基于多項式擬合和GM(1，1)模型在煤礦傷亡事故中的數據預測模型

楊國穎, 王慶嶺

(蘭州石化職業技術學院,甘肅　蘭州　730060)

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基于多項式擬合和GM(1，1)模型在煤礦傷亡事故中的數據預測模型

楊國穎, 王慶嶺

(蘭州石化職業技術學院,甘肅蘭州730060)

通過建立多項式擬合模型找出影響預測結果的異常數據，剔除后建立GM(1,1)模型。對某集團1991年-2003年的傷亡事故統計數據，運用MATLAB工具箱，由圖形觀測和相對誤差分析，提高了模型預測的準確性和適應性，其預測精度大幅提高，預測期望值高于單一的多項式擬合和灰色預測模型。

煤礦事故;預測;多項式擬合 GM(1，1);MATLAB工具箱

0　引　言

針對某集團1991年-2003年的傷亡數據，建立多項式擬合模型，通過分析比較預測結果，找出影響數據預測的異常點，剔除后進行用GM(1，1)模型進行預測，提高了GM(1，1)模型的預測精度和準度[1-2]。

1　GM(1，1)預測模型

灰色預測模型(Gray Model)簡稱GM模型，灰色預測GM(1,1)的模型如下：

式中a稱為發展灰數；μ稱為內生控制灰數:

其中:

2　多項式擬合模型

正規方程組或法方程組。

多項式擬合的一般方法可歸納為以下幾步：

(1) 由已知數據畫出函數粗略的圖形-散點圖，確定擬合多項式的次數n；

(3) 寫出正規方程組，求出a0,a1,…,an,

3　實例應用

煤礦發生傷亡事故的影響因素很多，針對某集團1991-2003年的傷亡事故人數進行統計分析(見表1)，運用多項式擬合和GM(1,1)建立數學模型進行預測，可以制定有效的防范措施，降低傷亡人數。

對某集團1991年-2003年傷亡事故數據建立多項式擬合數學模型，運行MATLAB，輸入cftool進入曲線擬合工具箱界面“Curve Fitting tool”，通過分析原始數據，選用Polynomial中5th degree polynomial進行5次多項式擬合，擬合圖形見圖1。……