基于KMV模型的市政債券信用風險研究
——以濟南市1998年—2014年面板數據為例

呂函枰,馬恩濤

(山東財經大學 財政稅務學院，山東 濟南 250014)

?

基于KMV模型的市政債券信用風險研究
——以濟南市1998年—2014年面板數據為例

呂函枰,馬恩濤

(山東財經大學 財政稅務學院，山東 濟南 250014)

論文基于KMV模型，建立了市政債券信用風險模型，以濟南市1998年—2014年面板數據為例，計算了濟南市政府的違約概率以及安全的發債規模。實證結果表明，地方政府信用風險與發債規模呈正相關，存在債券發行規模的風險臨界點；濟南市地方政府2016年市政債券安全發行規模上限應不高于其當年財政收入的43.65%。并據此給出防范市政債券信用風險問題的相關政策建議。

市政債券；信用風險；KMV模型；安全發行規模

一、引言

隨著我國城鎮化步伐的加快以及新《預算法》的出臺，為解決地方政府為公共項目融資問題，市政債券日漸被提上日程，逐漸為地方政府所青睞。《預算法》規定：地方政府可在國務院確定的限額內發行債券。自1994年中央政府試點發行地方政府債券以來，到2009年初， 地方政府允許發行債券2 000億元。 然而， 這2 000億元地方債上市后卻并未得到熱烈反響。2009年4月3日，新疆債作為第一只上市交易的地方債當日成交量僅為156.4萬元。隨后上市的安徽債最高成交價僅為95.2元。可見，投資者對于地方債券的信用風險問題仍存在質疑。

即使西方發達國家將地方債譽為“銀邊債券”，其仍存在信用風險問題，在2008年金融危機中，美國規模達2.7萬億美元的市政債券市場面臨著重大信用危機進而引起各州財政危機。美國市政債券市場較為完善尚且還出現信用風險問題，何況我國債券市場尚不成熟，所以發行市政債券的信用風險問題更值得我們深入探討。本文基于KMV模型對濟南市發行市政債券的信用風險進行度量，期望能對濟南市發行市政債券有所幫助。

二、 相關文獻綜述

(一)理論研究

關于市政債券發行的信用風險問題，國內外學者有不少研究。Hempel(1972)認為市政債券存在信用風險，國債因中央政府可以印發鈔票作為最后的還款手段使得該政府債券違約風險為零。但州政府沒有印發鈔票的能力，因此具有違約風險[1]。Frank J.Fabozzi(2005)將信用風險歸為三類，即基差風險(basis risk)、違約風險(default risk)和降級風險(degrade risk)，并指出發行市政債券存在風險[2]。楊琴艷(2007)在總結和評述了國內外己有的市政債券研究的理論成果的基礎上，參考美國發行債券的概況，將KMV模型進行修正建立了市政債券信用風險模型，并提出計算違約概率的方法[3]。張玲玲(2014)研究全國31個省市并度量了全國地方政府債務的安全規模，得出風險控制下的地方政府債務安全規模在全國各區域間的差異非常明顯，中部地區的安全發行規模顯著低于東部地區，西部地區的安全發行規模又顯著低于中部地區，縮小地區間經濟發展差距應該成為中央政府宏觀調控的重點[4]。

(二)實證研究

理論研究顯示，市政債券信用風險不容小覷。對于我國地方政府發債規模問題，韓立巖等(2003)取得了重要成果，他們提出建立市政債券信用風險模型以及計算理論違約概率的方法，從而預測出合理的發債規模[5]。隨后很多學者在此基礎上運用模型對全國各省市的地方政府債務規模進行了探討。

周耘璐(2015)利用Matlab編程分別測算了2013年—2015年在0.42%條件下的地方政府資產小口徑、中口徑和大口徑所能覆蓋的債務規模的違約概率。在對實證結果進行分析時運用了比較分析法，將2013年各省(市)三種口徑的實際債務規模與測算結果進行比較。研究結果顯示，我國債務規模總體風險可控，但局部差異明顯。越是發達的地區，對適度債務規模的利用率越小，債務風險也越小，存在繼續舉債融資的空間[6]。陳棋(2014)運用KMV模型估算了在0.4%預期違約率下，我國地方政府2014年的償債規模應控制在30 814.12億元以內[7]。張乃琦(2012)得出湖北省 2011 年地方財政收入的 27% 即589.78億元為湖北省 2011 年到期債務 “安全水平”[8]。竹剡東(2015)得出浙江省政府2014年一年期債券的安全發債規模不應超過327.9億元、五年期的債券的規模不應超過523.9億元，該規模在當年財政收入中的比率分別為7.48%和7.7%[9]。胡清芬(2008)得出2007年廣州市的發債規模應小于125億元，此時違約概率基本為零[10]。黃煥輝(2014)基于KMV模型，結合三次樣條插值法對東源縣市政債券的規模進行設計，預測出了2013年和2014年東源縣地方政府市政收入債券的發行規模為分別為2.26億元和2.66億元[11]。

國內外學者從不同角度論述了防范市政債券信用風險的重要性，同時國內不少學者運用KMV模型對不同地區的安全發債規模做出了預測。安全發債規模的預測從全國到省、市、縣級，具有一定的借鑒意義。本文借鑒國內外學者的研究成果，運用定量分析的方法，借鑒韓立巖等(2003)的研究，基于KMV模型原理，構造市政債券信用風險模型，選取1998年—2014年濟南市財政收入的面板數據，來預測濟南市安全發債規模。

三、KMV模型構建原理

(一)KMV模型

KMV模型又稱為信用監控模型，模型的核心思想是通過計算違約距離來預測違約風險，違約距離與違約風險存在反向關系，二者呈負相關。我們根據韓立巖等(2003)的方法進行改造，將其應用到市政債券的風險預測上來。

模型思想應用到市政債券上是指：地方政府暫時性地向債券購買者轉交稅收權或項目收益，但到期時地方政府可通過還債的方式贖回權益。若債券到期時地方政府的可擔保財政收入超過債務償還規模，便不存在違約風險；反之，若債券到期時地方政府的可擔保財政收入低于債務償還規模，地方政府就存在違約風險(韓立巖等，2003)。根據模型思想，建立市政債券信用風險模型如下：

設地方政府財政收入函數為：

Rt=f(zt)

(1)

Rt為t時刻的可擔保地方財政收入，通過地方財政收入減去必要性支出計算而得。隨機變量用Zt表示，特定函數用f(*)表示。地方政府違約意味著當債券到期時，地方政府應償還的債券面值Bt大于可擔保地方財政收入Rt。由此，地方政府違約的充分條件為：

Rt

(2)

此時預期違約率EDF用p表示，則：

p=p[Rt

=p[Zt

(3)

違約距離DD(Distance to Default)為：

(4)

其中：Rt——可擔保地方財政收入；Bt——債券面值；σR——地方財政收入的波動率。

假設Z服從標準正態分布，即Zt～N(0,1)則公式(2)、(3)可表示為：

p=N[f(Bt)]

(5)

DD=-f-1(Bt)

(6)

由公式(5)、(6)得：

DD=-f-1(Bt)

(7)

由公式可知，DD數值越大，地方財政收入的波動值越大，因而違約風險越小。

(二)理論預期違約概率(EDF)的計算

假設地方財政收入的分布服從標準幾何布朗運動，則滿足以下隨機過程：

dR/R=μdt+σdz,t>0

(8)

其中：μ——地方財政收入瞬時增長率；σ——地方財政收入的波動率；dz——標準幾何布朗運動。

令t=0,R0=R代入公式(8)，當t>0時地方財政收入可以表示為：

(9)

其中假設服從標準正態分布， 即Zt～N(0,1)。

對上式兩邊取對數， 得到均值和方差分別為：

(10)

Var[lnRt]=σ2t

(11)

根據公式(10)、(11)可得到：

(12)

(13)

違約概率和違約距離分別表示為：

(14)

(15)

因此市政債券的理論EDF也可表示為

p=1-N(DD)

(16)

其中，N為標準正態分布函數。

根據公式，可倒推出風險臨界點時的市政債券到期需償還價值。因本文假定函數服從標準正態分布，查表可知，DD=3.93，P=0.001 0。因此由公式(15)可得出t時刻Bt/Rt的值，從而得出Bt，也就是0.10%的違約概率條件下市政債券到期需償還價值。

四、濟南市市政債券信用風險實證分析

本文通過學習市政債券風險信用度量的相關理論，對地方政府發行市政債券的信用風險問題進行研究，采用濟南市作為實例測算市政債券是否存在信用風險及發行市政債券的可行性，數據來源于濟南市統計局網站以及歷年的《濟南市國民經濟和社會發展統計公報》。

(一)濟南市經濟現狀

2005年—2014年濟南市GDP總量與人均GDP都呈逐年上升趨勢，且趨于平穩增長。2014年濟南市GDP總量為5 770.6億元，比上年增長8.8%。人均生產總值82 052元，增長7.9%。通過《濟南市國民經濟與社會發展統計公報》可知，濟南市2014年財政收支基本平衡。地方公共財政收入為543.1億元，比上年增長12.7%。地方公共財政支出為571.9億元，比上年增長10.1%。其中，民生支出340.8億元，增長12.1%；占公共財政預算支出的59.6%，增長1.0%。

市政債券發行規模是以地方財政收入為信用基礎，并把地方財政收入作為其發行量的擔保，到期要承擔還本付息責任。因此，地方政府是否具有償債能力主要取決于財政收入的多少。本文選取了1998年—2014年濟南市地方財政收入來作為對濟南市市政債券信用風險預測的對象(圖1)。

圖11998年—2014年濟南市地方財政收入總量趨勢圖(單位：億元)

從趨勢圖中可以看出，濟南市在1998年—2014年的財政收入變化，基本呈線性分布，2013年財政收入為482.1億元，比上年增長26.60%。2014年財政收入為543.13億元，比上年增長12.66%。濟南市財政收入成明顯的上升趨勢，從財政收入總量可以看出，濟南市發行市政債券具有可行性。

(二)濟南市2015年—2018年財政收入預測

本文以1998年—2014年的濟南市財政收入數據作為樣本數據對未來四年的財政收入進行預測。鑒于本文財政收入有較明顯的線性上升趨勢，是非平穩時間序列，因此本文采用二次指數平滑法進行預測。

二次指數平滑法的計算公式為：

St=αyt+(1-α)St-1

(17)

Dt=αSt+(1-α)Dt-1

(18)

其中，St是一次指數平滑序列；Dt是二次指數平滑序列；α是平滑系數(0≤α≤1)。

二次指數平滑預測公式如下：

(19)

aT=2ST-DT

(20)

(21)

使用E-Views 8.0軟件進行二次指數平滑法預測，根據1998年—2014年的濟南市財政收入數據輸出得出， 當平滑系數為0.77時，濟南市的財政收入預測模型為：

(22)

因此，得出2015年—2018年濟南市財政收入預測值如表1。

樣本末期T=2014，k為樣本序數，代入公式可得2015年—2018年財政收入預測值：

表1　2015年—2018年濟南市財政收入預測值 (單位：億元)

將表1中的預測值數據代入公式(12)、(13)，計算得出t=2(2016年)時：

μ= 0.083σ=0.034 9

(三)濟南市2016年可用于擔保的地方財政收入測定

現實中，由于用于基礎設施建設等的必要性支出不可避免，因此將全部財政收入作為市政債券的償債擔保是不可能的，作為償債擔保的只能是財政收入中扣除必要支出之后的余額。本文以2011年—2013年濟南市地方政府6項基本支出作為必要的財政支出，以此來估算可用于擔保的濟南市市政債券償付的地方財政收入比例，見表2。

表2　2011年—2013濟南市必要性財政支出統計 (單位：萬元)

通過計算可以看出2011年—2013年濟南市必要財政支出占地方財政收入比重約為70%，即未來四年濟南市可用于為地方政府債券做擔保的地方財政收入比重約為30%?；趯κ姓`約率臨界值計算的謹慎原則，本文選取45%作為可擔保的地方財政收入比重，見表3。

表3　2015年—2018年濟南市預計可用于擔保的財政收入 (單位：億元)

由于濟南市市政債券尚未正式發行，按照預測的2016年(t=2)時可擔保地方財政收入10%～90%來計算市政債券到期債務規模，以此分別求出九個債務水平上的理論違約概率。不同期限下濟南市市政債券發行規模、違約距離與違約率預測，見表4。

表4濟南市市政債券發行規模、違約距離與違約率預測表(一)

時期發行規模違約距離違約率Bt/RtBtDDpt=20.9283.035.4500.8251.587.8300.7220.1410.5400.6188.6913.6600.5157.2417.3500.4125.7921.8600.394.3427.6900.262.9035.900

由上表可知，2016年濟南市發行市政債券的違約風險基本為零，發行市政債券處于可控范圍內。但是出于謹慎性原則，為考察到期債券邊際增量對違約概率的影響，在92%～99%的范圍內做進一步的敏感性分析，按照1%差額水平遞減，來計算2016年地方政府債券安全發行規模，并計算違約概率為0.10%的臨界點，見表5。

表5結果顯示，濟南市市政債券發行規模占可擔保財政收入的96%時，違約風險上升。濟南市地方政府2016年發行債券規模應低于305.05億元，約占2016年預計財政收入的43.65%。因此，2016年濟南市可發行市政債券的規模風險臨界點是305.05億元，從總體上來看，濟南市政府在可擔保收入比例為地方財政收入的45%時，發行市政債券的風險處于可控范圍內。濟南市政府具備發行市政債券的財政實力，地方政府不存在實質性的違約風險。

表5濟南市市政債券發行規模、違約距離與違約率預測表(二)

時期發行規模違約距離違約率Bt/RtBtDDpt=20.99311.333.520.11%0.98308.193.720.11%0.97305.053.930.10%0.96301.904.1400.95298.764.3500.94295.614.5700.93292.474.7800.92289.325.000

五、結論與政策建議

本文構建的市政債券信用風險模型是基于KMV思想，對濟南市1998年—2014年財政收入面板數據進行研究，預估出2016年濟南市發行市政債券規模的風險臨界點，并進一步得出2016年濟南發行市政債券風險處于可控范圍內，違約風險基本為零。但這并不意味著濟南市發行市政債券不存在違約風險。筆者認為，我國市政債券市場有待完善，發行債券會面臨極大的信用風險。而政府投融資的重要渠道和為發展城市基礎設施建設籌措資金的良好途徑主要是通過發行市政債券來實現。同時投資者對市政債券認購的預期主要取決于我國債券市場相關法律法規和利率結構的完善程度。 因此，完善我國地方債券信用風險管理顯得尤為重要。

從中央對規范管理地方政府的角度考慮，需要建立起完善的市政債券信息披露制度、信用評級制度、以及專門的市政債券保險制度，建立健全市政債券監管體系，將信息公開透明化。中央政府需嚴把發行關，考察各省市是否有發行債券并如期償還的經濟實力，將違約風險降到最低。此外，對于地方政府投資建設的項目提高社會公眾的參與度，使公共決策公開化、合理化。同時，改革地方政府績效考評機制。把政府任期中的債務承擔情況加入官員績效考評機制中，把地方政府債務狀況納入黨政領導干部問責范圍。

〔1〕 JUNBO WANG,CHUNCHI WU,FRANK ZHANG.Liquidity,Default,Taxes and Yields on Municipal Bonds[Z].Finance and Economics Discussion Series,2005.

〔2〕 HEMPLE.An evaluation of municipal bankruptcy laws and proceedings[J].JournalofFinance,1972,27:1012-1029.

〔3〕 鄭承利,韓立巖.基于偏最小二乘回歸的美式期權仿真定價方法[J].應用概率統計,2004(3)：295-300.

〔4〕 張玲玲.基于面板數據模型的地方政府債務安全規模研究——以預期和實際的財政收入為例[D].杭州：浙江財經大學,2014.

〔5〕 韓立巖,鄭承利,羅雯,等.中國市政債券信用風險與發債規模研究[J].金融研究,2003(2)：85-94.

〔6〕 周耘璐.基于模型的地方政府債務適度規模測算[D].南昌：江西財經大學,2014.

〔7〕 陳棋.基于KMV模型的我國地方政府債務風險評價[D].廈門：廈門大學,2014.

〔8〕 張乃琦.基于 KMV 模型的市政債券融資風險問題研究[J].經濟與管理,2012(8)：38-42.

〔9〕 竹剡東.我國地方政府倩券信用風險的分析研究[D].杭州：浙江大學,2015.

〔10〕 胡清芬.我國市政債券發行的風險問題研究[D].廣州：暨南大學,2008.

〔11〕 黃煥輝.基于 KMV 模型的市政債券信用風險研究——以東源縣為例[J].商,2014(20):97-99.

(責任編輯周吉光)

A Research on Municipal Bond Credit Risk Based on KMV Model—Based on the panel data of 1998-2014 in Jinan city

LV Han-ping, MA En-tao

(Shandong University of Finance and Economics, Ji'nan, Shandong 250014)

This article establishes the model of municipal bond's credit risk based on KMV taking the panel data of Jinan from 1998 to 2014 as an example. The article calculates the default probability and the security of the municipal government in Jinan. The results reveal that the local government credit risk was positively associated with the issuance. As a result, the size of the Jinan government bond issuance in 2016 should be no more than 43.65% of its revenue in the year. At the same time, the policy recommendations to prevent the credit risk of municipal bonds are given based on the analysis of the empirical results.

municipal bond; credit risk; KMV model; security issue size

10.13937/j.cnki.sjzjjxyxb.2016.02.005

2016-01-13

國家社科基金項目“我國地方政府融資平臺債務控制及其風險防范研究”(13BJY164)；山東省自然基金重點項目“山東省政府性債務控制及風險預警研究”(ZR2015GZ001)。

呂函枰(1992—)，女，山東煙臺人，山東財經大學財政稅務學院碩士研究生，主要研究方向為財政理論與政策。

F812.5

A

1007-6875(2016)02-0028-05

網絡出版地址：http://www.cnki.net/kcms/doi/10.13937/j.cnki.sjzjjxyxb.2016.02.005.html網絡出版時間：2016-04-2015：30