初高中數學教學銜接問題初探

劉玉彪

（貴州省獨山高級中學 貴州 黔南 558200）

初高中數學教學銜接問題初探

劉玉彪

（貴州省獨山高級中學 貴州 黔南 558200）

“良好的開端是成功的一半”，高中三年的學習是否成功，關鍵是高一階段教師做好對課程目標、知識點的銜接分析，了解初中階段學生學習狀態對高中的影響和初高中教師教學特點的差異，把握機會，有的放矢，建立學習制度，搞好知識點的銜接，教育培養學生良好的學習習慣，落實上持之以恒，過程上循序漸進，目標上逐步提高。

新課程；初高中數學；教學；目標；銜接；初探

“良好的開端是成功的一半”。高中三年的學習是否成功，關鍵在高一階段，對高一新生來說，普遍感覺學習數學困難，不少初中數學成績優良者，進入高中后成績都會有不同程度滑坡，究其原因高中數學與初中相比所學內容多、難度大、思維高，學生一下子還不適應，如何有效幫助他們盡快適應高中數學學習的任務迫在眉睫。新生進校第一天，環境全新，新同學、新班級、新課本、新老師，心中充滿新的期盼，此時要抓住良好契機，根據《新課程標準》中的初高中課程目標要求差異，結合學生的知識基礎和學習方法的養成情況，以學生發展為本，制定切實可行的學習和紀律制度，做好初高中目標要求、知識點、學法、教法等方面的銜接，幫助剛剛升入高中的新生平穩地度過轉型期，為今后高中三年的學習打下堅實的基礎。

一、初高中目標和知識點的銜接

1.初高中《新課程標準》目標的銜接

目 標 初中《新課程標準》 高中《新課程標準》知識與技能要求學生經歷數學概念、結論的形成過程，在過程中掌握基本知識與基本技能。強調數學概念和結論的來龍去脈以及對其本質的理解和認識。數學思考與解決問題能對數字信息作出合理的解釋和推斷，能刻畫事物間的相互關系，初步建立空間觀念發展幾何直覺，能大膽猜想，并作出檢驗，發展初步的演繹推理能力；能結合具體情境發現并提出數學問題，嘗試解決問題的方法，并能有效地解決問題，通過對解決問題過程的進行反思，獲得解決問題的經驗。提高學生的五種基本能力（空間想像、抽象概括、推理論證、運算求解、數據處理能力）、三種較高能力（提出、分析和解決問題的能力、數學表達和交流的能力、獨立獲取數學知識的能力）和發展兩種意識（數學應用意識和創新意識）。情感與態度積極參與數學學習活動，培養好奇心與求知欲，能克服困難建立自信心，體驗數學活動充滿著探索與創造，感受數學的嚴謹性及數學結論的確定性，形成實事求是的態度以及進行質疑和獨立思考的習慣。提高學習數學的興趣，樹立學好數學的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學態度，開闊視野，認識數學的科學、應用和文化價值，體會數學的美學意識，形成批判性的思維習慣，崇尚科學的理性精神，樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。

2.初高中知識點的銜接

銜 接 點.數的分類（自然數、有理數的集合）、不等和線段的垂直平分線、角平分線、圓的定義。絕對值的幾何意義乘法公式重點是：平方差公式、立方差（和）公式、完全平方公式補充：三數之和的完全平方公式、兩數之和的完全立方公式因式分解 提公因式法、公式法、分組分解法補充：十字相乘法（特別是二次項系數不為1的分解）。一元二次方程和二元一次方程組重點是：通性通法，韋達定理，根的分布討論，含參數變量的一元二次方程綜合問題。補充：一元二次方程的兩根之差的公式。不等式與不等式組“或”、“且”的含義。補充：根據一次函數、二次函數圖像說明函數、方程、不等式三者之間的關系，強化數形結合的思想。代數式變形及簡算重點是：整式、分式和二次根式的運算，以及多項式的因式分解，對代數式、方程、不等式的變形，注重用概念、法則、性質進行化簡和推理，強化消元法、配方法等常用的數學方法。補充：待定系數法、換元法。函數 重點是：二次函數的解析式、圖像和性質以及應用，

補充：函數的自變量取值范圍（定義域）點的對稱重點是：關于坐標軸對稱和原點對稱補充：1.點關于直線y = ±x的對稱；2.函數圖像左右、上下平移方法。三角重點是：三角形的幾何性質和三角函數的初步定義，特殊角的三角函數值補充：1.三角形的“四心”（外心、內心、重心、垂心）的定義及性質；2.三角形內角（外角）角平分線性質定理。統計與概率重點是：樣本、平均數、方差和標準差，方差簡化計算，頻率分布。補充：用樣本估計總體的思想，掌握一些常用的數據處理方法，能夠用統計的初步知識解決一些簡單的實際問題。立體幾何重點是：相交線、平行線、三角形、四邊形以及全等三角形、相似三角形的概念和性質，以及用這些概念和性質對簡單圖形進行論證和計算的方法，關于軸對稱、中心對稱的概念和性質，空間的直線，平面的平行與垂直關系，用展開圖和面積公式計算圓柱和圓錐側面積。補充： 1.提高辨認圖形、畫圖和論證能力，理解數形結合、化歸與轉化等基本思想方法，掌握觀察、比較、聯想、分析、綜合、抽象、概括的方法。2.利用兩邊及其夾角公式和海倫公式求三角形面積。

二、初中階段學生學習狀態對高中的影響

1.學習習慣的影響。要提高成績，不要丟不該丟的分數是關鍵，我們不是要不切實際的高分，而是在現有基礎上避免或盡量減少非智力因素丟分，經研究表明學生不良的學習習慣導致差錯是丟分最主要的原因，而這些基本習慣可以追溯到初中甚至小學階段，概括為五類，一是看錯、看漏條件、自己附加條件，二是草稿紙亂涂亂寫造成的差錯，三是試卷上選擇的答案涂機讀卡不符合要求丟分，四是書寫格式不規范，五是簡單計算出錯。因此找到自己存在不良學習習慣，并提出改進措施，將有益于高中學習。

2.學習方法的影響。初中學習常常是通過聽講、作業，就可以在考試中取得較好的成績，在高中階段，由于學習難度和廣度的增加，對能力的要求提高，僅靠延續初中的做法，已經不能保證在考試中取得較好的成績，所以改進學習方法，在高中階段的學習中顯得尤其重要。如果學生掌握“三先三后一總結”（即：先預習后聽課——先復習后作業——先思考后結論——總結）學習方法，會有提高學習效果。

三.初高中教師教學特點的差異

初中教學特點：根據學生的年齡特征，教學上，從直觀形象、具體事例出發，概括出一般結論，然后教師講解典型例題，學生反復練習，直至掌握為止；多數學生習慣圍著老師轉，學生缺乏自主性，缺乏自學能力；學生上課行為單一，不會邊聽邊做筆記，更不會自我歸納總結；學生思維單一，解題缺乏嚴密的邏輯性，推理能力差，尤其對代數中字母的可變性缺乏理解，特別是分類討論的純粹性完備性把握不夠。

高中教學特點：根據學生身心成長和認知水平的逐步提高，以及課標要求逐步提高，教學上，從特殊到一般，抽象性和概括性強；教師注重數學思想方法教學，要求學生舉一反三，從典型例題中悟出一般解體規律，在理解的基礎上形成解題技能；教師讓學生逐步養成獨立思考，自我總結的良好習慣，要求學生上課必須手腦并用，學會邊聽課邊記筆記，養成錯題自己正誤的良好習慣；要求學生思維廣闊，考慮問題全面深刻，全方位多角度思考問題，善于從不同角度挖掘問題的實質，注重嚴密邏輯推理。

四、探討初高中數學銜接的主要措施

根據以上對課程目標、知識點的銜接分析，以及初中階段學生學習狀態對高中的影響和初高中教師教學特點的差異，特提出以下銜接的主要措施。

1.要求科任教師對初中和高中的新課程標準逐字逐句的學習，聽取專家的解讀和建議，少走彎路，領會新課程標準的精髓。初高中數學新課程標準的精神是一致的，是一脈相承的，但是在高中階段，隨著學生年齡的增長，在要求的程度上會有所提高，我們應該認識到高中數學的課程目標，需要通過三年的努力實現的目標，這是一個循序漸進的過程，因此要做到一是把握貫穿高中數學課程的主線與義務教育數學課程的銜接，二是“一步到位”與整體把握數學課程，三是抓住數學本質與整體把握數學課程，四是通性通法與整體把握數學課程。

2.安排新生入學考試，重點在知識的銜接點和交匯處命題，摸清學生學習基礎，對成績的進行分析，詳細了解學生對初中所學知識的掌握程度，規劃教學和要求，采取“低起點，高落點”的教學策略，為學生創設過渡臺階，幫助學生保持和發展學習興趣和提高學習信心。

3.搞好入學教育，這是做好銜接的首要工作。對學生的行為習慣、生活習慣和學習習慣等進行教育，對學生進行心理的輔導，給學生講清楚高中學生的人生觀和價值觀，采取與初中對比的方法給學生講清楚高中學習習慣和初中學習習慣的不同，結合實例指出初高中在學法上存在本質的區別。結合班級實情建立學習紀律制度，比如課前預習要求要做到“三定三明一導”（三定：時間、內容、要求確定，三明：目標、意義、重難點明確，一導：老師指導），讓學生逐步形成良好習慣，少走彎路，盡快適應高中學習。

4.內容的銜接方式：一是集中式，像絕對值、十字相乘法、一元二次方程根與系數的關系，二次函數，分子分母有理化，含有參數的函數、方程、不等式，圖像變換等知識點，最好在高中授新課前集中復習比較好；二是分散式，其他知識銜接點可分散到各章節前復習，比如總體和樣本、平均數、方差和標準差、方差簡化計算、頻率分布安排在高中學習概率前復習；三角函數的初步定義、特殊角的三角函數值、三角形的“四心”的定義及性質、三角形內角（外角）角平分線性質定理等安排在高中學習三角函數前復習。

5.培養學生的良好學習習慣。日常學習上要做的“三先三后一總結”（先預習后聽課、先復習后作業、先思考后結論、總結）；課堂上，力爭做到超前思維，讓自己的思維跑在老師講解的前面；作業要求，完成作業狀態要逐步接近考試狀態，不下桌位、不做與作業無關的事，在規定的時間內完成；對待錯題，要善于反思，提高差錯識辨能力。

6.不斷微調教學方法。高中數學難學這是事實，但也不要經常掛在嘴邊，要做好學生思想工作，多與學生接觸，開展雙邊活動，進行情感交流，讓學生信任老師，樹立學好數學自信心。授課時，多舉例子，開始多用初中語言敘述，通俗易懂，再慢慢過渡到抽象語言，要結合學生基礎來布置作業和選擇訓練題目。課堂上盡量保證學生討論、探索、思考的時間，讓學生展示自信的機會。學生自己能解決的問題不要放在課堂上，應留給學生在課外完成，而課堂的實際價值應該在于解決學生需要老師幫助才能到達的目標。

初高中數學教學的銜接問題是一個值得關注的話題，如果教師能合理運用有效的策略及時到位的引導，讓學生平穩適應高中數學學習，將有利于學生的全面發展。