電力變壓器油箱形變破裂建模及仿真

閆晨光　郝治國　張保會　鄭　濤

(電力設(shè)備電氣絕緣國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(西安交通大學(xué))　西安　710049)

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電力變壓器油箱形變破裂建模及仿真

閆晨光郝治國張保會鄭濤

(電力設(shè)備電氣絕緣國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(西安交通大學(xué))西安710049)

電力變壓器內(nèi)部短路故障過程中油箱鼓包、破裂、甚至爆炸屢有發(fā)生，其引發(fā)的噴油及起火等次生災(zāi)害嚴(yán)重威脅到運(yùn)行人員人身及周圍設(shè)備和環(huán)境安全。為揭示故障油壓驟升與油箱形變和破裂的機(jī)理和過程，論文將這一復(fù)雜現(xiàn)象視為故障壓強(qiáng)和油箱應(yīng)力兩個(gè)問題進(jìn)行建模和求解。首先，建立變壓器故障壓力模型、油箱瞬態(tài)力學(xué)模型以及壓力場-結(jié)構(gòu)場耦合模型，從能量轉(zhuǎn)換的角度理論描述故障電能與油壓和應(yīng)力之間的對應(yīng)關(guān)系；其次，建立360 MV·A/220 kV變壓器3D有限元模型，利用多線性各向同性硬化模型近似油箱箱體的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系；第三，仿真計(jì)算不同故障能量及位置下變壓器內(nèi)部故障壓強(qiáng)與油箱應(yīng)力分布和變化特征。仿真結(jié)果表明：故障能量、油壓幅值以及油箱應(yīng)力大小之間存在正相關(guān)性；及時(shí)切除故障及加固油箱箱壁應(yīng)力集中區(qū)域等措施可以有效提高油箱的耐壓和防爆能力，減少或避免噴油及火災(zāi)等次生災(zāi)害的發(fā)生。

電力變壓器內(nèi)部短路故障油壓驟升油箱形變破裂有限元仿真

0　引言

變壓器作為電力系統(tǒng)重要的電氣設(shè)備，其正常穩(wěn)定運(yùn)行對電能的可靠傳輸、靈活分配以及安全使用起著決定性作用。當(dāng)變壓器內(nèi)部發(fā)生嚴(yán)重短路故障時(shí)，故障電弧將釋放大量能量，汽化、分解絕緣油導(dǎo)致油箱內(nèi)部的壓力驟升[1]。變壓器差動保護(hù)、氣體保護(hù)及壓力釋放閥若不能及時(shí)動作，將導(dǎo)致短路故障及內(nèi)部壓強(qiáng)無法切除和釋放。長期以來，電力變壓器內(nèi)部短路故障造成油箱鼓包、破裂、甚至爆炸事故屢有發(fā)生，其引發(fā)的噴油及火災(zāi)等次生災(zāi)害嚴(yán)重威脅到運(yùn)行人員人身及周圍設(shè)備和環(huán)境安全。

面對變壓器油箱開裂及爆炸事故的嚴(yán)重危害性，自20世紀(jì)70年代起，業(yè)界就開始了變壓器內(nèi)部油壓驟升及油箱承壓能力的研究[2-10]。經(jīng)過40多年的努力探索，目前的研究已經(jīng)進(jìn)入到變壓器內(nèi)部故障壓力分布3D瞬態(tài)計(jì)算與分析階段[10]。不足的是，這些研究都是基于一個(gè)假設(shè)條件而開展的：仿真計(jì)算過程中將油箱視為剛體，即只研究變壓器電氣網(wǎng)絡(luò)故障與油箱壓強(qiáng)特征之間的對應(yīng)關(guān)系，不考慮在內(nèi)部高壓強(qiáng)作用下油箱發(fā)生的瞬態(tài)形變、破裂。事實(shí)上，整個(gè)過程中故障壓力場和油箱結(jié)構(gòu)場之間是相互影響、緊密耦合的：故障壓力波的沖擊將造成油箱發(fā)生不同程度的機(jī)械應(yīng)變；而油箱的瞬態(tài)形變反過來又吸收部分壓強(qiáng)動能，影響壓力的分布及變化。忽略油箱的彈塑性特性、僅考慮其內(nèi)部的聲學(xué)問題勢必難以獲得準(zhǔn)確的故障壓力場特征，亦無法完整揭示內(nèi)部故障過程中油箱瞬態(tài)形變、破裂的機(jī)理和過程。

本文建立變壓器故障壓力震源模型、壓力波傳播模型及油箱瞬態(tài)力學(xué)模型，理論描述故障電能與油壓、應(yīng)力之間的對應(yīng)關(guān)系。利用三線性各向同性硬化模型近似油箱鐵殼的彈塑性特性；以360 MV·A/220 kV變壓器3D有限元模型為基礎(chǔ)，仿真計(jì)算不同故障能量和位置下變壓器故障壓強(qiáng)與油箱應(yīng)力分布和變化特征。結(jié)果表明：故障電能與油箱形變和破裂之間存在正相關(guān)性；及時(shí)切除故障、增強(qiáng)應(yīng)力集中區(qū)域的機(jī)械強(qiáng)度或者安裝加固件等措施可以有效提高油箱的耐壓及防爆能力，減少或避免噴油及火災(zāi)等次生災(zāi)害的發(fā)生。此外，通過與2010年國際大電網(wǎng)會議上變壓器油箱爆炸起火事故總結(jié)報(bào)告[11]進(jìn)行比較，本文仿真計(jì)算結(jié)果與統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)相符，所得結(jié)論與事故描述一致。

1　數(shù)學(xué)模型

1.1內(nèi)部故障電弧能量模型

作為變壓器內(nèi)部一種較為常見且危害嚴(yán)重的故障類型，繞組匝間短路故障是沿導(dǎo)線縱向發(fā)生短路。由于短路所在相兩端電流仍然相等，且引起的電壓比變化并不明顯，變壓器內(nèi)部發(fā)生單匝或小匝數(shù)短路是差動保護(hù)無法檢測的[12]。這些微弱的匝間故障往往會發(fā)展成為嚴(yán)重故障而對變壓器造成致命破壞。

本文以單相雙繞組變壓器為例，討論一次繞組發(fā)生匝間短路時(shí)，電弧故障能量的求解方法。圖1為單相雙繞組變壓器短路故障的等效電路。

圖1　單相雙繞組變壓器一次側(cè)短路故障等效電路Fig.1　Two-winding transformer primary side turn-to-turn short circuit equivalent circuit diagram

電弧故障能量表達(dá)式為

(1)

式中，Δt為電弧持續(xù)時(shí)間；uarc為電弧兩端電壓降；iarc為電弧電流。

試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，對于油中電弧而言，其電弧電壓uarc與電弧長度larc和絕對壓強(qiáng)P有關(guān)[13]，即

(2)

鑒于目前變壓器匝間短路故障模型[14-18]均存在缺陷，準(zhǔn)確求取變壓器電感和電抗參數(shù)是問題的關(guān)鍵[16，19]。本文利用文獻(xiàn)[14]提出的方法近似求解短路電流，接受其間存在的誤差。對于匝間短路故障而言，其故障電弧能量為

(3)

式中，i11、i12分別為一次電流與故障匝內(nèi)環(huán)流。

1.2壓力震源及其波傳播模型

從能量轉(zhuǎn)換的角度，絕緣油汽化是電弧故障能量轉(zhuǎn)換為熱能，而油箱內(nèi)部壓力的升高則是氣泡內(nèi)能轉(zhuǎn)換為壓力波動能的結(jié)果。本文利用文獻(xiàn)[10]提出的變壓器故障壓力震源及其波傳播模型描述這一復(fù)雜變化過程。

假設(shè)絕緣油蒸汽為理想氣體，其內(nèi)部壓強(qiáng)pgas可表示為

(4)

式中，pgas為絕緣油蒸汽內(nèi)部壓強(qiáng)；γgas為絕緣油蒸汽比熱比，取值為1.352；μgas為絕緣油蒸汽比內(nèi)能，取值為5.68×106J/kg[9]；ΔHoil為絕緣油混合物從液態(tài)到過熱蒸汽狀態(tài)的焓增；α為轉(zhuǎn)化系數(shù)，一般取值15%～40%[11，13]；Vgas為故障氣泡體積，可利用經(jīng)驗(yàn)公式(5)近似求取[8]。

Vgas=0.44ln(Warc+5 474.3)-3.8

(5)

由于氣泡周圍絕緣油存在膨脹惰性，氣泡內(nèi)壓強(qiáng)隨故障的持續(xù)而劇增，使得油、氣相界面處出現(xiàn)巨大壓強(qiáng)差Δp，并以壓力波形式向周圍傳播，故有

(6)

式中，p0為大氣壓強(qiáng)，取0.101 MPa；σoil為絕緣油表面張力系數(shù)，取σoil=0.027 N/m；poil為故障點(diǎn)處絕緣油壓強(qiáng)；rgas為氣泡的表面曲率半徑。

考慮絕緣油粘度對壓力波的衰減及損耗[20]，針對氣泡震源所產(chǎn)生壓力波在周圍絕緣油中的傳播過程，列寫瞬態(tài)壓力聲學(xué)波動方程為

(7)式中，c為壓力波在絕緣油中的傳播速度；ρ為介質(zhì)密度；ρc2為體積彈性模量；t為時(shí)間；q為偶極子源；μ為動力粘度；μB為本體粘滯系數(shù)；Q為單極子源；p為壓力場強(qiáng)，由初始壓強(qiáng)p0(氣泡內(nèi)外壓差Δp)與背景壓力場強(qiáng)pb(前一時(shí)刻油箱內(nèi)部壓力場強(qiáng))組成。

考慮內(nèi)部絕緣及金屬構(gòu)件對壓力波傳播的阻礙，此處定義內(nèi)部結(jié)構(gòu)的阻抗邊界條件為

(8)

式中，n為法向單位矢量；Zk為固體邊界阻抗，是材料密度ρ與聲速c的乘積。

1.3油箱箱體力學(xué)模型

巨大的故障壓力波作用在變壓器油箱壁將導(dǎo)致其發(fā)生機(jī)械形變甚至破裂，本文建立的油箱箱壁力學(xué)模型由瞬態(tài)平衡方程、本構(gòu)方程和相容性方程組成[21]。引入結(jié)構(gòu)慣性項(xiàng)的瞬態(tài)平衡方程用以描述載荷-應(yīng)力關(guān)系

(9)

式中，ρt為油箱箱壁密度；u為微元體位移；σt為其應(yīng)力張量；Fp為作用在微元體上的故障壓力密度，其大小等于作用在箱壁上壓強(qiáng)pt與箱壁厚度d之間的比值。

根據(jù)Hooke-Duhamel定律，用以描述變壓器油箱應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的本構(gòu)方程為

σ-σ0=C:(ε-ε0-εp-εth)

(10)

式中，σ0和ε0分別為初始應(yīng)力和初始應(yīng)變；C為4階彈性張量；εp為材料塑形形變張量，由于瞬態(tài)過程時(shí)間極短，故本文忽略整個(gè)沖擊過程熱應(yīng)變張量εth的影響。

多傳感器信息融合算法可以提供移動機(jī)器人較高精度的位置和偏航角信息，針對單一定位算法存在的問題，提出一種擴(kuò)展卡爾曼濾波融合UWB、陀螺儀和編碼器的多傳感器定位方法，該方法首先推導(dǎo)出融合算法的狀態(tài)方程，利用UWB解算的位置和陀螺儀解算得到的機(jī)器人偏航角角速度以及編碼器采集得到的機(jī)器人的線速度作為測量信息，利用擴(kuò)展卡爾曼濾波獲得移動機(jī)器人的位姿，并利用實(shí)驗(yàn)對該算法進(jìn)行了驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)表明多傳感信息融合算法能夠讓移動機(jī)器人獲得更高的定位精度以及可靠的偏航角，為移動機(jī)器人實(shí)現(xiàn)自主導(dǎo)航做了重要的準(zhǔn)備。

本構(gòu)方程(10)中總應(yīng)變張量ε與微元體位移之間的關(guān)系由相容性方程表示

(11)

在故障壓力沖擊過程中，油箱箱體將根據(jù)本構(gòu)關(guān)系發(fā)生彈塑性形變，并在固液相界面處產(chǎn)生一個(gè)與箱壁加速度ü相關(guān)的壓強(qiáng)損耗

(12)

式中，ü為油箱箱壁位移對時(shí)間的二階導(dǎo)數(shù)，即為加速度。

1.4多場耦合關(guān)系

圖2　壓力場-結(jié)構(gòu)場耦合關(guān)系Fig.2　Pressure-mechanical field coupling relationship

變壓器油箱在內(nèi)部故障壓力作用下發(fā)生形變甚至破裂，故障壓力場和油箱結(jié)構(gòu)場之間并非相互獨(dú)立，而是相互影響、緊密耦合在一起的。如圖2所示，當(dāng)變壓器發(fā)生內(nèi)部故障時(shí)，巨大的電弧能量將部分轉(zhuǎn)換為氣泡內(nèi)能。一方面，氣泡內(nèi)壓隨故障的持續(xù)而劇增，油、氣相界面處出現(xiàn)巨大壓強(qiáng)差，并以壓力波形式向周圍傳播，造成油箱內(nèi)壓驟升的同時(shí)也使得箱體發(fā)生不同程度的瞬態(tài)形變；另一方面，油箱箱體發(fā)生形變、位移反作用于故障壓力場幅值，且形變越劇烈這種損耗效應(yīng)越顯著。此外，耦合中伴隨箱體幾何結(jié)構(gòu)的變化將對壓力波傳播產(chǎn)生一定影響，從而改變原有壓力場分布。

2　變壓器仿真模型

2.1變壓器幾何模型

本文根據(jù)實(shí)際360 MV·A/220 kV油浸式電力變壓器尺寸建立全尺寸三維幾何模型，其主要幾何結(jié)構(gòu)及銘牌參數(shù)見表1。

表1　360 MV·A/220 kV變壓器幾何結(jié)構(gòu)及銘牌參數(shù)Tab.1　Geometry structures and nameplate parameters of 360 MV·A/220 kV transformers

變壓器三維幾何模型與有限元網(wǎng)格剖分模型如圖3所示，其中主油箱兩側(cè)裝配有內(nèi)徑200 mm的冷卻器導(dǎo)油管，字母A、B、C分別表示變壓器三相繞組。鑒于安裝在主導(dǎo)油管上的散熱片扇管徑較小、結(jié)構(gòu)復(fù)雜且對壓力波傳播影響有限，為兼顧合理的計(jì)算時(shí)間及結(jié)果的準(zhǔn)確性，本文在幾何模型中近似模擬變壓器散熱片扇。根據(jù)CFL準(zhǔn)則[22]，有限元計(jì)算的時(shí)間步長須比壓力波在兩個(gè)相鄰網(wǎng)格單元的傳播時(shí)間短，本文中有限元剖分220 689個(gè)四面體單元、66 084個(gè)三角形單元、9 149個(gè)邊單元以及978個(gè)點(diǎn)單元。本文算例中時(shí)間步長取1 μs，算例平均計(jì)算時(shí)長超過260 h。所涉及的各材料聲學(xué)屬性列于表2。

圖3　變壓器3D有限元剖分模型Fig.3　Transformer 3D FEM mesh model表2　變壓器各部分的聲學(xué)屬性Tab.2　Material acoustic parameters

組分材料密度/(kg/m3)聲速/(m/s)變壓器油絕緣油8601260繞組紫銅89003810鐵心軟鐵76605150油枕內(nèi)空氣空氣1.29340

2.2油箱的機(jī)械性能

為準(zhǔn)確計(jì)算變壓器油箱在內(nèi)部故障壓力作用下發(fā)生機(jī)械應(yīng)變，本文利用多線性各向同性硬化模型模擬油箱S355J0碳素結(jié)構(gòu)鋼的彈塑性特性[23]。如圖4所示，油箱鐵殼的彈性模量為200 GPa，泊松比為0.3，屈服應(yīng)力為355 MPa，對應(yīng)的彈性應(yīng)變極限為0.177 5%，抗拉強(qiáng)度為560 MPa。

圖4　S355J0碳結(jié)鋼的多線性各向同性硬化模型Fig.4　S355J0 carbon structural steel linear isotropic hardening model

3　仿真分析

本文研究不同故障嚴(yán)重程度及故障位置下，油箱內(nèi)部壓強(qiáng)驟升、油箱箱體機(jī)械形變的瞬態(tài)變化規(guī)律，模擬變壓器A相高壓繞組發(fā)生5%匝間短路及C相低壓繞組發(fā)生1.25%匝間短路。如圖5所示，兩個(gè)算例中累積故障電弧能量隨持續(xù)時(shí)間近似線性遞增，曲線斜率與故障嚴(yán)重程度呈正比關(guān)系。在算例1中，5%匝間短路故障80 ms內(nèi)釋放的電弧能量超過17 MJ；算例2中，1.25%匝間短路故障釋放電弧能量6.3 MJ。為便于計(jì)算，仿真中不考慮故障氣泡的破裂或分裂，忽略氣泡體積對電弧長度的影響。

圖5　累積故障電弧能量升高曲線Fig.5　The cumulated arcing faults energy rise curves

3.1算例1：A相高壓繞組17.3 MJ短路故障

算例1仿真計(jì)算變壓器A相高壓繞組中部17.3 MJ匝間短路故障過程中內(nèi)部壓強(qiáng)升高、分布特征以及油箱應(yīng)力大小和分布的變化規(guī)律。故障發(fā)生時(shí)刻為0 ms時(shí)，假設(shè)變壓器保護(hù)可靠動作，考慮保護(hù)動作及斷路器滅弧存在的時(shí)間延遲，電弧持續(xù)80 ms。圖6為考慮變壓器油箱壁形變的內(nèi)部3D壓強(qiáng)分布云圖。忽略整個(gè)過程中的熱效應(yīng)。

對應(yīng)于圖6中不同時(shí)刻下的油箱內(nèi)部壓力分布，圖7為油箱箱體瞬態(tài)von-Mises應(yīng)力分布變化云圖。

圖6　17.3 MJ電弧故障過程中油箱內(nèi)部壓強(qiáng)分布Fig.6　Tank internal overpressure distribution with 17.3 MJ arcing fault

圖7　17.3 MJ電弧故障過程中油箱應(yīng)力分布Fig.7　von-Mises stresses in transformer tank with 17.3 MJ arcing fault

分析算例1仿真計(jì)算結(jié)果，得到以下結(jié)論：

1)整個(gè)過程故障電弧高達(dá)17.3 MJ，油箱內(nèi)部平均壓強(qiáng)隨時(shí)間驟增，并在80 ms達(dá)到最大，平均幅值超過1.5 MPa。本文考慮油箱機(jī)械形變對故障壓力波動能的吸收，如圖6所示，油箱內(nèi)部壓力分布并非均勻，故障點(diǎn)附近的壓強(qiáng)明顯大于油箱內(nèi)部其他區(qū)域。

2)如圖7c所示，在故障發(fā)生后60 ms時(shí)，接近故障點(diǎn)附近的箱體連接處von-Mises應(yīng)力接近500 MPa，側(cè)面箱壁平均應(yīng)力超過400 MPa。其應(yīng)力大小超過油箱材料的彈性極限，說明此時(shí)油箱已經(jīng)發(fā)生一定程度的不可恢復(fù)性形變。但由于尚未達(dá)到抗拉強(qiáng)度，油箱箱體并未破裂。

3)由于電弧能量的持續(xù)注入，當(dāng)故障發(fā)生80 ms時(shí)，油箱內(nèi)部平均壓強(qiáng)已超過1.5 MPa。如圖7d所示，變壓器油箱局部應(yīng)力集中區(qū)域(接近故障點(diǎn)位置)的應(yīng)力峰值達(dá)到材料的抗拉強(qiáng)度，即該位置的油箱此時(shí)已經(jīng)破損或開裂。

3.2算例2：C相低壓繞組6.3 MJ短路故障

算例2模擬變壓器C相低壓繞組中部發(fā)生1.25%匝間故障。假設(shè)條件同算例1，限于篇幅僅給出故障后油箱箱體的3D von-Mises應(yīng)力分布云圖，如圖8所示。

圖8　6.3 MJ電弧故障過程中油箱應(yīng)力分布Fig.8　von-Mises stresses in transformer tank with 6.3 MJ arcing fault

在算例2中，故障位置位于繞組內(nèi)部，壓力波在初始傳播過程中受到明顯阻礙，且累積電弧能量僅為算例1的1/3，如圖8所示，在整個(gè)故障過程中油箱整體的應(yīng)力水平尚未達(dá)到彈性極限。與算例1類似，幾處連接處的von-Mises應(yīng)力大于油箱其他部位，幅值接近355 MPa，因此，當(dāng)變壓器內(nèi)部發(fā)生6.3 MJ的電弧故障時(shí)，油箱箱體能夠承受80 ms內(nèi)的故障高壓，但近故障點(diǎn)的應(yīng)力集中區(qū)域存在形變、鼓包風(fēng)險(xiǎn)。

3.3算例結(jié)果比較分析

本文兩個(gè)算例均模擬變壓器內(nèi)部短路故障過程中油壓升高和箱體形變的瞬態(tài)過程，差別在于故障電弧能量及故障點(diǎn)位置的不同。對比其仿真計(jì)算結(jié)果可以得到以下結(jié)論：

1)故障釋放能量、油箱內(nèi)壓以及箱體應(yīng)力大小之間存在正比關(guān)系，即變壓器內(nèi)部故障越嚴(yán)重，油箱內(nèi)壓越高，油箱形變越嚴(yán)重。不過，由于電弧故障存在一定的不確定性，不排除有反例存在。

2)根據(jù)式(1)，電弧故障能量是由電弧電壓、電流以及持續(xù)時(shí)間決定的。一旦短路故障發(fā)生，其故障功率難以控制。但是，如果能夠及時(shí)對故障進(jìn)行甄別和切除，減小其持續(xù)時(shí)間，可以有效減小故障釋放的總能量。如圖7所示，即使發(fā)生5%匝間嚴(yán)重短路故障，如果能在40 ms內(nèi)將故障切除，油箱可能僅在一些應(yīng)力集中點(diǎn)出現(xiàn)鼓包、形變，不會發(fā)生破裂噴油事故。因此，研究可靠速動的變壓器主保護(hù)，對變壓器油箱防爆意義重大。

3)如圖6所示，在故障持續(xù)過程中，油箱內(nèi)壓力并不是均勻分布的，而是呈現(xiàn)出隨故障距離明顯下降的規(guī)律。同時(shí)，對比兩個(gè)算例可以發(fā)現(xiàn)：由于油枕與油箱間連接管對壓力波的傳播起著較大的阻礙及衰減作用，且油枕頂層空氣具有較好的可壓縮性，在整個(gè)過程中油枕內(nèi)壓及其應(yīng)力值始終處于較低水平。

4)雖然兩個(gè)算例在故障嚴(yán)重程度及故障點(diǎn)位置等存在差異，但是應(yīng)力在油箱的一些特定區(qū)域明顯大于其他位置，即油箱箱體結(jié)構(gòu)的應(yīng)力集中區(qū)域。鑒于應(yīng)力集中會使油箱局部產(chǎn)生機(jī)械疲勞，引起脆性材料斷裂，且這些區(qū)域往往也是變壓器油箱結(jié)構(gòu)連接位置，因此通過增強(qiáng)該區(qū)域的機(jī)械強(qiáng)度或者安裝加固件等方法可以有效提高變壓器油箱整體的耐壓極限和防爆能力，而無需對油箱整體進(jìn)行防爆改造或加固。

3.4與變壓器爆炸事故統(tǒng)計(jì)的比較

鑒于現(xiàn)場進(jìn)行變壓器爆炸試驗(yàn)危險(xiǎn)性極高且耗資巨大，目前國內(nèi)外尚無爆炸試驗(yàn)的相關(guān)報(bào)道。因此，本文借助于變壓器爆炸的事故統(tǒng)計(jì)定性分析以上兩個(gè)算例的仿真計(jì)算結(jié)果。在2010年的國際大電網(wǎng)會議上，學(xué)者M(jìn).Foata與J.B.Dastous總結(jié)了20年來發(fā)生在加拿大魁北克地區(qū)大型電力變壓器爆炸事故，給出了內(nèi)部故障電弧能量與變壓器油箱破裂及火災(zāi)之間的對應(yīng)關(guān)系[11]，見表3。表3所列統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明：8 MJ的故障電弧能量是導(dǎo)致類似大型電力變壓器油箱破裂的“門檻能量”；對于已經(jīng)破裂的變壓器而言，是否引發(fā)火災(zāi)與電弧能量之間無明顯對應(yīng)關(guān)系。該統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)與本文兩個(gè)算例仿真結(jié)果相似：算例1中短路故障80 ms內(nèi)共釋放17.3 MJ的電弧能量，仿真變壓器最終發(fā)生破裂；算例2故障電弧能量僅有6.3 MJ，仿真變壓器僅出現(xiàn)局部鼓包。

表3　變壓器油箱破裂、火災(zāi)事故統(tǒng)計(jì)[11]Tab.3　Arc energy vs. consequences[11]

4　結(jié)論

本文建立了內(nèi)部故障電弧能量模型、故障壓力震源及其波傳播模型以及油箱瞬態(tài)力學(xué)模型，有限元仿真計(jì)算360 MV·A/220 kV變壓器在不同故障能量及位置情況下，油箱內(nèi)壓力分布、壓力波傳播以及油箱箱壁應(yīng)力分布的變化特征。以上研究完整地揭示了變壓器內(nèi)部短路故障下油壓升高及油箱形變的機(jī)理和過程，分析仿真結(jié)果指出：故障能量、油壓幅值以及油箱應(yīng)力大小之間存在正相關(guān)性，鑒于故障功率難以控制，能否及時(shí)切除故障是避免油壓持續(xù)升高、油箱形變破裂的關(guān)鍵；由于變壓器油箱在結(jié)構(gòu)上存在應(yīng)力集中區(qū)域，且這些區(qū)域往往也是變壓器油箱結(jié)構(gòu)的連接部位，通過增強(qiáng)其機(jī)械強(qiáng)度或者安裝加固件等方法可以有效提高變壓器油箱整體的耐壓極限和防爆能力，減少或避免噴油、火災(zāi)等次生災(zāi)害的發(fā)生。

本文所建模型及仿真手段亦可推廣模擬各類型油浸式變壓器、電抗器內(nèi)部故障后壓力升高及箱體應(yīng)力分布，對油箱減壓防爆、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化等工作具有參考價(jià)值。

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Modeling and Simulation of Power Transformer Tank Deformation and Rupture

Yan ChenguangHao ZhiguoZhang BaohuiZheng Tao

(State Key Laboratory of Electrical Insulation and Power EquipmentXi’an Jiaotong University Xi’an710049China)

Power transformer tank bulging，rupture，even explosion occurs from time to time when suffering internal short-circuit faults.The resulting disasters such as oil spray and fire greatly jeopardize the safety of nearby staffs，apparatus and public environment.In order to reveal the mechanism of abrupt oil pressure increase and successive tank deformation and rupture inside the transformer，this work describes this complex process with two separate stages，i.e. fault pressure and tank stress.The model and corresponding solution of each stage is provided respectively.Firstly，the transformer fault pressure model，tank transient mechanical model and pressure-mechanical field coupling model are introduced.Based on the law of energy conservation，the relationship among the fault energy，oil pressure and stress is interpreted.Secondly，a 3D finite element model is built for a 360 MV·A/220 kV power transformer.In addition，the stress-strain relationship of the tank wall is described by employing a multi-linear isotropic hardening model.Thirdly，the distribution and variation of the internal fault pressure and stress in the transformer tank wall are simulated and analyzed for a variety of fault locations and severities.The simulation results show that some positive correlations exist among the fault energy，oil pressure amplitude and tank stress.It is also found that countermeasures，such as rapid fault clearance and reinforcements for the stress concentration area，are helpful to improve tank’s capability of overpressure endurance and to reduce the risk of oil spray，fire，tank explosion and other secondary disasters.

Power transformer，internal short circuit faults，abrupt oil pressure increase，tank deformation and rupture，finite element model simulation

2014-06-06改稿日期2015-06-18

TM77

閆晨光男，1987年生，博士研究生，研究方向?yàn)殡娏υO(shè)備保護(hù)。

E-mail：chg.yan@stu.xjtu.edu.cn(通信作者)

郝治國男，1976年生，副教授，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)繼電保護(hù)、新能源接入電力系統(tǒng)。

E-mail：zhghao@mail.xjtu.edu.cn

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51277142)。