DTM法土方計算在工程復核中的應用

寇飛周 張梁 王偉

摘要：項目工程復核中因土方量相差較大而引起的糾紛時有發生，如何準確快速地復核土方量，關系到項目實施進度及雙方各自利益。本文以土地開發項目土方計算為例，應用南方CASS軟件中DTM法快速計算兩期間土方量，為工程復核提供重要依據，方便項目進行工程結算及財務決算。

關鍵詞：DTM法；兩期間土方計算；工程復核

1. 前言

工程復核按工作性質劃分為工程質量和工程數量復核，現階段工程質量復核認定參照項目建設質量監督部門出具的質檢報告，或監理方出具的工程質量檢驗評定表；工程數量復核依據監理核實業主認定的工程結算清單，其中人為因素較大，很難客觀反映施工現場的工程量變化。工程數量復核難度較大的當屬土方工程，因其具有隱蔽性和不可逆的特性，且利益雙方差異性較大，因此將其作為工程復核的重點。借助CASS軟件中DTM法“兩期間土方計算”，通過快速建立數字地面模型，可以精確計算施工前后兩期間土方變化[1]，對于準確復核土方量，控制總投資及分配資金具有重要的參考價值。

2. 計算方法

CASS是基于AutoCAD平臺開發的一套集地形、地籍、空間數據建庫、工程應用、土石方計算等功能為一體的軟件系統；其提供了方格網法、DTM法、等高線法和斷面法等豐富的土方計算方法，對不同的工程條件可靈活地采用合適的土方計算方法[2]。根據軟件提供的計算兩期間土方量的有斷面法（二斷面線間土方計算）、DTM法（兩期間土方計算）、方格網法等，其中斷面法適合道路工程等線狀工程土方量計算，方格網法適用于開挖前后地形較為平坦或者平緩的區域，而DTM法適合地形復雜且不規則地面，并能快速精確計算期間土方變化。

DTM法、方格網法是日常工程中最常用到的方法，斷面法是作為土方量依據提供給甲方的，這三種方法的計算差距一般在2%～5%之間。

3. 計算原理

DTM法計算土方量根據施工前后的地形數據，首先分別建立不規則三角網（TIN），可以依據數據文件，或者地形圖上已有的高程點，構建互不重疊的不規則三角網，相連的三角網表面就構成了地面的數字立體模型（DTM模型）；然后根據施工前后的地形圖建立的DTM模型進行兩期間三角網疊加，不同時期地面三角網曲面垂直投影形成交集，把兩期間三角網空間相交的線作為開挖零界線，并將交集部分分割成若干個三棱柱或三棱錐，最后分別計算出每個三棱柱或三棱錐體積并求和[3]。其中高于原地面的三棱柱或三棱錐體積即為填方，低于原地面的三棱柱或三棱錐體積即為挖方。

4. 案例分析

本文以某土地開發項目為例，選取穆寨村上鹼組其中較為典型的一塊梯田進行土方復核計算。該地塊規模面積17053m2，初步設計為10個田面，挖填平衡土方8119m3。

首先，生成地形數據文件，打開CASS軟件“工程應用＼生成數據文件”，生成的數據文件一般包括指定點、高程點、控制點和等高線等，各項目根據現有的數據類型選擇生成數據文件。由于該項目前期地形圖中離散點數據較少，也缺少足夠的指定點或控制點，加之現狀地形坡度較大，因此結合實際地形地貌選擇等高線生成數據文件。

然后構建項目區TIN并建立施工前一期DTM模型，通過調取已生成數據文件建立DTM模型，并保存為“第一期.SJW”文件。打開“等高線＼建立DTM”，加載已保存的數據文件，考慮實際地形變化和地勢走向因素，因此勾選“建模過程考慮地形線或建模過程考慮陡坎”。

根據項目范圍界線完善DTM模型，選擇“等高線＼刪除三角形或增加三角形”刪除邊界以外的TIN，或適當增加邊界內TIN；選擇“等高線＼圖面DTM完善”即可將各個獨立的DTM模型自動重組在一起，而不必進行數據的合并后再重新建立DTM模型，修改完善的DTM模型最后選擇“等高線＼修改結果存盤”。

第一期模型建立后，可通過“等高線＼三維模型”轉化，以及“等高線＼坡度分析”使得施工前的DTM模型經過著色渲染，更加直觀反映出實際的溝壑、陡坎、丘陵、平原等地形地貌。（其中坡度綠色為0°～12°，藍色12°～25°，黃色25°～35°，紫色35°～90°。）

同樣的方法打開施工后地形坐標數據文件，建立第二期DTM模型，并保存為“第二期.SJW”文件。

最后應用CASS的"工程應用＼DTM法土方計算＼兩期間土方量計算”，分別輸入施工前后兩個SJW文件（圖面文件或三角網文件）即可獲得施工前后兩期間的土方開挖方量。

CASS軟件按照DTM模型三角網編號生成一系列文件，然后匯總求出范圍內土方平衡后的開挖土方量。（圖中紅色區域土方未發生變化，青色區域土方為變化部分。）

根據DTM法兩期間土方計算，確定土方量為33226m3；初步設計土方開挖量8119m3，前后土方量相差較大。為進一步核實測算結果，根據監理出具的單元工程質量檢驗評定表土方開挖方量為33033m3，乙方提交的工程計量報驗單和工程量清單土方開挖方量為33520m3，甲方提供的設計變更單土方開挖量33033m3，數據之間存在一定的差距。經過深入了解，該地塊在征得甲方同意后出現超挖現象，這樣的土方計算結果就與實際開挖情況基本吻合。對比計算結果，在現有的數據文件下誤差在1%以內，完全可以滿足工程復核要求。

通過以上案例分析，DTM法兩期間土方量計算優勢尤為明顯，在提高精度和效率方面有以下幾點優勢：①通過建立三角網數字地形模型，可以利用地形特征線干預，使之更符合原地形。②完全利用施工前后測量的坐標高程數據，所有測量點均參與計算，大大提高精度。③由于將兩期間三角網疊加，再破網分解成若干個三棱柱或三棱錐，可以非常貼切的、精確地計算出不規則的兩期地形地貌曲面所構成的體積。④由于劃定了項目邊界線，兩期間的變化區域計算結果圖面被變成青色部分，方便查詢。⑤可以減輕外業測量工作量，測量員只需按《城市測量規范CJJ T8-2011》中土石方測量的規定測量地形特征線，并在大面積平坦或平緩處適當加密高程即可[4]。

5. 結論

工程復核是對工程任務的完成情況進行復核，作為竣工驗收的第一步，直接影響工程驗收、項目決算以審計。工程復核準確性中土方計算精度尤為重要，其主要取決于對實際地形的測量，如實地反映地形地貌，包括地形變化、特殊地貌、陡坎上下以及獨立地物等因素。DTM法兩期間土方計算方法很好的結合這些地形因素，通過人為干預調整，使得模型建立更貼近實際地形，操作簡便、精度達標，且可以減輕外業測量負擔；最大限度保護各方利益，從根本上化解工程量糾紛；方便工程人員后期快速復核工程量，是目前較為科學、精準的土方量計算方法。

參考文獻：

[1] 南方測繪儀器有限公司.數字化地形地籍成圖系統7.0用戶手冊[M].南方測繪儀器有限公司，2006.

[2] 江寶波，黃德芳.工程測量學[M].地質出版社，1990：192-198.

[3] 李殷，朱益虎.DTM在土方計算中的應用[J].地礦測繪，2006（4）.

[4] 粟晟，歐陸.南方CASS計算兩期間土方與方格網法土方計算相結合準確計算土方量[J].中國井礦鹽，2013（5）.