非飽和混合土動剪切模量與阻尼比試驗研究

（1.西南交通大學陸地交通地質災害防治技術國家工程實驗室，四川成都610031；2.西南交通大學土木工程學院，四川成都610031）

（1.西南交通大學陸地交通地質災害防治技術國家工程實驗室，四川成都610031；2.西南交通大學土木工程學院，四川成都610031）

川西山區廣泛分布著崩坡積混合土，且在自然條件下常處于非飽和狀態.動剪切模量和阻尼比是進行場地地震反應分析時必不可少的動力特性參量.為研究該地區上述兩個參數的影響因素，運用動三軸儀，獲取了小應變范圍內循環荷載作用下混合土動應力應變骨干曲線、滯回曲線，擬合得到動剪切模量/最大動剪切模量-剪應變幅值和阻尼比-剪應變幅值曲線，系統研究了兩個曲線函數隨含水量和細顆粒含量的變化規律.研究結果表明：飽和程度和細顆粒含量對動剪切模量和阻尼比有顯著影響，其影響程度還與礦物成分有關；在對比分析基礎上，提出適用于崩坡積混合土在飽和、非飽和狀態下的動剪切模量比和阻尼比推薦值，為川西山區地震安全評估提供參數取值依據.

非飽和；混合土；細顆粒含量；動剪切模量；阻尼比

川西山區處于喜馬拉雅-地中海地震帶龍門山 斷裂帶，是近年來較活躍的一個地質斷層，2008年 5·12汶川地震和2013年4·20蘆山地震均發生在此斷裂帶上.在5·12汶川特大地震中，共產生滑坡約197 000處［1］，初步統計崩塌滑坡約有35 000處［2］，巨型滑坡達數十處［3］，一次性造成傷亡過百的滑坡達數十處［4］，滑坡造成的直接死亡人數約兩萬人，占整個地震災害死亡人數的25%［5-6］.現場調查發現，許多滑坡是沿砂土與黏土顆粒組成的混合土滑動帶滑動的［7］，崩坡積混合土便是其中的重要一類.因此，針對川西混合土開展地震荷載作用下的動力特性試驗研究與影響因素分析有助于掌握致災力學機理，可為該地區災害防治與安全評估提供理論依據.

在地震工程領域，主要根據Seed（1971年）提出的等效分析法對地震荷載進行模擬，把不規則的地震波等效為等幅簡諧波（即循環荷載），施加于單元體上，以此研究地震荷載作用下土的動力特性，目前基于室內試驗得到的土體動本構關系和大多數地震反應分析方法基本上都是建立在該等效方法的基礎上.

當前工程領域廣泛用于地震反應分析中的是等效線性粘彈性本構模型（又稱等效線性本構模型），將土視為粘彈性介質，不能反映土體永久變形（塑性累積變形），因此適用于彈性變形或小應變情況下，該類模型采用動剪切模量G和阻尼比兩個等效粘彈性參數來反映土體動應力應變關系特性（非線性和滯回性），對不同土類均適用，但需要確定兩個參數隨動應變幅的變化函數，需要通過試驗研究Gd/Gmax-γ衰退曲線和λ-γ曲線（其中：Gd為動剪切模量；Gmax為最大動剪切模量；γ為剪應變幅值；λ為阻尼比）隨土性、靜力和動力條件的變化規律，使模型能夠適用于不同類土的地震反應分析，其準確性與合理性直接關系到地震動分析結果的可靠性［8-9］.雖然，已有大量試驗研究成果表明，Seed等效法不能有效考慮真實地震波作用下的永久變形（塑性累積變形），特別在近場強震等情況下需要進行修正.但如果將試驗研究限制在小應變范圍內（10-4），不出現大塑性累積變形，以確定等效線性粘彈性模型中的G和λ變化規律為研究目的，Seed法是可以采用的，本文試驗研究基于此等效方法，將地震荷載作用下動力特性研究轉化為循環荷載作用下、小應變范圍內Gd/Gmax-γ曲線和λ-γ曲線變化規律的研究.

目前，國內外對循環荷載作用下各類土動力特性的研究主要集中在飽和土范疇內，而非飽和土動力學的發展相對緩慢，此方面研究較少，主要由于一直以來，普遍認為非飽和土在動荷載作用下，首先會體積減小，孔隙氣被排出，先變成飽和土再產生大變形，從而造成失穩，因此飽和狀態是導致災害的初始條件.然而近年來，Vaid等［10］、Leong等［11］、Chu等［12］、Karam等［13］證明粗粒土（特別是砂土）和疏松粉土在循環荷載作用下發生失穩現象時，其飽和度小于100%，即處于非飽和狀態.因此，在循環荷載作用下，研究非飽和狀態時的動剪切模量比和阻尼比函數是必要的.

在針對非飽和狀態下動剪切模量與阻尼比的少量研究中，研究對象主要集中在砂土、粉土和粉質黏土等土類.Tatsuoka等［14］研究發現非飽和砂土動剪切模量與阻尼比在大應變幅時不受飽和度的影響，而在低應變幅時有輕微影響.Qian等［15］發現毛細力可增大非飽和砂的動剪切模量，并且在低孔隙比土中影響更明顯.Wu等［16］通過共振柱試驗研究了小應變情況下非飽和砂土的動剪切模量隨試樣飽和度的變化.Xenaki［17］指出含水量對非飽和粉質黏土在低應變幅和低圍壓下的動剪切模量影響最大.非飽和狀態通常采用含水量或飽和度進行反映，其對土動力特性有明顯影響作用，然而，目前非飽和動力特性及其影響因素的研究均未涉及混合土類.

數十年的研究成果表明，粗顆粒土動力特性影響因素主要包括圍壓、固結比、顆粒形狀、含礫量和顆粒破碎等.其中，粗-細粒混合土靜力與動力特性的研究目前主要針對砂粉混合土，而川西崩坡積土屬碎石類混合土，除上述因素外，著重在細顆粒含量影響方面通過宏觀或微觀方法進行了大量研究［18-25］，發現當細顆粒含量偏少時，混合土力學性質主要由粗顆粒骨架決定，而細顆粒通過膠結體產生一定影響作用，隨著細顆粒含量的由少到多，粗顆粒會分別表現出骨架作用、共同作用和鑲嵌作用.可見，除常規土性、靜力和動力條件影響因素外，混合土動力特性研究中需要額外考慮細顆粒含量的影響作用，目前還未見針對碎石類混合土同時考慮非飽和狀態和細顆粒含量的研究報道.

本文以川西非飽和崩坡積混合土為研究對象，分析在等效循環荷載作用下Gd/Gmax-γ和λ-γ曲線隨非飽和狀態（通常采用含水量表示）和細顆粒含量差異兩大特征的變化規律，為川西地區地質災害防治和工程抗震設計中的地震反應分析提供參數取值依據.

1 試樣與方法

1.1 物性測試

選取都江堰市紫坪鋪鎮虹口鄉河谷山川中的3種不同崩坡積混合土為研究對象.利用DMAX-3C衍射儀對土樣進行了礦物成分鑒定，結果見表1.土樣的顆粒級配曲線如圖1所示，3種土均處于粗細顆粒混雜的狀態，中間粒組或細粒組均有缺失，屬混合土.依據《巖土工程勘察規范》（GB50021—2001），3種土樣分別為黏土混碎石類土、粉土混碎石類土和粉質黏土混碎石類土.

圖1 顆粒級配曲線Fig.1 Grading curve

1.2 試驗儀器與方案

試驗選用SDT—20型微機控制電液伺服土動三軸儀，試樣尺寸為Φ 9.1 mm×80.0 mm.利用直徑分別為5.000、2.000和0.075mm的篩孔對土樣進行逐次篩分，測得3種土樣的細顆粒含量如表2所示，其中D為粒徑.試樣固結圍壓為200 kPa，動應力幅值為5級：5、10、15、20和25 kPa，設置初始含水量和細顆粒含量組合的試驗條件，共開展82組試驗.動三軸試驗方案詳見表2，其中s為吸力.

表1 礦物成分鑒定結果Tab.1 Test results of Mineral constituents %

表2 動三軸試驗方案Tab.2 Dynamic triaxial test plan %

2 試驗結果與分析

2.1 動剪切模量

2.1.1 非飽和狀態對動剪切模量的影響

本文選用含水量作為衡量土體飽和程度的物理狀態指標.圖2為3種土樣在不同含水量條件下的Gd、Gd/Gmax曲線對比.

圖2 不同含水量條件下的Gd、Gd/Gmax-γd曲線Fig.2 Gdand Gd/Gmax-γdcurves under different moisture conditions

γd為動剪應變幅值，w（含水量）=19%時，試樣處于飽和狀態，試驗結果表明動剪切模量和動剪切模量比均隨著動剪應變幅的增大而逐漸衰減.

與袁曉銘［8］、陳國興［26］、王志佳［27］的推薦值或擬合值進行比較發現，Gd隨著飽和度的增大而明顯減小；Gd/Gmax隨著飽和度的增大土樣有不同的變化規律，但整體變化趨勢相同，分析其主要原因為3種土的親水礦物成分不同，當混合土中含有較高的黏土礦物成分時（如1號土），親水性強，動剪切模量對含水量變化較敏感；當混合土中親水性黏土礦物成分含量較低，而石英和碳酸鹽等親水性弱的礦物成分含量較高時，動剪切模量受含水量的影響較小.

2.1.2 飽和狀態下細顆粒含量對動剪切模量的影響

圖3為飽和狀態下不同細顆粒含量時Gd、Gd/Gmax-γd曲線.

從3種土動剪切模量曲線可以看出，隨著細顆粒最大粒徑的增大，即細顆粒含量的減少，動剪切模量增大，但增大的效果不明顯；不同細顆粒含量的土樣Gd-γd曲線非常接近.說明在飽和狀態下，細顆粒含量對動剪切模量的影響較小.

圖3 飽和狀態下不同細顆粒含量條件下的Gd、Gd/Gmax-γd曲線Fig.3 Gdand Gd/Gmax-γdcurves of the saturated soil with different fine particle contents

對于細顆粒含量對動剪切模量比的影響，一方面與文獻值比較可發現，1號土和3號土的最大粒徑為2 mm時的試驗結果幾乎與袁曉銘等［8］和王志佳［27］的結果相等，而比陳國興等［26］的結果偏大；2號土的最大粒徑為2 mm的土樣試驗結果剛好位于上述文獻成果之間.

另一方面，針對同一種土的不同細顆粒含量，1號土和3號土的動剪切模量比隨著最大粒徑的增大而增大，2號土則隨之減小，但兩種不同細顆粒含量下的動剪切模量比曲線亦非常接近，說明飽和狀態下細顆粒含量對動剪切模量比的影響不明顯.

2.1.3 非飽和狀態下細顆粒含量對動剪切模量的影響

圖4所示，在相同剪應變幅下，隨著最大粒徑的增大，即細顆粒含量的減小，動剪切模量增大.當粗顆粒含量較小時，細顆粒可能會進入到粗顆粒骨架中，成為土體骨架的一部分，但細顆粒骨架的承載力要低于粗顆粒骨架，從而導致了動剪切模量的減小；當粗顆粒含量較大時，細顆粒幾乎完全存在于孔隙內，僅起到填充的作用.動剪切模量有隨著細顆粒含量減少而減小的趨勢，但動剪切模量比受細顆粒含量的影響不甚明顯.與文獻值對比發現，除陳國興等［26］外，袁曉銘等［8］和王志佳［27］的推薦值均比試驗值大.這與上文僅考慮非飽和狀態對動 剪切模量影響時的結論是相符的.

圖4 非飽和狀態不同細顆粒含量條件下的Gd、Gd/Gmax-γd曲線Fig.4 Gdand Gd/Gmax-γdcurves of the unsaturated soil with different fine particle contents

2.2 阻尼比

2.2.1 飽和度（含水量）對阻尼比的影響

圖5為3種土在不同飽和度條件下的λ-γd對比曲線.由圖5可以看出，1號土在飽和狀態下阻尼比比在非飽和狀態時的大，且隨著飽和度的增加，阻尼比有增加的趨勢，但在兩種不同飽和狀態下阻尼比差別不大，最后在飽和狀態下趨于文獻值；2號土和3號土的阻尼比變化規律則有所不同，皆因不同細顆粒含量導致不同的變化趨勢，詳見后文分析.隨著飽和度的增加，阻尼比的減小，最后在飽和狀態下收斂于文獻值，且影響程度較1號土明顯.與袁曉銘等［8］、陳國興等［26］、王志佳［27］的λ推薦值或擬合值進行對比發現，在飽和狀態下，各種土的阻尼比值與文獻值吻合，如圖6所示.

圖5 不同含水量條件下的λ-γd曲線Fig.5 λ-γdcurve under different moisure conditions

2.2.2 非飽和狀態下細顆粒含量對阻尼比的影響

圖7所示為不同細顆粒含量條件下各種土的λ-γd曲線，阻尼比隨著細顆粒含量的減少而增大，這種增大的趨勢隨著動剪應變幅值γd的增大而更加明顯.隨著細顆粒最大粒徑的增大，細顆粒的相對含量和土顆粒間的接觸點均減少，從而應力傳播路徑減少，阻礙了應力波的傳播，增加了能量的損失，導致阻尼比增大.與文獻值比較發現，1號土細顆粒最大粒徑為2 mm的λ-γd曲線比文獻值低，而 2號土和3號土的λ-γd曲線則比文獻值高.

圖6 飽和狀態不同細顆粒含量條件下的λ-γd曲線Fig.6 λ-γdcurves of the saturated soil with different fine particle contents

圖7 非飽和狀態不同細顆粒含量條件下的λ-γd曲線Fig.7 λ-γdcurves of the unsaturated soil with different fine particle contents

3 動剪切模量和阻尼比推薦值

將飽和狀態和非飽和狀態下的試驗數據進行歸一化處理，得到了適用于川西崩坡積混合土的動剪切模量比和阻尼比推薦值（表3）.非飽和狀態下動剪切模量比和阻尼比的推薦值為天然含水量變化范圍內的平均值，可作為非飽和狀態下動力特性參量的參考值.

表3 3種典型川西混合土典型應變值下的Gd/Gmax和λTab.3 Gd/Gmaxand λ values of three typical Western Sichuan mixed soil under typical strain

飽和狀態下的動剪切模量比和阻尼比的推薦值則能代表川西崩坡積混合土的推薦值.

4 結 論

本文根據混合土不同于其他類土的特征，主要研究了飽和度（含水量表示）、細顆粒含量兩大特征因素對動剪切模量和阻尼比的影響，為川西地區地震反應分析提供了理論與計算參數取值依據.

研究了飽和程度對3種土的動剪切模量和阻尼比的影響，結果表明飽和狀態下3種土的Gd/Gmax-γd曲線和λ-γd曲線與文獻值接近.同種土對比發現，隨著飽和度的增加，土的動剪切模量減小，阻尼比增大，但飽和度對動剪切模量比的影響不顯著.

研究了細顆粒含量在非飽和狀態下對動剪切模量和阻尼比的影響，結果表明在非飽和狀態下顆粒最大粒徑為5 mm的動剪切模量和阻尼比要比最大粒徑為2 mm的要大，即動剪切模量和阻尼比均隨著細顆粒含量的減少而增大.

將試驗數據按土類和飽和狀態分組匯總，針對每一組匯總試驗數據進行歸一擬合，得到了適用于川西崩坡積混合土的動剪切模量和阻尼比推薦值.

本文在進行細顆粒含量影響分析時，僅進行了定性分析，定量影響分析將在后續研究成果中體現.

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非飽和混合土動剪切模量與阻尼比試驗研究

崔 凱1， 林維康2

Experimental Study on Dynamic Shear Modulus and Damping Ratio for Unsaturated Mixed Soil

CUI Kai1， LIN Weikang2
（1.National Engineering Laboratory for Technology of Geological Disaster Prevention in Land Transportation，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China；2.School of Civil Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China）

Talus mixed soil，widely distributed throughout the Western Sichuan mountainous area，is often unsaturated in nature.Dynamic shear modulus and damping ratio are essential parameters of the dynamic properties in the analysis of seismic response.In order to study the influential factors on these two parameters，dynamic triaxial apparatus was used to obtain the dynamic backbone curve and hysteresis curve of mixed soil under cyclic loading with small strain，as well as fitted Gd/Gmax-γ and λγ curves.The functions of two curves varying with the water content and the fine particle content were analyzed.The research results show that the saturation and fine particle content have significant effects on the dynamic shear modulus and damping ratio，and mineral constituents also play a role in the changes of these two parameters.Based on the comparative analysis，the recommended values of dynamic shear modulus ratio and damping ratio suitable were provided for talus mixed soil in saturation and non-saturation states.

unsaturated；mixed soil；fine particle content；dynamic shear modulus；damping ratio

崔凱，林維康.非飽和混合土動剪切模量與阻尼比試驗研究［J］.西南交通大學學報，2016，51（5）：1033-1040.

0258-2724（2016）05-1033-08

10.3969/j.issn.0258-2724.2016.05.028

P642.3

A

2016-08-10

國家自然科學基金資助項目（41572245）

崔凱（1979—），男，副教授，博士，研究方向為特殊土非飽和力學特性，E-mail：cuikai@swjtu.edu.cn

（中文編輯：徐 萍 英文編輯：周 堯）