時間之箭

苗千

時間的流逝是有方向的，這似乎不言自明，但是時間為什么要有方向，這就不大說得明白了。我們常說光陰似箭，但時間的流逝是否必須要有一個固定的方向？時間的本質又是什么？這種疑問屬于哲學問題，還是物理學問題，或者純粹是人類的主觀感受呢？

愛因斯坦在他去世前不久發表的一次致辭中寫道：“對于我們有信仰的物理學家來說，過去，現在和未來之間的區別只是一種頑固不去的幻覺而已。”這句話揭示了時間在物理學中的意義。無論時間如何流逝，是從過去到未來，還是從未來到過去，物理學的基礎理論都不會改變。

時間究竟是什么，時間之箭從何而來？2016年6月27日，在加拿大滑鐵盧市的圓周理論物理研究所（Perimeter Institute for Theoretical Physics），一群物理學家和幾位哲學家聚在一起，在一個名為“宇宙學中的時間”（Time in Cosmology）的會議上討論在物理學意義上和哲學意義上時間的本質。

會議主要討論了三個問題：過去，現在與未來究竟有什么區別？為什么時間看上去只是往一個方向流逝？時間的本質究竟是基礎的（fundamental），還是衍生的（emergent）？時間之所以會成為一個問題，在于人們的感受與目前科學理論的描述有所不同。量子力學或是相對論都相對于時間對稱，但是人們在宏觀世界中所感受到的時間流向非常清晰，總是從過去到未來，時間從未倒流。

并非一切物理定律都相對于時間對稱。從19世紀初開始，人類在對熱機的研究中逐漸開始領悟，最終由奧地利物理學家路德維希·玻爾茲曼（Ludwig Boltzmann）總結出熱力學第二定律，定律表述了熱力學過程的不可逆轉。一個孤立系統的混亂程度——即它的熵——總是會不斷增加，因此一切事物都總是沿著一個方向演進，這也就決定了時間的流向，人們稱為時間之箭。

熱力學第二定律實際上是一條經驗定律，人們利用系統的熵增加的方向與時間流逝的方向一致而彼此相互驗證，但這兩者也有可能是同一樣東西。如果熱力學第二定律是建立在一系列更為基礎的關于時間對稱的法則之上，那么熵的演化方向可能是增加也可能是縮小——這顯然與人們的感受不符。

要使熱力學第二定律始終成立，并與時間之箭的方向保持一致，哥倫比亞大學的物理哲學家大衛·阿爾伯特（David Albert）認為，首先需要做出一個“過去假設”（past hypothesis）：假設在大約137億年前發生宇宙大爆炸時，爆炸產生出了一個最小熵狀態的宇宙。因此，整個宇宙的熵值沒有其他的選擇，只能一直增加，也就形成了宇宙最基本的規律之一。

過去假設或許可以解釋熱力學第二定律，乃至時間之箭的來源，但是這樣的假設難免會令人感到不安，把我們目前所不理解的一個問題歸結于137億年前，看上去不過是從一個問題轉移到了另外一個問題。另外，讓圓周理論物理研究所的理論物理學家李·思莫林（Lee Smolin）感到不解的是，如果說宇宙的熵值一直增大，那么為什么在宇宙誕生14億年之后，仍然還沒有達到最大熵值的熱平衡狀態？（這是宇宙最有可能達到的狀態）

要解決時間之箭的來由，是否一定需要過去假設？加拿大新不倫瑞克大學的理論物理學博士后蒂姆·科斯洛夫斯基（Tim Koslowski）提出了另外一種可能性，他把時間之箭的產生歸結于宇宙中無處不在的引力作用。他認為，正是因為引力的存在，才使得宇宙中的物質都傾向于集中在一起，這種聚合的趨勢增加了系統的復雜程度（熵值增大了），因此可能是因為引力的存在定義了時間之箭的方向。

科斯洛夫斯基早在2014年就與另外兩位物理學家在《物理評論快報》（PRL）雜志發表了論文《引力性時間箭頭的鑒定》（Identification of a Gravitational Arrow of Time）。在論文中，他最初只是設定了一個極其簡單的宇宙模型：其中只有1000個點狀的粒子，而粒子之間只受到牛頓引力的作用。科斯洛夫斯基發現，在這個簡單的宇宙模型中，系統總會出現一個密度最大而復雜性最低的時刻。在這種情況下，系統無論發生怎樣的變化，它的復雜性（熵值）都會增加。此時對于系統內的觀察者來說，系統復雜性更低的時候，就屬于“過去”，而系統復雜性更高的狀態則屬于“未來”，時間的箭頭由此就產生了。

對于這樣的一個宇宙模型來說，時間仍然是對稱的，但是在任何時刻，觀察者都會在其中發現一個時間箭頭（向前或者向后）——在這個宇宙模型中，時間之箭未必總是從過去到未來，也有可能反過來，人類只是恰好生活在其中的一種狀態中。而依據這個假說，人們就不再需要宇宙在最初時熵值最低的假設，因為這個條件完全可以從模型的演化過程中產生出來。

科斯洛夫斯基認為，由引力作為產生出時間之箭的最根本的原因，還有另外一個意義：在引力的作用下物質會聚合在一起，并且會產生出某種不容易隨時間改變的結構，而這種結構可能存儲“信息”。人類研究歷史變遷所發掘的化石，正是這種通過引力作用下保存下來的關于過去的信息。在這個意義上，宇宙中的一切信息，都與引力作用有關，這也是人類之所以可以記得過去而不是記得未來的原因。

一群理論物理學家和哲學家在一起討論時間的本質和時間箭頭的來源，難免給人一種坐而論道的感覺。盡管可以討論各種各樣或經典或離奇的理論模型，卻都不大可能讓人們真正理解時間的本質。但另一方面，這樣的討論對于普通人來說也并非是毫無意義——人們自出生起，就已經習慣了對于時空的感覺，空間如同一個方方正正的盒子容納一切，時間則像是一條無聲無息、永無止境流淌的河流，我們頭腦的結構不習慣去思考時間與空間真正的意義。盡管目前的科學水平或許還不足以讓我們理解時間的本質，但是能夠從日常思維的慣性中跳脫出來，也是一種樂趣。而人類下一次對于自然界的認識取得突破的契機，或許也正在這種清談之中。

（本文寫作參考了《Quanta Magazine》的報道）