在數學運算教學中培養學生數感

趙家勇

《數學課程標準》明確指出：“運算能力的數感是指數與數量、數量關系、運算結果、估計等方面的感與悟。形成數感可以幫助學生理解現實生活中數字的意義，會表述具體情境中的數量關系。”這是根據義務教育階段數學課程內容范圍，從學生的實際情況出發，目的是使他們養成良好的計算能力，提升他們的計算水平。

一、講清算法算理，促成數感產生

運算教學不單純是讓學生掌握算法，更重要的是理解運算道理。教學時，筆者一直堅持讓學生知道怎樣算，還要他們知道為什么這樣算。比如教學兩位數乘兩位數的乘法運算時，學生要知道用第二個因數十位上的數去乘第一個因數時，得數末位和因數十位對齊的道理，這樣就會減少實際計算及表達中的錯誤。有時教學的算理比較抽象，教師在教學時就要盡量通過直觀演示的手段化難為易，深入淺出，讓學生產生數感。

二、增強運算能力，逐步建立數感

數感是數學素養，是學生積極主動地參與理解數、運用數的行為和意識。數感至少表現在以下幾個方面：（1）理解數的意義；（2）理解數與數之間的多種關系；（3）可以辨識出數的大小；（4）判斷數的運算的實際效果；（5）能用數學服務生活。良好的數感是理解和掌握運算規則的條件，是形成運算技能的重要保障。例如：學生在口算24×5時會受到25×4的影響算成100，也常會出現0.8÷0.2=0.4這樣的錯誤。針對這一情況，筆者在每節數學課的前3分鐘，安排有針對性的口算練習，如對比性口算練習：25×4和24×5、15×6和16×5、15×2和12×5等，建立錯題集錦，思維訓練題如0.25×4÷0.25×4，100-76+24等。教師隨時掌握學生計算中的錯誤情況，有針對性地開展訓練，這樣，數學概念就能深入學生腦海，并熟練掌握和運用，也就是培養了孩子的數感。

三、結合有效情境，培養數感構成

興趣是孩子認知需求的體現，可以直接推動學生數感的形成。因此在運算教學中，教師要把學生帶入到預設的問題情境中去，誘發學生產生求知愿望，激發學生思維活動。例如出示家里來了客人要沏茶的情境圖：小明幫媽媽燒壺水，給李阿姨沏杯茶，怎樣才能盡快讓客人喝上茶？教師提問：“如果你是小明，你怎樣安排？需要多長時間？和同學討論一下，看看誰的方案比較合理。”學生分小組設計方案，思考討論：這些工序中哪些事情要先做？哪些事情可以同時做？比較：誰的方案所需的時間最少？誰的方案最合理？這樣的情境學習，一直伴隨著他們興趣的參與，能有效培養學生的數感。

四、優化估算運算，加強學生數感

《數學課程標準》指出：“估算在日常生活與數學學習中有著十分廣泛的應用，培養學生的估算意識，發展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數感，具有重要的價值。”估算不是對數與量的簡單認識，而是要把抽象的數據符號經過對比、歸納、運用，到不斷內化形成認知，是加強數感的重要方式，因此小學數學教學要重視估算教學。如在教學“時間單位”后，可設計一些本身蘊含著估算價值的實例讓學生進行練習。如一節課長約（ ）分，繞運動場跑一圈約（ ）秒。估算能力還表現在“不僅能估計運算結果，并對結果做出聯系生活的解釋”上，因此可以聯系實際進行教學，如：“李阿姨養雞年收入是1866元，養豬年收入是2329元。估計這兩項年收入一共多少元。”不同的學生對估算的方法與答案有所不同，有的說：“1000加2000等于3000，866加329大于1000，因此，它們的和比4000多一點。”有的說：“1866接近2000，2329接近2500，因此它們的和比4500少。”……這些估算方法都是對的。通過結合生活實際，加強估算能力，能逐步加強學生的數感。

五、養成良好習慣，鞏固運算數感

良好的計算習慣的養成能使學生鞏固數感，因此要注意培養良好的習慣：一要審清數字和符號，并觀察條件之間有什么特點，有什么內在聯系；二要審清運算順序，明確先算什么，再算什么；三要審清計算方法的合理性，運算性質和定律聯系，才動手解題。此外還要養成專心、積極驗算以及及時訂正反思的習慣。教師在教學中要以身作則，要求學生認真書寫，要求學生養成驗算的習慣。只有這樣，學生的數感才能得到鞏固。

《數學課程標準》指出：“應重視口算，加強估算，提倡算法多樣化。”讓數感的模型建構與數量關系的理解和運用結合起來，能提高學生數學綜合素養。因此，課堂教學中只有加強運算方法、運算技能的分析和講解，加強培養學生的數感，才能提高學生運算的正確率，為學生學好數學，提高數學素質打下堅實的基礎。