關于新人教版“你知道嗎？”的教學思考

王曉如

【問題分析】

《義務教育數學課程標準（2011年版）》明確提出：“數學文化作為教材的組成部分，應滲透在整套教材中。”各種版本的新教材都著力落實數學文化的要求，不僅在數學知識的編寫中有機滲透了文化內容，還專門開辟了“你知道嗎？”欄目予以體現。“你知道嗎？”作為小學教材中數學文化的載體，在教材中的具體分布及次數如下表。

在五個版本教材中的分布和次數

從上表可得：人教版（2011年版）每一冊都編排了”你知道嗎？”這樣的史料，且其數量較其他版本的教材要多。其中介紹了數學知識、生活常識、數學史話，或專門介紹某個數學領域的發展過程……這豐富的內容是重要的課程資源之一，但很多老師對于“你知道嗎？”不夠重視，都只是停留在偶爾關注階段；關注的內容，也多數傾向與課堂內容有關的知識點；至于教學的方式：要么讓學生隨意地自由閱讀；要么教師隨意地談談，一筆帶過；更有甚者，索性對其視而不見。實際的課堂實踐中它成了一個擺設的史料，其中數學文化的價值功能自然也被無聲的忽略了。

【問題解決具體難點】

教師對于人教版（2011版）“你知道嗎？”所蘊含的教育功能理解不夠明確。對于教材中大部“你知道嗎？”的使用要求，新課標及教師參考用書都沒有明確點出，這就造成了教師理解上的差異，導致了具體實施或指導不到位。

大部分的數學老師（尤其高年級）總是拘泥于作業的批改和訂正之中，這限制了老師的備課時間，如何將“你知道嗎？”融入課堂，很多老師不僅無從入手，更多的感覺就是“想教卻沒時間”“心有余而力不足”。

由于學生的數學意識、興趣、能力等隱形數學文化素養很難測試，考試只能針對數學技能的實際情況，這也導致許多教師基本不使用“你知道嗎？”史料的狀況。

【解決思路】

小學數學人教版（2011年版）教材“你知道嗎？”欄目的內容在各冊不盡相同。教師先對這些內容進行整理、概括、歸納，形成知識體系，進而結合教學進度及相關內容設計每次教學案例，合理選擇教學方法，在各教學活動中做到有的放矢，使得此部分內容真正發揮其作用。

一、梳理內容

通過整理小學數學人教版（2011年版）“你知道嗎？”欄目，其內容如下。

表一主要內容為數字的發展史；表二主要內容為符號的發展史。著名數學家和數學教育家波利亞指出：“只有理解人類如何獲得某些事實或概念的知識，我們才能對人類的孩子應該如何獲得這樣的知識作出更好的判斷。”這兩部分的內容均為數學發展史，其中的內容告訴我們，每一個數字，每個符號的發現、表示方式及所表示的意義都有著豐富的經歷。在教學活動中引入數學史，借鑒對教學有價值的內容，可以使得數學的教學更有趣味，更加有效。

表四主要內容為時間、長度、質量、貨幣等測量單位知識及圖形。此部分內容與日常生活密切相關，能使得學生體會到學習數學的價值，充分感受數學與現實生活、自然科學與人文科學的關系。幫助學生學好數學、理解數學、用好數學甚至進一步“愛上數學”。

表六主要為有關數的拓展內容。可供不同層次的學生進行學習。對于優生來說，可謂另一方天地，他們可在此部分進一步拓展思維。

二、教學實踐

1.在課前引入

法國數學家龐加萊說過：“如果我們要預見數學的將來，適當的途徑就是研究這門學科的歷史和現狀。”在介紹數學相關概念時，可由數學史（例如表一、表二）引入課堂。教師介紹數學史正如講故事般創設了情境，這比開門見山直白講授知識更能引起學生的注意，從而引領他們到趣味數學課堂中遨游；再者，由數學史引入課堂，讓學生知其然知其所以然，在數學文化的熏陶下進行學習，有利于提高學生的數學素養。

2.在課中介紹

關于表三內容，是少部分教師指導用書有明確指出教學建議的內容。此部分主要介紹了用分解質因數的方法求最小公倍數和最大公因數。關于求最小公倍數和最大公因數的方法，教學內容只教學列舉法，對此部分“你知道嗎？”教師指導用書給出的建議是“學生自學與老師指導相結合”。此內容對于大部分學生來說自學難度較高，而對于學生解決求公倍數和公因數的問題具有良好教學效果，老師應在課中進行介紹，讓學生扎實掌握方法技巧。

3.在課尾拓展

在主要知識點教學后，我們要讓學生體會到：知識來源于生活，而又服務于生活。在課尾進行相關聯的各方面拓展，例如表四、表五內容，教師在結束課堂之余如能信手拈來，一石激起千層浪，勢必進一步提高學生學習的心理需求，他們將感受數學就在身邊，就在點滴之中——這也是數學的魅力所在。

4.專辟活動予以呈現

關于表六內容課堂予以講授，對于后進生來說在可能較為難以接受，但對于優生是“跳一跳夠得著”的知識。教師可在平時興趣班、小社團、大課間活動中對有興趣的學生予以呈現，對課堂知識進行深化，讓“優生也吃飽”。

三、反思與建議

1.把握時機，整合資源

就問題解決難點，許多教師對此部分內容是“沒有時間教”，那么就應該將相關聯的“你知道嗎？”知識點進行整合，把握好教學時機，在恰當時間集中一起進行教學。例如一年級上冊的“用算籌表示數（1至9）”“用象形文字表示算式”（表一）可在教學《得數是10的加減法》之后一次呈現。這樣既節省講授時間，又系統地滲透數學史，同時更有利于有效地培養學生的思維。

2.充實材料，拓展視野

由于篇幅的限制，“你知道嗎？”常將一些知識點進行提煉，令人閱讀完產生意猶未盡之感。教師可以引導學生在課后時間利用網絡、圖書文獻等現代信息化工具進行拓展（低年級可由親子活動共同完成），深化了解相關知識，這“拋磚引玉”的做法不但豐富了學生的學識、開拓了學生的視野，更有助于培養學生的自學能力、合作能力、交流能力、解決問題能力。

3.形成作品，分享交流

對于”你知道嗎？”內容，就某一具體知識點，在學生查閱拓展相關資料后，教師可指導學生利用課余時間進行歸納、整理，形成數學日記，學（讀）后感，或手抄報等作品，并與其他同學分享交流。然后進一步對學生的數學學習結果、學習過程、學習水平、學習方法、學習態度等進行即時的激勵性為主評價。

新人教版“你知道嗎？”這些材料所涉及的內容相對于浩瀚的數學世界來講雖只是滄海一栗，但它們具有典型性和高度的概括性。縱觀以上各表內容，我們不難發現這些材料不僅僅蘊含激發學生興趣、拓展知識面、提高學習能力的教學價值，更是培養愛國主義情感的可選素材。教學者可以把握教學時機，結合各類信息化手段使得其中的數學文化更顯生動活潑。對于“你知道嗎？”這部分內容，我還在不斷進行教學實踐和反思。我深信，積極探究“你知道嗎？”的數學文化價值有效生成，將對學生、也我們教學實踐者提高文化修養和文化品格有著重要作用。（以下是我校教學實踐的學生作品）