基于特征波束成形的功率分配算法

梁　健擺玉龍

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基于特征波束成形的功率分配算法

梁健1，2，擺玉龍1

（1.西北師范大學，甘肅蘭州 730070；2.湖南城市學院，湖南益陽 413000）

針對多用戶MIMO SC-FDMA系統，本文提出一種基于特征波束成形技術的功率分配問題，在接收端采用線性最小均方誤差接收器，利用奇異值分解將功率分配問題轉換為滿足KKT條件的凸優化問題，從而得到功率分配的優化算法。理論分析及仿真結果顯示，本文提出的算法在BLER等性能上有較好的表現。

特征波束成形；MIMO；SC-FDMA；功率分配

無線通信的高速增長已經引起了媒體和公眾的關注，然而，為提供足夠好的性能，滿足不斷興起新興應用，無線通信仍然面臨巨大技術挑戰。

作為正交頻分多址（OFDMA）的一種改進形式，單載波頻分多址（Single Carrier Frequency Division Multiple Access，SC-FDMA）技術在子載波映射模塊前增加了傅立葉變換模塊，從而使每個子載波都包含全部符號的信息，大大降低了峰值平均功率比（Peak-to-average-power ratio，PAPR）。SC-FDMA已經被3GPP確定為長期演進（Long Term Evolution，LTE）系統物理層的上行傳輸方案[1]。多輸入輸出（Multiple Input Multiple Output，MIMO）技術可充分利用發送端和接收端的多個天線傳送和接收信號，在不需要額外增加帶寬和天線發射功率的情況下提高信道容量，同時可以利用空間復用增益和空間分集增益顯著地抑制信道衰落，降低誤碼率[2]。

本文利用特征波束成形技術更加合理地安排功率分配系數，從而得到更有效地功率分配算法。

1 信號模型

在接收端，接收天線收到含有噪聲的信號后，先去除循環前綴（CP），然后做N點DFT、子載波解映射，進行系數合成與均衡，最后做M點IDFT，得到估計信號。

圖1： MIMO SC-FDMA系統框圖

如文獻[3]所示在MIMO-OFDM運用空域復用技術（Spatial multiplexing）那樣，我們在MIMO-SC-FDMA中亦可做類似工作。

所以此時接收端信號（1）式可寫為

假設在接收端采用線性最小均方誤差（Linear Minimum Mean Square Error， LMMSE)檢測器，若濾波矩陣記為，則檢測器輸出的估計值為，我們的目標是找到使得均方值誤差最小的。

由正交性原理

將（4）式代入（5）得

2 特征波束成形與功率分配算法

基于前面建立的模型和討論，假設信號源發出的每個數據塊中包含M個數據符號，則對，誤差的協方差矩陣可以用下式表示[4]：

對于特征波束成形，（9）式可直接改寫為

這是一個凸優化問題，利用文獻[6，7]中討論的Karush-Kuhn-Tucker(KKT)最優化條件，可以得到解為

3 系統仿真及結果分析

仿真約定為：MIMO信道使用近似模擬的3GPP ITU Pedestrian A、B信道，使用500點的DFT變換，Turbo編碼速率。

圖2顯示的是信道信噪比為0.5dB，發射天線和接收天線都為2，總的發射功率為1的時候，在相同的環境下傳統的功率平均分配算法、注水功率分配算法和本文提出的功率分配算法各自的塊誤碼率（Block Error Rate， BLER）比較。

圖2 不同算法對BLER的影響

4 總結

本文針對SC-FDMA系統的功率分配問題。在已有算法的基礎上，用MIMO中的特征波束成形技術將功率分配算法轉換成一個凸優化問題，并利用KKT最優化條件求得問題的解。最后我們在近似模擬的3GPP ITU Pedestrian A、B信道上對算法進行了仿真，仿真結果表明，提出的新算法有較好的性能，其中在A信道上塊誤碼率與經典的注水功率算法比較接近，優于平均功率分配算法；在B信道上，新算法的塊誤碼率比注水功率算法和平均功率算法有顯著改善。

[1]DAHLMANE. 3GEvolation: HSPA and LTE for Mobile Broadband [ M] . 2ed. NewYork: Academic Press， 2008.

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[4]W. Gerstacker， P. Nickel， F. Obernosterer， U. Dang， P. Gunreben， and W. Koch， “Trellis–Based Receivers for SC–FDMA Transmission over MIMO ISI Channels，” in Proceedings of IEEE International Conference on Communications (ICC 2008)， Beijing， China， pp. 4526–4531. May 2008.

[5]Zhou S H，Giannakis G B .Optimal transmistter eigenbeamforming and space-time block coding based on channel correlations [ J] .IEEE Trans on IT ， 49(7):1673 -1690 .2003 .

[6]M. Bazaraa， H. Sherali， and C. Shetty， Nonlinear Programming —Theory and Algorithms， 3rd ed. Hoboken， New Jersey: Wiley–Interscience， 2006.

[7]D. Palomar， “A Unified Framework for Communications through MIMO Channels，” Ph.D. dissertation， Technical University of Catalonia (UPC)， Barcelona， Spain， May 2003.

Power allocation algorithm based on feature beam forming

LIANG Jian, BAI Yu-long

(1.Northwest Normal University, Lanzhou Gansu 730070; 2.Hunan City University, Yiyang Hunan 413000)

This paper proposes a eigen-beamforming power allocation algorithm in Multi-User MIMO SC-FDMA systems. The optimal power allocation with linear minimum mean square error (LMMSE) equalization at the receiver port, which is changed into a convex optimization problem satisfying the Karush-Kuhn-Tucker(KKT) condition by applying singular value decomposition (SVD) technique. Theoretical analysis and simulation results demonstrate that the proposed algorithm has good performance in Block Error Rate (BLER) etc..

Eigen-beamforming; Multiple-input multiple-output; Single carrier frequency division multiple access; Power allocation

（責任編輯：廖建勇）

TK212.+4

A

10.3969/j.issn.1672-7304.2016.06.017

1672–7304(2016)06–0037–03

梁健（1974-），女，山西定襄人，研究方向：電路與系統。