淺論水工建筑物優化設計

陳義松

【摘要】文章結合準則法和數學規劃法提高水工建筑物優化設計效率，總結水工建筑物優化設計的推廣和發展。

【關鍵詞】水工建筑物；優化；設計

1、泄水建筑物的優化設計

泄水建筑物往往是擋水建筑物或其它主體建筑物的一部分，其優化設計既涉及水流條件，又涉及本身結構、周圍建筑物以及下游的經濟和技術指標，因此難以用單一目標來衡量優劣，且因流量的多變性和水流流態的復雜性，優化設計有相當的難度。目前已進行的工作還較少，大都限于局部目標。

蘇聯的EyTaKoB，利用導數求挑射距離極大值的方法尋求懸臂式挑流鼻坎的最優高度和最優挑角，研究表明，當坎高在一定限度內，最大挑距實際上只是挑距對挑角的偏導數為零時的解，但亦應滿足挑距對坎高偏導數為零的條件，從而求得問題的解。

郝中堂和張土喬首次利用數學規劃方法來求解具有最高消能率的浪水建筑物設計參數。根據高低坎挑流碰撞空中消能率取決于水股的碰撞角度，因而可使拱壩高低坎挑流消能工鼻坎挑角的優選問題成為：滿足最小挑距及保證碰撞約束條件下尋求到最大的數學規劃問題，用罰函數解得這兩個因素優選問題。

Yeou一KuongTung等用兩階段優化法尋求消力池寬度W和底板高程Z的最優組合，使包括基礎開挖、護坦材料及輔助設施總費用最省且滿足消能要求。第一階段是水力優化，用以確定流量大幅度變化時W和Z的合理解區間，第二階段則在此區間內尋求使總費用最小的W和Z的最優組合和輔助設備的尺寸。優化方法采用罰函數和步長加速法。

楊德銼和劉國華提出了用于棱柱體河岸的側槽溢洪道的優化設計方法。取側槽縱波、槽首寬、槽末寬、槽末水深、槽首和槽末的填筑高度等六個涉及幾何尺寸、水流條件和填挖方式的因素作為設計變量，滿足水流、結構和施工約束條件，尋求開挖量（分槽挖和明挖）和污工填筑量綜合指標最省的最優方案。用數值變換手段使這個有約束數字規劃問題成為無約束數學規劃問題，然后用Powell法求解，優化結果對過去的一些經驗參數提出了幾點異議。

李忠義和陳霞研究了有壓澳水道出口段的水力特性，提出防止洞頂出現負壓的優化體型曲線和合適的收縮比，并提出優化體型的零壓堆則，給出了理論解，與試驗結果相當吻合。

John和Townson研究了重力壩溢流壩段寬和擋水壩段高的矛盾，當不計水庫蓄水時，寬度的最優選擇主要決定于流壩段和擋水壩段的造價比。當計入水庫蓄水作用時，總造價最小的寬度可通過調洪演算和梯度搜索過程來求得。

2、其它水工建筑物的優化設計

除上列四類水工建筑物外，還有其它一些水工建筑物的優化設計得到研究，由于比較零星，故在此合并敘述。

捷克的佛卡拉夫科拉用系統分析的方法尋求引水防砂樞紐的最優設計，他對各種類型的渠道可能發生的事件和各種組合形式進行分析，并取其工程投資、運行費用、改建費和清淤費進行計算和比較，從而決定最優組合方案。在分析前需對河道的流態、泥沙和河床演變進行觀測，并利用模型試驗配合優化設計。

武漢水利電力學院農水室提供了水閘閘室優化設計程序，他們取閘長、閘寬、閘墩寬和底板厚度為設計變量，在滿足過流能力、抗滑、閘室和閘基上游邊緣應力以及尺寸界限約束條件下，用Lagarnge乘子法結合牛頓法，先尋求各種給定閘墩寬時總造價最小的閘室優化方案，然后在不同閘墩寬的優化方案中尋求最優方案。該式還提供了重力式擋土墻優選墻背折坡點的設計程序，以滿足墻身應力、地基應力和墻體穩定條件下，使墻體體積最小。

任佐皋用圖解法和網格法（逐步縮小格距）求解了L形斜坡式防浪堤胸墻重量最小時的最優寬度和墻厚，滿足抗滑、抗傾、墻基應力和幾何約束條件。實例計算表明，L形的高寬比宜從傳統的1改成2。

關于渠道優化設計，過去有所謂水力最佳斷面，主要是尋求通過設計流量時過水斷面積最小的斷面形式。但水力最佳不一定是工程觀點上的最優，后者還要考慮造價（包括開挖、襯砌和占地費用）、運行和養護，而且還要考慮地形、地質，相當復雜。目前還沒有見到研究整條渠道優化設計的文獻。張江甫對渠道襯砌的優化設計提出了實施步驟：首先找出幾種能滿足工程要求的可襯砌型式，然后對各種可行襯砌尋求最優解，最后從各種可行最優解中選出最襯砌方案。傅敬娥和張國祥專門研究了矩形渠道最經濟的寬高比，其有關因素是襯砌投資、開挖費用和占地代價，文章的結論是涉及上述多種因素時，寬高比為2～4之間具有相當平穩的最優性。金永堂認為從防滲、少占地、加大輸水輸砂能力、抗凍害和管理角度看，混凝土襯砌具有明顯的優越性，比較了三角形、矩形、半圓形、拋物線形、懸鏈線形和半橢圓形（長軸為豎向）斷面形式的優劣，認為半橢圓形在水流、結構、經濟和施工方面均具有優越性。特魯特列出了包括邊坡和底板襯砌費用的方程，結合斷面因素方程，利用Lagrange乘子法求得適用于梯形渠道的襯砌材料費用最省的優化設計方案。休斯分別研究了考慮超高時的水力最佳斷面和費用最小的渠道設計，水力最佳斷面可用他提供的圖解法求得，費用最小斷面可根據當地價格按他提出的有關挖深和渠道寬度的費用函數公式和算法求得，能充分滿足要求。

水電站壓力管道最優直徑選擇也是個老課題，Deppo以綜合年費用（包括①折舊、維修、保險年費用，②運行中水頭損失引起的電能損失年費用，③運行中水頭損失引起的可靠電能損失的年費用，④對于抽水蓄能電站還有最后一級泵的水頭損失引起的電能損失的年費用）最小為目標，用整數線性規劃求得水電站壓力管道的最優直徑分布。

復合式調壓塔結構參數的優化，分兩級進行，在初級計算中使調壓塔過渡過程中給定的過流條件的參數協調，在高級計算中確定造價最低的結構型式和參數。為了使調壓塔優化與水電站的總體優化相聯系，取調壓塔引水斷面的最大容許壓力水頭為邊界條件。

弧形閘門設計所涉及的參變數較多，有必要利用優化設計方法來尋求重量最小的設計方案。姚布丹對主縱梁式弧形門進行了優化設計，設計變量包括描述橫梁截面的離散變量和描述橫梁間距的連續變量，目標函數由總重量簡化為橫梁截面積總和，要求滿足板和梁應力以及幾何約束，優化方法采用SUMT法結合變尺度法，并采用力導數法，在結構分析時把面板看成連續梁，算例表明，橫梁條數不同的優化方案可使總重量分別減少9.3～40%。劉世康和張家瑞對雙主橫梁弧形門進行了優化設計，設計變量取涉及面板、主梁、隔板尺寸的連續變量和涉及次梁型鋼號、次梁跨數的離散變量，目標函數為包括附加設備的總重量，要求滿足強度、剛度、穩定和幾何約束，優化方法采用復形法并用準則法對反射點進行調整，使求得全局最優解，計算表明，優化設計可使總重量減輕10～30%。

優化方法不僅可用于建筑物設計，也可用于施工設計，丁寶瑛利用復形法和網格法尋求混凝土壩溫度控制費用最低的溫控方案，以混凝土標號、加冰降溫值、預冷骨料降溫值、冷卻水管降溫值、分塊數目和分層厚度等六個溫控措施作為設計變量，要求滿足應力、變形、最大溫升、最小澆筑塊尺寸、澆筑能力、澆筑上升速度和澆筑溫度等約束。還用同樣的優化方法，借助于可靠性理論求得用概率描述各溫控變量時的最優溫控方案，使優化設計更符合實際。

參考文獻：

[1]朱維德，拱壩曲面薄膜造型初探。拱壩技術，1982（2）

[2]厲易生、朱伯芳，拱壩優化和拱厚曲線。水利學報，1985，第11期

[3]朱伯芳，雙曲拱壩優化設計中的幾個問題。計算結構力學及其應用，1984.3