基于兩相正交型開關霍爾轉子位置預估方法

荀　倩　秦海鴻　李寒松　聶　新　曾慶喜

(1.南京航空航天大學江蘇省新能源發電與電能變換重點實驗室　南京　210016 2.南京航空航天大學機電學院　南京　210016 3.南京航空航天大學能源與動力學院　南京　210016)

?

基于兩相正交型開關霍爾轉子位置預估方法

荀倩1秦海鴻1李寒松2聶新1曾慶喜3

(1.南京航空航天大學江蘇省新能源發電與電能變換重點實驗室南京210016 2.南京航空航天大學機電學院南京210016 3.南京航空航天大學能源與動力學院南京210016)

為了拓展永磁同步電機在低成本電力拖動系統中的應用，在分析霍爾估算原理的基礎上，利用兩相正交型開關霍爾傳感器對永磁同步電機轉子位置估算方法進行了研究，并對霍爾位置估算方案的原理誤差和霍爾安裝引起的固有誤差進行了分析。最后在STM32微控制器上完成了轉子位置估算的軟件設計，實現了永磁同步電機的閉環控制。實驗結果表明采用兩相正交型開關霍爾進行轉子位置檢測，能得到較好的位置準確度，性價比高，可以應用于對成本要求苛刻的永磁同步電機控制場合。

低成本電力拖動兩相正交型霍爾轉子位置估算誤差分析

0　引言

永磁同步電機以結構簡單、運行可靠、體積小、重量輕、損耗小以及效率高等特點被廣泛應用于家用電器、交通工具和工業控制等領域[1]，在低成本電力拖動系統中有著廣闊的應用市場，這些應用領域不僅對成本要求苛刻，而且需要電機具有優良的調速性能，因此，可靠的低成本位置估算成為整個運動控制中至關重要的一部分。

傳統的轉子位置檢測器有光電編碼盤、旋轉變壓器、感應同步器及線性霍爾等傳感器件[2]。近年來，多種通過測量電參數以獲取轉子位置和轉速信息的無位置傳感器控制技術相繼被提出，包括反電動勢法、電感法、磁鏈法、高頻注入法、觀測器法及卡爾曼濾波器法[3-9]。

對于采用位置傳感器的轉子位置檢測方法，除了開關型霍爾傳感器，其他幾種位置傳感器價格都偏高，不適用于對成本要求較高的運動控制領域。而當前無位置傳感器技術在理論和技術上不夠完善，特別在起動和低速時的轉子位置估算誤差較大，這會影響到電機的起動轉矩、起動電流，影響低速運行的平穩性，甚至會造成起動失敗，所以一般要對起動時刻的位置預估值單獨處理以實現電機的可靠起動[10]。綜合考慮成本、可靠性以及開發難度等因素，采用開關型霍爾傳感器配置合適的轉子位置估算方法以滿足低成本的永磁同步電機驅動應用。

基于開關型霍爾傳感器的轉子位置檢測技術根據所用開關霍爾的數量可以分為基于三相對稱開關霍爾、基于兩相正交開關霍爾和基于單個開關霍爾三種檢測技術。基于三相對稱開關霍爾的轉子位置檢測方法，理論上可以獲得較高的位置檢測準確度，特別是在速度波動較大的電機起動階段，但對霍爾信號的對稱性要求較高。基于單個開關霍爾的轉子位置檢測方法成本最低，避免了霍爾傳感器的安裝誤差，但是單個霍爾傳感器不能攜帶電機的轉向信息，只能獲得速度和位置信號[11]。本文采用兩相正交型開關霍爾進行轉子位置檢測，比三相開關霍爾應用成本低，減小了霍爾安裝帶來的硬件誤差；相比于單相開關霍爾，可以獲得電機的轉向信息，兩相正交型開關霍爾在三種開關霍爾傳感器中，具有更高的性價比。

文獻[2，10-16]采用霍爾傳感器作為轉子位置檢測器，其中文獻[2，10，12-14]對三相對稱霍爾轉子檢測技術進行了研究；文獻[11，15，16]對兩相正交型開關霍爾進行了研究，文獻[15，16]給出了霍爾位置估算原理，并利用FPGA進行了實驗，但位置估算采用Verilog HDL硬件行為描述語言，需要對霍爾信號進行不斷采集，語句的執行難免會有延時，導致位置更新不及時、CPU利用率高。

本文設計的兩相正交型開關霍爾對永磁同步電機轉子位置進行估算的方案與文獻[15，16]不同，霍爾信號的檢測采用定時器中斷的方式，提高了CPU利用率，而且位置信號可及時更新。相比文獻[10，15，16]增加了對霍爾位置估算方法引起的原理誤差和霍爾安裝引起的固有誤差的分析，最后在意法半導體推出的STM32微控制器上完成了轉子位置檢測方案的軟件設計，實現了永磁同步電機的閉環控制。

1　位置估算原理設計

1.1位置估算方法的原理介紹

利用兩相正交型開關霍爾傳感器進行轉子位置檢測，是在永磁同步電機定子上安裝兩個霍爾傳感器。這兩個霍爾傳感器的安裝位置在空間上相差90°，以1對極電機為例，安裝位置示意圖如圖1所示。

圖1　兩相霍爾安裝位置示意圖Fig.1　Mounted position of the two-phase hall sensor

當轉子轉動時，霍爾傳感器輸出的位置信號為相位相差90°、脈沖寬度為180°的方波，這些信號把360°電角度劃分為4個90°的霍爾區間，圖2給出了三相繞組反電動勢與兩相正交霍爾信號的關系。

圖2　兩相霍爾信號與三相繞組反電動勢的對應關系Fig.2　The relationship between signals of the two-phase hall sensor and back EMF of three phase winding

表1為霍爾狀態與霍爾區間的對應關系。根據兩相霍爾信號的時序關系，當電機連續運行時，檢測霍爾信號的狀態變化，可以準確判斷出電機轉子所處的位置區間和旋轉方向。例如：當霍爾狀態{Ha、Hb}由10狀態轉變為11狀態時，可以確定電機為正向旋轉，并且進入0°～90°電角度區間，確定好電角度區間后，就可以估算出具體的電角度位置。

設相鄰霍爾信號狀態變化的時間間隔為Tθ(即一個霍爾區間維持的時間)，則在此霍爾區間內電機的平均電角速度ωe為

(1)表1　霍爾狀態與區間對應關系Tab.1　The corresponding relationships between Hall sensor states and the sections

電機穩態旋轉時每個霍爾狀態的角速度近似相等，電機處于動態運行時，相鄰霍爾區間的平均轉速也近似相等，如果采樣頻率和角度分辨率都足夠高，則可以認為相鄰霍爾區間的角速度相等，因此用上一霍爾區間的平均角速度作為當前區間的運行速度，就能估算出當前的電機轉子位置角θ。以1對極電機為例，設PWM周期為TPWM，在一個霍爾區間內，轉子轉動π/2 rad，則可以計算出每個PWM周期的轉子角度變化量Fdpp為πTPWM/(2Tθ)，在每次矢量控制算法執行時在上一次角度θold的基礎上對這個角度變化量進行積分，就可以實時估算出轉子位置角度θ，即

(2)

得到式(2)的位置角度后，還需要保證θ不能脫離相應的霍爾區間，如果轉子位置確定在第二象限范圍內，θ取值范圍為90°～180°，估算的角度θ不能超出該范圍。

電機在低速起動或轉速特別低時，霍爾信號不夠穩定，此時若采用上述的電角度估算方法則會帶來較大誤差，通常認為轉子角度變化量很小，近似為零，因此，只在霍爾狀態改變時，更新一次電角度值，即在同一霍爾區間轉子角度采用同一值，其賦值根據表1的起始角度確定。

電機在低速加重載起動或轉速突然下降特別快而導致電機堵轉時的處理方法與電機初始起動時類似。

1.2位置估算方法的數字化實現

本文選用STM32F103RC作為系統的主控芯片，由于STM32只能處理數字信號，因此要把實際的電角度量化，即把它用一組二進制代碼來表示。用2個字節即16位來表示電機的電角度，利用-32 768～32 767表示電角度-π～π，電角度與16位有符號格式數據(s16)的對應關系如圖3所示。

根據圖3所示的比例關系可以得到電機正常運行和起動時的區間初始角賦值見表2。電機正常運行時，為了保證轉子轉角計算結果不超出所在霍爾區間的臨界值，必須對估算結果進行判斷。例如當電機正向旋轉時，當前霍爾狀態為10，轉子轉角的估算結果大于90°，則在進入下一個霍爾狀態00時，控制器自動取該區間的最小值以減小誤差。在電機起動時，不知道轉子的準確位置，需要獲得一個大致的電角度值，因此起動時以霍爾區間的中間位置作為初始位置，使最大誤差控制在±45°之內。

圖3　電角度與s16格式數據對應關系Fig.3　The corresponding relationships between electrical angle and s16 format data表2　區間初始角賦值表Tab.2　Initial point assignment table

霍爾位置區間(正轉/反轉)11/1001/0000/0110/11區間初始角/(°)電機穩態運行01638432767-16384電機起動或堵轉819224565-8192-24575

在處理霍爾信號時，捕獲兩相方波的上升沿或下降沿會增加算法的復雜度，而STM32的通用定時器配有霍爾傳感器接口，該接口可以配置為異或輸入模式。因此，STM32的定時器在采集兩路霍爾信號到輸入捕捉邏輯模塊之前先對霍爾信號做異或處理，其霍爾信號與異或信號波形如圖4所示。

圖4　霍爾狀態與異或結果Fig.4　Hall states with their XOR result

轉子速度的測量轉換為異或后方波信號周期的測量，異或后方波信號相當于實際轉子頻率的2倍頻。然而轉子方向的測量仍需根據兩個霍爾信號的狀態來判定。設系統時鐘頻率為CKTIM，定時計數器的預分頻值為prescaler value，則計數器的計數頻率為CKTIM/prescaler value，因此異或后波形的頻率為CKTIM/(2×captured value×prescaler value)，因此可以得出轉子頻率的計算公式為

(3)

式中，p為電機極對數；captured value為定時器中斷時捕獲的值。轉子在每個PWM周期內電角度變化量的計算公式為

(4)

計算電角度θ時，在每次矢量控制算法執行時，更新轉子電角度，同步僅需要對Fdpp進行積分。

為了提高測量準確度，定時器的預分頻器須根據中斷捕獲值進行不斷調整，如圖5所示。若計數值太小，預分頻器(為預裝載寄存器)被減小；相反，若計數器值上溢，預分頻器(為預裝載寄存器)被增大。由于預分頻器寄存器為預裝載的，其新的值僅在下一個捕獲事件時起作用，這樣不會干擾當前捕獲的測量值。

圖5　預分頻器值變化時計數器的時序圖Fig.5　Timing diagram when prescaler changes

本文將通用定時器2配置為霍爾輸入接口，對異或后方波信號的邊沿進行檢測，異或信號的上升沿或下降沿作為中斷源觸發定時器的捕獲中斷，霍爾轉子位置估算算法流程如圖6所示。

圖6　霍爾轉子位置估算算法流程Fig.6　Algorithm flowchart for estimation of all sensor positions

2　位置估算誤差分析

位置估算誤差主要由原理誤差和固有誤差構成。原理誤差是由位置估算方法引起的，包括穩態誤差和動態誤差；而固有誤差是由霍爾傳感器安裝不正交或磁極安裝不對稱引起的，屬于機械誤差。以下分別對其進行分析。

2.1原理誤差分析

從原理上講，位置估算原理性誤差包括穩態誤差和動態誤差兩部分。

設電機角速度保持恒定ω*，相鄰兩次霍爾位置信號變化的間隔時間為(1/p)·π/(2ω*)， 則穩態預估誤差最大值為

=3pTsn*(電角度)

(5)

式中，Ts為霍爾信號采樣周期；n*為電機恒定轉速。從式(5)可以看出穩態估算誤差最大值與轉速、極對數及采樣周期呈正比。對于極對數p=8，當采樣周期

為10 μs，n*= 1 000 r/min時，穩態估算誤差最大值為0.24°。

假設電機穩速運行時，在理想情況下，估算位置與實際位置一致，兩者之間不會存在動態誤差。但電機在加速或減速過程中，估算位置θD與實際位置θ存在動態誤差。動態估算誤差Δθ=θ-θD，可由以下計算得到。

如圖7所示，設電機以恒定角加速度(A=C)加速運行時，則有

ω=ω0+At

(6)

式中，ω為區間(t0，tb)內任意一點的角速度；ω0為t0時刻的角速度。

圖7　勻加速過程中速度和位置與時間關系曲線Fig.7　Curve of speed，position and time in equally accelerating process

于是可得到電機的實際位置為

(7)式中，θ0為t=t0時刻的實際轉子位置。因為θ(ta)= -π/2，θ(ta)= π/2，由式(7)可得

(8)

位置估算值為

(9)

式中，ωa為t= (ta+t0)/2時刻的角速度。當t=tb時，動態誤差有最大值為

(10)

由式(10)可知，估算位置最大動態誤差與電機轉速和加速度有關，誤差隨轉速的下降和加速度的升高而增大。

2.2固有誤差分析

假設兩相霍爾信號正交偏離的角度為Δθ，如圖8所示(此時假設電機磁極安裝是對稱的，僅存在霍爾安裝誤差)，電機以電角速度ω穩速運行，下面對由兩相開關霍爾信號不正交所產生的誤差進行分析。

圖8　兩相不正交霍爾信號Fig.8　Quadrature error of the hall signals

由圖8可知，區間Ⅰ的實際寬度為π/2+Δθ，電機在區間I 的運行時間為

(11)

由式(11)可以得到區間Ⅰ的平均電角速度為

(12)

區間Ⅱ的實際寬度為π/2-Δθ，電機在區間Ⅱ的運行時間為

(13)

位置預估算法中是選取區間Ⅰ的平均速度作為區間Ⅱ的速度，即有ωe2=ωa1，則區間Ⅱ由于霍爾信號不正交所產生的最大位置估算誤差可表示為

(14)

對其余3個區間可采用同樣的分析方法，于是可得到由于霍爾信號不正交而在各霍爾區間產生的位置估算誤差見表3。

表3　霍爾信號不正交導致的估算位置誤差Tab.3　Estimated position error caused by quadrature error of the hall signals

3　實驗結果

采用圖9的矢量控制方式，在1 kW永磁同步電機上進行試驗，采用磁滯測功機對電機進行加載。本文搭建的實驗平臺如圖10所示。實驗采用的永磁同步電機參數為：額定功率1 kW，額定電流1.5 A，額定電壓220 V，額定轉速1 000 r/min，極對數為8，正交霍爾傳感器電源電壓為5 V，通電后，A相霍爾信號Ha和B相霍爾信號Hb與A相反電動勢ea之間的對應關系如圖11所示。由圖11可以看出A相反電動勢由負到正的過零點對應于A相霍爾信號上升沿，A相霍爾信號與B相霍爾信號相位相差90°。

圖9　永磁同步電機矢量控制系統框圖Fig.9　Scheme of PMSM vector control system

圖10　實驗平臺Fig.10　The experiment platform

圖11　兩相霍爾信號與A相反電動勢關系Fig.11　The relationship between two-phase hall signals and back EMF of phase A

圖12為電機運行于轉速為500 r/min，負載轉矩為10 N·m的實驗結果，圖中的波形由上至下分別為：A相霍爾信號Ha、B相霍爾信號Hb、電角度估算值θD、A相繞組電流波形ia。實驗波形圖中θD0～3 V對應實際電角度0～2π。

圖12　500 r/min、10 N·m負載下的實驗波形Fig.12　Waveforms under 500 r/min with 10 N·m load

圖13為電機運行于轉換為1 000 r/min時突加和突減10 N·m階躍負載轉矩的實驗結果，圖中波形分別為：轉速實際值n、A相繞組電流波形ia、電角度估算值θD。可以看出轉速在發生擾動時有一定的變化，但很快恢復穩定。

圖13　1 000 r/min、10 N·m負載擾動實驗波形Fig.13　Waveforms at 1 000 r/min with 10 N·m load disturbance

圖14為電機空載時以轉速500 r/min正反轉運行實驗結果。

圖14　500 r/min空載時正反轉實驗波形Fig.14　Waveforms under 500 r/min with no load

為了驗證霍爾位置估算算法的準確性，在軟件中人為給定頻率為14 Hz(周期為71.4 ms)并按鋸齒波規律變化的電角度信號，采用電壓空間矢量調制方式使之產生周期為71.4 ms的PWM波信號驅動三相橋式逆變器，逆變之后的電壓信號使電機勻速運行，測試出估算出來的電角度θD與給定電角度θref的實驗波形如圖15所示。

圖15　在給定電角度信號下的實驗波形Fig.15　Waveforms in a given electrical angle signal

圖15a中估算的電角度波形放大后如圖16所示。從圖中可以看出，估算出來的電角度波形與給定電角度波形基本吻合，只是在每個霍爾狀態跳變時的電角度值不夠平滑，每個霍爾周期對應的電角度波形也不是完全相同。

圖16　估算電角度波形Fig.16　Waveforms of estimated electrical angle

由于實驗所用電機極對數為8對極，為了排除霍爾安裝不正交或磁極不對稱對霍爾估算帶來的影響，測試了圖12中的A相霍爾信號Ha上升沿與B相霍爾信號Hb上升沿之間的相位，基本上在89.7°～91.3°之間；圖15中A相霍爾信號Ha高電平所占霍爾周期的比例不是50%，但是基本保持在49.6%～52.3%之間。由此可以看出實驗所用電機霍爾安裝不是嚴格正交的，磁極安裝不完全均勻，硬件安裝問題導致圖12中電流波形幅值忽大忽小以及圖16中電角度波形不夠平滑。因此，采用兩相正交型開關霍爾傳感器對轉子位置進行估算對霍爾的正交性要求較高。當霍爾安裝不正交帶來的誤差較大時，需要加其他校正算法使估算出來的電角度波形接近理想的鋸齒波形。

4　結論

本文設計了一種基于兩相正交型開關霍爾對轉子位置檢測的方法，對霍爾位置估算方法引起的原理誤差和霍爾安裝不正交引起的固有誤差進行了分析，最后在STM32微控制器上完成了轉子位置檢測的軟件設計，采用矢量控制方法對轉子位置檢測算法進行了實驗驗證。經過理論分析與實驗測試，可以得出：采用兩相正交型霍爾傳感器進行轉子位置檢測，可以得到較好的位置準確度，在一些對電機性能要求不高而對成本要求苛刻的場合下是一個不錯的選擇。

[1]Dutta R，Rahman M F.Design and analysis of an interior permanent magnet(IPM) machine with very wide constant power operation range[J].IEEE Transactions on Energy Conversion，2008，23(1)：25-33.

[2]黃騰云，姜淑忠，李小海.采用霍爾傳感器的PMSM低成本控制系統[J].微特電機，2012，40(1)：19-21.

Huang Tengyun，Jiang Shuzhong，Li Xiaomei.Low cost PMSM control system using hall sensors[J].Micro motor，2012，40(1)：19-21.

[3]王高林，楊榮峰，李剛，等.基于高頻信號注入的IPMSM無位置傳感器控制策略[J].電工技術學報，2012，27(11)：62-68.

Wang Gaolin，Yang Rongfeng，Li Gang，et al.Position sensorless control strategy of IPMSM based on high frequency signal injection[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2012，27(11)：62-68.

[4]李志強，夏長亮，陳煒.基于線反動勢的無刷直流電機無位置傳感器控制[J].電工技術學報，2010，25(7)：38-44.

Li Zhiqiang，Xia Changliang，Chen Wei.A position sensorless control strategy for BLDCM based on line back-EMF[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2010，25(7)：38-44.

[5]蔡駿，鄧智泉.基于全周期電感法的開關磁阻電機無位置傳感器控制技術[J].電工技術學報，2013，28(2)：145-154.

Cai Jun，Deng Zhiquan.Sensorless control of switched reluctance motors based on full-cycle inductance method[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2013，28(2)：145-154.

[6]李珍國，李彩紅，闞志忠，等.基于改進型簡化磁鏈法的開關磁阻電機無位置傳感器速度控制[J].電工技術學報，2011，26(6)：62-66.

Li Zhenguo，Li Caihong，Kan Zhizhong，et al.Switched reluctance motor sensorless speed control based on the improved simplified flux method[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2011，26(6)：62-66.

[7]黃進，趙力航，劉赫.基于二階滑模與定子電阻自適應的轉子磁鏈觀測器及其無速度傳感器應用[J].電工技術學報，2013，28(11)：54-61.

Huang Jin，Zhao Lihang，Liu He.Sensorless control with resistance variation approach based on parallel MRAS and second-order sliding mode observer[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2013，28(11)：54-61.

[8]劉英培，萬健如，沈虹，等.基于EKF PMSM定子磁鏈和轉速觀測直接轉矩控制[J].電工技術學報，2009，24(12)：57-62.

Liu Yingpei，Wan Jianru，Shen Hong，et al.Stator flux linkage and rotor speed observation for PMSM DTC based on EKF[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2009，24(12)：57-62.

[9]王大方，劉智祺，金毅，等.基于反電動勢積分法的無位置傳感器直流無刷電機試探性起動研究[J].電工技術學報，2012，27(12)：178-184.

Wang Dafang，Liu Zhiqi，Jin Yi，et al.Tentative strategy of starting sensorless BLDCM with the mothod of integrating the back EMF[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2012，27(12)：178-184.

[10]金寧治.基于FPGA的PMSM簡易正弦驅動控制的研究[D].哈爾濱：哈爾濱理工大學，2006.

[11]倪攀.洗衣機用PMSM控制系統的研究[D].上海：上海交通大學，2012.

[12]呂得剛，李鐵才，楊貴杰.無刷直流電動機集成霍爾傳感器[J].電工技術學報，2008，23(2)：31-36.

Lü Degang，Li Tiecai，Yang Guijie.Integrated hall sensor for brushless DC motor[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2008，23(2)：31-36.

[13]Bu Jianrong，Xu Longya.Near-zero speed performance enhancement of PM synchronous machines assisted by low-cost Hall effect sensors[J].Applied Power Electronics Conference and Exposition，1998，31(1)：64-68.

[14]郭清風.永磁同步電機磁極位置檢測技術的研究[D].哈爾濱：哈爾濱工業大學，2007.

[15]周兆勇，徐征，李鐵才.基于兩相正交開關霍爾傳感器的混合型轉子位置預估方案的FPGA實現[J].電工技術學報，2004，19(1)：61-64.

Zhou Zhaoyong，Xu Zheng，Li Tiecai.FPGA implementation of a new hybrid rotor position estimation scheme based on two orthogonal locked hall effect position sensors[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2004，19(1)：61-64.

[16]梁迎春，吳海濤，林益平.基于FPGA新型位置預估算法的實現方案[J].微特電機，2007，35(10)：18-20，23.

Liang Yingchun，Wu Haitao，Lin Yiping.An implementation scheme of new position estimation based on FPGA[J].Micro Motor，2007，35(10)：18-20，23.

Research on Rotor Position Estimation Scheme Based on Two Phase Orthogonal Hall Effect Position Sensors

Xun Qian1Qin Haihong1Li Hansong2Nie Xin1Zeng Qingxi3

(1.Jiangsu Key Laboratory of New Energy Generation and Power Conversion Nanjing University of Aeronautics and AstronauticsNanjing210016China 2.College of Mechanical and Electrical EngineeringNanjing University of Aeronautics and Astronautics Nanjing210016China 3.College of Energy & Power EngineeringNanjing University of Aeronautics and Astronautics Nanjing210016China)

In order to expand applications of permanent magnet synchronous motors (PMSM) in low cost electric drive systems，based on the analysis of hall position estimation principle，a design scheme for rotor position estimation of PMSM using two orthogonal locked hall effect position sensors is presented.The principle errors and the fixed errors caused by hardware installation are analyzed in this paper.Finally，the rotor position detection software design and the closed loop control of PMSM are realized on a STM32 micro controller.All experimental results show that two phase orthogonal hall position sensors for rotor position detection can obtain better position accuracy，has high performance price ratio，and can be applied in the motor control on the occasions of cost demanding.

Low cost electric drive，two orthogonal hall，rotor position estimation，error analysis

2014-04-15改稿日期2015-05-20

TM351

荀倩女，1990年生，碩士研究生，研究方向為電力電子與電力傳動。

E-mail：XQ09086320@163.com

秦海鴻男，1977年生，博士，副教授，研究方向為碳化硅功率器件應用技術、功率變換技術、電機控制。

E-mail：qinhaihong@nuaa.edu.cn(通信作者)

教育部博士點基金(20123218120017)、江蘇省新能源發電與電能變換重點實驗室開放基金(ZAB11002-14)和江蘇省高校優秀科技創新團隊項目資助。