由2012年諾貝爾經濟學獎想到的

王則柯

12年，瑞典皇家科學院將紀念諾貝爾經濟學獎授予美國哈佛大學教授埃爾文·羅斯（Alvin Roth）和美國洛杉磯加州大學教授羅伊德·夏普利（Lloyd Shapley）。授獎原因是“穩定配置的理論和市場設計中的實踐”（for the theory of stable allocations and the practice of market design）。

現代經濟學的博弈論革命

現代經濟學在20世紀經歷了兩次升華。一次是20世紀初期把微分學概念和方法引進經濟學的“邊際分析革命”，從此經濟學變得有趣，不再是“沉悶的科學”（A dismal sience）；另外一次，就是20世紀下半葉的“博弈論革命”，除了本身的成果以外，博弈論還在思想路線上改寫了整個現代經濟學，并且催生了信息經濟學，以至于張維迎教授在他的《博弈論與信息經濟學》中說：“信息經濟學不過是博弈論的一個應用，或者說是非對稱信息博弈論。”我更加看重后面半句，把信息經濟學概括為經濟學討論信息不對稱市場的分支。

諾貝爾經濟學獎1994年被授予三位博弈論專家哈薩尼（John Harsanyi）、納什（John Nash）和澤爾滕（Reinhard Selten），在2005年度授予兩位博弈論專家奧曼（Robert Aumann）與謝林（Thomas Schelling），在1996年度授予莫里斯（James Mirreles）和維克利（William Vickrey），在2001年度授予阿克洛夫（George Akerlof）、斯彭思（Michael Spence）和斯蒂格利茨（Joseph Stiglitz），在2007年度授予赫爾維茨（Leonid Hurwicz）、馬斯金（Eric Maskin）和邁爾遜（Roger Myerson）。2001年和2007年的六位獲獎者，都專于與博弈論關聯緊密的信息經濟學，連同2012年，諾貝爾經濟學獎六次授予博弈論的研究者和與博弈論關系最密切的信息經濟學的研究者，可見博弈論與信息經濟學在現代經濟學主流發展中的位置。

2012年諾貝爾經濟學獎獲得者之一的夏普利，曾經是諾貝爾獎評選委員會忍痛割愛的學者，在哈佛大學本科學習期間，投筆從戎，來到國統區，與中國軍民并肩抗日，并因破譯日本的氣象密碼立功受獎，是曾經與中國人民休戚與共的一位老戰士。他在第二次世界大戰結束后就返回哈佛校園繼續他的學業。畢業以后，他先在美國著名的戰略思想庫蘭德公司工作了一年，隨后進入普林斯頓大學數學系，在塔克（A.W.Tucker）教授的指導下攻讀博士學位。塔克也是納什的博士導師。由此說來，在普林斯頓大學數學系塔克教授門下，已經有兩位博士研究生獲得了經濟學諾貝爾獎。

在普林斯頓大學攻讀博士學位的時候，夏普利已經被公認為博弈論奠基人馮·諾伊曼（John von Neumann）和摩根斯滕（Oskar Morgenstern）的傳人，是合作博弈領域無可爭議的領導者。他在這個領域做出諸多貢獻，包括比較容易向普通讀者介紹的夏普利值（Shapley Value）。

夏普利值與權力指數

為簡略說明夏普利值，我們舉這樣一個例子：假定某議會一共有100個議席，議員分屬4個黨派：紅黨43席，藍黨33席，綠黨16席，白黨8席；假定對于一般議題的任何提案，議會實行一人一票并且多數通過的投票規則；又假設由于黨紀的約束，議員對于任何議題，都只能按照黨的意志投票。

議會共有4個議會黨團，每個議會黨團都有可能面對其他3個議會黨團組成的各種可能的聯盟。其他3個議會黨團的各種聯盟組合，一共有7種：其他3個議會黨團抱成一團的聯盟1個，其他3個議會黨團兩兩抱團的聯盟3個，其他3個議會黨團各自成團的聯盟3個。面對其他3個議會黨團所有7種情形的聯盟，我們要看看在幾種情形下它可以成為決定性的議會黨團，并且把成為決定性議會黨團的數目叫做這個議會黨團的權力指數。

計算4個黨派在議會的權力指數，即在不同情況它加入或者退出一個投票聯盟足以改變投票結果的情況是多少，夏普利值就是在分析這類問題時建立的概念和有力的工具。其中理論上最容易說明的，就是上述議會黨團的權力指數。其他情況的夏普利值，會復雜很多。夏普利值的應用非常廣泛，比較淺白的應用，包括加裝電梯的成本如何在不同樓層的公寓之間分攤，以及同一路線上遠近不同的同事長期固定合伙乘出租車上下班如何分攤車費等等。

再比如美國的總統選舉，在各州是贏者通吃的，一個州的多數選民選A，那么這個州的選舉團里面的每一個人，都必須選A。上述關于權力指數的討論，也有助于讀者理解在各州贏者通吃的這種間接選舉中，選民比較多的候選人何以未必勝出。代議制民主里面有一些這樣的情況。

羅斯的貢獻，特別體現在從抽象的理論到市場制度的實際設計的發展，如何匹配不同的市場主體，例如學生如何與學校匹配，人體器官的捐獻者如何與需要器官移植的患者匹配。這里就不展開了。

博弈論是華人經濟學界的短板

“當代最后一個經濟學全才”保羅·薩繆爾森（Paul Samuelson）在生前就指出：“要想在現代社會做一個有文化的人，你必須對博弈論有一個大致的了解。”可是目前在我國，許多很好的大學，也只在經濟學研究生層次開設博弈論的必修或者選修課程。

就我個人的觀察，整個華人經濟學界在世界主流經濟學的地位，近年來有下降的跡象。重要原因之一，就是博弈論這條腿發育得不夠強壯。當然有一些經濟學家做了很好的工作，不過就總體而言，我們還是比較后進。為什么會這樣呢？

博弈按照參與人是否同時決策，分為靜態博弈和動態博弈；按照每個參與人是否都知道所有參與人在各種對局下的得失，分為完全信息博弈和不完全信息博弈。這是博弈的最基本的分類。因此，標準的博弈論課本，通常包括完全信息靜態博弈的討論，完全信息動態博弈的討論，不完全信息靜態博弈的討論，以及不完全信息動態博弈的討論四大部分，一個比一個難。這就是博弈論難以進入大學本科教學的主要原因。