Vx接線組合式同相供電系統建模與分析

（1.西南交通大學電氣工程學院，四川成都610031；2.西華大學電氣與電子信息學院，四川成都610039）

（1.西南交通大學電氣工程學院，四川成都610031；2.西華大學電氣與電子信息學院，四川成都610039）

作為新一代牽引供電系統的關鍵技術，同相供電系統設計需要匹配牽引變壓器接線方式，優化電能質量綜合補償策略，降低潮流控制器（PFC）容量及其造價.針對高速和重載鐵路推廣采用的自耦變壓器（AT）供電方式和Vx接線牽引變壓器，設計了一種組合式同相供電系統.首先，基于該系統各端口接線角關系，建立了三相電網與單相牽引負荷之間的電氣量變換模型；其次，利用三相電壓不平衡與無功功率綜合補償理論，將相關電能質量限值為約束條件，給出了組合式同相供電系統各端口補償電流計算方法，提出了潮流控制器動態跟蹤補償控制方案，與已有補償方案相比，在達到相同補償目標時所需補償容量可以減少10%～58%；最后，通過對多種牽引負荷工況下系統運行特性的仿真模擬，驗證了上述補償模型的正確性和控制策略的有效性.

Vx接線變壓器；組合式同相供電；補償策略；運行特性；仿真

相對于采用單邊供電模式的既有牽引供電系統，同相供電系統可以取消牽引變電所出口處電分相，實現負序和無功電流的綜合補償，提高了牽引供電效率和供電可靠性，代表了新一代牽引供電系統的發展趨勢［1］.理論上牽引變電所采用各種牽引變壓器均能實現同相供電，但以接線方式最為簡單的單相變壓器為基礎配以適當的對稱補償裝置來構造牽引變電所的組合式同相供電方案，可以實現牽引變電所接線方式和供電裝置容量的最佳匹配［2-3］.目前國內外高速和重載電氣化鐵路推廣采用自耦變壓器（AT）供電方式，同時在牽引變電所內采用兩臺單相變壓器構造成Vx接線方式［4］.因此，構建Vx接線組合式同相供電系統可以更好適應新線建設和既有線改造的需求，更好地發揮同相供電的技術優勢.此外，基于潮流控制器（PFC）的同相供電系統已經在成昆線眉山牽引變電所和中南部重載通道沙浴牽引變電所投入運行，PFC均采用了兩臺5 MV·A背靠背變流器并聯工作的模式，驗證了采用大功率變流技術的PFC具備良好的動態補償能力，但如何降低其補償容量及相應工程造價，則成為同相供電技術產業化的關鍵［5］.本文提出了一種Vx接線組合式同相供電方案，建立了系統綜合補償數學模型，推導了給定負序和無功補償目標下的各端口補償電流計算方法.以電能質量標準限值為約束條件，優化綜合補償策略和補償容量配置方案，對不同牽引負荷特性下Vx接線組合式同相供電系統進行了建模和仿真，驗證了系統綜合補償模型的正確性和控制策略的有效性，可用于同相供電系統的方案設計與工程應用.

1 Vx接線組合式同相供電系統數學模型

1.1 主接線原理

目前高速和重載電氣化鐵路普遍采用的2× 27.5 kV AT牽引供電系統，如圖1（a）所示.在牽引變電所內將兩臺中抽式單相牽引變壓器構成Vx接線方式.在實現三相-兩相系統變換的同時，不可避免地要在牽引側變電所出口設置電分相，影響了電力機車或動車組的供電可靠性和運行安全.由于牽引負荷的隨機波動性和非線性，Vx接線牽引變電所仍然存在以負序和無功電流為主的電能質量問題［6-7］.為了解決上述問題，提出了Vx接線組合式同相供電系統，如圖1（b）所示.其中保留單相變壓器1接線方式不變，將單相變壓器2低壓側繞組中點解開，實現了T繞組和F繞組的并聯關系.在變電所內加裝潮流控制器PFC1和PFC2，兩者也是并聯工作模式，控制電網側和牽引側之間功率的雙向流動.可見，在牽引側，潮流控制器與單相變壓器1共同為電力機車或者動車組供電，且相位完全相同，變電所出口處電分相可以取消，同時還可以實現無功電流補償；在電網側，利用潮流控制器與變壓器接線方式的組合，完成負序電流補償.該方案既發揮了AT供電方式下Vx接線牽引變電所的技術優勢，又實現了同相供電技術的應用.

圖1 基于Vx接線變壓器的組合式同相供電方案設計Fig.1 Combined co-phase traction power supply system based on Vx connection traction transformer

1.2 端口電氣量變換關系

假設電力系統三相對稱，以A相電壓為參考，基于端口接線角關系，可以建立各端口主要電氣量的相量圖，如圖2所示.為了分析方便，各端口電流分別以對應端口電壓為基準，進一步分解為有功電流分量和無功電流分量.可見，潮流控制器PFC1中ad端口電壓Uad與潮流控制器PFC2中bd端口電壓Ubd相互垂直，當兩端口負荷特性一致時，具有良好的平衡變換特性，端口關系如式（1）所示.潮流控制器PFC1和PFC2推薦采用單相背靠背變流器拓撲結構，前期成昆線眉山牽引變電所和中南通道重載鐵路沙浴牽引變電所工程試驗已證明其良好的運行特性［8-9］.

圖2 組合式同相供電系統各端口主要電氣量相量圖Fig.2 Vector diagram of each port of combined co-phase traction power supply system

式中：

假設電網側功率因數為K，根據功率平衡原理，三相電網側電流IAB和ICB滿足式（2）關系，

式中：

根據文獻［10］中提出的多繞組牽引變壓器對稱變換理論，得到電網側負序電流與IAB、ICB之間的關系，如式（3）所示，

在電氣化鐵路牽引供電系統設計階段，電網側系統短路容量和電壓等級是已知的，可進一步計算牽引變電所進線側三相電壓不平衡度，如式（4）所示，

式中：Us為進線電壓；S為系統短路容量.

根據圖2（b）中變壓器T2接線角關系，結合式（1），得到變壓器原次邊電流滿足式（5），

由于PFC1和PFC2均采用單相背靠背變流器拓撲，兩側補償端口之間同樣滿足功率平衡原理如式（6）所示，

其中：Ic1p和Ic2p分別為PFC1和PFC2牽引側端口電流的有功分量，Ic1q和Ic2q分別為對應補償端口無功分量，Uab在AT供電方式下一般為55 kV，I′abq為變壓器T1中繞組ab直接向接觸網傳輸無功功率對應的等效電流.

由式（1）和式（6），可以得到牽引變壓器1中原次邊電流滿足的基本關系，如式（7）所示，

2 同相供電系統各端口電流計算

2.1 補償電流計算方法

已知牽引變電所進線電壓Us（kV）、電力系統短路容量S（MV·A）、牽引負荷電流IL（A）、功率因數角φL和構成Vx接線的單相變壓器變比為N1.若組合式同相系統實現綜合補償后三相電網側功率因數為K和三相電壓不平衡度為εU.由式（2）～（4）可以計算得到補償后Vx接線牽引變壓器原邊電流如式（8）所示，

由式（5）和式（8），可以推導得到端口ad和端口bd的補償電流，如式（9）所示，

由式（6）、式（7）和式（9）可以得到潮流控制器牽引側端口補償電流，如式（10）所示，

2.2 補償容量對比分析

潮流控制器端口補償電流計算是變流器容量選擇的重要依據，為了降低補償容量及相應成本，文獻［11］提出了無功和負序綜合補償的優化設計方案.由于牽引變壓器接線角和潮流控制器拓撲結構一致，可以在相同補償目標下，對比其推薦方案與本文方案在補償容量需求方面的差異.

表1為上述文獻算例分析中采用的主要參數，表2給出了兩種方案下潮流控制器端口補償電流和補償容量的理論計算結果.可見，本文所提方案可以有效降低補償容量的需求，更好地滿足工程應用的需要.

表1 同相供電方案主要設計參數Tab.1 Basic parameters of co-phasetraction power supply system

表2 不同補償目標下兩種方案計算結果Tab.2 Comparison between the conventional and proposed schemes for different compensation targets A

3 綜合補償目標與控制實現

3.1 綜合補償目標

以三相電壓不平衡度和功率因數兩個主要補償目標為例，GB/T 15543—2008《電能質量三相電壓不平衡度》給出了三相電壓不平衡度的限值為2%，功率因數限值則根據水電財字［1983］第215號文頒發的《功率因數調整電費辦法》，牽引變電所平均功率因數低于0.9則需要支付高額的懲罰性電費.文獻［2］利用國標規定三相電壓不平衡度限值和系統短路容量之間的關系，討論了電力系統可以容納的負序功率大小，計算了同相供電系統所需負序補償量.文獻［5］以定義的負序補償度和無功補償度為補償目標，分析了牽引變電所各種運行工況下補償容量優化配置方案.本文將上述標準和規范限值為約束條件，代入式（9）和式（10），直接計算Vx接線組合式同相供電系統中潮流控制器補償端口的參考電流，實現最小補償容量的配置.

3.2 PFC控制實現

潮流控制器PFC的運行特性直接關系到Vx接線組合式同相供電系統的綜合補償效果［12］.本文基于上述綜合補償數學模型，建立了如圖3所示潮流控制器控制方案.

首先，動態檢測牽引負荷過程，通過瞬時無功功率理論，計算牽引負荷有功電流分量iLp（t）和無功電流分量iLq（t），進而得到牽引負荷視在功率SL（t）和功率因數K（t）［13］.對于三相電壓不平衡度的補償計算，當PFC不投入時單相牽引負荷在三相電網側將產生電壓不平衡，滿足

與設置的補償目標εset相比較，確定實際負序補償目標εtarget.

同理，在功率因數補償計算中，對比K（t）和設置的補償目標Kset，確定實際無功補償目標Ktarget.然后，將補償目標值代入式（9）和式（10），計算得到潮流控制器PFC1和PFC2各補償端口的補償電流有功分量和無功分量.

此外，由于PFC采用背靠背變流器拓撲結構，直流側電壓uDC（t）穩定性影響補償效果，將PI控制器加入到直流側電壓控制環節，得到對應補償電流iDC（t）［14-15］.

最后，以電流滯環比較為例，將上述分量相疊加構成變流器指令電流期望值，通過與實際端口電流的實時比較，產生脈寬調制信號來控制變流器開關的動作，達到動態跟蹤補償的效果.

圖3 PFC控制方案設計Fig.3 Control scheme of PFC

4 仿真驗證

對Vx組合式同相供電系統進行建模仿真，主要設計參數和綜合補償目標如表3所示.

為了體現牽引負荷的波動性和非線性，模擬了4種類型的連續運行工況.工況1中牽引負荷設置為10 MV·A，補償前功率因數為0.80，主要體現了交直型電力機車的負荷特性；工況2中牽引負荷設置為20 MV·A，補償前功率因數為0.85，主要體現了交直型和交直交型電力機車或動車組混跑情況下的負荷特性；工況3中牽引負荷設置為30 MV·A，補償前功率因數為0.90，主要體現了以交直交型電力機車或動車組為主的牽引負荷特性；工況4描述了交直交電力機車或動車組再生制動工況，再生制動負荷為20 MV·A，補償前功率因數為0.90.

上述工況對應的時變牽引負荷波動過程如圖4所示.

對應不同補償目標，電網側三相電流波形如圖5所示.

仿真結果證明了組合式同相供電系統數學模型的正確性和PFC控制方法的可行性.可以看到以國標限值為約束條件的優化補償策略較完全補償策略，可以有效降低PFC裝置安裝容量及相應成本，對組合式同相供電方案設計和工程應用具有重要意義.

表3 Vx組合式同相供電系統主要設計參數和補償目標Tab.1 Basic parameters and compensation targets of combined co-phase traction power supply system

圖4 牽引負荷電流實時波形與功率變化曲線Fig.4 Time-varying waveforms of traction load current and power

圖5 最優補償和全補償下的電網側三相電流波形Fig.5 Three-phase currents in power grid side under optimized and full compensation

圖6 最優補償和全補償下的I′ad電流波形Fig.6 Current waveforms of I′adunder optimized and full compensation

圖7 最優補償和全補償下的I′bd電流波形Fig.7 Current waveforms of I′bdunder optimized and full compensation

圖8 最優補償和全補償下的Ic1（Ic2）電流波形Fig.8 Current waveforms of Ic1（Ic2）under optimized and full compensation

表4 最優補償和全補償下的補償端口電流值Tab.4 Comparison between compensation currents under optimized and full compensation A

5 結束語

本文提出了一種適用于AT供電方式的Vx接線組合式同相供電系統方案.將端口電氣量的變換關系與平衡補償原理相結合，建立了系統等值數學模型.為了實現負序和無功綜合補償目標，計算了潮流控制器各補償端口電流.以電能質量相關標準和規定為約束條件，優化綜合補償容量的配置，仿真驗證了Vx接線組合式同相供電系統方案的正確性和可行性.基于有源補償的同相供電技術推廣應用的關鍵是如何與既有供電設施有效匹配，降低工程實施的復雜程度，同時最大程度減少容量配置和工程造價.下一步將結合示范線路的牽引供電系統工程設計，通過現場試驗進一步證明Vx接線組合式同相供電系統所具備的良好技術經濟性.

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Vx接線組合式同相供電系統建模與分析

陳民武1， 羅 杰1， 解紹鋒1， 夏焰坤2， 蔣汶兵1

Modelling and Analysis of Combined Co-phase Traction Power Supply System Based on Vx Connection Traction Transformer

CHEN Minwu1， LUO Jie1， XIE Shaofeng1， XIA Yankun2， JIANG Wenbing1
（1.School of Electrical Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China；2.School of Electrical and Electronic Information Engineering，Xihua University，Chengdu 610039，China）

As the key technology of new generation traction power supply system，the design of cophase traction power supply system should match different connection traction transformers to optimize the comprehensive compensation strategy of power quality and reduce the capacity and cost of power flow controller（PFC）.A new scheme of combined co-phase traction power supply system was developed for high-speed and heavy-haul railways，which adopts auto-transformer（AT）traction mode and Vx connection transformer.First，based on the relationship of the connection angles of different ports，the model for the electrical parameter transformation between three-phase power grid and singlephase traction load was built.Second，according to the principle of comprehensive compensation of three-phase unbalanced voltage and reactive power，the operation current calculation formula for each port was deduced with the limited power quality as a constraint.Further，the dynamic compensation control scheme of PFC was presented.Compared with the current compensation schemes，it can ensure the compensation targets with the decrease of 10%-58%in the compensation capacity.Finally，the compensation model and control strategy are verified by the simulation on the operating characteristics of the proposed system under different loads verified.

Vx connection transformer；combined co-phase power supply；compensation strategy；operating characteristics；simulation

陳民武，羅杰，解紹鋒，等.Vx接線組合式同相供電系統建模與分析［J］.西南交通大學學報，2016，51（5）：886-893.

0258-2724（2016）05-0886-08

10.3969/j.issn.0258-2724.2016.05.010

TM922.3

A

2015-07-14

國家自然科學基金資助項目（51307143）；中國鐵路總公司科技研究開發計劃課題（2014J009-B）；中央高校基本科研業務費專題研究項目（2682015ZD03）；中國鐵路總公司重點科技項目（2015J005-A）

陳民武（1983—），男，副教授，博士，研究方向為牽引供電理論與新技術、電能質量評估與控制等，E-mail：chenminwu@home. swjtu.edu.cn

（中文編輯：唐 晴 英文編輯：周 堯）