彈性翼S-C型末敏彈氣動特性研究

呂勝濤，劉榮忠，郭銳，馬曉冬

（1.南京理工大學化工學院，江蘇南京210094；2.南京理工大學智能彈藥技術國防重點學科實驗室，江蘇南京210094）

彈性翼S-C型末敏彈氣動特性研究

呂勝濤1，劉榮忠2，郭銳2，馬曉冬2

（1.南京理工大學化工學院，江蘇南京210094；
2.南京理工大學智能彈藥技術國防重點學科實驗室，江蘇南京210094）

采用雙向流體-固體耦合方法對無傘末敏彈進行氣動彈性分析，研究了末敏彈尾翼在氣動力作用下的變形規律，并對尾翼變形后的末敏彈系統進行氣動特性分析，總結了末敏彈氣動參數、尾翼撓曲變形隨運動攻角的變化規律。研究結果表明，末敏彈的阻力系數和轉動力矩系數均隨著攻角的增大呈先增加、后減小的趨勢，升力系數則隨著攻角的增大呈單調遞增趨勢；自由飛行試驗結果顯示，與剛性翼末敏彈相比，彈性翼末敏彈的氣動參數仿真值與試驗值更為貼近。

兵器科學與技術；無傘末敏彈；氣動彈性；氣動特性；自由飛行試驗

0 引言

隨著坦克及裝甲戰車的問世，地面戰爭的作戰方式發生了第二次軍事技術革命，隨即極大地促進了世界各國對反坦克武器的研究進展。美國于20世紀60年代率先提出了“末端激活彈”的概念，繼而提出了SADARM和STAFF兩種類型的末敏彈。繼美國之后，德國、法國、瑞典等國也相繼開展了末敏彈的研發工作。受敏感器硬件條件所限，早期的末敏彈采用降落傘作為彈體的減速機制。降落傘的傘衣面積較大，可產生很大的阻力，彈體下降速度較慢，對敏感器的要求不高。但有傘末敏彈受橫風的影響太大，極易在強風環境中發生大幅偏移從而無法準確掃描目標。由此，一種采用金屬薄片作為減速機構的無傘末敏彈應運而生。

目前可以檢索到關于無傘末敏彈的國外文獻［1-4］均未對末敏彈翼片的氣動彈性進行相關研究。國內方面，文獻［5-8］對單翼末敏彈進行了深入詳細的分析工作，顧建平等［9-10］建立了單翼無傘末敏彈的動力學模型，呂勝濤等［11-12］、文獻［13-15］對不同尾翼組合的無傘末敏彈進行了氣動特性分析，郭銳等［16］設計了一種高塔投放試驗方法，分析了不同非對稱雙翼結構對彈丸運動性能的影響，王愛中［17］、王劉星［18］對雙翼無傘末敏彈的掃描特性進行了相關研究。綜上所述，國內學者對無傘末敏彈的研究普遍集中于末敏彈穩態掃描運動的形成機理、測試手段及運動模型的建立等方面，而對于末敏彈尾翼氣動彈性的研究則并不多見。尾翼作為無傘末敏彈的減速減旋機構，對其在運動過程中的撓曲變形研究以及尾翼氣動彈性對末敏彈系統氣動特性影響的研究是非常必要的，研究結果可為無傘末敏彈的設計提供更為準確的參考，也可為翼片材料的選取工作提供依據。

無傘末敏彈通常采用約1 mm厚的金屬薄片為彈體提供阻力，受仿真、測試手段的限制，早期對無傘末敏彈進行氣動特性分析時一般均視翼片為剛性體，即認為翼片在末敏彈運動過程中不發生彈性變形，這與實際情況并不相符。

本文以某S-C型雙翼無傘末敏彈為研究對象，采用雙向流體-固體耦合方法對末敏彈進行氣動特性分析，并對相同結構末敏彈進行剛性翼情況下的氣動特性分析，用以分析翼片氣動彈性對末敏彈系統氣動特性的影響情況。之后進行自由飛行試驗對末敏彈運動參數進行測量，以檢驗分析末敏彈尾翼氣動彈性的必要性。

1 計算模型

本文采用的計算模型是一種S-C型無傘末敏彈，如圖1所示，兩片分別呈S型和C型的翼片均以90°安裝角固定于末敏彈彈尾部，面積及形狀不同的兩翼可為彈體提供導轉力矩使末敏彈在下落過程中形成繞彈體轉軸的旋轉運動，同時兩翼也可為彈體提供阻力使末敏彈穩定下落，最終形成穩態掃描運動。

圖1　末敏彈計算模型Fig.1 Simu1ation mode1

彈體部分為圓柱體，直徑110 mm，高135 mm；S型翼片長200 mm，兩彎折段均長60 mm，彎折角度均為30°；C型翼片長160 mm，兩彎折段均長50 mm，彎折角度均為 30°；兩翼厚度均為 1 mm，弦長均為110 mm.流場為立方體，邊長2 000 mm，彈體位于流場的中心。彈體附近流場較為復雜，網格以1 mm為間隔劃分以保證計算精度；遠離彈體處，網格密度逐漸減小以縮短計算時間，彈體表面網格如圖2所示，流場網格總數約為200萬個。

圖2　彈體表面網格Fig.2 Grids on TSP

仿真分析時，尾翼材料選用65Mn彈簧鋼，其楊氏模量為196 GPa，剪切模量為78.8 GPa，泊松比為0.24，密度為7 800 kg/m3，空氣取常溫標準氣體，密度為1.29 kg/m3.對于彈性翼末敏彈的數值分析，采用Transient Structura1模塊對固體域進行結構動力學計算，采用ANSYS CFX對流場進行分析，湍流模型采用k-ε模型，對彈性尾翼變形導致的流場變動采用動網格技術進行處理。時間采用二階歐拉后差格式，計算步長0.1 s，總時間5 s.對于剛性翼末敏彈，則采用F1uent進行處理，湍流模型采用k-ε模型。控制方程采用質量守恒方程，動量守恒方程及能量守恒方程，對剛性翼末敏彈體采用絕熱壁假設和無滑移邊界條件，參考面積為末敏彈圓柱彈體橫截面積，參考長度為圓柱彈體母線長度。

無傘末敏彈下落時的動態懸掛角即掃描角可通過彈體內部添加的偏心質量塊進行相應調整，本文為詳細分析末敏彈在不同攻角情況下的氣動參數，擬對其進行多個攻角工況下的氣動特性分析。根據文獻［19］，無傘末敏彈在下落過程中的理想落速在30 m/s左右。故本文仿真計算時，假設環境橫風速度為0，即末敏彈運動過程中僅受自身重力與鉛直方向空氣阻力的影響。

2 結果分析

分別對彈性翼無傘末敏彈和剛性翼無傘末敏彈進行氣動特性分析，這里取末敏彈運動攻角分別為±30°、±25°、±20°、±15°、±10°、±5°、0°，來流速度為30 m/s恒定。

2.1阻力系數

兩種尾翼狀態無傘末敏彈的阻力系數曲線如圖3所示。

圖3　末敏彈阻力系數隨攻角變化曲線Fig.3 Drag coefficient of TSP vs.ang1e of attack

由圖3可知，隨末敏彈運動攻角的增大，兩種尾翼狀態的末敏彈阻力系數曲線均呈現先增大、后減小的趨勢，在攻角為0°時末敏彈迎風面積最大，故而阻力系數亦達到最大。而由于彈性翼片的變形影響，彈性翼末敏彈的阻力系數隨攻角變化并不大。

其次，由于在空氣動力作用下，彈性尾翼發生沿氣流運動方向上的撓曲變形，導致彈性翼末敏彈迎風面積比剛性翼末敏彈迎風面積小，故而相同工況下，剛性翼末敏彈的阻力系數要比彈性翼末敏彈的阻力系數大，幅值約為40%.

2.2升力系數

兩種尾翼狀態無傘末敏彈的升力系數曲線如圖4所示。

圖4　末敏彈升力系數隨攻角變化曲線Fig.4 Lift coefficient of TSP vs.ang1e of attack

由圖4可知，隨末敏彈運動攻角的增大，兩種尾翼狀態的末敏彈升力系數均呈準線性遞增趨勢，在攻角為負值時，升力系數也為負值；攻角為正值時，升力系數亦為正，且在攻角為0°時升力系數約為0.

同時可見，由于彈性翼在空氣動力作用下的撓曲變形，剛性翼末敏彈的升力系數絕對值比彈性翼末敏彈的升力系數略大，且攻角對剛性翼末敏彈升力系數的影響更大，體現在曲線上則是剛性翼末敏彈的升力系數曲線斜率較大。

2.3轉動力矩系數

兩種尾翼狀態無傘末敏彈的轉動力矩系數曲線如圖5所示。

圖5　末敏彈轉動力矩系數隨攻角變化曲線Fig.5 Torque coefficient of TSP vs.ang1e of attack

由圖5可知，隨末敏彈運動攻角的增大，兩種尾翼狀態的末敏彈轉動力矩系數均隨著攻角的增大呈先增大、后減小趨勢，攻角為0°附近時轉動力矩系數最大，攻角為30°時轉動力矩系數最小。末敏彈的兩翼以一定角度進行彎折，導致氣流在尾翼弦向產生推力，從而形成轉動力矩。由于尾翼的部分彎折面被彈體阻擋，故而攻角的變化也將導致由彎折面產生的轉動力矩的相應變化，進而對末敏彈轉速產生影響。

同時可知，由于彈性翼在空氣動作用下的撓曲變形，剛性翼末敏彈的轉動力矩系數要比彈性翼末敏彈的轉動力矩系數略大，幅值約為10%.

2.4彈性翼撓曲分析

0°攻角工況下，S-C型彈性翼末敏彈的撓曲變形如圖6所示，彈性翼最大撓曲變形量隨攻角變化趨勢如圖7所示。

圖6　尾翼變形云圖Fig.6 Def1ection of TSP

圖7　尾翼變形趨勢Fig.7 Largest def1ection

由圖6可知，彈性翼末敏彈最大撓曲變形位于S型翼向迎風面彎折的遠離約束段角點處，C型翼由于結構的對稱性，其撓曲變形云圖本應呈現對稱性，但由于流經S型翼片的氣流發生流速方向上的變向，經彈體部分繞流后對C型翼片上的壓力分布產生影響，形成圖示的變形效果。兩翼靠近彈體一側因局部固定約束的緣故，變形量較小。

由圖7可知，隨著攻角由負到正的增大，尾翼最大撓曲變形呈現先增大、后減小的趨勢，在0°攻角時變形量達到最大。這是由于0°攻角情況下氣流與末敏彈翼片正面作用，翼片迎風面受壓最大，而隨著攻角絕對值的增大，彈體迎風面積略有增大，但翼片作為為末敏彈提供阻力的主要因素，迎風面積減小，且氣流更易從翼片邊緣外泄，氣流作用于翼片上的壓力減小，導致翼片變形量減小。

3 試驗驗證

本節通過自由飛行試驗對S-C型雙翼無傘末敏彈進行試驗分析，借助于彈體內部記錄儀，記錄末敏彈樣彈的運動參數，并將試驗所得結果與數值仿真計算結果進行對比。自由飛行試驗平臺為100 m高塔，采用人工拋投的方式投出，在地面設立觀測站，由高速攝像儀記錄彈體運動過程，彈載記錄儀實時記錄彈體轉速。結合平行于塔身的高度標記線及末敏彈彈道模型，以最小二乘法擬合時間彈道數據，采用彈道反推可求得末敏彈的各項氣動參數。

3.1試驗用末敏彈模型

本文進行自由飛行試驗的末敏彈樣彈模型如圖8所示，樣彈各部分尺寸與仿真模型一致，彈質量4.2 kg.

圖8　試驗用無傘末敏彈樣彈Fig.8 TSP for experiment

3.2試驗測試

如圖9所示，自由飛行試驗借助高速攝像儀對末敏彈運動姿態進行記錄，圖10所示為平行于塔身的高度標志物，用以分析樣彈落速及阻力系數，而彈體的轉速、飛行姿態參數則由彈載測量裝置測得。

圖9　地面監控站Fig.9 Monitor station

圖10　高度標志物Fig.10 Height marker

對S-C型末敏彈樣彈進行5組投放試驗，所得數據進行整理計算得到其阻力系數Cd和轉動力矩系數Cm如表1所示。自由飛行試驗時末敏彈樣彈的運動攻角約為30°，故取此工況下的剛性翼末敏彈與彈性翼末敏彈阻力系數之仿真值與試驗值加以對比。

表1　S-C型雙翼末敏彈自由飛行試驗結果Tab.1 Fxperimenta1 resu1ts of TSP

由表1可知，自由飛行試驗測得的S-C型無傘末敏彈樣彈阻力系數均值為3.876，轉動力矩系數均值為0.388.剛性翼末敏彈的仿真結果顯示阻力系數為6.048，轉動力矩系數為0.435；彈性翼末敏彈的仿真結果顯示阻力系數為3.282，轉動力矩系數為0.394.對比可見，考慮尾翼氣動彈性情況下所得的末敏彈氣動參數與實驗值更為吻合，阻力系數和轉動力矩系數僅相差15.3%和1.5%，這也說明在分析末敏彈氣動特性時考慮尾翼氣動彈性的必要性。

4 結論

本文通過對S-C型雙翼無傘末敏彈的氣動特性仿真與試驗分析，研究了尾翼氣動彈性對末敏彈系統氣動特性的影響情況，并得到了尾翼撓曲變形隨末敏彈運動攻角的變化規律，最后以自由飛行試驗對末敏彈樣彈進行試驗驗證，得到了如下結論：

1）兩種尾翼類型末敏彈的阻力系數和轉動力矩系數均隨著攻角的增大呈先增加、后減小的趨勢，且在0°攻角時阻力系數達到最大；升力系數隨著攻角的增大呈遞增趨勢，且攻角對剛性翼末敏彈升力系數的影響更大。

2）彈性翼末敏彈尾翼的最大撓曲變形在0°攻角時達到最大，且由于S翼對氣流的擾動導致C型翼變形失去對稱性。

3）自由飛行試驗結果表明，彈性翼末敏彈的各項氣動參數與試驗值更為接近，說明了在設計階段考慮尾翼氣動彈性的必要性和正確性。

（References）

［2］Dan B，Pau1sson L.Aerodynamics of a rotating body descending from the separation position of an arti11ery munition she11［C］∥11th Aerodynamic Dece1erator Systems Techno1ogy Conference. San Diego，Ca1ifornia，US：AIAA，1991.

［2］Crimi P.Finite e1ement ana1ysis of a samara-wing dece1erator［J］. Journa1 of Aircraft，1996，33（4）：793-802.

［3］Vicente N M，Ange1 S A，A1varo C.Fxperimenta1 investigation of an autorotating-wing aerodynamic dece1erator system［C］∥18th AIAA Aerodynamic Dece1erator Systems Techno1ogy Conference and Seminar.Munich，A1emania：AIAA，2005.

［4］Vicente N M，Piechocki J，Cuerva A，et a1.Fxperimenta1 research on a vertica11y fa11ing rotating wing dece1erator mode1［C］∥19th AIAA Aerodynamic Dece1erator Systems Techno1ogy Conference and Seminar.Wi11iamsburg，VA：AIAA，2007.

［5］舒敬榮，劉昌源，韓子鵬，等.柔性單翼末敏彈掃描運動研究［J］.彈道學報，2004，16（1）：36-42. SHU Jing-rong，LIU Chang-yuan，HAN Zi-peng，et a1.Study on scanning motion of f1exib1e sing1e-fin termina1 sensitive ammunition ［J］.Journa1 of Ba11istics，2004，16（1）：36-42.（in Chinese）

［6］舒敬榮，張邦楚，韓子鵬，等.單翼末敏彈掃描運動研究［J］.兵工學報，2004，25（4）：415-420. SHU Jing-rong，ZHANG Bang-chu，HAN Zi-peng，et a1.A study on the scanning motion of sing1e-fin target sensitivity projecti1e ［J］.Acta Armamentarii，2004，25（4）：415-420.（in Chinese）

［7］舒敬榮.非對稱末敏子彈大攻角掃描特性研究及應用［D］.南京：南京理工大學，2004. SHU Jing-rong.The study on the 1arge ang1e of attack scanning characteristic of asymmetric termina1 sensing submunition［D］. Nanjing：Nanjing University of Science and Techno1ogy，2004. （in Chinese）

［8］舒敬榮，王代智，楊海波，等.質量分布特性對無傘末敏彈掃描特性的影響規律［J］.彈道學報，2015，27（1）：33-39. SHU Jing-rong，WANG Dai-zhi，YANG Hai-bo，et a1.Ru1e of mass distribution characteristics inf1uencing scanning characteristics of non-parachute termina1 sensitive ammunition［J］.Journa1 of Ba11istics，2015，27（1）：33-39.（in Chinese）

［9］顧建平，韓子鵬.四元數在單翼末敏彈掃描仿真中的應用［J］.彈道學報，2010，22（4）：15-18. GU Jian-ping，HAN Zi-peng.App1ication of quaternionin in sing1e-fin termina1 sensing ammunition scanning simu1ation［J］. Journa1 of Ba11istics，2010，22（4）：15-18.（in Chinese）

［10］顧建平，韓子鵬.單翼與有傘末敏子彈的掃描比較及分析［J］.彈箭與制導學報，2011，31（1）：123-124. GU Jian-ping，HAN Zi-peng.Comparison and ana1yses of sing1efin TSA's and parachute TSA's scanning［J］.Journa1 of Projecti1es，Rockets，Missi1es and Guidance，2011，31（1）：123-124.（in Chinese）

［11］呂勝濤，劉榮忠，郭銳，等.S-S雙翼末敏彈氣動外形優化設計［J］.兵工學報，2013，34（9）：1150-1154. LYU Sheng-tao，LIU Rong-zhong，GUO Rui，et a1.Optimum design on aerodynamic shape of the S-S sty1e non-parachute termina1 sensitive projecti1e［J］.Acta Armamentarii，2013，34（9）：1150-1154.（in Chinese）

［12］呂勝濤，劉榮忠，郭銳，等.S-C型雙翼末敏彈尾翼結構方案設計［J］.彈道學報，2014，26（2）：6-11. LYU Sheng tao，LIU Rong zhong，GUO Rui，et a1.Optimum design on aerodynamic configuration of the non-parachute termina1 sensitive projecti1e with S-C sty1e wing［J］.Journa1 of Ba11istics. 2014，26（2）：6-11.（in Chinese）

［13］胡志鵬，劉榮忠，郭銳.兩種典型尾翼形狀對無傘末敏彈氣動特性的影響［J］.南京理工大學學報，2012，36（5）：739-744. HU Zhi-peng，LIU Rong-zhong，GUO Rui.Fffect of two-typica1 wing shapes on aerodynamic characteristics of non-parachute termina1-sensitive projecti1e［J］.Journa1 of Nanjing University of Science and Techno1ogy，2012，36（5）：739-744.（in Chinese）

［14］胡志鵬，劉榮忠，郭銳.無傘末敏彈雙S形尾翼彎折角對氣動特性影響研究［J］.空氣動力學學報，2014，32（1）：62-68. HU Zhi-peng，LIU Rong-zhong，GUO Rui.The dua1-wings termina1 sensitive projecti1e bending ang1e effect on the aerodynamic characteristics.Acta Aerodynamic Sinica，2014，32（1）：62-68.（in Chinese）

［15］胡志鵬.雙翼末敏彈穩態掃描技術研究［D］.南京：南京理工大學，2013. HU Zhi-peng.The study on stab1e scanning techno1ogy of twowing termina1 sensitive projecti1e［D］.Nanjing：Nanjing University of Science and Techno1ogy，2013.（in Chinese）

［16］郭銳，劉榮忠，王本河，等.一種非對稱雙翼結構彈丸減速導旋特性試驗研究［J］.彈箭與制導學報，2009，29（5）：249-254. GUO Rui，LIU Rong-zhong，WANG Ben-he，et a1.Fxperimenta1 study on dece1erating and spinning characteristics of an asymmetric two-wing projecti1e［J］.Journa1 of Projecti1es，Rockets，Missi1es and Guidance，2009，29（5）：249-254.（in Chinese）

［17］王愛中.無傘末敏彈穩態掃描特性研究［D］.南京：南京理工大學，2008. WANG Ai-zhong.The study on stab1e scanning characteristics of non-parachute termina1 sensitive projecti1e［D］.Nanjing：Nanjing University of Science and Techno1ogy，2008.（in Chinese）

［18］王劉星.雙翼無傘末敏彈掃描運動設計方法研究［D］.南京：南京理工大學，2013. WANG Liu-xing.Research on the design methods for the stab1e scanning of a termina1-sensitive ammunition without parachute ［D］.Nanjing：Nanjing University of Science and Techno1ogy，2013.（in Chinese）

［19］楊紹卿.靈巧彈藥工程［M］.北京：國防工業出版社，2010. YANG Shao-qing.Smart munition engineering［M］.Beijing：Nationa1 Defense Industry Press，2010.（in Chinese）

Research on Aerodynamic Characteristics of Terminal Sensitive Projectile with S-C Shaped Elastic Wings

LYU Sheng-tao1，LIU Rong-zhong2，GUO Rui2，MA Xiao-dong2
（1.Schoo1 of Chemistry Fngineering，Nanjing University of Science and Techno1ogy，Nanjing 210094，Jiangsu，China；2.Ministeria1 Key Laboratory of ZNDY，Nanjing University of Science and Techno1ogy，Nanjing 210094，Jiangsu，China）

Two-way f1uid-structure interaction method is used to study the aeroe1asticity of non-parachute termina1 sensitive projecti1e（TSP）.The wing def1ection 1aw and aerodynamic characteristics of TSP system are studied，and the effect of ang1e of attack on the aerodynamic parameters and wings'def1ection is ana1yzed as we11.The resu1ts show that the drag coefficient and torque coefficient increase first and then decrease with the increase in the ang1e of attack，and the 1ift coefficient monotonica11y increases with the increase in the ang1e of attack.The free f1ight tests show that the simu1ation resu1ts of TSP with e1astic wings are c1oser to the experimenta1 resu1ts than the simu1ation resu1ts of TSP with rigid wings.

ordnance science and techno1ogy；non-parachute termina1 sensitive projecti1e；aeroe1asticity；aerodynamic characteristics；free f1ight test

TJ414.+5

A

1000-1093（2016）05-0785-06

10.3969/j.issn.1000-1093.2016.05.003

2015-11-12

國家自然科學基金項目（11372136）；國家自然科學基金青年科學基金項目（1102088）

呂勝濤（1985—），男，博士后。F-mai1：st_1v1985@163.com；劉榮忠（1955—），男，教授，博士生導師。F-mai1：1iurongz116@163.com