基礎隔震結構平擺動動力分析

黃麗彬

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基礎隔震結構平擺動動力分析

黃麗彬

（福建信息職業技術學院，福建福州 350003）

隨著人們對建筑安全的要求逐漸提升，基礎隔震結構成為建筑施工中的重要設施。通過基礎隔震結構的設置，能夠讓建筑物在受到地震影響的時候保持較好的穩定性，避免發生過大的位移或變形，從而保障建筑使用者的生命財產安全。本文將對基礎隔震結構平擺動動力進行分析，并分析結構振動控制受到的影響。

基礎隔震；平擺動；動力分析

所謂隔震是指隔離地震。目前對基礎隔震結構的研究大多局限于其水平方向上的變形，而沒有對豎向上的變形進行必要的研究，其存在一定片面性，對隔震結構的研究不能滿足建筑抗震的需求。本文將通過對平擺動動力分析模型的建立，對平擺動體系結構地震反應進行分析。

1 平擺動動力分析模型

考慮擺動的基礎隔震機構如下圖所示。

圖1 多質點隔震體系平動-搖擺振動分析模型

其中mb代表的是隔震結構的底板質量，而第1到層的質量分別用m1到mn來表示，并且使用k1到kn來表示第1到n層間的水平剛度。結構底板與第i層之間的垂直距離用Hi來表示，kb代表的是橡膠墊水平方向上的總剛度，橡膠阻尼用Cb來表示。地面地震位移用Xg表示，速度用來表示，加速度用表示。，，分別代表上部結構地i層在受到結構底板擺動影響下的相對位移反應、速度反應和加速度反應。而上部結構第i層在結構平動影響下對于結構底部的水平相對位移反應、速度反應和加速度反應則分別用，，來表示。θb用于表示結構底層的擺動轉角，第ｌ個彈性橡膠的總高度（厚度）用hｌ來表示，底部轉動中心軸與第ｌ個橡膠墊的水平距離則用來bｌ表示,Aｌ則代表第ｌ個橡膠墊的斷面面積。對于第ｌ個橡膠墊的豎向彈性模量、豎向壓力和豎向變位則分別用來Eｌ、Pｌ和δｌ表示。由于結構底板擺動引起的彎矩用M來表示，結構底板的轉動剛度則用Kθ表示。

2 平擺動體系結構地震反應分析

根據對圖1的分析可以知道，上部結構地i層的地震反應式為：

Xi=Xg+Xb+Xθi+Xsi,由于其中Xθi可以用Hiθb來表示，所以其可以表達為：

Xi=Xg+Xb+Hiθb+Xsi（1）

上部結構的運動方程組可以表示為：

通過達朗貝爾原理，可以將隔震結構體系的運動方程表示如下：

對M與θ的關系進行建立：

以r代表隔震體系中橡膠墊的總數，用Pｌ和bｌ分別表示第ｌ個橡膠墊豎向彈性反力以及其與結構底板形心的水平距離，則可以得到以下關系：

用δｌ和hｌ來表示第ｌ個橡膠墊的豎向變形和總厚度，那么：

這樣可以得到：

3 算例及分析

在一個8層的框架結構中，其隔震層處于上部結構的底部，每層的質量相同，為1.2×105kg。各樓層的水平剛度均為2.16×107N/m，每層樓的高度均為3m，結構阻尼為瑞利阻尼，阻尼比為0.05。隔震結構使用的是疊層橡膠支座，隔震層的質量為1.5×104kg，等效水平剛度的值是3.04×106N/m，隔震層阻尼系數為2×104N*s/m。以E1 Centro(NS,1940)地震波作為使用的地震波，并將加速度的峰值調為200Gal。在不考慮擺動和考慮擺動兩種情況下結構的地震響應差距很小，所以一般情況下可以在進行地震反應分析的時候將結構的豎向擺動忽視掉，只對結構的平動進行分析。（1）振動控制效果分析。根據實驗得到的數據和圖表分析，在基礎隔震結構處于平擺動狀態時，能實現對結構的半主動控制，擺動的轉角、頂層位移和隔震層位移大幅減小，頂層的加速度稍有增加，但是相對而言變化極小，這是因為在控制輸入不斷增加的情況下會讓結構的剛度和阻尼發生改變。這也說明在考慮擺動的情況下基礎隔震結構的振動控制效果較好。（2）隔震轉動剛度和阻尼對振動控制影響。在其它條件保持不變的情況下，逐漸改變隔震層阻尼比和結構底板轉動剛度，可以得到頂層最大控制力、最大加速度、最大位移和隔震層最大位移的變化數據。（3）上部結構垂直荷載對振動控制的影響。對于上部結構的垂直荷載而言，其與上部結構的質量成正相關。這是因為隔震支座的豎向變形會因為上部結構垂直荷載的增大而增大，所以在上部結構的垂直荷載很大的情況下，必須要對結構擺動的影響進行考慮。

4 結論

上部結構因隔震支座豎向變形而出現擺動時，會對基礎隔震結構的振動控制造成一定的影響。隔震支座的豎向變形會隨著隔震層轉動剛度的減小而更加明顯，結構的振動控制受擺動的影響也就越大。在增大隔震層阻尼的時候，因為外部控制力的存在，結構的振動控制不會受到太大影響。當上部結構的質量不斷增加時，隔震支座在豎向上的變形受到上部結構的影響也會越大，結構的振動控制受到擺動的影響也就越大。

[1]黨育. 復雜隔震結構的分析與軟件實現[D].武漢理工大學,2011.

[2]劉陽. 高層隔震結構地震響應及損傷評估研究[D].上海大學,2014

Dynamic analysis of base isolated structure with flat swing

(Fujian Polytechnic of Information Technology, Fuzhou Fujian 350003)

With the gradually enhanced people's requirements for the construction safety, the base isolation structure become important facilities construction. By setting the base isolation structure to let buildings under earthquake effect keep good stability, avoid too large displacement or deformation, so as to guarantee the safety of life and property of the building users. This paper analyzes of the base isolation structure horizontal swing of power and analysis are susceptible to the influence of structural vibration control.

Base isolation; Flat swing; Dynamic analysis

（責任編輯：張時瑋）

TU352.1+2

A

10.3969/j.issn.1672-7304.2016.06.004

1672–7304(2016)06–0009–02

黃麗彬（1981-），女，福建福州人，講師，研究方向：結構抗震。