在學生動手操作中發展學生的空間觀念

劉君文

中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2016）07-0319-02

空間觀念是創新精神所需的基本要素，沒有空間觀念，幾乎談不上任何發明創造。空間觀念主要表現在哪些方面呢？《 數學課程標準》 中已作了較為明確的表述，"能由實物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物的形狀，進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉化。 "然而由于種種原因的局限，許多學生接觸空間問題時就如同走入迷宮一樣，感到困惑和迷茫，難以尋找出解決問題的途徑。要解決數學知識抽象性和小學生思維的形象性之間的矛盾。關鍵是讓學生動手操作，讓學生親身體驗知識的形成過程，這樣既能把復雜的知識簡單化，又能把抽象的知識具體化。我在平時的教學工作中，有意識的幫助學生在動手操作中進行空間觀念的建立。現就《 長方體和正方體》這一單元的教學，談幾點粗淺的體會。

1.在現實情景中收集實物，積累空間感知培養空間觀念

學生的空間知識來自豐富的現實原型，是從經驗活動的過程中逐步建立起來的。因此，教師要將視野拓寬到生活的空間，重視挖掘現實世界中有關空間與圖形的問題，讓學生到周圍環境尋找生活原型，幫助學生在人腦形成相應的知識結構和知識主題，讓學生感知和體驗空間與圖形的現實意義，逐步發展空間觀念。

例如，在教學"長方體和正方體的認識"的課前，教師可以把研究對象告訴學生，布置學生去收集一些立體的實物原型，如：積木、小方塊、牙膏盒等實物，并在課堂上盡可能多地展示出來，同時展示出長方形、正方形、圓等一些平面圖形，使學生從直觀上初步了解立體圖形與平面圖形的不同。接著讓學生進行細致的看一看、摸一摸、數一數、量一量、比一比，學生在觀察、交流中逐步建立起"長方體"的概念。使學生經歷從實際背景中抽象出數學模型，形象地捕捉到物體的屬性，水到渠成的從點、線、面等多維空間來認識長方體和正方體。幫助學生建構和描述現實世界的空間關系，發展幾何直覺和空間觀念。

2.在動手操作中體驗空間觀念

空間感知依賴于操作活動，這是由"空間與圖形"知識內容的特點決定的。華盛頓圖書館的墻壁上貼著這樣的三句話：我聽見了，我忘記了；我看見了，就記住了；我去做了，就理解了。在中國，與之相并行的是陸游那句："紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行"。

心理學研究證明：視覺、觸覺、聽覺等多種感官共同參與兒何材料的操作，有利于空間觀念的建立和鞏固。按照皮亞杰的觀點，空間觀念的形成不像拍照，要想建立空間觀念，必須有動手作的過程。這個做的過程，不僅是一個實踐的過程，更是嘗試、想像、推理、驗證、反思的過程，只有在這樣的過程中，學生才能加深對數學知識的本質的認識。因此，在教學中，我們要把操作活動放在十分重要的地位，引導學生通過視覺、觸覺等多種分析器官參與認知。所以，教學中要盡可能為學生提供觀察和操作的機會，這樣才能積累豐富的空間感知，為空間觀念的形成和發展打好基礎。

例如，在教學"長方體表面積的計算方法"中，教師可以設計如下的實踐操作活動：

（1）剪：給學生小組長方體紙盒若干，標明"前后"、"左右"、"上下"，用剪刀沿著棱把長方體的六個而展開，充分感知長方體的表面積就是長方體六個面的面積總和。

（2）擺：提供給學生長方形和正方形硬紙片若干，讓學生在小組合作，利用硬紙片搭一個長方體，使學生深刻體會到長方體的對面相等這一特征，并感悟出簡便的計算方法。

（3）量：先讓學生想一想只要測從出長方題的哪些數據就可以計算出它的表面積，并動手測量計算。

（4）做：開設實踐活動課，讓學生用紙片動手制作粉筆盒、火柴盒、箱子等物體，并思考和解決一些實際問題，培養學生的應用意識。通過以上的實踐操作，當學生的直觀認識積累到一定程度時，并在豐富的表象基礎上及時抽象，由以觀圖形向抽象概括的轉化，建立空間觀念的表象。在課堂上，當學生的好奇心和探究欲望得到有效激發，他們就能積極心地參與和體驗空問觀念的形成過程，也能進發出創造的潛能，其所帶來的價值是獨特的，是難以替代的。

總之，在教學過程中要高度重視學生的觀察與操作活動，讓學生的視覺，觸覺，聽覺等多種器官共同參與學習活動，這樣才能較好地促進學生空間觀念的形成與發展。要注意的是，學生通過觀察和操作，要及時給予強化鞏固，教學中老師可以通過把幾種不同圖形或平面圖形同時呈現出來，讓學生辨認，學生根據圖形特征進行判斷，以此進一步強化學生頭腦里所形成的圖形表象，促進學生從具體到抽象逐步建立起圖形概念。

3.提倡互動交流生成空間觀念

傳統的以被動聽講和練習為主的教學方式，難以讓學生形成空間觀念。培養空間觀念不僅需要有充分的空間和時間進行觀察、測量、動手操作，對周圍環境和實物產生直接感知，同時也離不開學生互動交流，個體的認知通過在集體對話、合作解決問題的過程中才能不斷生成和發展，并得到提升。

例如，教學"長方體和正方體的體積"這課，可創設小組合作交流活動方案：可以請學生通過將體積1立方厘米的小正方體擺成長方體后觀察：每排擺幾個？擺了幾排？有幾層？并思考：一共有多少個？怎么求的？學生通過擺放，相互交流過程得出長方體的個數=每排個數×擺的排數×層數，獲得感性認識，從而抽象出長方體與正方體體積的計算公式。

在以上的學習過程中，學生有著不同的拼擺方法，但殊途同歸，通過合作交流，讓學生暢所欲言、形成共識，在對話和爭辯的過程生成不同的形體表象，使空間觀念在分享過程中逐漸形成。

4.在實際運用中發展空間觀念

在教學中，要引導學生經常運用圖形的特征去想象，解決各種實際問題，發展他們的空間想象力。

對學生進行有針對性的訓練，可以有效促進空間觀念的發展。因此，在教學過程中就要將數學教學拓寬到生活的空間，充分借助學生的已有經驗，找準發展空間觀念的支點，通過自主探究，讓學生逐步認識簡單圖形的形狀、大小和相互位置關系，并在觀察、操作、想象、分析、推理等一系列數學活動中，發展空間觀念。

總之，只要我們做個有心人，幫助學生建立起實物與概念間的聯系，虛實結合、數形結合，就能激發學生求知欲望，從而引導學生積極參與觀察比較、動手操作、合作交流等學習過程中，讓學生從"學數學"發展到"做數學"再提升到"用數學"，才能真正有效地培養學生的空間觀念。