面向能耗的數控銑削過程建模與參數優化

黃拯滔　楊　杰　張超勇　周志恒　謝　陽　林文文

1.華中科技大學數字制造裝備與技術國家重點實驗室，武漢，4300742.中國地質大學(武漢)，武漢，430074

?

面向能耗的數控銑削過程建模與參數優化

黃拯滔1楊杰2張超勇1周志恒1謝陽1林文文1

1.華中科技大學數字制造裝備與技術國家重點實驗室，武漢，4300742.中國地質大學(武漢)，武漢，430074

為了選擇合理的切削參數以達到降低能耗的目的，對穩定的數控銑削過程面向能耗進行建模并優化。首先，在分析輸入功率去向構成的基礎上，建立數控銑床系統輸入功率模型。然后，建立數控銑床系統能耗測試平臺。通過對實驗數據的多元回歸建立數控銑床輸入功率與切削參數的函數，對比分析證實函數的精確性。隨后，由該函數得出數控銑床穩定切削階段的單位體積能耗函數，以此為優化目標，以銑床性能和表面質量為約束，通過引力搜索算法(GSA)進行切削參數的能效優化。最后，與經驗的切削參數進行對比，結果表明優化后切削參數顯著提高了銑床能量效率，大幅節省了電能。

數控銑床；節能；功率模型；切削參數優化；引力搜索算法

0　引言

數控機床系統能耗建模一直以來都是學術界研究的熱點，近年來一系列數控機床系統能耗的間接建模方法逐漸發展起來。Abele等[1]提出基于理論公式的生命周期評估(LCA)方法，來估算產品制造過程的能耗。但是Steiner等[2]認為，LCA方法只能得到一定時間段內的能耗平均值，而且其精度在很大程度上依賴于模型設定參數的完備性。Jiang等[3]提出一種基于BP神經網絡的機床加工過程能耗評估模型，但該方法需要大量的切削實驗來使神經細胞積累經驗，獲得評估模型。Aggarwal等[4]采用實驗方法來預測機床系統能耗，他們分別采用了響應面法(RSM)和田口方法(Taguchi method)來分析各個切削參數對輸入功率的影響程度，進而得出數控機床系統的輸入功率模型。但是該方法所得模型能量構成成分不明，物理意義不明確，建立模型需要大量實驗。

為了更加清晰地了解數控機床系統輸入功率的構成，各耗能部件的功率比重，學者們越來越重視從能量流向的角度來直接建模。Gutowski 等[5]首先提出了利用能量守恒定律，通過機床系統能量流向來估算工藝過程的能耗。他們將機床系統功率分為不變部分和可變部分，以材料去除率vMRR作為變量，建立輸入功率Pi與vMRR之間的函數關系。但是，該模型忽略了主軸轉動和進給運動在機床傳動鏈中造成的機械損耗。Li 等[6]針對這個問題進行深入探索，將機床系統的機械損耗納入考慮，增加了主軸轉速n作為變量，進一步完善了機床系統輸入功率模型，使得對機床系統加工過程的能耗估算更加精確。劉飛等[7]從多源能量流的角度出發，建立了理論基礎十分完善的機電主傳動系統能量模型，該模型理論健全，表達清晰，具有相當的計算精度，但是所包含的電信號變量、運動信號變量較多，信號采集復雜，對于現場實施有相當大的難度。

數控機床系統建模的目的是深入解析其運行機制，從而優化其參數設置以達到高效利用資源和設備、提高產品質量的目的。目前機床切削參數的優化主要集中在對加工效率、表面質量、刀具壽命和生產成本的改善上。Sonmez等[8]采用幾何規劃的方法對多工步銑削加工的工序時間進行優化，而Wang等[9]則采用了混合的遺傳算法與模擬退火算法來優化這一目標。Tandon等[10]采用神經網絡預測端銑切削力并運用粒子群算法優化生產成本。劉海江等[11]采用線性加權的方法對數控車床的生產率和生產成本進行綜合優化。Jafarian等[12]運用神經網絡、遺傳算法和粒子群算法對車削過程的表面質量、刀具壽命和切削力進行了建模和綜合優化。近年來數控加工系統能耗的關注度逐漸提高，但能耗的優化則主要關注于加工的排程、工序間的空載時間與工序內空載調速方式的優化。He等[13]對柔性制造系統采用事件圖方法進行面向任務的能耗建模，并優化加工任務的排程方案以節省待機時間，提高車間能效。文獻[14]通過動態調節工序內機床空載運行轉速實現按照最節能的方式調速。文獻[15]則通過建立機床工步間空載運行啟停機節能決策模型來改善機床能效。數控機床系統節能更多在加工輔助階段實施，對切削過程的能量效率的提升仍有所缺失。

由于數控機床系統多源能量流模型復雜，且機床的切削功率、機械損耗等難以直接測量，使得要建立輸入功率Pi與切削參數之間的對應關系十分困難。本文以數控銑床系統為例，從Gutowski 等[5]所提出的模型出發，充分考慮數控銑床系統的機械損耗和負載損耗，力圖全面考慮數控銑床系統輸入功率的流向，用較簡單的監測設備和測試數據，采用分項擬合的方式建立更加完善的輸入功率模型，找到Pi與切削參數之間更加精確的函數關系。在提出模型的基礎上，以穩定切削過程最小單位體積能耗ESEC為目標，考慮數控銑床系統加工能力和加工表面質量要求等約束條件，采用新型的引力搜索算法對切削參數進行優化，達到提高機床系統加工過程能量效率、節約能源的目標。

1　問題建模

1.1功率模型

數控機床系統穩定切削階段的輸入功率Pi可分為兩個部分：固定功率P0和可變功率Pvar。固定功率P0即數控機床系統輸入功率中與工作狀態無關的那一部分功率，主要被照明燈、控制系統、風扇、液壓泵、空氣壓縮機等消耗。它們在數控機床系統總電源開啟之時即啟動，工作狀態恒定，功率不隨機床工作狀態的變化而改變。

數控機床系統的可變功率也可劃分為兩個部分：空載相關功率Pidle和負載相關功率Pload，具體見圖1。現代數控機床主要采用“變頻器+異步電機+機械傳動”的主軸驅動方式和“伺服驅動器+伺服電機+機械傳動”的進給驅動方式[16]。其中變頻器(伺服驅動器)的功率損耗ΔP是與變頻頻率f與變頻器回路阻抗Zf相關的復雜函數，電動機電磁損耗功率Ple則與電動機回路阻抗Zd密切相關，有

ΔP=f(finv,Zf)

(1)

Ple=f(Zd)

(2)

圖1　數控機床系統輸入功率構成

變頻器阻抗Zf和電動機阻抗Zd均與負載密切相關，但對應的精確的函數關系至今尚未建立。由于空載狀態下，數控機床系統的變頻器(伺服驅動器)功率損耗ΔP和電動機電磁損耗功率Ple數值不大，相對于數控機床系統的輸入功率的比例較小，因此在建模過程中忽略不計。

數控機床系統的機械傳動損耗在主軸傳動系統和進給傳動系統之中均有發生，即機械傳動損耗功率Pmec包括主軸系統機械損耗功率和進給系統機械損耗功率，這兩個損耗功率又分別由兩類損耗組成：與角速度成正比的庫侖摩擦損耗和與角速度的平方成正比的黏性摩擦損耗[7]，即

Pmec=Pspindle+Pfeed

(3)

(4)

(5)

式中，Pspindle、Pfeed分別為主軸系統和進給系統機械損耗；M1、M2分別為相應的等效庫侖摩擦力矩；B1、B2分別為相應的等效阻尼系數；a1、b1分別為主軸系統一階、二階機械損耗系數；a2、b2分別為進給系統相應的損耗系數；ω1、ω2分別為主軸電機和進給電機的等效角速度；n為主軸轉速；f為進給速率。

實驗發現，進給機械損耗功率Pfeed較小，不到主軸機械損耗功率Pspindle的十分之一。在不失準確性的前提下，為降低模型復雜度，進給系統的黏性摩擦損耗忽略不計。因此進給機械損耗功率Pfeed可簡化為

Pfeed=a2f

(6)

負載相關功率Pload是指數控機床系統在進入切削狀態之后，由切削載荷帶來的功率消耗。負載相關功率由兩個部分組成：切削功率Pcutting和載荷損耗功率Ploss。切削功率Pcutting作為數控機床系統的有效輸出，長期以來一直都是學術界研究的熱點。理論上可以通過主軸電流對切削功率進行相對準確的評估，但是該方法尚有兩個顯著的缺陷：一方面主軸電流只能對切削功率進行實時的監控，不能對不同切削條件下的切削功率作出提前預估；另一方面主軸電流作為一個被動變量不能成為數控機床系統能量優化的對象，該方法不能用以提高機床能量效率。切削力Fc的指數型經驗公式很好地克服了上述缺陷，并且對切削力的預測較為精確，非常適用于評估切削功率Pcutting。切削力Fc的指數型經驗公式如下：

(7)

(8)

式中，vc為切削速度；fz為每齒進給量；ap為切削深度；ae為切削寬度；x、y、w、u分別為相應的影響系數；k為切削力矯正系數。

載荷損耗功率Ploss是指由數控機床系統切削載荷引起的除切削功率Pcutting以外其他損耗功率的總稱。它包含發生在變頻器(伺服驅動器)、電動機以及機械傳動環節由載荷引起的功率損耗。該部分損耗功率產生的機理復雜，難以用切削參數直接表達。實驗證實，載荷損耗功率Ploss與切削功率Pcutting近似成正比[7]，即

Ploss=αPcutting

(9)

Pload=Pcutting+Ploss

(10)

式中，α為載荷損耗系數。

因此，數控銑床系統在穩定切削階段的輸入功率Pi可由切削參數簡單地表達為

Pi=P0+Pmec+Pcutting+Ploss=P0+a1n+

(11)

1.2優化模型

基于能耗的切削參數優化是實現能量利用率最大化、加工能耗最小化的重要技術手段。單位體積能耗ESEC是指去除單位體積材料時數控機床系統所消耗的能量。在銑削加工階段，可用數控銑床系統的電能消耗Ei與材料去除體積VMRV的比值表示。ESEC表征了輸入電能Ei轉移到工件中的能量效率，它是考量數控銑床系統加工過程能量效率的重要指標，其本身又是各切削參數的函數，因此十分適合用于作為切削參數優化的目標函數。ESEC越小，表示完成相同的切削量數控銑床系統在切削過程中耗能越少，即

(12)

(13)

(14)

式中，P2為穩定切削階段輸入功率；L為工步加工長度；Tm為銑削加工時間；tc為去除材料時間；tct為磨損換刀時間；T為刀具壽命[14]；yv、p、q、k、μ、m為相應的刀具壽命指數，Cv為比例常數，它們均與刀具和材料相關，由經驗獲得。

優化的目標是在約束條件下選擇合適的切削參數，獲得最優的ESEC。實際切削加工過程中，切削參數的選取不是簡單的數學問題，還受到銑床功率、刀具強度、加工表面質量等諸多因素的制約。在優化過程中，這些制約轉變成對優化結果起限制作用的約束條件。

(1)數控銑床系統允許的轉速：

nmin≤n≤nmax

(15)

其中,nmax、nmin分別為數控銑床系統允許的最大和最小轉速。主軸轉速n與切削速度vc之間存在如下關系：

(16)

式中，D為銑刀直徑。

(2)數控銑床系統允許的進給量范圍：

(17)

式中，z為銑刀齒數；vfmax、vfmin分別為機床允許的最大和最小進給速率。

(3)數控銑床系統允許的切削寬度范圍：

0≤ae≤0.7D

(18)

(4)數控銑床系統允許的切削深度范圍：

0≤ap≤min(0.5D,7mm)

(19)

(5)數控銑床系統允許的最大扭矩約束：

(20)

式中，Mmax為機床主軸最大的輸出扭矩。

(6)數控銑床系統允許的最大切削功率：

(21)

式中,η為主傳動系統效率;Pmax為主電機額定功率。

(7)粗銑加工的表面質量要求如下[10]:

(22)

式中,Ra為表面粗糙度；rε為刀尖圓角半徑;Ramax為加工表面粗糙度的最大值，對于粗銑加工，Ramax=6.4μm。

綜合上述目標函數、約束條件與參數表，可知優化模型如下：

(23)

生產效率是一個制造企業最為重視的目標，也是優化過程必須兼顧的，它直接影響了企業設備的利用率和產品生產的周期，更加間接地影響了企業的資金運轉周期和經營管理。生產效率可由材料去除率vMRR來度量。材料去除率vMRR是指單位時間內去除的金屬材料的體積，在銑削加工階段，可用數控銑床系統去除材料體積VMRV與切削加工時間Tm的比值來表示。vMRR越大，表示相同時間內數控銑床系統去除的金屬材料體積越大,即有

(24)

2　優化算法

2.1引力搜索算法

引力搜索算法是Rashedi等[17]在2009年提出的一種基于萬有引力定律的啟發式算法：“宇宙中的每個粒子由于彼此之間的萬有引力作用而相互吸引，這個力與它們質量的乘積成正比，與它們的距離的平方成反比。”

對于一個n維的搜索空間，假設有N個質點，則定義第i個質點的位置為

(25)

由于多維搜索空間每個維度上的尺寸差異可能較大，導致質點移動過程中某些維度上的移動速度過快或過慢，采用標準化公式來統一搜索空間尺寸：

(26)

(27)

(28)

式中，Mpi(t)、Maj(t)分別為被作用質點i和作用質點j的慣性質量；Rij(t)為兩質點之間的歐氏距離；ε為一個很小的常量；G(t)為迭代過程的t時刻對應的引力常數；G0為迭代開始時刻的引力常數；t為當前迭代代數；T為最大迭代次數。

(29)

式中,rj為[0,1]區間上的隨機數;Kbest(t)為引力作用數。

在搜索過程的前期，為了充分勘探整個搜索空間，任意質點之間的相互吸引力都會影響搜索路徑。隨著迭代的進行，全局勘探逐漸淡出，搜索過程更加側重于局部開發以獲得最優解，僅有慣性質量較大的Kbest(t)個質點對其他質點產生吸引。引力作用數Kbest(t)伴隨迭代次數的增加線性減小:

(30)

(31)

據此可知，GSA算法每次迭代的質點位置更新方式如下式所示：

(32)

在GSA算法中，每個質點的位置坐標xi代表了搜索空間的一組可行解。而質點的慣性質量Mi是按照其適應值的大小來計算的。質點慣性質量越大，就意味著它越接近最優值，對其他質點的吸引力越大，自身的移動速度越慢。質點的慣性質量按下式更新：

(33)

(34)

式中，fi(t)為質點i在t時刻的適應值大小；fworst(t)、fbest(t) 分別為適應度的最劣值和最優值。

2.2優化流程

圖2　GSA流程圖

3　實驗與優化

3.1功率建模實驗

本實驗以沈陽機床廠TC500R鉆銑加工中心(FANUC OI MD數控系統)為平臺，在完成平面立銑粗加工的過程中采集功率數據，通過非線性回歸分析計算上述模型參數。實驗中采用直徑為16 mm的3齒超硬直柄立銑刀，在外形尺寸為100 mm×100 mm×40 mm的6061鋁合金方形坯料表面上銑削平面。實驗過程中由布置在數控銑床系統電氣柜母線上的維博WB9128-1型功率傳感器完成銑削過程中數控銑床系統的輸入功率的測量。功率采集方案及實驗裝置如圖3、圖4所示。

為了不失偏頗地考察各個切削參數對輸入功率Pi的影響，本文將各銑削參數分別分為4個不同水平，如表1所示，組合以構成實驗方案，如表2所示。其中P1表示數控銑床系統在空切階段的輸入功率。

圖3　功率采集方案

圖4　切削實驗裝置

水平1水平2水平3水平4vc(m/min)100150200250fz(mm)0.050.10.150.2ap(mm)2345ae(mm)46810

3.2功率模型分析

根據上述實驗數據，應用統計分析軟件OriginPro 8進行非線性回歸分析，可得上述模型對應該數控銑床系統的輸入功率Pi關于切削參數的函數：

Pi=448+1.01×10-1n+2.08×10-6n2+

(35)

式中數控銑削過程固定能耗、機械損耗、負載相關功率各自的比例清晰明確。經分析計算，該模型對實驗數據的擬合誤差最大僅為4.32%，平均精度達到98.73%。

表2　銑削實驗表

將實驗數據應用于Li等[6]提出的模型，可以得出數控銑床輸入功率Pi關于切削參數的函數如下：

Pi=531+9.13×10-2n+8.33×10-1vMRR(W)

(36)

由式(36)計算分析可知，Li等[6]提出的模型對本實驗數據的平均擬合精度為97.74%，最小誤差為0.14%，最大誤差達到7.46%，無論最大擬合誤差還是平均擬合精度均劣于式(35)得到的結果。

式(35)和式(36)對應模型的統計分析如表3和表4所示，顯然前者擁有更小的均方差和更高的擬合優度。對比模型擬合精度和統計方差可知，式(35)對應模型由于采用了更加精確的空載損耗模型，包括考慮主軸黏性摩擦損耗和進給損耗，以及更加精確的切削功率模型，在理論知識的指導下合理增加了模型的多項式項數，使得模型在統計上顯示出更高的精度。可見式(35)對應模型對數控銑削過程輸入功率預測不僅理論基礎更加堅實，而且擬合顯著性水平更高，能耗構成成分更加清晰，對數控銑床系統節能優化具有重大指導意義。

表3　式(35)模型方差分析

表4　式(36)模型方差分析

3.3優化與分析

數控銑床系統和銑刀的具體參數如表5和表6所示。

表5　機床與工藝參數表

表6　刀具參數表

圖5　n對ESEC和vMRR的影響趨勢

圖6　ap對ESEC和vMRR的影響趨勢

圖5、圖6所示分別是在經驗切削參數設置下，主軸轉速n和切削深度ap對單位體積能耗ESEC和材料去除率vMRR的影響趨勢曲線。從圖中可以看出，n與ap對ESEC和vMRR的影響趨勢大致相同。隨著n或ap的增大，ESEC呈現減小的趨勢，而vMRR呈近似線性增大。在圖5中，隨著n的增大，數控銑床輸入功率Pi增大，切削時間tc急劇縮短，綜合體現為銑床能耗的快速降低，而單一工步的切削體積仍保持不變，因此ESEC相應快速降低。在圖6中，同樣地，銑床輸入功率Pi隨ap的增大而增大，切削時間tc不受影響，單一工步消耗的電能增加，切除的體積同樣增加，最終表現為ESEC降低，但減小速率相對較小。兩圖中vMRR均呈近似線性增長，說明該切削條件下刀具磨損量不大，換刀時間相對切削時間tc的比例較小，vMRR接近于瞬時材料去除率，與n、fz、ap、ae均成線性關系。進給量fz和切削寬度ae對單位體積能耗ESEC和材料去除率vMRR的影響趨勢與之類似。

為了保證優化模型的可用性，進一步確保優化參數的準確性，將轉速n和進給量fz作如下限制：n∈[1989, 4973]r/min，fz∈[0.05, 0.2]mm。GSA優化算法采用C++程序實現，在Windows 8.1操作系統、Core i5 CPU、4G內存家用筆記本電腦上運行。算法參數設置如表7所示。

表7　GSA參數設置

如表8所示，經GSA計算，得到以穩定銑削過程最小單位體積能耗ESEC為目標的優化的切削參數設置：主軸轉速n為4973 r/min，每齒進給量fz為0.2 mm，銑削深度ap為7 mm，切削寬度ae為11.2 mm。對比經驗的切削參數設置，優化后的參數使數控銑床系統穩定切削階段的能量效率ηP從39.06%提高至63.64%，單位體積能耗ESEC從1.9780 J/mm3降至0.9895 J/mm3，降幅達49.97%。在節能的同時兼顧了生產效率，材料去除率vMRR得到大幅提升。以數控銑床系統每天實際切削的時間4 h、每年投入使用300天計，優化后一臺數控銑床系統每年完成相同的切削工作量，銑削過程節能將達到854 kW·h，累計節省工時達222 h。如將之進一步推廣應用于行業內眾多數控機床系統，其節能效果無疑是巨大的。

從表8可以看出，依經驗選取的切削參數極大地浪費了數控機床系統的加工能力。優化結果脫離了經驗參數的束縛，以數控銑床系統的加工能力與加工表面質量要求為實際量化約束，最大限度地利用了數控銑床系統性能潛力，同時大幅提高了銑床系統的能量效率。

表8　切削參數優化前后對比

4　結論

(1)在分析數控銑床系統輸入功率去向構成的基礎上，通過逐項分離建立了數控銑床系統輸入功率模型。從銑削實驗功率數據中擬合出輸入功率關于切削參數的函數，并對比Li等[6]模型擬合得出的功率函數，結果顯示本文建立的模型具有更高的擬合精度，而且理論基礎更強，能耗去向明確。

(2)在輸入功率模型的基礎上，以穩定切削過程最小單位體積能耗為目標，以數控銑床系統加工能力和加工表面質量為約束，應用改進的引力搜索算法求解，得到理論最優的切削參數組合。對比經驗的切削參數設置，優化后的切削參數顯著提高了機床的能量效率，同時單位體積能耗大幅降低。

(3)在數控銑床系統輸入功率建模方面，變頻器損耗、電機電磁損耗等由于理論復雜，在模型中尚未清晰體現。在切削參數優化方面，機床啟動階段、待機階段、空切階段能耗尚未納入考慮；針對具體加工環境的實際約束，如工件強度、排屑控制等尚未在優化模型中實現，上述缺點都將是下一步研究工作的重點。

[1]AbeleE,AnderlR,BirkhoferH.Environmentally-friendlyProductDevelopment:MethodsandTools[M].London:SpringerverlagLondonLimited, 2005.

[2]SteinerR,FrischknechtR.MetalsProcessingandCompressedAirSupply.No23[R].Switzerland:EcoinventReport, 2007.

[3]JiangZ,ZhangH,YanW,etal.AnEvaluationModelofMachiningProcessforGreenManufacturing[J].AdvancedScienceLetters, 2011, 4(4/5):1724-1728.

[4]AggarwalA,SinghH,KumarP,etal.OptimizingPowerConsumptionforCNCTurnedPartsUsingResponseSurfaceMethodologyandTaguchi’sTechnique—aComparativeAnalysis[J].JournalofMaterialsProcessingTechnology, 2008, 200(1):373-384.

[5]GutowskiT,DahmusJ,ThiriezA.ElectricalEnergyRequirementsforManufacturingProcesses[C]//13thCIRPInternationalConferenceonLifeCycleEngineering.Leuven:CIRP,2006:560-564.

[6]LiL,YanJ,XingZ.EnergyRequirementsEvaluationofMillingMachinesBasedonThermalEquilibriumandEmpiricalModelling[J].JournalofCleanerProduction, 2013, 52:113-121.

[7]劉飛, 劉霜. 機床服役過程機電主傳動系統的多時段能量模型[J]. 機械工程學報, 2012, 48(21):132-140.

LiuFei,LiuShuang.Multi-periodEnergyModelofElectro-mechanicalMainDrivingSystemduringtheServiceProcessofMachineTools[J].ChineseJournalofMachineEngineering, 2012, 48(21):132-140.

[8]SonmezAH,BaykasoLuA,DereliT,etal.DynamicOptimizationofMultipassMillingOperationsviaGeometricProgramming[J].InternationalJournalofMachineToolsandManufacture, 1999,39(2):297-320.

[9]WangZG,RahmanM,WongYS,etal.OptimizationofMulti-passMillingUsingParallelGeneticAlgorithmandParallelGeneticSimulatedAnnealing[J].InternationalJournalofMachineToolsandManufacture, 2005,45(15):1726-1734.

[10]TandonV,El-MounayriH,KishawyH.NCEndMillingOptimizationUsingEvolutionaryComputation[J].InternationalJournalofMachineToolsandManufacture, 2002,42(5):595-605.

[11]劉海江, 黃煒. 基于粒子群算法的數控加工切削參數優化[J]. 同濟大學學報(自然科學版), 2008,36(6):803-806.

LiuHaijiang,HuangWei.ComputerNumericalControlMachiningParameterOptimizationBasedonParticleSwarmOptimization[J].JournalofTongjiUniversity(NaturalScience), 2008,36(6):803-806.

[12]JafarianF,TaghipourM,AmirabadiH.ApplicationofArtificialNeuralNetworkandOptimizationAlgorithmsforOptimizingSurfaceRoughness,ToolLifeandCuttingForcesinTurningOperation[J].JournalofMechanicalScienceandTechnology, 2013,27(5):1469-1477.

[13]HeY,LiuB,ZhangX,etal.AModelingMethodofTask-orientedEnergyConsumptionforMachiningManufacturingSystem[J].JournalofCleanerProduction, 2012,23(1):167-174.

[14]許弟建, 施金良. 機床功率測試系統設計與節能方法[J]. 組合機床與自動化加工技術, 2010(3):47-51.

XuDijian,ShiJinliang.TheDesignofActivePowerTestSystemandEnergySavingMethodofNCMachineTool[J].ModularMachineToolandAutomaticManufacturingTechnique, 2010(3):47-51.

[15]施金良, 劉飛, 許弟建, 等. 數控機床空載運行時節能決策模型及實用方法[J]. 中國機械工程, 2009,20(11):1344-1346.

ShiJinliang,LiuFei,XuDijian,etal.DecisionModelandPracticalMethodofEnergy-savinginNCMachineTool[J].ChinaMechanicalEngineering, 2009,20(11):1344-1346.

[16]施金良, 劉飛, 許弟建, 等. 變頻調速數控機床主傳動系統的功率平衡方程[J]. 機械工程學報, 2010,46(3):118-124.

ShiJinliang,LiuFei,XuDijian,etal.PowerBalanceEquationabouttheNumericalControlMachineTool’sMainDriverSystemDrivenbyVariableVoltageVariableFrequency[J].JournalofMachineEngineering, 2010,46(3):118-124.

[17]RashediE,NezamabadiPH,SaryazdiS.GSA:AGravitationalSearchAlgorithm[J].InformationSciences, 2009, 179(13):2232-2248.

[18]ShiY,EberhartR.AModifiedParticleSwarmOptimizer[C]//IEEEWorldCongressonComputationalIntelligence.EvolutionaryComputationProceedings.NewJersey:IEEEPress, 1998:69-73.

[19]NobahariH,NikusokhonM,SiarryP.Non-dominatedSortingGravitationalSearchAlgorithm[C]//Proc.ofthe2011InternationalConferenceonSwarmIntelligence.Cergy:ICSI， 2011:1-10.

(編輯王艷麗)

Energy-oriented CNC Milling Process Modelling and Parameter Optimization

Huang Zhengtao1Yang Jie2Zhang Chaoyong1Zhou Zhiheng1Xie Yang1Lin Wenwen1

1.State Key Laboratory of Digital Manufacturing Equipment and Technology,Huazhong University of Science and Technology,Wuhan，430074 2.China University of Geosciences,Wuhan，430074

In order to select the appropriate cutting parameters to reduce energy consumption, a stable CNC milling process was modeled and optimized based on energy consumption function. First of all, the input power model of CNC milling system was built by characterizing its components. Then an energy consumption test platform was set up. The function between the input power of CNC milling system and cutting parameters was established through multiple regression, and its accuracy was confirmed by a comparative analysis. After that the specific energy consumption function during stable CNC milling process was figured out from the input power function. GSA was used to optimize the cutting parameters by a model, which regarded theESECas goal and the performance of milling machine and surface quality as constraints. Compared with empirical data, it is shown that the optimized cutting parameters will improve the energy efficiency of milling machine significantly and drastically.

CNC milling machine; energy saving; power model; optimization of cutting parameters; gravitational search algorithm(GSA)

2015-11-24

國家自然科學基金資助項目(51575211, 51275190)；國家自然科學基金國際(地區)合作與交流項目(51561125002)；中央高校基本科研業務費專項資金資助項目(2014TS038)

TH18

10.3969/j.issn.1004-132X.2016.18.019

黃拯滔，男，1990年生。華中科技大學機械科學與工程學院碩士研究生。研究方向為數控機床高效低碳運行、綠色制造、智能優化算法等。楊杰，男，1968年生。中國地質大學(武漢)機械與電子信息學院教授。張超勇，男，1972年生。華中科技大學機械科學與工程學院副教授。周志恒，男，1991年生。華中科技大學機械科學與工程學院碩士研究生。謝陽，男，1987年生。華中科技大學機械科學與工程學院博士研究生。林文文，男，1989年生。華中科技大學機械科學與工程學院博士研究生。