一種基于粗糙集和模糊推理的生活方式病檢查模型*

于　霞， 李鐵鑫， 于　偉， 于　巧， 蘇　良， 段　勇

(沈陽工業大學 信息科學與工程學院， 沈陽 110870)

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一種基于粗糙集和模糊推理的生活方式病檢查模型*

于霞， 李鐵鑫， 于偉， 于巧， 蘇良， 段勇

(沈陽工業大學 信息科學與工程學院， 沈陽 110870)

為了實現從大量的醫學數據中獲取有效的知識并形成規則和做出正確的推理，提出了一種基于粗糙集和距離型模糊推理進行生活方式病檢查的模型.采用改進的依賴度屬性約簡算法研究屬性約簡，去掉不必要屬性，減小規則庫規模，提高粗糙集知識發現方法在醫療健康數據上的分類效率和準確性.采用距離型模糊推理方法匹配知識庫中已有規則，計算規則和給定事實的距離進行推理檢查，構建距離型模糊推理的檢查系統.通過實驗數據描述了知識庫的構建過程，并驗證了模型的有效性.

粗糙集； 屬性約簡； 距離型模糊推理； 分離原則； 生活方式病； 疾病檢查； 規則提取； 規則庫

隨著生活環境的改善與生活習慣的改變，癌癥、心臟疾病、糖尿病和高血壓等疾病逐漸成為威脅人類生命的主要殺手，而這類疾病的形成并非一朝一夕，與日常生活習慣緊密相關，產生疾病的主要原因是長期不良的生活習慣累積造成病變，因而被稱為生活方式病.隨著生活方式的急劇改變，不健康的生活習慣所帶來的健康問題日益嚴重，不良的固定模式的生活習慣會導致生活方式病.因此，對生活方式病的早期檢查、早期改善顯得尤為重要.

目前的醫療領域中存在著大量的電子病例，如果通過分析這些數據找出各種疾病的致病因素，幫助人們認識相關生活方式病并及時糾正不良的生活方式，無疑對于疾病的診治和預防具有重大的意義.雖然基于人工智能的醫療診斷專家系統已經在實踐中得到了一些應用，但是專家系統存在的問題使該技術的應用受到了阻礙.本文在分析粗糙集知識約簡理論[1-3]和模糊推理系統[4-6]的基礎上，給出了一種基于粗糙集理論和模糊推理的檢查生活方式病的新方法，將粗糙集理論和模糊推理方法相結合并應用到生活方式病的檢查中.

常規的模糊推理系統大多由專家經驗建立模糊規則，專家經驗帶有一定的主觀性，而且得到的信息往往不完備、不精確，癥狀也具有復雜性，粗糙集理論能有效地分析和處理這些不精確、不完備的數據，并有可能直接提取出隱含的知識，同時它僅利用數據本身所提供的信息，不需要任何附加信息或先驗知識，因此，將粗糙集理論應用到生活方式病的知識獲取中，構建檢查有關生活方式病的規則庫.在粗糙集構造的規則庫基礎上，依據模糊規則，選擇距離型模糊推理方法對生活方式病進行檢查分析，建立基于粗糙集理論和距離型模糊推理的檢查疾病的新方法.

1　粗糙集和模糊推理理論

1.1粗糙集理論

粗糙集理論是由波蘭數學家Z.Pawlak于1982年提出的對于不確定知識表示的理論.粗糙集理論是處理模糊和不確定知識的一種數學工具，粗糙集基于不可分辨關系的劃分將知識細化，提出了一種數據約簡理論，根據知識表達系統的條件屬性和決策屬性，求出所有符合該知識的最小條件屬性集，得到最簡分類規則.

定義1(約簡與核)設P、Q為屬性集，Q中的每個屬性都不可省略.如果Q?P且Ind(Q)=Ind(P)，稱Q是P的一個約簡，記為Red(P).P中所有不可省略的屬性集合稱為P的核，記為Core(P)，其表達式為

Core(P)=∩Red(P)

(1)

定義2(上下近似區間)[2-3]對于任意X?U，X關于現有知識R的下、上近似可分別定義為

R-(X)={x∈U，[x]R?X}

(2)

R-(X)={x∈U，[x]R∩X≠?}

(3)

定義3(知識依賴)對于一個決策信息系統S=(U，A，V，f)，A包括條件屬性C和決策屬性D，條件屬性集B?C，相對于決策屬性D的知識依賴可表示為

(4)

式中：PosB(D)代表D的B正域；card表示集合的基數.

1.2模糊推理系統

模糊推理系統[4-5]又稱為模糊系統，是以模糊集合理論和模糊推理方法等為基礎，具有處理模糊信息能力的系統.模糊推理主要用來解決帶有模糊現象的復雜推理問題.模糊推理系統主要由模糊化、模糊規則庫、模糊推理方法及去模糊化幾部分組成，模糊推理系統的處理過程如圖1所示.

圖1　模糊推理模型Fig.1　Model for fuzzy reasoning

1.2.1模糊化

模糊化的實質是將給定輸入轉換成模糊集合的過程.本文運用了常見且易于實現的模糊單值化方法.模糊單值化是將精確值轉化為模糊單值，這種模糊化方法只是形式上將精確值轉化成模糊量，實質上仍然是精確量.設x*為實測的精確數值，E為模糊集合，μE(x)代表隸屬度，則有

(5)

1.2.2模糊規則

模糊規則庫是由模糊推理系統中的全部模糊規則組成，是模糊推理系統的核心部分.一維模糊規則可表示為

ifxisA，thenyisB

其中，A和B分別為論域X和Y上的模糊集合.

在多維模糊規則中，n維模糊規則可表示為

ifx1isA1andx2isA2and … andxnisAn，thenyisB1

ifx1isA1orx2isA2or … orxnisAn，thenyisB2

其中：A1，A2，…，An為論域X上的模糊集合；B1，B2，…，Bn為論域Y上的模糊集合.

1.2.3模糊推理方法

本文提出將距離型模糊推理方法[7-8]應用到生活方式病的檢查中.距離型模糊推理采用模糊集合理論中的距離概念來匹配規則間的相似程度并進行推理運算.距離型模糊推理滿足分離原則，適合規則比較多的前件，同時也滿足在原有的規則庫中刪減或增加規則.距離型模糊推理有3個基本特點：

1) 如果輸入的事實是模糊凸集，那么推理結果也是模糊凸集；

2) 嚴格滿足分離原則；

3) 對于規則只有一個前件也同樣適用.

2　檢查模型

2.1生活方式病檢查模型

本文研究充分考慮各種癥狀的輕重程度，采用模糊集合描述具有模糊特性的醫學知識，通過粗糙集理論分析各種影響因素與疾病的相關性及對其影響的重要程度，消除冗余的屬性.建立通俗易懂的醫學知識庫，提出以約簡后的癥狀屬性為前件，通過滿足分離原則的距離型模糊推理方法建立生活方式病檢查模型，由此判斷用戶身體狀況并給出相應建議，從而有效地達到檢查疾病、增進健康的目的.整個生活方式病的檢查系統設計如圖2所示.

圖2　生活方式病檢查系統模型Fig.2　Model for life style disease examination system

2.1.1粗糙集構建知識庫

生活方式病知識庫的構建重要的是從不確定性、不完整的各種醫學數值中提取出潛在的有用的規則，因此，應充分考慮各種癥狀的輕重程度，分析各種影響因素與疾病的相關性及重要程度.本文模塊以粗糙集理論為支撐理論，首先實現屬性約簡，形成分辨矩陣，提取出知識發現模型，以便于發現若干有用的診斷知識和規則，建立面向大眾的通俗易懂的醫學知識庫.基于粗糙集理論的知識庫的構建過程如下：

1) 數據預處理.先對采集到的原始數據進行量化處理，利用數據離散化準則對數據進行處理，確定條件屬性和決策屬性.

2) 屬性約簡.在保持屬性分類能力不變的前提下，刪除其中不相關或不重要的屬性，完成屬性約簡.

3) 屬性值約簡.去除每條規則中冗余的屬性值.

4) 提取規則.根據約簡結果形成規則，合并相同或相關的規則，提取支持度或可信度高的規則.

5) 知識庫的構建.完善提取的規則，確保規則的準確性，將規則轉化為要構建的知識庫.

2.1.2模糊推理檢查生活方式病

由于距離型模糊推論法滿足分離原則，與以Mamdani推論法為代表的考慮適合度的模糊推論法相比，更適合前件數量多的規則，而且距離型模糊推理更加適合在原有的知識庫中增加規則或減少規則作推理檢查.本文將距離型模糊推理方法運用到生活方式病的檢查中，根據粗糙集理論構建知識庫，運用距離型模糊推理方法進行推理檢查，步驟如下：

1) 模糊化.模糊推理適合處理模糊的概念，根據隸屬度函數將輸入的真實數據模糊處理.

2) 計算距離.依據模糊集合中距離的概念，計算規則庫中的規則和給定事實的距離，來判斷給定事實匹配規則的程度，距離越小，說明事實匹配知識庫中已有規則的程度越高.

3) 推理運算.由事實與知識庫中規則的距離，根據距離型模糊推理方法分別計算規則前件和后件的相關程度來推理結果.

2.2屬性依賴度約簡算法

本文依據粗糙集理論中知識依賴的概念，確定條件屬性集C中每個屬性對決策屬性D的依賴度，根據屬性依賴度來判斷條件屬性的重要程度，以此來達到屬性約簡的目的.根據定義2可計算條件屬性集C關于決策屬性D的依賴度大小.然而，多個條件屬性針對決策屬性的依賴度會相同，根據此定義無法區分相同依賴度屬性的重要性.判斷一個條件屬性的依賴度大小，還要計算條件屬性集的依賴度程度.因此，本文重新定義了屬性依賴度，相關算法如算法1所示.在算法1中，本文用單個屬性與核屬性構成的核屬性集來判斷依賴度大小.在基于分辨矩陣求核屬性之后，給出一種基于核屬性計算屬性依賴度的算法[9-10].

算法1：

n//表示除去核屬性之外的條件屬性

Core//核屬性

D//決策表

Reduction=Core//約簡集

do

{

Max[i]

fori=1 ton

{

Dcount=0

F=Reduction ∪Ci

forj=1 ton

{

ifF∈D//F中的屬性被D中的屬性包涵

Dcount++

}

Max[i]=Dcount/n

}

Descend(Max)；//降序排列

Reduction=Reduction ∪CMax[0]

Reduce(Max[0])//刪除加入的屬性

n--

ifReduction是一個約簡

Return Reduction

} while(n>0)

2.3距離型模糊推理

其中：i=1，2，…，n；j=1，2，…，m.

距離型模糊推理包括以下3步：

1) 計算已知規則和給定事實的距離，根據已知事實匹配規則庫中的規則，計算事實和規則庫中已有規則的前件距離，其表達式為

(6)

2) 計算每個推理結果的上下界限，根據計算的前件與給定事實的距離進行推理結果的運算，即

Bα=[inf(Bα)，sup(Bα)]

(7)

(8)

(9)

3) 根據式(8)、(9)合并式(7)中所有推理值，得到所需的推理結果，即

(10)

式中，α為任意給定的數值.

3　實驗分析結果

生活方式病主要是由不良生活方式引起的疾病，涉及到大量常見的生活疾病，本文以最常見、較典型的心腦血管疾病為例，選取了心臟病這一常見病例，描述檢查診斷心臟病的過程.實驗利用UCI機器學習數據庫中的Cleveland心臟病數據庫進行測試.Cleveland數據庫中的數據來自美國克利夫蘭臨床基金會，由Robert Detrano提供.該數據庫共采集到303個樣本，其中沒有屬性缺失的樣本有297個.在實際診斷中利用其中的13項檢查指標，因此，每個數據樣本包括13個屬性.表1列舉了13個屬性及其離散取值.

表1　屬性

本文整個實驗過程包括以下4個部分：

1) 利用UCI心臟病數據庫，描述粗糙集理論建立知識庫的過程，構建知識庫.

2) 驗證距離型模糊推理的有效性.根據建立的知識庫中的規則，驗證當輸入的事實是已有的規則時，距離型模糊推理的推理結果；將知識庫中的規則約30%作測試，70%作規則，驗證當輸入的事實是規則庫中沒有的規則時，距離型模糊推理的輸出結果準確率.

3) 將屬性約簡后建立的知識庫與原始數據作知識庫對比實驗，查看屬性約簡后知識庫的準確性.

4) 將本文基于粗糙集和距離型模糊推理模型的準確率與其他推理模型診斷UCI心臟病的準確率作對比分析實驗，分析本文推理模型的準確性與可行性.

3.1構建知識庫

利用粗糙集理論構建知識庫最重要的工作是實現屬性約簡.利用2.2節中論述的屬性依賴度約簡算法來處理所得到的離散化決策表，得到的屬性約簡結果是13個屬性約簡到8個，約簡結果如表2所示.

表2　屬性約簡結果

在完成屬性約簡后，需要將約簡決策表轉化為規則，決策表中每一行代表一條規則，在合并相同的規則之后共得到184條初始規則，構建的初始規則庫如表3所示.從表3中可以看出，規則2是一條不相容的規則，準確性較低，同時可以看出規則1、3相對于其他規則而言具有更高的支持度，表明訓練數據中滿足此規則的樣本比較多.因此，去除所有不相容的規則，在提取支持度和準確度高的規則后，最后共獲得166條規則來構成最終的知識庫，如表4所示.表4中，規則1，如果x1年輕，x2輕痛，x3正常，x4正常，x5正常，x6不是心絞痛，x7上斜型，x8正常，那么y(0)，即不得病.支持度為數據中滿足此條規則的數目.

表3　初始規則庫

表4　最終規則庫

3.2距離型模糊推理實驗分析

為了驗證距離型模糊推理結果的準確性，本文將得到的166條規則分別進行了兩組對比實驗.第一個實驗是將獲得的166條規則作為規則庫，并將這166條規則的前件作為給定的事實，利用距離型模糊推理進行推理運算.利用每個給定事實來匹配知識庫中已有的規則，查看輸入與知識庫中規則相同的事實后所得到的推理結果，將真實值與推理值進行比較.為了顯示結果的清晰性，分別隨機在166個推理結果中選取了兩組數據用平行折線圖表示出來，每組數據包含40對數值，把真實值擴大一倍，實驗結果如圖3、4所示.

圖3　隨機第一組預測值與真實值Fig.3　Predicted and real values for first random set

圖4　隨機第二組預測與真實值Fig.4　Predicted and real values for second random set

從圖3、4中可以發現，兩組數據完全平行，如果還原真實值的話，兩條曲線會完全重疊，當輸入的事實是規則庫中存在的規則時，推理出的結果與真實值是一樣的，說明用距離型模糊推理來推理知識庫中已有規則時，準確率能達到100%.這也是距離型模糊推理與其他推理方法的不同之處，當事實是知識庫中已有的規則時，輸出的結果必然是完全匹配已知規則的結果.

第二個實驗是將166條規則分為兩組，約30%規則用作測試，約70%規則作為規則庫，來驗證推理規則庫中所沒有的規則時距離型模糊推理的有效性和準確性.隨機挑選了53條規則作測試，輸入53個規則的前件作為事實，經過距離型模糊推理的運算，并將推理結果做了歸一化處理，將得到的53個推理結果與已有的真實值用Matlab7.0繪制了一個散點對比圖，如圖5所示.

可以看到大部分推理結果與真實值比較接近，但也存在部分異常點.準確率是應用最廣的衡量模型有效性的方法，本文方法還引入了靈敏度和特異度兩個衡量指標.靈敏度用來衡量得病的樣本中推理出患病的比例；特異度表示所有健康的樣本中實際推理出健康樣本數的比例.為了研究距離型模糊推理模型的推理性能，本文以準確度、特異度和靈敏度為主要性能指標來分析實驗結果，各指標的表達式為

圖5　真實值與推理值散點對比Fig.5　Comparison in scatter points between real and predicted values

靈敏度=TP/(TP+FP)

(11)

特異度=TN/(TN+FN)

(12)

準確度=(TP+TN)/(TP+FP+TN+FN)

(13)

式中：FP表示實際患心臟病而被預測為未患心臟病的樣本數；TP表示實際患心臟病并被預測為患心臟病的樣本數；TN表示實際未患心臟病并被預測為未患心臟病的樣本數；FN表示實際未患心臟病而被預測為患心臟病的樣本數.根據圖5中的真實值與推理值繪制了距離型模糊推理的殘差分析圖，如圖6所示.

圖6　真實值與推理值殘差分析Fig.6　Residual error analysis for real and predicted values

從圖6可以看出，推理結果存在7個異常點(殘差絕對值大于0.5的點，離零點較遠)，其余46個殘差位于(-0.5，0.5)之間，離零點較近，能較好地符合原始數據.從圖6中還可以得到FP、TP、TN、FN 4個參數的取值(圖6中4個區域點的個數)，并計算了模型的靈敏度、特異度和準確度，結果如表5所示.通過對實驗進行分析可知，采用距離型模糊推理方法對疾病進行推理檢查時，準確率可達到86%以上，可以保證具有較高的醫療決策準確性.

表5　推理值相關參數(1)

3.3約簡后與未約簡的知識庫的比較

為了驗證約簡之后的知識庫的有效性，將未約簡的原始數據作為知識庫，原始數據包括297條有效數據，將離散化后數據剔除重復值，共得到277條數據.將277條數據作為規則，約30%規則用作測試，隨機挑選了84條規則作為事實，利用距離型模糊推理對輸入的84項事實進行推理檢查.同樣將所得到的84個推理結果與真實值用Matlab7.0繪制了一個散點對比圖(見圖7)，并進行了殘差分析(見圖8).而殘差模擬中出現了14個異常點，其余殘差位于(-0.5，0.5)之間.通過圖8可以計算出將未約簡的規則庫進行模糊推理的靈敏度、特異度和準確度，如表6所示.可以發現約簡后的知識庫中雖然只包含原有13個屬性中的8個，屬性維數降低了，但并沒有降低約簡后知識庫的準確性，相反準確率還有所提高.

圖7　未約簡真實值與推理值散點對比Fig.7　Comparison in scatter points between real value with no reduction and predicted value

圖8　未約簡真實值與推理值殘差分析Fig.8　Residual error analysis for real value without reduction and predicted value表6　推理值相關參數(2)Tab.6　Related parameters for reasoning value(2)

FPTPTNFN靈敏度%特異度%準確度%63436885.0081.8283.33

3.4模型分析

近年來，國際上有許多研究人員構建了各類智能診斷推理模型，并使用美國UCI機器學習數據庫Cleveland心臟病數據庫對模型進行測試，將這些模型的測試結果與本文所建立的模型進行了對比，結果如表7所示，其中，測試指標包括靈敏度、特異度和準確度3個方面.為了更直觀地對比，將以上數據通過柱形圖表示出來，結果如圖9所示.

表7　各模型測試指標

圖9　各模型測試數據對比Fig.9　Comparison in test data for various models

由圖9中對比可見，本文研究所提出的模型與其他模型相比，在總體上處于非?？壳暗乃?與準確率高的模型相比，準確性相差不大.多數模型側重于提高準確度、靈敏度和特異度3個指標中的某一項，往往是在某一項指標上取得了較好的性能.而本文模型的一大優點是在保證準確度較高的情況下，使靈敏度和特異度也保持了很好的性能，是性能較為均衡的模型.因此，通過對比分析說明了本文模型在各種推理性能指標方面均處于較高水平，對心臟病診斷具有較好的推理性能和泛化能力.同樣，其他的生活方式病也是含有多個檢查指標，因此，此模型還可以應用在其他生活方式病的檢查上.

4　結　論

本文提出了一種基于粗糙集和距離型模糊推理檢查生活方式病的模型.該模型首先利用粗糙集描述構建醫學知識庫的過程，約簡原有數據的冗余屬性，并提取有效規則構建知識庫；再利用模糊集合中距離的概念，匹配知識庫中已有的規則，對生活方式病進行模糊推理，解決疾病檢查中的模糊性問題，檢查疾病發生的可能性；最后通過實驗來驗證粗糙集構建知識庫的有效性和距離型模糊推理檢查疾病的準確性，實驗結果證明該模型是有效且可行的.

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(責任編輯：鐘媛英文審校：尹淑英)

A life style disease examination model based on rough set and fuzzy reasoning

YU Xia, LI Tie-xin, YU Wei, YU Qiao, SU Liang, DUAN Yong

(School of Information Science and Engineering, Shenyang University of Technology, Shenyang 110870, China)

In order to obtain useful knowledge from a large amount of medical data, form the rules and make the correct reasoning, a model based on rough set and distance-type fuzzy reasoning was proposed to examine the life style disease. The improved dependency attribute reduction algorithm was used to perform the attribute reduction, remove unnecessary attributes, reduce the rule base size and improve the classification efficiency and accuracy of rough set knowledge discovery method in the medical and health data. The distance-type fuzzy reasoning method was used to match the existing rules in the knowledge base, calculate the distance between the rules and given fact for reasoning detection, and establish the detection system of distance-type fuzzy reasoning. The construction process of knowledge base was described with the experimental data, and the validity of the model was verified.

rough set; attribute reduction; distance-type fuzzy reasoning; separation principle; lifestyle disease; disease examination; rule extraction; rule base

2015-10-09.

遼寧省自然科學基金資助項目(2015020010)； 遼寧省高等學校優秀科技人才支持計劃項目(LR2015045)； 遼寧省教育廳科學研究一般項目(L2012041).

于霞(1977-)，女，遼寧沈陽人，講師，博士，主要從事智能信息處理等方面的研究.

10.7688/j.issn.1000-1646.2016.05.11

TP 391

A

1000-1646(2016)05-0537-08

*本文已于2016-03-02 16∶45在中國知網優先數字出版. 網絡出版地址：http：∥www.cnki.net/kcms/detail/21.1189.T.20160302.1645.024.html