廣州市番禺區“研學后教”教學模式下之

曾雪芬

一、教材分析

《三角形的內角和》一課是義務教育教科書（數學）四年級下冊第五單元《三角形》中例6的內容。教材通過實際操作，引導學生用實驗的方法探索規律，概括出一般結論：三角形的內角和是180度。接著說明應用這一結論，在一個三角形中，已知兩個角的度數，可以求出第三個角的度數。

二、學情分析

四年級的學生已具備了一定的動手操作能力和小組合作交流能力，但鑒于現階段教學對象的年齡和能力的限制，可能會出現在小組合作動手操作過程中，部分學生動作較慢、“折成一個平角”有難度；研學交流和匯報小組學習情況時，數學術語不準確，語言表達不完整；有些學習困難的學習小組合作能力偏弱等現象。教學時教師以“研學問題”為中心，以小組合作研學為主要學習方法，讓學生通過測量、計算、操作實踐、驗證發現不同類型的三角形的內角和都是180度，以實現學習目標。

三、教學目標

讓學生用不同的方法驗證三角形的內角和是180度，會應用這一規律解決實際問題。

通過猜、量、拼、折等數學活動提高學生的動手能力和思維能力，感受數學的轉化思想。

培養學生小組合作意識，樂于交流、樂于研學探究的精神。

四、教學重難點

探索和驗證任意三角形內角和都是180度。

五、教學準備

教具：PPT課件、電腦軟件、卡紙貼圖。

學具：研學案、三角形學具、量角器、剪刀。

六、教學過程

（一）創境激趣，導入新課

1.談話

孩子們，我們剛才匯報三角形知識的時候，三角形中的三個好朋友卻吵了起來，想知道是怎么回事嗎？我們一起去看看吧！

2.播放視頻

情景故事：《三個好朋友的爭吵》。

3.揭題

同學們，讓我們來做一回裁判。好嗎？小小的三角形里藏著許多的奧秘，這節課我們就共同來探討三角形的內角和。（出示課題：三角形的內角和）

【設計意圖：教師創設生動有趣的情景故事，導入新課，讓學生帶著解決問題的強烈欲望，有針對性地進入學習。】

（二）合作交流，探索驗證

1.認識三角形的內角、內角和

三角形的內角。

師：三角形里面的三個角都是三角形的內角。為了方便，可以把三角形的三個內角編上序號1、2、3，分別叫它∠1、∠2、∠3。

三角形的內角和。

師：三角形三個內角的度數和叫做三角形的內角和。

摸一摸三角板中的三個內角。

【設計意圖：掃清學生概念上存在的障礙，為深入理解三角形內角和打下了基礎。】

2.由情景故事引發研學問題

猜想：三角形的內角和是多少度？如何驗證？

3.初步探索特殊三角形的內角和

說一說一副三角板中每個三角形三個內角的度數，并快速地算一算每塊三角板中三個內角的度數和是多少。

從三角板的三角形內角和的計算中，你發現了什么？

4.深入驗證一般三角形的內角和

師：剛剛我們驗證了兩個特殊三角形的內角和都是180°，那么是不是所有三角形的內角和都是180°？我們可以用什么方法來驗證它們？

小組合作交流，操作驗證——測量法、拼組法和折疊法。（分小組三種方法同時進行）

方法一：量一量。

小組分工合作量一量銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的三個內角的度數，算一算它們的內角和是多少度？然后把記錄填在研學案的表格里。

學生活動：量角，求和。小組匯報測量結果。

通過剛才的測量計算，你發現了什么？

【設計意圖：教師注重放和引的有機結合，放手讓學生自己量，學生測量的結果可能不盡相同，有誤差。出現問題后，教師適時點撥進行后教策略，引導用轉化的方法來解決問題。】

方法二：拼一拼。

小組分工合作，剪一剪、撕一撕不同形狀的三角形，再拼一拼。

學生分小組活動，教師參與學生的活動，并給予必要的指導。你發現了什么？

小組展示拼圖情況：不同類型的三角形可拼成一個平角，說明三角形的內角和是180°。

方法三：折一折。

通過剛才的折一折活動，我們可以得出什么結果？

學生活動教師適時指導并進行課件演示。

【設計意圖：“研”和“教”有機結合，研學促教，正正體現了“自主、合作、探究”的學習方式。】

5.歸納小結

師：通過剛才幾種方法的驗證，你得出一個什么結論？

生：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的內角和是180°。

師：我們能不能說所有三角形的內角和都是180°呢？為什么？

生：能，因為這三種三角形就包括了所有三角形。

師：無論是什么樣的三角形，我們都有相同的結論，就是：三角形的內角和是180°。（板書：是180°）

師：故事中三個三角形好朋友的爭論，我們現在可以做出裁判了，我們的裁判是——

生：三個三角形的內角和一樣大，都是180°。

【設計意圖：在這個過程中，學生經歷了從不完全歸納到完全歸納的過程，數學思想方法的滲透，自然巧妙。】

（三）靈活運用，解決問題

師：剛才同學們通過量、拼、折等活動歸納出三角形的內角和是180°，這些都是很好的學習數學的方法，在以后的學習中同學們要善于運用。接下來就請同學們運用所學解決問題。

在一個三角形中，∠1=140°，∠3=25°。求∠2的度數。

把下面這個三角形沿虛線剪成兩個小三角形，每個小三角形的內角和是多少度？

游戲：設計屬于自己的三角形。

學生根據“三角形內角和是180°”這一規律，任意輸入∠1、∠2、∠3的度數，在電腦里馬上生成相應的三角形。

（四）課堂總結，學習評價

通過今天的學習，你在知識上和方法上都有什么收獲？你最滿意的是什么？你還有什么困惑嗎？

板書設計：