如何提高學生的綜合實踐能力
——以人教版五年級下冊《打電話》的教學為例

福建上杭縣教師進修學校　邱廷建

如何提高學生的綜合實踐能力
——以人教版五年級下冊《打電話》的教學為例

福建上杭縣教師進修學校邱廷建

邱廷建中學高級教師，福建省特級教師，福建省優秀教研員，福建省中小學百名名師，龍巖市小學數學名師工作室領銜人，龍巖市小學數學名師。教育部課標教材配套《教師教學用書》（人教版小學數學）修訂編寫組成員，福建省教育學會小學數學教育分會常務理事，福建省小學新課程數學教學要求編寫組成員，福建省小學數學教學質量評價項目組成員。

潛心教研，善于思考，勤于筆耕。在30多種教育類刊物上發表教學文章360多篇，出版個人著作1部，主編或參與編寫《新課程小學數學名師同步教學設計叢書》《名師名課》《小學數學課課通》等師生用書29種，主持或參與指導國家、省、市級課題研究20多個，指導50多位教師參加全國、省、市教學比賽并獲獎。

《義務教育數學課程標準》（2011年版）把數學課程內容分為“數與代數”“圖形與幾何”“統計與概率”“綜合與實踐”四大領域。比較這四個領域的內容和要求，“綜合與實踐”領域的內容要求不夠明晰，只有相應的框架性目標與個別案例，可以借鑒的經驗和模式較少，因此成為新課程實施的難點之一。

《義務教育數學課程標準》（2011年版）指出：“‘綜合與實踐’是一類以問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動。在學習活動中，學生將綜合運用‘數與代數’‘圖形與幾何’‘統計與概率’等知識和方法解決問題。”人教版教材每學期安排綜合實踐活動1～2次。綜合實踐活動的教學重點應放在提高學生綜合與實踐的意識和能力上，要引導學生經歷發現問題、提出問題、設計方案、開展實踐、形成思考等實踐活動過程。

浙江寧波萬里國際學校校長、全國著名特級教師林良富執教的人教版五年級下冊《打電話》這節數學綜合實踐活動課，為我們做了很好的示范。現以這節課的教學為例，談談如何提高學生的綜合實踐能力。

一、靈活處理教材，突出探究重點

《義務教育數學課程標準》（2011年版）指出：“創造性地使用教材，積極開發、利用各種教學資源，為學生提供豐富多彩的學習素材。”林老師遵循學生的認知規律（從易到難，循序漸進），靈活處理教材（突出探究重點，創造性使用教材），設計教學。

首先，化繁為簡，改編例題。設計打電話的數學問題，需要考慮兩個問題，一是題目中人數的數據不宜太大，因為數據過大，對學生嘗試不同的方案會帶來一定的困難；二是從簡單的數據開始找到規律后，需要再推廣到一般情況，這是數學中解決問題的一種重要策略和方法。因此，林老師在處理教材時，把教材中的例題“一個合唱隊共有15人，暑假期間有一個緊急演出，老師需要盡快通知到每一個隊員。如果用打電話的方式，每分鐘通知1人，請幫助老師設計一個打電話的方案”改編為“寧波萬里國際學校應急小組共有7人，如果老師用打電話的方式，每分鐘通知1人，需要多少分鐘才能通知到應急小組的每一個人”。把較復雜的問題轉化為較簡單的問題，引導學生探究給7個人打電話的方案。這樣處理教材，符合小學生的認知規律，降低了認知難度，有利于引導學生探究、發現規律。

其次，有的放矢，突出重點。本節綜合實踐活動課的重點是探究“最優”方案，為了保證有充裕的時間引導學生探究“最優”方案，林老師在處理教材的時候，注意弱化“逐一通知”和“分組通知”的探究，留足時間重點探究“最優”方案——同時打電話，每個人不空閑。這樣處理教材，有利于突出本節課的重點，突破教學難點，實現教學目標。

二、引導自主探究，感悟優化思想

《義務教育數學課程標準》（2011年版）指出：“從學生實際出發，創設有助于學生自主學習的問題情境，引導學生通過實踐、思考、探索、交流等，獲得數學的基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗。”數學思想方法是貫穿小學數學課程的主線，是數學課堂教學的靈魂，讓學生感悟、體會和運用數學思想方法是數學教學的重要任務之一。

在教學中，林老師重視引導學生自主探究，把重點放在探究“最優”方案的過程上。通過“逐個通知、分組通知、沒有人空閑都在通知”的比較，讓學生逐步感悟到要想時間最少，就需要每個接到通知的隊員立即通知后面的隊員，每個人都不空閑，照這樣繼續下去直至通知到全體隊員為止，所需的時間最少，讓學生體會優化的思想。“需要多少分鐘才能通知到應急小組的每一個人？”當幾個學生都回答是3分鐘后，林老師又追問：“有沒有認為7分鐘的？為什么是7分鐘？”并用畫圖的方式讓學生直觀地認識到：逐個通知，需要7分鐘，這種方案費時。“還有沒有比這個更快的方法？”林老師進一步提出富有挑戰性的問題，要求每個學生試著把自己的想法用最簡潔、最明了的方式表示在學習紙上。學生完成后，選擇三名學生的簡圖進行展示，前面兩名學生的直觀圖需要4分鐘，為什么這種方案比逐個通知節省了3分鐘，讓學生感悟到：分組通知，會省時。第三名學生的直觀圖只需要3分鐘，為什么這種方案又節省了1分鐘，讓學生體悟到：沒有人空閑，都在打電話通知，最省時。為了幫助學生弄清這個“最優”方案，林老師繼續引導學生用學具擺一擺，使學生進一步理解：第1分鐘通知到1個人，第2分鐘通知到3個人，第3分鐘通知到7個人，因此，通知7個人至少要3分鐘。這個過程不僅優化了打電話的方案，還讓學生對“優化”“統籌”的思想有了更深入的認識。

三、引導發現規律，提升數學思維

《義務教育數學課程標準》（2011年版）指出：“運用數學的思維方式進行思考，增強發現和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。”引導學生學會從數學的角度發現問題和提出問題，是數學教學的一項重要任務。在引導學生探索出“通知7個人至少需要3分鐘”后，為了進一步發展學生思維的廣闊性和靈活性，提升學生的數學思維能力，林老師將前面解決的問題繼續拓展、延伸，引導學生進一步發現規律，于是又提出：“第4分鐘、5分鐘、6分鐘后，新接到通知的分別有多少人？知道通知的總人數分別是多少？”并放手讓學生完成下面的統計表，要求在小組里討論交流，說一說，你發現了什么？

第幾分鐘123456……新接到通知人數12481632……知道通知總人數248163264……

借助這張統計表，林老師啟發、點撥、鼓勵學生，激勵學生發現問題，提出不同的看法。結果學生的思維火花得到迸發，發現了不少規律。有的學生說：“我發現，新接到通知的人數是上1分鐘知道通知的總人數。”有的學生說：“我發現，知道通知的總人數是新接到通知人數的2倍。”也有的學生說：“我發現，新接到通知的人數是上1分鐘新接到通知的人數的2倍。”還有的學生說：“我發現，知道通知的總人數是上1分鐘知道通知的總人數的2倍。”這個過程，學生通過討論、觀察、思考、比較，發現了許多規律，提升了數學思維，促進學生學會學習，掌握學習策略，既培養了學生的抽象思維和歸納推理能力，也為后面進一步運用規律解決問題做了很好的鋪墊。

四、引導運用規律，學會解決問題

《義務教育數學課程標準》（2011年版）指出：“綜合運用數學知識解決簡單的實際問題，增強應用意識，提高實踐能力。”為了促進學生形成和掌握解決問題的策略，學會靈活解決問題，在學生發現了統計表中數據隱含的規律后，接著，林老師著重引導學生運用這個規律解決一些問題。如：“5分鐘后一共通知了多少個人？”引導學生借助統計表中數據隱含的規律，列式計算：32-1=31（人）或1+ 2+4+8+16=31（人），讓學生明確既可以用知道通知的總人數減去1求差，也可以用所有新接到通知的人數相加求和。又如：“如果要通知63個人，最少需要多少時間才能通知到每一個人？”繼續引導學生借助統計表中數據隱含的規律，利用逆向思維，列式計算：1+2+4+8+16+32=63（人），從而得出最少需要6分鐘。再如：“如果要通知8個人，最少需要多少時間才能通知到每一個人？”林老師巧妙利用數軸幫助學生理解：如果要通知1個人要1分鐘，3個人最少要2分鐘，7個人最少要3分鐘，15個人最少要4分鐘。借助數軸，引導學生觀察、發現：如果要通知8個人也需要4分鐘。這樣借助統計表和數軸，化抽象為具體、直觀，使問題得到解決，既培養了學生思維的創造性和靈活性，又提高了學生解決問題的能力。

課尾，林老師又提出了一個極富挑戰性的問題：“假設全世界68億人都能打電話，如果用最優方案，也就是每分鐘打一個電話，通知到全世界68億人，猜一猜，需要多少時間？”有的學生說1年，有的學生說半天，也有的學生說650分鐘。最后，林老師揭示謎底：只要33分鐘就可以了。數學多么神奇啊！“為什么自己的猜測與林老師公布的結果相差甚遠？”學生意猶未盡，再次引發學生的深思、遐想，激起探究的欲望，給學生留下無窮的韻味，把這節課推向了高潮。

總之，林良富老師執教的這節數學綜合實踐活動課，重在實踐，重在綜合，重在培養、提高學生的各種能力。把“優化思想”的滲透作為主旋律，引導學生感悟“優化”“統籌”“抽象”“建模”的思想。以發展學生思維、提高學生的綜合實踐能力為主線，引導學生從數學的角度，發現問題、提出問題、分析問題和解決問題。按照“化繁為簡—尋找規律—解決問題”的程序展現教學過程，層層推進，學導結合，引導學生學會探究，掌握“化繁為簡”“化抽象為直觀”的解決問題的策略，彰顯了新課標理念下數學綜合實踐活動課教學的深刻內涵！?