“不等式”教學課例設計

楊守權

一、教學內容

本節課所學的內容是必修五課本上的第三章關于不等式的概念、不等式的性質以及不等式的相關運算。這部分內容是以后學習不等式化簡、證明的理論依據和基礎。因此，本節課所學習的內容十分重要，其中教學的重點內容為不等式的性質，教學的難點內容是不等式性質的證明及其應用。

二、教學目標

1.通過引入情境，讓學生感受日常生活中的不等關系，理解不等式的概念。

2.引導學生歸納和總結不等式的性質，并且利用不等式的性質進行相關計算。

三、教學過程

1.情景引入

老師提問：假如一個人在公路上開車，行駛到限速40km/h的路上時，這時他開車的速度v的范圍怎么表示？

同學A：v<40km/h

同學B：v≤40km/h

老師總結：限速路標上40km/h的含義是速度不超過40km/h，也就是說可以等于40km/h，所以，同學B的答案是正確的。

老師：通過上面的例子，說明現實生活中，不等關系的運用非常多，為了理解并解決這些問題，我們需要學習不等式及不等式的基本性質。

2.定理探究

老師提問：對于“同學A的年齡大于同學B的年齡”，我們可不可以換種方法來表達？

學生：可以改成“同學B的年齡小于同學A的年齡”。

老師總結：現有兩個數a和b，假如a>b，那么，我們也可以寫成bb，那么bb”。

老師再次提問：如果同學A的身高比同學B的身高高，同學B的身高比同學C的身高高，那么，我們能不能得出同學A和同學C的身高誰高？

學生回答：同學A高。

老師總結：現有3個數a、b和c，假如a>b，b>c，那么，我們可以得出a>c，從而得出“定理2：如果a>b，且b>c，那么a>c”。

老師：上面這兩個定理，相信同學們已經記起來了，我們初中都學過，那么還學過哪些定理呢？哪位同學可以上來寫一下。

經過老師的提示引導，同學C在黑板上寫下了“定理3：如果a>b，那么a+c>b+c；定理4：如果a>b，且c>0，那么ac>bc；如果a>b，且c<0，那么ac

四、反思

這節課以引入生活中不等式的事例為開始，引起學生的學習興趣，讓學生主動研究知識的結構，體現了老師為主導、學生為主體的教學方式，但是應注意引入課程的生活事例不要太少。上課時，將前面學習的函數、數列等內容融入不等式中，并舉例講解不等式在這些內容中的應用，讓學生充分認識本章不等式內容的重要性，從而加深學生的學習欲望。