提高直流微電網動態特性的改進下垂控制策略研究

支　娜　張　輝　肖　曦

(1.西安理工大學自動化與信息工程學院　西安　710048 2.電力系統國家重點實驗室(清華大學)　北京　100084)

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提高直流微電網動態特性的改進下垂控制策略研究

支娜1張輝1肖曦2

(1.西安理工大學自動化與信息工程學院西安710048 2.電力系統國家重點實驗室(清華大學)北京100084)

從理論上分析了功率擾動對輸出電壓的影響因素，提出一種阻性虛擬阻抗加補償虛擬阻抗的改進下垂控制策略，阻性虛擬阻抗實現直流微電網穩態時的功率分配，補償虛擬阻抗提升其動態性能；通過對一個簡單的直流微電網進行小信號建模，給出了補償虛擬阻抗的參數設計過程。仿真和實驗結果表明，補償虛擬阻抗下垂控制策略能夠提升母線電壓的動態特性，阻尼特性增強。

下垂控制虛擬阻抗動態特性直流微電網

0　引言

以分布式發電技術[1，2]為主的微電網成為未來智能電網的一個重要組成部分。作為微電網技術的一個重要分支，直流微電網以其可靠性高、效率高、控制簡單以及便于電源接入等優點成為未來家庭和樓宇的主要供電架構[3]。直流微電網的基本結構如圖1所示，分布式電源(光伏、風電等)優先為家庭或樓宇提供電能供應，儲能(蓄電池、超級電容等)作為后備電源提供當分布式電源功率不足時的功率補給。多個小容量直流微電網并聯在直流母線上，通過DC-AC變換器和變壓器接入交流母線[4]。

圖1　直流微電網的基本結構Fig.1　Common structure of DC microgrid

直流微電網的控制策略分為集中式控制和分布式控制兩種[5，6]，集中式控制采用中央控制器，基于信息采集、預測、分析等實現直流微電網的優化控制[7]，這種強通信方式適用于大容量的直流微電網；分布式控制基于本地信息，采用電壓-功率下垂控制，不需要通信線路或基于弱通信即可實現直流微電網不同微源之間的功率分配，控制簡單，更適用于容量較小的直流微電網[8]。傳統的電壓-功率下垂控制策略，在母線電壓允許的波動范圍內，采集微源的輸出電流，利用阻性虛擬阻抗線性化減小電壓的參考值，實現功率分配[9-14]。該控制策略存在以下問題：①下垂特性使母線電壓下降，為有差控制；②線路阻抗的存在容易影響功率分配的準確度。針對母線電壓下降問題，可通過采集PCC電壓和直流微電網的母線電壓，增加基于通信的第二級控制來提升母線電壓[10]。文獻[11]采用三級控制實現了直流微電網的功率分配及調度，其中第一級采用下垂控制，保證底層變換器的功率自主分配，第二級和第三級均通過通信分別實現母線電壓的提升及上級電網對直流微電網的調度。線路阻抗或傳感器精度會對下垂控制的電流分配準確度產生影響，基于低帶寬通信，通過計算電壓、電流的平均值可補償由于線路阻抗引起的電流分配誤差[12，13]，提升功率分配準確度。下垂系數對直流微電網的電流分配準確度及電壓調節準確度的影響，可通過求取電流、電壓平均值增加補償控制[14]、加入自適應下垂電阻(Adaptive Droop Resistance，ADR)[15]或模糊控制[16]等方法提高分配準確度，提升直流微電網的工作可靠性。

以上方法均基于阻性虛擬阻抗提升了直流微電網穩態工作性能，直流微電網中，大量分布式電源的“不確定”性、本地負載的突變以及容量較大的微源投入切出等因素均會造成直流母線電壓的波動，而直流母線電壓的不穩定會造成保護設備的誤動作或引起用電設備的損壞，而阻性下垂系數實現了各微源穩態時的功率分配，不能提升微電網的動態特性。

本文通過在純阻性虛擬阻抗的基礎上增加補償虛擬阻抗的方法對直流微電網中傳統的電壓-功率下垂控制策略進行改進，提出基于補償虛擬阻抗的改進下垂控制策略。該控制策略通過阻性虛擬阻抗實現穩態時直流微電網內變換器的功率分配，同時通過補償虛擬阻抗，改善母線電壓的動態特性；建立了變換器的控制框圖，理論推導了補償虛擬阻抗的設計方法，詳細分析了補償虛擬阻抗對變換器阻尼特性的影響；建立了一個簡單的直流微電網，采用兩級控制，對本文所提出的改進控制算法進行了仿真和實驗驗證。

1　下垂控制策略

1.1傳統下垂控制策略原理及其局限性

為了研究傳統下垂控制對變換器電流分配的準確度以及輸出電壓的影響，本文將兩個下垂控制變換器并聯[17]，簡化電路如圖2所示。

圖2　含有兩個變換器的下垂控制簡化框圖Fig.2　Simple structure of droop control with two converters

傳統下垂控制數學表達式為

udcrefi=uN-Rdiidcii=1，2,…,n

(1)

式中，uN為變換器空載輸出電壓；idci為變換器輸出電流；udcrefi為變換器參考電壓；Rdi為阻性下垂系數，其值取決于直流微電網所允許的最大電壓擾動范圍(Umax-Umin)和微源的最大輸出功率(用電流Imax表示[18-20])，定義如下

(2)

直流微電網中，往往假定變換器的距離跨度較小，忽略線路阻抗r1和r2的影響，認為變換器的輸出電流與虛擬阻抗呈反比，然而，在對功率分配準確度要求較高的情況下，不能忽略線路阻抗。由圖2得

uload=uN-Rd1idc1-Rd1r1

uload=uN-Rd2idc2-Rd2r2

(3)

由式(3)得到

(4)

由式(4) 可知，只有在線路阻抗的比值與下垂系數的比值相等時，才不會影響電流分配準確度，當線路阻抗不成比例時，可采用求取電流平均值的方法來提升電流分配的準確度[12-14]。

建立式(1)的小信號模型，可得負載電流擾動對參考電壓的影響為

Δudcref=-ΔRdidc-RdΔidc

(5)

式中，Δudcref為電壓參考值變化量；ΔRd和Δidc分別為下垂系數和輸出電流變化量。由式(5)可看出，在下垂系數一定(ΔRd=0)的情況下，Δudcref正比于Δidc，當負載電流產生擾動時，變換器的參考電壓會發生同頻率的擾動，導致母線電壓產生擾動，降低了直流微電網的動態特性。

1.2改進下垂控制策略

為了提升直流微電網的動態特性，研究負載電流擾動對母線電壓的影響，對傳統下垂控制策略進行改進，考慮增加補償虛擬阻抗消除電流擾動對母線電壓動態特性的影響。加入補償虛擬阻抗的下垂控制小信號控制框圖如圖3所示。

圖3　加入補償虛擬阻抗的下垂控制小信號控制框圖Fig.3　Small signal configuration in droop control with compensate virtual impedance

圖3中，kc(s)為補償虛擬阻抗；Δidc、Δudc和ΔuN分別為變換器直流母線側輸出電流、輸出電壓的擾動量和空載電壓的擾動量；GPIu(s)為電壓補償器；C為直流母線側濾波電容；Gc(s)為電流環傳遞函數，當設計電壓環帶寬遠大于電流環帶寬時，Gc(s)可等效為一個一階延遲環節[13]，其時間常數大于系統采樣時間的3倍

(6)

由圖3推導出輸出電壓變化量Δudc的表達式為

Δudc=

(7)

由式(7)可見，ΔuN和Δidc都會對母線電壓產生影響，ΔuN所產生的影響與電壓電流環的PI參數及電路參數有關，而Δidc對母線電壓的影響與補償虛擬阻抗kc(s)有關，因此合理設計補償虛擬阻抗kc(s)可減小負載電流擾動對母線電壓的影響。

令式(7)中1+kc(s)GPIu(s)Gc(s)=0， 可推導出補償虛擬阻抗表達式為

(8)

忽略s高次方的影響，則式(8)可簡化為

(9)

式中，ωc=KIu/KPu；k=1/KPu。

改進后的下垂控制器框圖如圖4所示。

圖4　改進下垂控制器Fig.4　Improved droop controller

由圖4可得，改進后的虛擬阻抗在阻性虛擬阻抗的基礎上增加了一個截止頻率為ωc的高通濾波器。當直流微電網工作在穩態時，阻性下垂系數Rd實現穩態時微源接口變換器之間的功率分配；當負載切換或產生功率擾動時，利用補償虛擬阻抗檢測出其中的擾動分量，進而得到前饋修正后的下垂系數，提升直流微電網的動態特性。

2　直流微電網建模

為了驗證改進下垂控制策略的有效性，本文建立了一個由兩個DC-DC變換器構成的直流微電網，結構如圖5所示。并聯于本地直流母線上的DC-DC變換器，通過采集本地電壓和電流信息，采用改進下垂控制策略實現第一級的功率分配控制；當直流微電網需要并網運行時，第二級控制基于通信線路，通過采集PCC電壓獲取上級直流母線電壓，與本地母線電壓比較，經過電壓控制器產生補償電壓Δu，補償第一級下垂控制帶來的電壓差[10，11]。為了合理設計補償虛擬阻抗的參數，需要對直流微電網中的變換器及負荷進行數學建模。

2.1DC-DC變換器小信號建模

根據開關導通和關斷時的等效電路，忽略開關損耗，考慮電感內阻的情況下，雙向DC-DC變換器的平均模型表達式為[21]

LiLs=-rLiL-dudc+Us

(10)

(11)

式中，udc、Udc分別為直流母線電壓的瞬時值和穩態值；Us為輸入電壓；iL為電感電流；Rload、Pload分別為阻性負載和恒功率負載。基于平均模型，得到圖5中DC-DC變換器的控制框圖如圖6所示。

圖5　直流微電網控制框圖Fig.5　Control structure of DC Micogrid

圖6　DC-DC變換器控制框圖Fig.6　Control structure of DC-DC converter

圖6中，電壓、電流控制器的數學模型為

udcref=uN-kd(s)idc

(12)

idc=diL

(13)

(udcref-udc)GPIu(s)=iLref

(14)

-(iLref-iL)GPIi(s)+Us=dudc

(15)

式(12)為改進電壓-電流下垂控制器，用于計算變換器輸出直流電壓的參考值udcref，其中uN為變換器空載時的輸出電壓，kd(s)為改進虛擬阻抗，kd(s)=Rd+kc(s)；式(13)為輸出電流idc與電感電流iL之間

的關系，其中d為雙向DC-DC變換器Buck模式下的占空比；電壓、電流補償器的設計如式(14)和式(15)所示，其中GPIu(s)為電壓環比例(KPu)積分(KIu)控制器，GPIi(s)為電流環比例(KPi)積分(KIi)控制器。由式(10)、式(12)和式(15)得到電流環及電壓環的傳遞函數分別如式(16)和式(17)所示。

為了研究改進下垂控制算法下雙向DC-DC變換器的小擾動穩定性，建立變換器閉環控制的小信號模型，如式(18)所示。

(16)

(17)

iL=IL+ΔiL， d=D+Δd， udc=Udc+Δudc

(18)

式中，IL、Udc、D分別為電感電流、輸出直流電壓和占空比的穩態值；ΔiL、Δudc、Δd分別為電感電流、輸出直流電壓和占空比下的擾動量。將式(18)帶入式(10)、式(14)、式(15)可得到電流擾動量ΔiL與Δudc之間的傳遞函數及Δudc與Δd之間的傳遞函數分別如式(19)和式(20)所示。

(19)

(20)

2.2負載模型

直流微電網中，負載總是通過電力電子變換器連接在直流母線上，其輸出呈現負阻抗特性[22]，即功率恒定的情況下，電壓增加或減少時，電流相應地減少或增加，阻抗的增加值是負的。任何一個工作點處，恒功率負載都可等效為一個恒流源(iCPL)和負電阻的并聯(RCPL)

(21)

為了研究負載功率變化對系統穩定性的影響，本文在仿真中采用阻性負載加恒功率負載的混合負載模型，其中恒功率負載用一個理想電流源代替[23]。

3　虛擬阻抗參數設計及穩定性分析

由1.2節的分析可知，變換器補償虛擬阻抗的參數與電壓控制器的參數設計有關，應綜合考慮變換器穩定裕度、阻尼特性、電壓/電流環帶寬等設計虛擬阻抗參數。DC-DC變換器的參數如表1所示。

表1　DC-DC變換器參數Tab.1　Parameters of DC-DC converter

3.1控制器參數設計

設計DC-DC變換器電流環帶寬為300 Hz，根據式(16)設計電流環參數為：KPi=0.3，KIi=6。電壓環控制器帶寬應遠小于電流環帶寬，通常設計在10～60 Hz之間[24]。圖7分別為KPu=2、4、6以及KIu=62.8、125.6、188.4，相應的電壓環帶寬分別為13.3 Hz、32.2 Hz、42.7 Hz時，輸出電壓到參考電壓的波特圖及奈奎斯特曲線。

圖7　電壓環帶參數設計Fig.7　Parameter degsin of voltage-loop

從圖7中可看出，低頻段電壓環具有很好的跟蹤能力，電壓環帶寬增大，調節速度變好，但抑制高頻信號的能力減弱，帶寬越大越遠離禁止區[25]。根據電壓環參數的變化，圖8給出了ωc分別為31.4、62.8、92.4，k從0.1變化到10時，變換器主導極點的變化情況。從圖中可看出，ωc為31.4時的阻尼特性最好，隨著ωc的增大，變換器的阻尼特性減弱，同時曲線向虛軸靠近，ωc過大，會導致變換器不穩定；針對固定的ωc，隨著k值的增大，變換器的主導極點先遠離虛軸，然后再靠近虛軸移動，說明k值過小或過大，都會導致變換器不穩定。綜合考慮變換器的阻尼能力、電壓環的相角裕量及幅值裕量后，本文設計的ωc值為31.4，取得轉折點處的k值為0.5。

圖8　ωc、k變化時，電壓環的零極點圖Fig.8　Pole-Zero map of voltage-loop with different ωc and k

3.2補償虛擬阻抗阻尼特性分析

根據3.1節的參數設計，當電壓環帶寬為13.3 Hz，電壓環、電流環控制器參數分別為KPu=2、KIu=62.8、KPi=0.3、KIi=6時，根據式(20)，阻性負載和恒功率負載的增加量從0.1(pu)變化到0.25(pu)(基準功率為1.5 kW)時，動態特性仿真結果如圖9所示。

圖9　負載變化時變換器的動態特性Fig.9　Dynamic characteristic of converter for different load

從圖9中主導極點的變化趨勢可看出，隨著負載的增加，主導極點向虛軸移動，恒功率負載增加到1.2(pu)時，變換器不穩定；同一個負載下，改進下垂控制策略的極點靠近實軸，阻尼特性增強，減小了動態過程中的振蕩，響應速度也變慢。

3.3下垂系數對變換器動態特性的影響

根據3.1節的參數設計，取電壓環、電流環控制器參數分別為KPu=2、KIu=62.8、KPi=0.3、KIi=6時，根據式(20)，當Rd從0.1變化到1.2時，變換器動態特性仿真結果如圖10所示。

圖10　Rd變化時變換器的零極點圖Fig.10　Pole-Zero map of converter for different Rd

從圖10中主導極點的變化趨勢可看出，當Rd增加時，系統的主導極點向虛軸靠近，變換器的阻尼特性減弱，調節速度加快，同時超調量增大。當Rd增大到1.2時，傳統下垂控制的阻尼系數為0.901，超調量為0.148，而改進算法的阻尼系數為0.939，超調量為0.018 4，可見改進下垂控制策略增強了變換器的阻尼特性，同時超調量減小。

4　時域仿真和實驗驗證

4.1時域仿真

在Matlab中，根據圖5，設置直流母線電壓為200 V，兩個變換器相同，開關頻率均為10 kHz，仿真參數與表1中的參數相同，負載采用阻性負載與恒功率并聯，恒功率負載采用電流源代替。圖11為恒功率負載突然增加時的仿真結果。

圖11　直流微電網仿真結果Fig.11　Simulation result of DC microgrid

圖11a為直流母線電壓輸出波形，從圖中可看出，負載變化時改進下垂控制與傳統下垂控制在穩態時均能將直流母線電壓穩定在198 V、197 V、196 V，但在負載突變時，改進下垂控制無超調，但由于改進下垂控制的阻尼特性增強，調節時間比傳統下垂控制增加了0.01 s。圖11b為下垂系數相同時，改進下垂控制能夠按下垂系數實現負載電流的分配。圖11c為直流母線電壓二次控制波形，0.5 s時加入二次調節環節，母線電壓穩定在200 V，改進下垂控制策略對二次補償控制沒有影響。

4.2實驗驗證

在實驗室搭建如圖5所示的電路，分布式電源用直流電源代替，兩臺雙向DC-DC變換器參數與表1中的參數相同，考慮到實驗設備的安全性，母線電壓額定值設置為50 V，其下垂系數均設置為5，負載采用阻性負載，當阻性負載從40 Ω切換到20 Ω時的實驗結果如圖12所示。

圖12　直流微電網實驗結果Fig.12　Experimatal result of DC microgrid

圖12a為兩臺變換器輸出電流波形，下垂系數相同的情況下，兩臺變換器能夠按比例實現均流；圖12b和圖12c分別為第一級控制的輸出電壓波形和增加第二級控制后的輸出電壓波形，結果表明改進下垂控制能夠提升直流母線電壓的動態特性。

5　結論

直流微電網通常采用電壓-功率下垂控制實現不同發電單元之間的功率分配，純阻性的下垂系數能夠實現功率分配的快速性，但不能提升變換器的動態特性，本文通過增加補償虛擬阻抗的方法減小了功率擾

動對母線電壓的影響。理論分析及仿真實驗結果表明：①補償虛擬阻抗的增加不影響直流微電網穩態時的功率分配；②在負載功率發生擾動時，改進下垂控制策略提高了直流母線電壓的動態性能，阻尼特性增強，超調量降低。

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Research on the Improved Droop Control Strategy for Improving the Dynamic Characteristics of DC Microgrid

Zhi Na1Zhang Hui1Xiao Xi2

(1.Faculty of Automation and Information EngineeringXi’an University of TechnologyXi’an710048China 2.State Key Lab of Power SystemsTsinghua UniversityBeijing100084China)

In this paper，the influence of the power turbulence on the output voltage is theoretically analyzed.An improved droop control strategy based on the resistive virtual impedance and compensative virtual impedance is presented.The resistive virtual impedance achieves the power sharing and the compensative virtual impedance improves the dynamic characteristics of the DC microgrid.A small signal model of a simple DC microgrid is used to analyze the design process of the compensative virtual impedance parameters.Simulation and experimental results demonstrate that the proposed compensative virtual impedance can improve the dynamic characteristics of the DC microgrid and enhance the damping property.

Droop control，virtual impedance，dynamic characteristics，DC microgrid

2015-06-08改稿日期2015-11-22

TM615

支娜女，1976年生，講師，博士研究生，研究方向為微電網及其穩定性分析。

E-mail：zhina@xaut.edu.cn(通信作者)

張輝男，1963年生，教授，博士生導師，研究方向為節能與新能源發電、電動車驅動系統。

E-mail：zhangh@xaut.edu.cn

國家自然科學基金(51277150、51307140)、陜西省工業攻關項目(2013K07-05)、陜西省教育廳專項科研基金(13JK0994)和陜西省重點學科建設專項資金(105-7075X1301)資助。