基于PCHD模型的VSC-HVDC的無源控制及滑模輔助改進控制

錢甜甜　苗世洪　劉子文　冉曉洪　吳英杰

(強電磁工程與新技術國家重點實驗室(華中科技大學)　武漢　430074)

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基于PCHD模型的VSC-HVDC的無源控制及滑模輔助改進控制

錢甜甜苗世洪劉子文冉曉洪吳英杰

(強電磁工程與新技術國家重點實驗室(華中科技大學)武漢430074)

無源控制因具有全局穩定性且不存在奇異點，逐漸被應用到基于電壓源換流器的高壓直流輸電(VSC-HVDC)控制中。提出一種設計方法較為簡單的基于端口受控耗散哈密頓系統(PCHD)模型的無源控制策略，然后加入輔助滑模控制以提高其魯棒性。在Matlab/Simulink中的仿真實驗表明，所提兩種控制策略與優化后的PI控制策略相比，具有較好的動態性和魯棒性。

柔性直流輸電系統無源控制魯棒性動態性

0　引言

在基于電壓源換流器的高壓直流輸電(Voltage Sourced Converter Based HVDC，VSC-HVDC)工程實際控制中，PI控制器處于主導地位，但是PI控制器在面對系統內部和外部擾動時不能表現出良好的性能。其中最主要的原因是VSC-HVDC是一個復雜的非線性、多輸入多輸出系統，而傳統的PI控制策略是基于線性的。隨著非線性控制理論和智能控制理論的發展，已經有很多學者將其應用到VSC-HVDC系統的控制中，例如反饋線性化理論、滑模控制理論、自適應控制理論、神經網絡控制理論、模糊控制策略和粒子群優化控制等[1-6]。

近年來，學者們嘗試將無源控制理論運用到VSC-HVDC系統的控制中，取得了一些成果。文獻[7]根據整流器的功率EL數學模型，利用改進的阻尼注入方法設計無源功率控制器，使整流器具有功率響應快、直流電壓穩定性好以及抗負載擾動能力強的優點。文獻[8]針對三相電壓型PWM整流器設計了一個算法簡單且無靜差的IDA-PB(Interconnection and Damping Assignment-Passivity Based)控制器，IDA-PB控制是一種基于PCH(Port Control Hamiltonian)系統模型的無源控制方法。文獻[9]基于風電接入下VSC-HVDC的歐拉-拉格朗日(Euler-Lagrange，EL)模型，設計了換流器的無源解耦控制器，該控制方法使VSC-HVDC具有更好的動靜態性能，使大型風電場柔性直流輸電系統具有更強的魯棒性。文獻[10]根據MMC的歐拉-拉格朗日EL模型及無源性，提出了一種新的用阻尼注入方法設計無源控制器，以改善MMC的動靜態性能，使MMC具有功率響應快及直流電壓穩定性好的優點。

現有針對VSC-HVDC的無源控制分為兩類：①基于EL模型，利用反對稱矩陣和存儲函數簡化了控制器的設計；對系統參數變化及外來攝動有較強魯棒性；系統結構簡單，易于實現；具有全局穩定性，無奇異點；②基于PCHD模型，有多種方法設計無源控制器，如IDA-PBC(Interconnection and Damping Assignment-Passivity Based Control)方法，不僅能能量成型，還能阻尼注入和互聯矩陣，設計具有靈活性，可設計出更優秀的控制器；同時也有基于EL模型的無源控制器的優點[11]。現有的PBC(Passivity Based Control)控制策略大多是雙閉環控制，即內環為電流無源控制策略，用以求得輸入控制量；外環為PI控制策略，用以求得內環電流的參考值。這種控制策略與雙閉環PI控制策略相比，不會增加控制器的復雜性，而且能更好地改善VSC-HVDC系統的運行性能。

由于無源控制采用的是基于精確參數的模型，在不確定因素下，會對系統的運行平衡點產生影響，進而影響控制器的控制性能，而且現有的基于PCHD模型的控制器，其設計策略較為復雜。

本文提出了一種基于PCHD模型的簡便控制策略，并加入了輔助滑模控制，借助其良好的魯棒性和設計的簡便性，改善了系統在一些擾動因素下的運行性能。最后在Matlab/Simulink中，對所提控制策略的有效性進行了對比驗證。

1　VSC-HVDC的PCHD模型

1.1d-q坐標下VSC-HVDC的數學模型

VSC-HVDC系統的結構圖如圖1所示。VSC-HVDC系統一端換流器在a-b-c三相靜止坐標系下的數學模型如式(1)所示，假設三相主電路參數完全相同，且整流側和逆變側的結構對稱，電氣參數相同，所有量均采用標幺值表示。

圖1　兩端三電平VSC-HVDC系統的結構圖Fig.1　The structure diagram of three levels VSC-HVDC system

(1)

式(1)做Park變換，得到d-q同步旋轉坐標系下的數學模型如式(2)所示。在Matlab中，Park變換的轉換矩陣如式(3)所示。

(2)

(3)

式中，Id、Iq分別為VSC-HVDC系統在d-q坐標系下注入到換流站的交流線路電流；Ud、Uq分別為系統換流站在d-q坐標系下的交流電壓，Ud=SdUdc,Uq=SqUdc；Usd、Usq分別為系統交流側在d-q坐標系下的電壓；Sd、Sq分別為開關函數的d、q軸分量；RDC為其中—端換流站和直流側的等效電阻；ω為交流系統的角頻率。

1.2PCHD模型下的VSC-HVDC系統

將式(2)轉換為PCHD模型下的數學表達式為

(4)

式中

(5)

(6)

u=(UsdUsq)T

(7)

系統的Hamilton能量函數為

(8)

則

(9)

系統的互聯矩陣如式(10)所示，且J=-JT。

(10)

阻尼矩陣如式(11)所示，且R=RT≥0。

(11)

輸入矩陣為

(12)

2　PCHD模型下的控制算法

(13)

為了將VSC-HVDC系統漸近穩定在期望的平衡點xo附近，構造一個加入反饋控制后的閉環期望能量函數Hd(x)，使它在xo處取極小值。尋求反饋控制：u=β(x)，使閉環系統為

(14)

式中，Jd、Rd分別為期望的互聯和阻尼矩陣，且

(15)

設待定的互聯和阻尼矩陣為

Ja=0

(16)

(17)

取閉環系統期望的Hamilton函數為

(18)

推導出相應的控制規律

(19)

(20)

式(19)做變形，可得到VSC-HVDC對應的控制規律

(21)

且可證明

-[Jd(x)-Rd(x)](D-1xo)=

-[Ja(x)-Ra(x)](D-1x)+Gβ(x)

(22)

(23)

3　無源滑模控制

選取滑模面

(24)

則

(25)

根據基于趨近律的滑模控制，令

(26)

(27)

可解出

(28)

聯立式(20)和式(27)可得到

(29)

將式(28)代入式(20)中，得到無源滑模控制算法為

(30)

圖2　VSC-HVDC的整體控制圖Fig.2　Control block diagram of the VSC-HVDC system

4　仿真實驗

為了驗證所提控制策略的有效性，本文在Matlab/Simulink中進行了仿真實驗。選用兩端三電平的VSC-HVDC系統，其具體參數如表1所示。且本文采用標幺值進行計算，交流側和直流側的基準功率為200 MW，交流側的基準電壓為81.65 kV，直流側的電壓基準值為100 kV。無源控制器和無源滑模控制器的電流內環控制參數為：r1=r2=0.65 (pu)， ρ1=ρ2=1 300。 外環PI控制器參數為：P、Q控制端，kp1=4，ki1=5，kp2=4，ki2=5；Udc、Q控制端，kp1=3，ki1=45，kp2=4，ki2=5。為了體現所提控制算法的有效性，本文將VSC-HVDC系統在無源滑模控制、無源控制和雙閉環PI控制策略下的運行性能進行了對比分析。為保證對比分析的合理性，3種控制算法的外環PI控制參數選取一致。

表1　兩端三電平VSC-HVDC系統的主要參數Tab.1　The main system parameter of three levels VSC-HVDC system

4.1整流側有功功率階躍情形下

如圖3所示，整流側有功功率的參考值在2 s時從1 (pu)階躍為-1 (pu)，3.5 s時從-1 (pu)階躍為1 (pu)。無功功率的參考值在1～5 s都保持為0 (pu)。從3種控制器下的VSC-HVDC運行性能來看，相較于PI控制器，無源滑模控制器和無源控制器均能使系統的有功功率較快較穩地跟蹤有功功率參考值。且從圖3中可以看出，在PI控制器和無源控制器下，系統的有功功率變化仍會對無功功率產生一定影響。而在無源滑模控制器下，有功功率階躍帶給無功功率的影響非常小。

圖3　整流側有功功率階躍情形下系統的響應情況Fig.3　The response of VSC-HVDC system when the active power at rectifier side steps

4.2逆變側交流系統母線單相接地短路

如圖4所示，VSC-HVDC系統逆變側交流母線在2 s時a相接地短路，持續時間為100 ms。從圖中可以看出，在無源滑模控制器的作用下，系統的有功和無功功率以及逆變側交流母線電壓的超調量和穩定時間，都較無源控制器和PI控制器下的小。超調量的減少十分重要，因為它可以避免換流器電流的飽和。

圖4　逆變側交流母線單相接地短路情形下系統的 響應情況Fig.4　The response of VSC-HVDC system when there is a single phase earthing-short fault on the AC busbar at inverter side

4.3系統換流變壓器和換流站的等效阻抗發生變化

為測試所提控制方法在系統參數變化下的魯棒性，使系統兩端換流變壓器和換流站的等效阻抗由原來的0.3 (pu)減少為0.15 (pu)，整流站端的有功功率指令為0～2 s、1 (pu)，2～4 s、0.5 (pu)。無功功率的參考值在1～4 s都保持為0 (pu)。系統整流側和逆變側的有功和無功功率響應分別如圖5所示。從圖中可以看出，當系統參數變化較大時，加入了輔助滑模控制的無源滑模控制器對于系統參數變化不敏感，但其依然能很好地跟蹤功率指令值，且傳輸的功率比較平穩，魯棒性最優；無源控制器的魯棒性能次之；PI控制器，在有功功率指令保持為1 (pu)時，雖然傳輸的功率仍能保持平穩狀態，但傳輸的有功功率與設定值有4%左右的偏差；當系統的有功功率指令由1 (pu)變為0.5 (pu)時，其階躍處超調量較大，傳輸的有功和無功功率都不夠穩定，魯棒性較弱。

圖5　兩端換流變壓器和換流站的等效阻抗發生變化下 系統的響應情況Fig.5　The response of VSC-HVDC system when the equivalent impedances of the converter transformers and convertor stations change

5　結論

基于PCHD模型的無源控制算法是無源控制理論的最新進展。本文針對VSC-HVDC系統，提出了一種較為簡便的基于PCHD模型的無源控制設計策略。為了進一步提高其魯棒性，結合滑模控制的設計方法，又提出了一種無源滑模控制策略。仿真實驗表明，基于PCHD模型的無源控制和無源滑模控制比PI控制具有更好的動態性和魯棒性，且設計方法簡單。但仍然存在一些問題：無源滑模控制器的滑模參數取值范圍較小；電流參考量的求取即外環控制仍采用PI控制，特別是控制Udc的一側，會在一定程度上影響VSC-HVDC系統的魯棒性。

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Passive Control and Auxiliary Sliding Mode Control Strategy for VSC-HVDC System Based on PCHD Model

Qian TiantianMiao ShihongLiu ZiwenRan XiaohongWu Yingjie

(StateKeyLaboratoryofAdvancedElectromagneticEngineeringandTechnologyHuazhongUniversityofScienceandTechnologyWuhan430074China)

Because of its global stability and singular-point-free property，The passivity based control (PBC) is gradually applied to the voltage sourced converter based high voltage direct current (VSC-HVDC) control system.A relatively simple port controlled hamiltonian with dissipation (PCHD) based PBC control strategy is proposed in this paper.And then an auxiliary sliding mode control strategy is used to enhance the robustness of the strategy.The simulation results in Matlab/Simulink prove that the proposed two strategies have better robustness and dynamic performance comparing to the PI controller.

Voltage sourced converter based HVDC，passivity based control，robustness，dynamics performance

2015-02-03改稿日期2015-09-25

TM72

錢甜甜女，1990年生，博士研究生，研究方向為交直流輸電及其控制。

E-mail：qiantiantian@hust.edu.cn

苗世洪男，1963年生，博士，教授，博士生導師，研究方向為電力系統繼電保護與運行控制、微電網與配電網新技術等。

E-mail：shmiao@hust.edu.cn(通信作者)

國家自然科學基金資助項目(51377068)。