誤差傳遞理論在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用

韓唯偉++倪敏++曹政++徐小林

一、引言

高考是反映一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平的最直接的方式。物理是一門以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)的學(xué)科，因此要想反映學(xué)生的物理學(xué)習(xí)水平，就要通過(guò)實(shí)驗(yàn)題考查學(xué)生的物理知識(shí)水平。隨著教育觀念的不斷更新，人們逐漸意識(shí)到培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力比傳授知識(shí)本身更重要。因此，物理實(shí)驗(yàn)的考查更趨向于解決實(shí)際問(wèn)題的能力的考查[1]。

下面筆者就以2015年上海市高考物理第27題為例，通過(guò)傳統(tǒng)解法和運(yùn)用誤差傳遞理論的解法對(duì)比突出誤差傳遞理論在解題中的優(yōu)勢(shì)。

如圖是一個(gè)多用表歐姆擋內(nèi)部電路示意圖。電流表滿偏電流0.5mA、內(nèi)阻10Ω；電池電動(dòng)勢(shì)1.5V、內(nèi)阻1Ω；變阻器R阻值0—5000Ω。

（1）該歐姆表的刻度值是按電池電動(dòng)勢(shì)為1.5V刻度的，當(dāng)電池的電動(dòng)勢(shì)下降到1.45V、內(nèi)阻增大到4Ω是仍可調(diào)零。調(diào)零后R阻值將變？搖？搖？搖 （選填“大”或“小”）；若測(cè)得某電阻阻值為300Ω，則這個(gè)電阻的真實(shí)值是？搖 ？搖？搖Ω

（2）若該歐姆表?yè)Q了一個(gè)電動(dòng)勢(shì)為1.5V，內(nèi)阻為10Ω的電池，調(diào)零后測(cè)量某電阻的阻值，其測(cè)量結(jié)果？搖？搖 ？搖（選填“偏大”、“偏小”或“準(zhǔn)確”）。

二、傳統(tǒng)解題方法

1.試題解析

在解答第一個(gè)問(wèn)題的時(shí)候我們知道，只要多用電表滿偏，則流過(guò)表頭的電流就是恒定的。因此只需要計(jì)算在相同滿偏電流的前提下，變換阻器阻值R的大小，進(jìn)而比較得出變大變小；在計(jì)算300Ω的電阻的真實(shí)值時(shí)，假設(shè)電動(dòng)勢(shì)仍為1.5v，則可以計(jì)算出此時(shí)流過(guò)表頭的電流。實(shí)際情況是，電源電動(dòng)勢(shì)下降了，但是流過(guò)表頭的電流沒(méi)有變。因此，只需計(jì)算電動(dòng)勢(shì)為1.5v，電流相同的情況下的待測(cè)電阻的阻值就可以了；對(duì)于第二小題，更換電池后進(jìn)行了調(diào)零，因此對(duì)于測(cè)量結(jié)果是沒(méi)有影響的仍然準(zhǔn)確。

2.解題過(guò)程及答案

（1）當(dāng)電動(dòng)勢(shì)為1.5v時(shí)，則，對(duì)電表進(jìn)行調(diào)零后，電流表滿偏，則：

（2）電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的變化在調(diào)零后，改變的只是調(diào)零電阻的阻值，對(duì)測(cè)量待測(cè)電阻的阻值是沒(méi)有影響的。因此，測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確。

三、運(yùn)用誤差傳遞理論解決問(wèn)題

1.誤差傳遞公式

四、結(jié)語(yǔ)

本文利用誤差傳遞的理論解決了多用電表的電池電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻發(fā)生變化后給測(cè)量結(jié)果帶來(lái)偏差的問(wèn)題。相比傳統(tǒng)的方式利用誤差傳遞理論解決該問(wèn)題有以下優(yōu)點(diǎn)：

（1）簡(jiǎn)化計(jì)算：利用誤差傳遞理論，可以避免調(diào)零電阻的計(jì)算，只需要根據(jù)電池電動(dòng)勢(shì)的變化，就可以計(jì)算出實(shí)際的待測(cè)電阻的阻值，相比于傳統(tǒng)方法簡(jiǎn)便了許多；

（2）提高正確率：利用誤差傳利理論在計(jì)算過(guò)程中，由于降低了復(fù)雜的計(jì)算，同時(shí)也降低了計(jì)算錯(cuò)誤的幾率，因此有效提高了計(jì)算的正確率；

（3）拓寬思路：利用誤差傳遞理論解決該問(wèn)題，是一種新的思路。學(xué)生在解題過(guò)程中嘗試新的思路，可以鍛煉思維能力，培養(yǎng)創(chuàng)造力。

本文通過(guò)一道高考題探討了誤差傳遞理論在解題中的應(yīng)用。誤差傳遞理論在解題中的應(yīng)用還有很多方面，在此只是拋磚引玉，以期引起廣大教育工作者更深、更全面的思考[5]。

參考文獻(xiàn)：

[1]李寬.誤差傳遞理論在中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用[J].湖南中學(xué)物理，2014（1）：57-58.

[2]姜玉生.誤差傳遞公式在系統(tǒng)誤差分析中的應(yīng)用[J].丹東紡專學(xué)報(bào)，2001（8）：48.

[3]朱正華，黃建剛，吳鳳英.一個(gè)間接測(cè)量量誤差傳遞公式的普通證明[J].湖南大學(xué)學(xué)報(bào)，2001（3）：1-3.

[4]曹元志，黃長(zhǎng)軍，肖琴琴.淺論誤差理論與測(cè)量平差課程教學(xué)改革[J].考試周刊，2015（79）：21-22.

[5]梁家惠.關(guān)于物理量的間接測(cè)量和誤差處理[J].物理實(shí)驗(yàn)，1987（7）：222-224.