競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境下產(chǎn)品質(zhì)量費(fèi)用的預(yù)算決策研究

張晶 宋福根

摘要：本文基于消費(fèi)者效用對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量水平進(jìn)行了量化，并用數(shù)學(xué)模型擬合出質(zhì)量的經(jīng)濟(jì)收益函數(shù)和質(zhì)量成本函數(shù)，以此作為質(zhì)量競(jìng)爭(zhēng)決策的基礎(chǔ)；繼而基于營(yíng)銷學(xué)中的效用份額規(guī)則，將產(chǎn)品的消費(fèi)者效用與市場(chǎng)份額的分配聯(lián)系起來(lái)，以博弈論為工具，建立了質(zhì)量競(jìng)爭(zhēng)決策模型，并給出了相應(yīng)的解法；最后通過(guò)數(shù)值仿真算例，研究了參數(shù)值變化對(duì)于質(zhì)量競(jìng)爭(zhēng)決策結(jié)果的影響。

Abstract： In this paper， product quality level is quantified based on consumer utility， and then an economic benefit model of quality is built. Based on the utility share rule， the allocation of market share is connected with the consumer utility of the product. The quality competitive decision model is built using game theory， and the corresponding solution is given. Finally， numerical simulations are given to show the effect of parameter change.

關(guān)鍵詞： 質(zhì)量決策；質(zhì)量回報(bào)；競(jìng)爭(zhēng)博弈

Key words： quality decision；return on quality（ROQ）；game theory

中圖分類號(hào)：C934 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-4311（2016）09-0020-02

0 引言

在質(zhì)量競(jìng)爭(zhēng)的研究中， Mussa和Rosen的模型占有基礎(chǔ)性地位，之后的質(zhì)量競(jìng)爭(zhēng)模型大多是對(duì)Mussa -Rosen模型的擴(kuò)展，如Shaked-Sutton的三階段質(zhì)量競(jìng)爭(zhēng)模型[1]。近年來(lái)，質(zhì)量回報(bào)理論（ROQ）在國(guó)內(nèi)外受到越來(lái)越廣泛的關(guān)注[2]。在進(jìn)行質(zhì)量決策時(shí)，質(zhì)量的投入性費(fèi)用與由此產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)收益之間的數(shù)量關(guān)系是需要關(guān)注的重點(diǎn)。隨著質(zhì)量管理理論的不斷發(fā)展，傳統(tǒng)質(zhì)量經(jīng)濟(jì)效益模型的局限性逐漸顯現(xiàn)出來(lái)，主要表現(xiàn)在將產(chǎn)品質(zhì)量定位策略與市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)以及相關(guān)的消費(fèi)者需求分布、邊際成本優(yōu)勢(shì)等因素割裂開來(lái)，并且在很大程度上忽略了消費(fèi)者的評(píng)價(jià)。本文從消費(fèi)者的角度出發(fā)，在已有的研究基礎(chǔ)上綜合考慮以上的諸多問題，對(duì)傳統(tǒng)質(zhì)量經(jīng)濟(jì)效益模型做出了改進(jìn)，并且在模型中考慮了競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境下的質(zhì)量決策問題。

1 基于消費(fèi)者效用的質(zhì)量量化

消費(fèi)者購(gòu)買的是具體的產(chǎn)品，但從本質(zhì)上說(shuō)，消費(fèi)者在選擇產(chǎn)品時(shí)關(guān)注的是產(chǎn)品的屬性。在對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量水平進(jìn)行度量時(shí)，可以采用聯(lián)合分析法[3]。具體步驟為：

1.1 確定產(chǎn)品的質(zhì)量屬性組合及屬性的水平

選擇具體的產(chǎn)品作為研究對(duì)象，列出產(chǎn)品所有可能的質(zhì)量屬性，然后排除不重要的屬性。產(chǎn)品質(zhì)量屬性可以從性能、壽命、可靠性、安全性、經(jīng)濟(jì)性這五個(gè)方面來(lái)考慮。當(dāng)屬性超過(guò)六個(gè)時(shí)，使用聯(lián)合分析法就會(huì)非常困難[4]。因此在設(shè)計(jì)聯(lián)合分析方案時(shí)，屬性個(gè)數(shù)應(yīng)盡可能少。

1.2 確定屬性的相對(duì)重要性（權(quán)重）

讓消費(fèi)者先粗略地按重要性對(duì)屬性進(jìn)行排序，然后按照Satty標(biāo)度對(duì)屬性作兩兩比較。最后，用列和法求出權(quán)重向量即可。

1.3 確定消費(fèi)者的局部效用價(jià)值

在目標(biāo)市場(chǎng)中選取某一個(gè)消費(fèi)者樣本進(jìn)行調(diào)查，讓消費(fèi)者對(duì)屬性的每種水平作出評(píng)價(jià)。最為方便的做法是讓消費(fèi)者按照一定尺度來(lái)為每種屬性水平打分，數(shù)字越大表示偏好越強(qiáng)。這里選用雙極標(biāo)度，它具有10格刻度，使用范圍是1～9。

1.4 確定產(chǎn)品對(duì)消費(fèi)者的效用值

消費(fèi)者效用值是單屬性效用價(jià)值的加權(quán)和，用公式表示為

u= w ·v （1）

其中，v 表示產(chǎn)品在屬性上的屬性i水平所對(duì)應(yīng)的消費(fèi)者局部偏好價(jià)值，w 是屬性i的權(quán)重。

本文利用自行研發(fā)的營(yíng)銷決策支持系統(tǒng)，使用人機(jī)交互的方式，讓消費(fèi)者看到產(chǎn)品的初始效用價(jià)值后，直接微調(diào)初始效用價(jià)值，使它更準(zhǔn)確地反映消費(fèi)者的偏好，這是一個(gè)互動(dòng)的重復(fù)的過(guò)程[5]。

2 質(zhì)量的經(jīng)濟(jì)效益模型

通過(guò)考察質(zhì)量成本與質(zhì)量收益之間的數(shù)量關(guān)系，為質(zhì)量投入決策提供依據(jù)。理論分析與大量實(shí)驗(yàn)表明，指數(shù)函數(shù)用于非價(jià)格營(yíng)銷效應(yīng)曲線的擬合較為符合實(shí)際規(guī)律，具有良好的性能E。因此，本文選用指數(shù)模型構(gòu)建質(zhì)量成本函數(shù)，其具體形式為

c=c（u）=H +H e （H >0，H >0，H >0）（2）

其中，u為量化后的質(zhì)量水平，取值范圍是1～9；c為質(zhì)量成本效應(yīng)，即質(zhì)量成本占銷售額的百分比；y為質(zhì)量收益效應(yīng)，即質(zhì)量收益帶來(lái)的銷售額增長(zhǎng)百分比。H ，H ，H 為待定常數(shù)。

3 效用份額規(guī)則

效用份額規(guī)則常用于競(jìng)爭(zhēng)導(dǎo)向的質(zhì)量決策研究中，該規(guī)則由Urban提出，其有效性已經(jīng)在一些學(xué)術(shù)期刊中得到過(guò)證明。其內(nèi)容可以簡(jiǎn)單表述為：產(chǎn)品對(duì)與消費(fèi)者的效用值越大，則消費(fèi)者購(gòu)買該產(chǎn)品的可能性就越大，因此，可以將測(cè)量到的消費(fèi)者效用值轉(zhuǎn)化為消費(fèi)者的購(gòu)買概率。

消費(fèi)者j購(gòu)買產(chǎn)品i的概率值可以表示為

p =u u （3）

其中，參數(shù)b為購(gòu)買率指數(shù)，即將消費(fèi)者效用值轉(zhuǎn)換為購(gòu)買概率的指數(shù)，一般來(lái)說(shuō)，其取值范圍在0～3之間。b值越大，消費(fèi)者對(duì)高質(zhì)量產(chǎn)品的購(gòu)買概率就越大。可以通過(guò)分析消費(fèi)者在某一次購(gòu)買中所做出的選擇，用極大似然估計(jì)法來(lái)估算出b的值。再計(jì)算出所有顧客購(gòu)買概率的平均值，即可得到產(chǎn)品i的市場(chǎng)份額。

4 競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境下的質(zhì)量決策模型

本文將質(zhì)量看做連續(xù)的變量進(jìn)行研究，并以銷售利潤(rùn)最大化作為決策目標(biāo)。運(yùn)用效用份額規(guī)則中的購(gòu)買率指數(shù)法和加權(quán)平均法，將產(chǎn)品的消費(fèi)者效用轉(zhuǎn)化為市場(chǎng)份額，建立質(zhì)量競(jìng)爭(zhēng)決策模型。

4.1 模型假設(shè)

考慮市場(chǎng)上規(guī)模最大的兩家企業(yè)的質(zhì)量競(jìng)爭(zhēng)。模型的前提假設(shè)如下：

①兩家企業(yè)參與質(zhì)量競(jìng)爭(zhēng)，兩家企業(yè)的市場(chǎng)份額之和為γ；

②質(zhì)量競(jìng)爭(zhēng)的結(jié)果在于市場(chǎng)份額的重新分配，分配規(guī)則以式（4）中的效用份額規(guī)則為基礎(chǔ)；

③兩企業(yè)均在1 ～ 9范圍內(nèi)選擇其質(zhì)量水平；

④兩企業(yè)質(zhì)量成本函數(shù)相同，如式（2）所示；

⑤兩企業(yè)均以銷售利潤(rùn)最大化為決策目標(biāo)；

⑥兩企業(yè)的產(chǎn)品單位變動(dòng)成本相同，用v表示；

⑦兩企業(yè)產(chǎn)品的價(jià)格相同，均為p0，且兩企業(yè)的其它非價(jià)格營(yíng)銷手段相同，即質(zhì)量水平是影響銷售額的唯一因素。

4.2 變量說(shuō)明

模型中涉及到的變量說(shuō)明如下：

p0— 平均市場(chǎng)價(jià)格，為已知；

K0— 平均價(jià)格下的市場(chǎng)容量，為已知；

h0— 平均價(jià)格下本企業(yè)的市場(chǎng)份額，為已知；

γ— 本企業(yè)和競(jìng)爭(zhēng)企業(yè)的市場(chǎng)份額之和；

v— 產(chǎn)品單位變動(dòng)成本；

u1、u2— 兩企業(yè)的質(zhì)量決策變量；

c1、c2— 兩企業(yè)的質(zhì)量成本函數(shù)；

b— 購(gòu)買率指數(shù)；

R1、R2— 質(zhì)量競(jìng)爭(zhēng)之后，兩企業(yè)的銷售利潤(rùn)。

4.3 模型構(gòu)建

根據(jù)效用份額規(guī)則，在質(zhì)量策略（u1、u2）下，本企業(yè)市場(chǎng)份額變?yōu)?/p>

h =γ· （4）

繼而可得兩企業(yè)的銷售利潤(rùn)關(guān)于質(zhì)量水平的反應(yīng)函數(shù)分別為

R =K ·h ·（1- ）-h ·c

R =K ·（γ-h1）·（1- ）-（γ-h0）·c

采用博弈論的方法構(gòu)建質(zhì)量競(jìng)爭(zhēng)的雙矩陣對(duì)策。對(duì)兩企業(yè)的利潤(rùn)函數(shù)加以整理，令兩企業(yè)的收益函數(shù)分別為

U =γ· ·（1- ）-h ·（H +H e ）

Uj=γ· ·（1- ）-（γ-h ）·

（H +H e ）（5）

兩企業(yè)均以各自的收益函數(shù)最大化為決策目標(biāo)，且同時(shí)從策略集（1，2，3，4，5，6，7，8，9）中選擇它們的質(zhì)量水平。模型的求解可以采用博弈論中的雙矩陣對(duì)策求解方法。

5 質(zhì)量競(jìng)爭(zhēng)決策數(shù)值仿真研究

假設(shè)決策期內(nèi)的市場(chǎng)容量預(yù)測(cè)值為3000萬(wàn)元，平均市場(chǎng)價(jià)格為600元，產(chǎn)品的單位變動(dòng)成本均為300元。兩企業(yè)同時(shí)從策略集（1，2，3，4，5，6，7，8，9）中選擇它們的質(zhì)量水平，且兩企業(yè)的質(zhì)量成本函數(shù)的參數(shù)值均為H0=0，H1=4.2045，H2=0.1733。

假設(shè)b=1.5，γ=100%，h0在20%～80%之間變化。營(yíng)銷決策支持系統(tǒng)的計(jì)算結(jié)果如表1所示。通過(guò)對(duì)表1分析可知，企業(yè)規(guī)模越大，對(duì)均衡質(zhì)量水平的要求就會(huì)越低，反之，小規(guī)模企業(yè)將會(huì)面臨著更大的質(zhì)量提升壓力。

6 結(jié)束語(yǔ)

由于筆者在知識(shí)背景和研究視角上的限制，本文在許多方面還存在局限性，例如在對(duì)模型進(jìn)行數(shù)值分析時(shí)，使用的數(shù)據(jù)均為仿真數(shù)據(jù)，這與實(shí)際市場(chǎng)數(shù)據(jù)還是存在一定的差別。未來(lái)的研究應(yīng)通過(guò)調(diào)研的方式，獲取行業(yè)內(nèi)的真實(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析，以增加其現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)價(jià)值。

參考文獻(xiàn)：

[1]Christian Ahlin. Comment on “A note on the Hotelling principle of minimum differentiation： Imitation and crowd”[J]. Research in Economics，2008，62（1）：55-56.

[2]Rust R. T.， A. J. Zahorik， T. L. Keiningham. Return on Quality （ROQ）： Making service quality financially accountable [J]. Journal of Marketing， 1995， 59： 58-70.

[3]韓煜東，劉偉.聯(lián)合分析法研究綜述與展望[J].管理現(xiàn)代化，2011（6）：29-31.

[4]張祖慶，姜雅莉.基于聯(lián)合分析法的消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品支付意愿和偏好研究[J].統(tǒng)計(jì)與決策，2011（3）：112-114.

[5]宋福根，張晶.基于現(xiàn)代信息技術(shù)的營(yíng)銷組合決策研究[J].商業(yè)研究，2012（7）：1-5.

[6]宋福根.現(xiàn)代企業(yè)決策與仿真[M].北京：科學(xué)出版社，2010.