創意推理話“面積”

李芹

人教版《數學》三年級下冊《面積和面積單位》一課是在學生掌握了長方形和正方形的特征后，并會計算長方形和正方形周長的基礎上進行教學的。小學生從認識長度到認識面積，是空間形式認知發展上的一次飛躍。學好本課，不僅有利于發展學生的空間觀念，提高解決簡單實際問題的能力，而且能為以后學習其他平面圖形的面積計算打下基礎。本課作為幾何與圖形領域的內容首先承載的數學核心素養是發展學生的空間觀念，其次是培養學生的推理能力和創新意識。

一、微課觀察突破教學難點，提升空間觀念

周長是對一維空間（線）的度量，面積是對二維空間（面）的度量。周長和面積大多共同承載于一個圖形中，會造成學生認識上的混淆。為了突破周長和面積概念易混淆的難點，在課堂上，筆者采用微視頻再現學生對字典封面的觸摸以及對面積的描述，觀察視頻，學生發現：周長是指繞圖形邊緣一周的長度，面積是指對一個物體表面大小的測量。筆者引導學生觀察對比，從而明確周長和面積的含義及區別。在學生的頭腦中初步建立面積這一空間概念的雛形，為提升學生的空間思維能力奠定基礎。

二、動手操作積累感性經驗，增強推理能力

推理能力是數學的基本思維方式，也是人們學習和生活中經常使用的思維方式。推理能力的增強需要學生在積累一定的感性經驗后，對深藏其后的典型特征和邏輯聯系進行提煉和升華。

筆者在教學時，課前讓學生收集數學書、字典、蘋果、籃球等物品，上課時邊摸邊說這些物品的面積，感受到物體的面有大有小，體會面的大小即面積；在對蘋果或籃球的觸摸中感受面有平面和曲面之分；通過對字典不同面的觸摸感知不是只有朝上的面才有面積；觀察不同方位放置的數學書感受同一個物品面積的大小與所在位置或擺放形式并無關聯。學生從用眼觀察到動手操作體驗感知，對認識物體的“面”及“面的大小”積累了充足的感性體驗。

此外，在介紹面積單位時，筆者從學生的活動經驗入手，明確計量長度需要長度單位，而計量面積需要面積單位，運用類比推理使學生的認識從一維長度的度量上升到二維面積的度量，計量單位的幾何直觀表示，長度單位是條線段，到面積單位就得用平面圖形。這樣既有利于學生把握度量的本質結構，又為體積及其他相關內容的學習奠定基礎。

三、合理想象驗證大膽猜想，培育創新意識

創新意識的培養是現代數學教育的基本任務，創新來源于合理想象基礎上的大膽猜想。

在確定面積單位時，筆者沒有要求學生動手，而是讓學生在腦海里呈現拼擺過程。學生雖然沒有動手操作，但卻運用了兒時拼擺積木的經驗，適時適當地發揮了自己的空間想象能力。學生能夠用自己的語言形象生動地描述出自己所想，沒有讓拼擺活動浪費時間，將有限的教學時間用在了培養學生推理想象能力上。為了面向更多學生，再以動畫的方式呈現快速擺的過程來驗證學生的猜想。這個環節運用合理想象培育了學生的創新意識，發展了學生的推理能力和空間觀念。

（作者單位：武漢市育才實驗小學）

責任編輯 孫愛蓉