從高等數(shù)學(xué)教學(xué)談克服大學(xué)新生的思維劣勢

師東河

【摘 要】高等數(shù)學(xué)是大學(xué)設(shè)立的重要課程之一，對于學(xué)生的大學(xué)學(xué)習(xí)和生活有著重要的作用。高等數(shù)學(xué)相對于中學(xué)數(shù)學(xué)而言，有了新的發(fā)展和突破，因而，在數(shù)學(xué)理解和解題思路上就具備了一定的差異和不同，而這些差異和不同往往會給初入大學(xué)的大學(xué)新生帶來了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的困難和局限。本文接下來所要講述的主題是高等數(shù)學(xué)教學(xué)，并圍繞該主題探討一些關(guān)于大學(xué)新生對于高等數(shù)學(xué)的思維劣勢以及克服這些劣勢的方法和實踐。

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué)教學(xué)；克服；大學(xué)新生；思維劣勢

一、高等數(shù)學(xué)與思維的關(guān)系

根據(jù)百度百科的理解，思維原本指的是人通過語言來將大腦中的對客觀事物的反映及其表現(xiàn)進(jìn)行的論述和概論的過程。思維是一個界限，介于感知的基礎(chǔ)性但又超越感知之間，它對事物具有一定的探索性，而且這種探索往往是對事物本質(zhì)性及其規(guī)律性的探索，從而達(dá)到人對事物產(chǎn)生一個高度性的認(rèn)識。

高等數(shù)學(xué)相對于初等數(shù)學(xué)而言，在數(shù)學(xué)研究與分析及其方法上顯得比較復(fù)雜，一般來說，除了初等數(shù)學(xué)以外的數(shù)學(xué)都是高等數(shù)學(xué)的范疇，但具體的細(xì)分來說，也有的人將中學(xué)階段學(xué)到的比較復(fù)雜性的代數(shù)、幾何以及簡單的集合論初步、邏輯初步等稱為中等數(shù)學(xué)，中等數(shù)學(xué)是初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的過渡階段。高等數(shù)學(xué)具有一定的學(xué)科交叉性，它的主要內(nèi)容包括微積分、空間解析幾何與向量代數(shù)、極限、級數(shù)、常微分方程。

微積分是講微分和積分是一對矛盾的學(xué)問，因此從矛盾論的角度看微積分是比較透徹的，當(dāng)然了，這只是從知識系統(tǒng)來看，對數(shù)學(xué)研究的方向可以有指導(dǎo)作用，但對具體的題目沒用。一元微積分的基礎(chǔ)是牛頓來不妮子公式，多元微積分和一元的根本區(qū)別在于外微分形式只存在于多元，而且外微分形式也決定了多元微積分只用格林公式，斯托克斯公式和高斯公式就可以建立，因為三維之上的外微分為零。如果學(xué)生看到這里覺得不懂，那么就需要學(xué)生具備一定的思維能力了，只有這樣才能體會到所謂微積分的思想。因為深刻的思想要建立在一定思維材料的基礎(chǔ)上，數(shù)學(xué)主要還是算懂的，因而所謂捷徑也不過是他人吹牛之詞。

二、大學(xué)新生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時所存在的思維劣勢

（一）深受中學(xué)數(shù)學(xué)分析和解題方法思維的影響

千里之提，潰于蟻穴非一日之功，大學(xué)新生在接觸高等數(shù)學(xué)之前，他們是接觸了三年高中以及三年初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的，六年的時間足以改變世間百態(tài)，何況是一個人的數(shù)學(xué)思維問題。因而，在進(jìn)行高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)時，許多大學(xué)新生在分析問題，理解數(shù)學(xué)知識點時往往顯得比較笨拙，出于一種迷之尷尬。

（二）對中等數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)的差異區(qū)分不開

很多學(xué)生在高等數(shù)學(xué)上，有一種理解上的錯誤，認(rèn)為高等數(shù)學(xué)就等于高中數(shù)學(xué)，從而認(rèn)為大學(xué)學(xué)習(xí)的高等數(shù)學(xué)和高中學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)沒有多大差別。因為在他們看來，大學(xué)學(xué)到的微積分，高中也有學(xué)到，從形式上似乎沒有多大的差別，這就導(dǎo)致他們在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時，在思維模式上不去多加轉(zhuǎn)變，以至于在后期的學(xué)習(xí)中，存在理解上的困難，到最后已經(jīng)聽不懂教師在講什么了。

（三）對高等數(shù)學(xué)的重要性認(rèn)識不夠

很多大學(xué)新生在數(shù)學(xué)重要性的認(rèn)識上，還處于一種無用論的狀態(tài)，尤其是在自己所學(xué)專業(yè)與數(shù)學(xué)無關(guān)時，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就往往存在態(tài)度上的懈怠問題，從而在日常的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，對高等數(shù)學(xué)采取敷衍了事，應(yīng)付學(xué)業(yè)。而這樣的高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度是怎樣都不行的，他會影響一個人的數(shù)學(xué)思維問題和數(shù)學(xué)思維能力，更甚者，會讓學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時，根本不啟動自己的大腦去進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的分析和思索。

三、克服大學(xué)新生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)思維劣勢的教學(xué)方法和實踐

（一）培養(yǎng)學(xué)生預(yù)習(xí)課本的習(xí)慣

預(yù)習(xí)是對課本的初步理解和分析，學(xué)生在進(jìn)行課本預(yù)習(xí)后，教師才能讓學(xué)生跟著自己的思維走，跟著自己打開教學(xué)內(nèi)容。因而，在進(jìn)行高等數(shù)學(xué)教學(xué)時，教師要不斷的提醒學(xué)生進(jìn)行課本的內(nèi)容預(yù)習(xí)，并且將這種提醒升級為課后作業(yè)，并要求在上課之前進(jìn)行課后預(yù)習(xí)的問題的抽查。例如，在學(xué)習(xí)“函數(shù)的極限”時，要求學(xué)生在進(jìn)行課文預(yù)習(xí)后，在上課之前，進(jìn)行點兵點將，要求被點到的學(xué)生，將極限的概念不看書的大致概括出來。微積分是講微分和積分是一對矛盾的學(xué)問，因此從矛盾論的角度看微積分是比較透徹的，當(dāng)然了，這只是從知識系統(tǒng)來看，對數(shù)學(xué)研究的方向可以有指導(dǎo)作用，但對具體的題目沒用。一元微積分的基礎(chǔ)是牛頓來不妮子公式，多元微積分和一元的根本區(qū)別在于外微分形式只存在于多元，而且外微分形式也決定了多元微積分只用格林公式，斯托克斯公式和高斯公式就可以建立，因為三維之上的外微分為零。在進(jìn)行教學(xué)前，可以讓學(xué)生理解這些難題，從而讓他們沒有理由不去預(yù)習(xí)課本。因為深刻的思想要建立在一定思維材料的基礎(chǔ)上，數(shù)學(xué)主要還是算懂的，不然你看所謂捷徑也不過是他人吹牛之詞。

（二）將高等數(shù)學(xué)與中等數(shù)學(xué)進(jìn)行區(qū)分式的教學(xué)

學(xué)生無論是在意識上區(qū)分不開高等數(shù)學(xué)與中等數(shù)學(xué)，還是在行動上區(qū)分不開高等數(shù)學(xué)與中等數(shù)學(xué)，都是需要教師在實際的教學(xué)中進(jìn)行語言和行動的提醒和警示，教師可以通過一系列的例題讓學(xué)生明白高等數(shù)學(xué)和中學(xué)階段學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)的差異。

總 結(jié)

高等數(shù)學(xué)較之于初等數(shù)學(xué)、高等數(shù)學(xué)而言，在邏輯思維上顯得更為的嚴(yán)密和謹(jǐn)慎。而大學(xué)新生又因其思維習(xí)慣和方式還處于中等數(shù)學(xué)的階段上，因而，在初步接觸高等數(shù)學(xué)時，難免會存在一定的理解問題和思索問題。而這些問題往往是教師在進(jìn)行教學(xué)時所需要去考慮的問題，從而在日常的教學(xué)中，有方法有步驟的幫助學(xué)生克服這些問題和不足。

參考文獻(xiàn)：

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