周期性層狀隔振屏障影響參數分析

王另的，孫 寧，王文斌，張勝龍

（中國鐵道科學研究院，北京 100081）

周期性層狀隔振屏障影響參數分析

王另的，孫 寧，王文斌，張勝龍

（中國鐵道科學研究院，北京 100081）

隨著城市軌道交通的蓬勃發展和減振需求的不斷提高，軌道減振措施的局限性及環境振動超標問題越來越凸顯。文章考慮地鐵近場地層的振動傳播特性，基于ANSYS軟件對周期性層狀隔振屏障進行仿真分析，研究了周期性層狀隔振屏障結構的樁長、樁間凈距、樁材料、屏障距樓距離等不同參數對其減振效果的影響，并分析了多種參數組合時屏障的隔振效果。

軌道交通；隔振屏障；數值仿真

0　引言

據統計，截止到 2015 年底，全國已有 26 個城市擁有了城市軌道交通運營服務。飛速發展的城市軌道交通在緩解交通壓力的同時也引起了越來越嚴重的環境振動問題。解決城市軌道交通環境振動問題主要從振源減振、傳播路徑隔振和敏感目標被動隔振等 3 個途徑入手。目前，地鐵通常采用振源減振方式，少有傳播路徑隔振配套治理措施，致使地鐵振動擾民現象仍舊存在。國內外已普遍認識到屏障隔振是解決軌道交通振動影響的有效措施，并逐步采用屏障隔振方式進行振動治理，常用的有空溝、填充溝、單排樁、多排樁、蜂窩狀屏障、地下連續墻等。

地鐵振動能量更多的以體波的形式傳播至敏感建筑物，對于地質比較松軟，土體中振波波長很大的情況下，要想取得良好的隔振效果必須用深溝，但深溝施工難度大、效果不穩定。同時，由于地鐵隧道埋深通常達十多米甚至幾十米，基本不可能采取空溝隔振，連續樁墻和填充溝隔振的使用也會受到限制。此時，排樁體系因具有不受地質條件限制、施工方便、隔振效果穩定等優點，便成了一種更加切實可行的隔振結構［1］。

本文針對一種地鐵路徑隔振結構——周期性層狀隔振屏障，分析樁長、樁間凈距、屏障距樓距離、樁材料等 4 個不同參數對其隔振效果的影響，為今后城市軌道交通的路徑隔振措施提供一些有益的借鑒。

1　周期性層狀隔振屏障的影響參數

1.1周期性層狀隔振屏障原理

周期性層狀隔振屏障，利用周期結構的特點，對多排樁進行合理設計使其與土構成具有周期性的非連續性屏障（圖 1）。通過改變屏障結構參數，調整屏障的隔振頻帶，可阻隔或改變振動波的傳播。周期性層狀隔振屏障具備工程可行性，且穩定性好，適用于多種軌道振源型式，它既可以作為一種有效的城市軌道交通隔振結構，用于新建地鐵線路振動敏感建筑物隔振，又可作為既有線振動超標建筑物的治理措施，控制城市有害振動的傳播。

1.2周期性層狀隔振屏障的影響參數

影響周期性層狀隔振屏障結構隔振效果的主要參數有樁徑、樁長、樁間凈距、樁排數、排間距、樁土剛度比、隔振材料等。

國內外專家學者對層狀隔振屏障排樁進行了大量深入系統的理論研究和實驗仿真工作。Kattsi 等［2］采用邊界元三維模型研究了排樁的隔振問題，提出排樁隔振效果與排樁的樁徑、排樁長度和寬度等因素關系較大；徐滿清［3］提出排樁排數越多效果越好，排樁間距影響不大，但樁間凈距影響較大，而樁土剛度比在不同荷載速度下有不同影響；趙世俊［4］提出排樁布置型式、距振源位置、排樁間距對多排樁結構的減振效果影響不明顯，樁間凈距越小越好，并指出多排樁主要靠排數來實現隔振效果；高廣運課題組［5～6］通過波的衍射理論與試驗分析，證明圓形截面排樁有較好的隔振效果，提出排樁隔振效果主要取決于排數和樁間凈距；郭炳川［7］應用控制變量法分析排樁參數，指出改變樁體材料對隔振效果沒有顯著影響；周亞坤［8］基于周期性結構的帶隙理論，設計了周期性隔振墻，并得出周期性隔振墻能夠隔離 30～80 Hz 的振動。

圖 1 周期性層狀隔振屏障示意圖

綜合考慮現有結論及研究需要，本文采用 ANSYS三維有限元軟件建立周期性層狀隔振屏障仿真模型，對層狀隔振屏障隔振效果影響較大的樁長、樁間凈距、屏障距樓距離、樁材料等 4 個參數進行研究，分析其對層狀隔振屏障減振效果的影響。

2　周期性層狀隔振屏障仿真分析

2.1有限元模型及參數設置

某A建筑物北臨北京市某地鐵車輛段出入段線，與線路最近距離僅為 11.8 m，易受到地鐵振源的振動影響。根據隔振設計，在線路和A建筑物之間布設周期性層狀隔振屏障（圖 2、圖 3）。本文基于 ANSYS 有限元軟件建立 A 建筑物與車輛段有限元模型（圖 4、圖 5），采用控制變量法研究層狀隔振屏障不同參數對隔離地鐵振動的影響。有限元模型中，土層和層狀隔振屏障排樁均采用實體單元 Solid45 模擬，軌道和車庫梁柱采用三維粱單元 Beam188，A 建筑物用殼單元 Shell63 模擬。

圖 2 車輛段A建筑物及線路示意圖

圖 3 層狀隔振屏障布設位置

圖 4 車輛段與A建筑物仿真模型

圖 5 層狀隔振屏障模型

綜合考慮現有研究結論及本工程實際情況，對層狀隔振屏障影響較大的樁長、樁間凈距、屏障距樓距離、樁材料等參數，分別選擇3個量值進行組合計算，見表 1。計算過程中，先選取典型的參數組合進行計算，同時進行參數調整，爭取以最小的計算量得出最佳的隔振性能的參數組合；對隔振影響較小的樁徑、排樁間距、樁截面型式僅取排距 1 m、樁徑 1 m 標準值進行計算。此外，為利于波的散射，層狀隔振屏障排樁單體設計為圓柱體。由于北京市地下土層結構復雜，本文采用北京市平均地層參數進行模型計算，見表2。

表 1 排樁參數取值表

表 2 模型土層參數表

2.2模型計算荷載的獲取

本文計算模型荷載采用實測荷載數定法得到，即，據實測鋼軌加速度經過 MATLAB 程序計算，獲得軌道豎向列車振動荷載的方法。列車引起的鋼軌垂向振動具有隨機特性，經小波分解和重構以后的鋼軌加速度時程可以認為是一個具有零均值的各態歷經的平穩高斯過程，因此，可以將鋼軌垂向振動加速度經傅里葉變換后用式（1）表示［9～10］：

考慮車輛的豎向振動，將列車簡化為一系、二系彈簧質量系統模型的組合，并設這個組合是沿縱向均勻分布的，由此可得到圖 6 地鐵列車豎向振動簡化模型：

圖 6 地鐵列車豎向振動簡化模型

利用直接平衡法建立車體豎向運動平衡方程為：

設質量塊之間的相對位移別為 ξ1= z1- z0，ξ2= z2- z1，ξ3= z3- z2，則式（2）可以改寫為：

在列車行駛過程中，若忽略輪軌之間的彈跳作用，可以認為車輪的豎向振動加速度與實測的鋼軌加速度相等，即：

相應的：

則式（2）變為：

根據 D’Alembert 原理，可得輪軌間的相互作用力為：

通過現場實測，得到該處的振源振動測試數據，利用上述數定方法，計算得到地鐵列車運行下的振源輪軌激勵力，作為模型的荷載輸入（圖 7）。

2.3計算結果分析

本文采用三維動力有限元計算的方式，計算A建筑物樓內一層地板處的振動響應。

圖 8、圖 9 給出了隔振屏障樁長從 6 m 增至 10.5 m，地鐵列車經過時 A 建筑物樓內地板處的振級和 1/3 倍頻程頻譜。由圖 8、圖 9 可見，受荷載激勵時，Z 振級最大值在 67 dB 左右，1/3 倍頻程頻曲線出現 2 個波峰，位置分別在 16 Hz、31.5 Hz 左右。

圖 10 給出了周期性層狀隔振屏障的排樁樁長、樁間凈距、屏障距樓距離、樁材料等 4 個參數對屏障減振效果的影響程度，從圖 10 中可以看出：

（1）樁長從 6.0 m 增至 10.5 m 時，周期性層狀隔振屏障減振量由 0.64 dB 增加到 1.28 dB，但減振量增加率減小（圖10 a）；

（2）樁間凈距由 0.5 m 增加到 1.0 m 時，周期性隔振屏障減振量先增加后降低，1.0 m 時的減振量仍大于0.5 m 時的減振量，且在 0.75 m 時減振效果最優，減振量達到 1.7 dB（圖10 b）；

圖 7 實測鋼軌垂向加速度和數定激勵力

圖 8 不同樁長Z振級時程曲線

圖 9 不同樁長1/3倍頻程頻譜

（3）隨著周期性隔振屏障距 A 樓距離的增加，減振效果呈現先增加后減小的趨勢，在距離約3 m處，減振量最大，達 1.6 dB（圖10 c）；

（4）隨著混凝土強度等級的提高，減振量成線性增加，但增加率不大（圖10 d）。

圖 10 不同樁長1/3倍頻程頻譜

3　結論

本文基于某地鐵軌道振源的實際測試數據，通過ANSYS 有限元分析，得到樁長、樁間凈距、屏障距樓距離、樁材料等 4 個參數對周期性隔振屏障減振量的影響，得到以下結論。

（1）隨樁長增加，周期性層狀隔振屏障減振量逐漸增大但減振量增加率逐漸減小；隨著樁間凈距及屏障與建筑物之間距離的增加，周期性層狀隔振屏障減振量先增加后降低；隨著混凝土強度等級的提高，周期性隔振屏障減振量成線性增加，但減振量增加率不大。

（2）相關行業工作者在設計周期性層狀隔振屏障時應對各影響參數進行優化設計，綜合考慮。針對本文中研究的線路條件和地層參數的實際情況，周期性層狀隔振屏障的最優參數組合為：采用 C20 混凝土材料，樁長 10.5 m，樁間凈距 0.75 m，樁距樓距離 3 m。

［1］ 韋紅亮，呂紹棣. 鐵路環境振動單排樁隔振數值分析［J］. 華東交通大學學報，2008，25（2）：10-15.

［2］ Kattis S E，Poiyzos D，Beskos D E. Modeling of pile wave barriers by effective trenches and their screening effectiveness［J］. Soil Dynamics and Earthquake Engineering，1999，18（1）：1-10.

［3］ 徐滿清. 軌道交通振動傳播與排樁減振的數值分析方法及應用［D］. 江西南昌：南昌大學， 2010.

［4］ 趙世俊. 混凝土排樁隔振的現場試驗及數值模擬［D］.河南鄭州：鄭州大學，2014.

［5］ 高廣運，楊先健，王貽蓀，等. 排樁隔振的理論與應用［J］. 建筑結構學報，1997，18（4）：58-69.

［6］ 李志毅，高廣運，邱暢，等. 多排樁屏障遠場被動隔振分析［J］. 巖石力學與工程學報，2005，24（21）： 3990-3995.

［7］ 郭炳川，孫立強，閆澍旺，等. 不同布置形式的排樁隔振效果的數值分析［J］. 地震工程學報，2014，36（3）：510-515.

［8］ 周亞坤. 周期結構在屏障隔振中的應用［D］. 北京：北京交通大學，2010.

［9］ 張玉娥，白寶鴻. 地鐵列車振動對隧道結構激振荷載的模擬［J］. 振動與沖擊，2000，19（3）：68-70.

［10］ 胡宗允，李晶晶. 地鐵列車荷載分析方法［J］. 路基工程，2006（5）：18-20.

責任編輯 朱開明

Analysis of Infl uence Parameters on Periodic Vibration Isolation Barrier

Wang Lingdi， Sun Ning， Wang Wenbin， et al.

With the rapid development of urban rail transit and the increasing demand of vibration reduction，the limitation of rail vibration reduction measures and the negative effects on the wheel/rail interfaces are becoming increasingly prominent. The paper takes into consideration of the influence of the near ground layer on vibration propagation， simulates the periodic layered isolation barrier with the ANSYS software， and studies the influence from different parameters such as pile length， pile spacing， distance from building， pile material， etc. It provides some reference for studies of the rail transit isolation measures in the future.

urban rail transit， vibration barrier， numerical simulation

TU435

2015-03-04

王另的（1987—），女，碩士研究生