專利產品再制造下的閉環供應鏈定價決策與協調機制

高潔，洪憲培

（1.四川旅游學院工商系，四川成都610100；2.四川大學-香港理工大學災后重建與管理學院，四川成都610207；3.華中農業大學經濟管理學院，湖北武漢430070）

專利產品再制造下的閉環供應鏈定價決策與協調機制

高潔1、2，洪憲培3

（1.四川旅游學院工商系，四川成都610100；2.四川大學-香港理工大學災后重建與管理學院，四川成都610207；3.華中農業大學經濟管理學院，湖北武漢430070）

技術許可不僅是技術轉讓的一種重要方式，也是技術持有方通過技術市場獲取創新利潤的一種重要手段。在專利產品再制造過程中，技術許可可以促進制造商向第三方再制造商許可其技術。利用斯塔克伯格博弈論，分集中決策和分散決策兩種情況研究技術許可下閉環供應鏈的定價決策問題，設計了一種協調機制對分散決策時閉環供應鏈系統的運作進行協調，并借助數值算例進行驗證，結果表明，分散決策時技術許可方和被許可方的利潤、單位技術許可費均隨再制造成本節約的增加而增加；改進后的收益共享契約可以有效實現閉環供應鏈協調。

供應鏈管理；再制造；技術許可；協調；博弈論

一、引言

隨著人們環保意識的增強和社會立法力度的加大，廢舊產品回收和再利用問題日益受到學術界和企業界的關注。實踐表明，廢舊產品回收和再利用，不僅有助于提高企業對資源的利用率、塑造良好的社會形象，而且也能為企業創造利潤［1］，提高競爭力［2］。例如，施樂公司通過實施再生戰略使得廢舊產品的回收率由1999年的56%提高到2004年的89%，新產品中90%以上的組件都得到了回收利用，且廢舊產品的回收和再利用為之節約了45%～60%的制造成本，獲得了上億美元的收益［3］。近年來，國內外學者［4-18］均從不同角度對閉環供應鏈管理有關問題進行了深入細致的探討。

上述文獻和以往的多數文獻一樣都是在嚴格假設的基礎上對閉環供應鏈的正面效應問題進行研究的，而事實上，閉環供應鏈不同于傳統的正向供應鏈，其運作過程中存在的問題更多，如產品再造過程中技術或經濟上的不可行性等［19］。因此，需要更多的協調方法、管理策略和技術手段的綜合運用才能切實解決這些問題。我們通過研究發現，技術許可不失為解決產品再制造過程中技術或經濟上的不可行性的一種有效方法，通過利用其他企業的先進生產或管理技術來提高本企業的生產或管理水平，從而使再制造更具技術或經濟上的可行性，最終使技術的許可方和被許可方都能從中受益。目前對技術許可方面的研究也較多，自艾瑞（Arrow）［20］之后，眾多學者［21-30］對最優許可機制進行了較為深刻的探討。

以上研究文獻都只是針對再制造閉環供應鏈或技術許可問題進行研究的，而將二者進行融合研究的文獻還不多見，但是已有一些學者開始嘗試研究專利產品再制造的問題，如熊中楷等［31］通過建立受專利保護的原制造商許可第三方再制造的閉環供應鏈模型，利用博弈論研究了產量提成專利技術許可下供應鏈節點企業的最優決策和協調問題；彭志強等［32］針對專利產品再制造的技術許可問題，研究了專利產品再制造下的閉環供應鏈決策優化和最優許可策略，結果表明，再制造專利許可在保障許可方權益的同時，還能夠使被許可方從再制造中獲取更多的收益，但都只考慮了第三方再制造商對產品回收和再制造的問題，沒有涉及專利技術許可方也對產品回收和再制造的情況。事實上，當技術許可方也參與廢舊產品的回收和再制造時，許可方和被許可方不僅在產品銷售市場上進行競爭，而且在回收過程中也存在一定程度的競爭，這種狀況不僅對消費者有利，還有利于提高整個系統的廢舊產品回收量，從而加大了對環境的保護力度。鑒于此，本文擬研究許可方在生產新產品的同時也對廢舊產品進行回收和再制造，從而與被許可方進行競爭情況下的成本降低性技術許可策略對閉環供應鏈最優決策的影響和協調問題。

二、模型說明及參數定義

考慮由制造商1（技術許可方）、制造商2（被許可方）和單一零售商組成的閉環供應鏈系統（如圖1所示），制造商1既生產新產品同時也生產再生產品，制造商2只生產再生產品，二者都利用各自的回收渠道對廢舊產品直接進行回收并經過拆解、測試等程序處理后用于再制造，假設對廢舊品的處理費用為零，且所有回收來的廢舊品經過處理后均可用于再制造。

制造商1生產新產品的單位成本為cn、再生產品的單位成本為，制造商2生產再生產品的單位成本為。假設制造商1的技術優于制造商2，在生產成本上表現為，制造商1將技術許可給制造商2使用并收取單位提成費f。制造商2使用制造商1的技術后，制造成本降低至制造商1的再制造成本水平即，不妨設表示制造商1通過再制造節約的單位成本。

除上述參數符號之外，文中用到的其他參數符號說明如下：

w：制造商1給零售商確定的單位批發價格，是制造商1的決策變量；制造商2使用制造商1的技術后單位制造成本降低，采取跟隨定價的方式，也以w的單位批發價格將產品銷售給零售商。

pr：單位產品的零售價格，是零售商的決策變量。

p1：制造商1的單位廢舊產品回收價格，是制造商1的決策變量。

p2：制造商2的單位廢舊產品回收價格，是制造商2的決策變量。

D：產品的市場總需求量，是關于銷售價格pr的線性函數。與文獻［4］相同，本文假設新產品和再生產品的質量相同，消費者對兩者的接受程度相同，市場需求函數為D（pr）=φ-βpr，φ、β為常數且＞0。其中，φ表示市場容量，β表示價格敏感系數。

S：廢舊產品的市場供給量，參照文獻［22］，設廢舊品的市場供給函數為、j分別表示制造商1和制造商2；a、b為常數且a＞0，0＜b＜1，其中，a表示當回收價格為0時，消費者自愿返還廢舊品的數量，a的大小與消費者的環保意識有關，消費者的環保意識越強a就越大；b表示兩種回收渠道之間的替代程度，0＜b＜1表示回收量的大小主要受自身回收價格高低的影響，受競爭者回收價格的影響程度相對小一些。

圖1　技術許可下的再制造閉環供應鏈結構

本文主要研究零售商的零售價格決策以及兩制造商的批發價格和回收價格決策問題，并在此基礎上設計一種契約來實現供應鏈的協調。

根據上述說明和假設，可得制造商1、制造商2和零售商的利潤分別為：

三、基本模型

（一）集中決策模型

集中決策是指制造商1、制造商2和零售商根據整個閉環供應鏈系統利潤最大化的原則，共同決定零售價格和廢舊產品的回收價格，而批發價格和技術許可費用在此模型中是非相關變量，并不影響系統的總利潤，只對系統中相關各方的利潤分配產生影響。

集中決策供應鏈問題建模如下：

式（4）分別對pr、p1和p2求導，由一階條件為零可得：

（二）分散決策模型

分散決策時，假定制造商1為Stackelberg領導者，制造商2和零售商為跟隨者，同時假定制造商2和零售商同時行動（二者之間的競爭為Bertrand競爭）。在這種情況下，整個博弈過程可描述為：制造商1首先確定批發價格w、廢舊品的單位回收價格p1和技術許可的單位提成費用f，以最大化自己的利潤；在了解到制造商1的定價決策后，制造商2和零售商根據利潤最大化的原則再分別決定廢舊品的單位回收價格p2和零售價格pr。

從上述博弈過程來看，此博弈屬于完全信息下的兩階段動態博弈，因此其均衡是子博弈精煉納什均衡，可采用逆向歸納法求解這一博弈問題。

式（2）和式（3）分別對p2和pr求導，由一階條件為零可得：

由此可見，在分散決策情況下，制造商2的回收價格與單位技術許可費負相關，即隨著單位技術許可費的增加，制造商2的回收價格降低。這是因為當單位技術許可費增加時，制造商2生產再生產品的邊際成本增加、利潤降低，其生產積極性也隨之降低，因此制造商2就沒有動力去提高廢舊品的回收價格。

式（5）分別對w、p1和f求導，由一階條件為零可得：

由上述求解結果易得如下推論：

推論1：分散決策時，在其因素不變的情況下，制造商1和制造商2的回收價格、制造商1和制造商2之間的單位技術許可費用均隨再制造單位成本節約Δ的增加而提高。

結論很顯然，當Δ增加時制造商1從再制造中獲得的利潤增加，這時制造商1會更有動力去提高廢舊品的回收價格以獲取更多的廢舊產品，從而從再制造中獲得更多的利潤；對制造商2而言，當制造商1的新產品單位制造成本不變時，Δ的增加即意味著再制造的單位成本降低，制造商2的獲利能力提高，因而制造商2也會更有動力去提高廢舊品的回收價格。同樣道理，Δ的增加使得制造商2的利潤水平提高，制造商1為了獲得更多的利潤而提高了單位技術許可費用，此時由于自身贏利能力的提高，制造商2也愿意向制造商1支付更高的單位技術許可費用。

推論2：與分散決策相比，集中決策時，產品的銷售價格較低；廢舊品的回收價格不低于分散決策時的回收價格；閉環供應鏈系統的總利潤高于分散決策時的總利潤。

由此可見，集中決策時，一方面由于銷售價格較低而提高了產品的銷量，消費者從中獲得了更多的收益；另一方面由于廢舊品的回收價格較高而使廢舊品的回收量增加。因而，不論是從消費者、供應鏈各參與方還是從整個社會的角度來講，集中決策都不失為一種非常理想的決策方式，此時系統的銷售量增加、利潤水平提高，消費者剩余增加，資源的循環利用率提高，對環境的保護力度增大。

四、閉環供應鏈系統協調契約設計

由上面的分析可知，集中決策可以有效提高供應鏈的運作效率、避免“雙重邊際效應”所帶來的系統效率的損失。然而，集中決策作為一種理想的決策方式，在現實當中往往是很難實現的，這是因為供應鏈各參與方通常都會從自身利潤最大化的原則出發來進行決策。為了達到集中決策時的效果，供應鏈成員之間可通過設計一些有效的契約來協調供應鏈的運作。現有文獻當中對供應鏈進行協調的契約較多，如收益共享契約、數量折扣契約等，這些契約可有效協調正向供應鏈的運作，然而在對閉環供應鏈的有關問題進行協調時卻遇到了困難，基于此，有些文獻對傳統的契約進行了改進，提出了利用收益分享-費用分擔的協調機制，來實現對閉環供應鏈的協調［30］。本文參照張克勇等［33］的做法對協調契約設計如下：

假設制造商1和制造商2分享集中決策供應鏈系統整體利潤的比例分別為μ1和μ2，此時，要求零售商以集中決策時的最優銷售價格銷售產品，制造商1和制造商2均以集中決策時的最優回收價格來回收廢舊產品。閉環供應鏈系統整體利潤分為兩部分，即新產品銷售所得利潤部分和再生產品銷售所得利潤部分，制造商1對其分享的比例都為μ1，對制造商1而言，每銷售一單位新產品和再生產品，整個閉環供應鏈系統所得利潤分別為；對制造商2而言，每銷售一單位再生產品，整個閉環供應鏈系統所得利潤為則制造商1和制造商2應該分享的利潤分別為和。設此時制造商1和制造商2給零售商的批發價格為wS*，制造商1向制造商2收取的單位技術許可費為fS*。

由此可得以下關系式：

聯立式（6）和式（7）可得：

命題1：當制造商1提供的批發價格和單位技術許可費用契約為（wS*，fS*），制造商1和制造商2分享供應鏈系統整體利潤的比例滿足λ1≤μ1≤3/4，λ2≤μ2≤λ3時，閉環供應鏈系統可實現整體協調。其中：

證明易得：

將協調后的利潤與分散決策時的利潤進行比較，易得λ1≤μ1≤3/4，λ2≤μ2≤λ3。

命題2：與分散決策相比，當閉環供應鏈系統實現協調時，批發價格與單位技術許可費用滿足

命題2表明，利用協調機制使閉環供應鏈實現協調后，制造商1制定的批發價格低于分散決策時的批發價格，制造商1向制造商2收取的單位技術許可費用也低于分散決策時的單位技術許可費用。因此，協調之后零售商的產品銷售價格降低、銷售量增加，制造商2的回收積極性提高，廢舊產品的回收價格提高。由命題1可知，協調后兩制造商和零售商的利潤均比分散決策時的利潤高，閉環供應鏈系統的總利潤與集中決策時相同。由此表明，通過設計適當的契約使閉環供應鏈實現協調后，閉環供應鏈系統可以實現整體最優。

五、算例分析

在上面的研究中，我們共分集中決策和分散決策兩種不同的情況對技術許可下閉環供應鏈的有關問題進行了建模分析，并設計了一種契約來協調供應鏈的運作。為了進一步驗證所得結論的正確性，并便于比較三種決策模式下的有關問題，現對上述結論做進一步的算例分析。

取φ=200，β=2，cn=50，a=5，b=0.2。當Δ在區間［20，30］上以1為步長變化時，可得集中決策和分散決策時的均衡解和最優利潤，如表1所示。

取Δ=30，其他參數的賦值不變，可以計算得出參數λ1和λ2的取值范圍為0.458≤λ1≤0.75，0.0326≤λ2≤0.196。下面我們在λ1和λ2的取值范圍取一些值對協調后的結果進行驗證，結果見表2。

結合表1和表2，可得如下結論：

第一，不論是集中決策還是分散決策，零售價格的高低均與Δ的大小無關，分散決策時的批發價格和零售商利潤也與Δ的大小無關，且集中決策時的零售價格與分散決策時的批發價格相等。因此，集中決策時產品的銷售量更大，消費者的效用更高。

表1　參數Δ的變化對兩種模型的均衡解和最優利潤的影響

表2　Δ=30時比例參數μ1和μ2的變化對協調結果的影響

第二，不論是集中決策還是分散決策，兩制造商的回收價格以及閉環供應鏈系統的總利潤均隨Δ的增加而增加；分散決策時兩制造商的利潤以及單位技術許可費也均隨Δ的增加而增加。這是因為，當Δ增加時制造商1從再制造中獲取的收益增加，制造商1便更有積極性去提高廢舊品的回收價格以獲取更多的廢舊產品，從而通過再制造獲得更多的收益；而對制造商2而言，Δ的增加意味著其再制造成本的降低，此時制造商2從再制造中獲取的收益增加，因而也更有動力去提高廢舊品的回收價格。當制造商2因為再制造成本的降低而獲利能力提高時，制造商1往往會通過提高技術許可費用的方法來分享更多的利潤，因此單位技術許可費隨Δ的增加而增加是合乎情理的。

第三，Δ一定時，引入協調機制后閉環供應鏈系統的總利潤與集中決策時系統的總利潤相同，且協調后兩制造商和零售商的利潤均不低于分散決策時的利潤。這表明通過契約的方式來協調供應鏈成員之間的運作行為，可以達到集中決策時的效果，且相比分散決策來講，單個成員的利潤都未受損。

第四，Δ一定時，供應鏈實現協調時的批發價格和技術許可費用均比分散決策時低。

第五，Δ一定時，供應鏈協調契約中制造商1分享利潤的比例越低（即μ1越小），批發價格和單位技術許可費用也越低。這是因為，當制造商1分享利潤的比例較低時，為了獲取更多的利潤，制造商1會想法設法來提高整個閉環供應鏈系統的總利潤，而當批發價格降低時，零售商的零售價格也會隨之降低，此時系統的銷量增加，銷售利潤增加；當技術許可費用降低時會激勵制造商2提高廢舊品的回收價格，以獲取更多的廢舊產品，制造商2從再制造中獲得的利潤增加，整個閉環供應鏈系統的利潤增加。這兩種舉措都會使協調后制造商1的利潤增加，所以制造商1分享利潤的比例越低，其批發價格和技術許可費用也會越低。

分散決策時，供應鏈各成員之間都從自身利潤最大化的原則出發來做決策，彼此之間缺少協調，因此不可避免地會產生“雙重邊際效應”，造成系統效率的損失。為了比較各種決策方式之間的效果，我們取Δ=30時的數值計算結果來進行分析，參見表3。

從表3可以明顯看出，分散決策時系統利潤和系統效率都會受到不同程度的損失，分散決策時系統的效率低于集中決策時的效率，而協調后系統的效率和集中決策時相同。

六、結論與啟示

本文利用博弈論，分集中決策和分散決策兩種情況，研究了技術許可下閉環供應鏈的定價決策問題，并設計了一種協調機制對分散決策時閉環供應鏈系統的運作進行協調，最后借助數值算例對研究結論進行了驗證。

研究表明，集中決策時的零售價格低于分散決策時的零售價格；集中決策時制造商1的回收價格與分散決策時的回收價格相同，而制造商2的回收價格高于其在分散決策時的回收價格；集中決策時系統的總利潤高于分散決策時系統的總利潤。引入協調契約后，協調后的批發價格和技術許可費均低于分散決策時的批發價格和技術許可費；隨著制造商1分享供應鏈整體利潤比例的降低，批發價格和技術許可費也隨之降低；協調后系統的總利潤與集中決策時系統的總利潤相同，而供應鏈各參與方的利潤均不低于其在分散決策時的利潤。

表3　Δ=30時不同決策情形下系統效率的比較

本文創新之處在于：將專利產品技術許可與再制造閉環供應鏈管理問題相結合，拓展了閉環供應鏈管理問題的研究領域。閉環供應鏈管理和技術許可是兩個相對獨立的研究領域，在理論視角上二者之間具有良好的互補性。已有的研究對制造商和再制造商的技術能力等問題做出了太多的假設限制，而對二者之間的技術差異關注不夠；有關技術許可的研究也是過多地關注在位企業之間的博弈等方面，沒有考慮到技術許可對整個供應鏈所可能帶來的影響。本文將對二者進行交叉和融合，拓展相關的研究領域，豐富對以往理論的認識。在實踐上，本文的研究結論可以為制造和再制造企業間實施技術許可提供理論和方法指導，也可為相關政府部門監督和評估再制造企業在產品回收和再制造方面的實施情況提供依據。

從本文的研究結論中，我們可以得到如下的啟示：

第一，在專利產品再制造過程中，技術許可可以促進制造商向第三方再制造商許可其技術。技術許可不僅是技術轉讓的一種重要方式，同時也是技術持有方通過技術市場獲取創新利潤的一種重要手段。在再制造情形下，對制造商而言技術許可的重要意義體現在以下兩個方面：首先，對那些創新能力較強和研發效率較高的制造商來說，他們應當考慮研究成功后如何加快對研發投入的回收并獲取較高的經濟利益。我們的研究結論和以往大量的相關研究都表明，技術許可可以作為一種行之有效的方式來提高許可方的技術收益。其次，現實當中處于法律限制和對自己聲譽的考慮，制造商不能阻止第三方從事產品回收和再制造活動，但是在專利法保護下第三方必須得到制造商的專利許可才能從事專利產品的再制造，因此制造商可以此“專利壁壘”來保護自己的利益。

第二，以往有關專利產品再制造的研究多是從法學的角度討論再制造的知識產權保護問題，很少有文獻從管理學的角度研究技術許可和再制造的相關問題。為了激勵創新者并保護專利持有者的合法權益，越來越多的國家開始重視知識產權保護問題。本文的研究結論可以為再制造和技術許可決策提供有價值的參考。

本研究尚有許多不足之處，在現有研究的基礎上，未來研究至少可以在以下兩個方面進行拓展：一是研究技術許可方和被許可方之間的討價還價能力對許可費和閉環供應鏈決策的影響問題，本文只研究了被許可方不具有討價還價能力的情況，若放松這一假設限制，問題的結論可能會有所不同，被許可方具有一定討價還價能力的問題值得進一步研究；二是研究新產品和再生產品的不同定價問題，本文假定新產品和再生產品的價格是相同的，消費者對二者的接受程度也完全相同，后續研究中可放松這一假設，研究二者的不同定價對閉環供應鏈決策的影響問題。

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責任編輯：林英澤

Pricing Decisions and Coordination Mechanism of A Manufacturer，A Remanufacturer and A Retailer with Patented Products Remanufacturing

GAO Jie1，2and HONG Xian-pei3
（1.Sichuan Tourism College，Chengdu，Sichuan610100，China；2.Sichuan University-The Hong Kong Polytechnic University，Chengdu，Sichuan610207，China；3.Huazhong Agricultural University，Wuhan，Hubei430070，China）

Technology license is not only one of the most important ways for us to realize technology transfer，it is also one of the important means for license holders to realize profit brought by innovation through technology market.During the process of patented products remanufacturing，technology license can encourage the manufacturer to license the technology to the third party remanufacturer.With the help of Stackelberg's game theory，the authors carry out the analysis on pricing decision in the closed loop supply chain in the context of technology license in such two conditions as centralized and decentralized decision，design a coordination mechanism to coordinate the operation of closed loop supply chain with decentralized decision，and testify this with numerical examples.It is found that：first，the profit and unit license fee of both the two counterparties will increase with the increase of how much it can be saved in remanufacturing；and second，the improved income sharing contract will effectively realize the coordination of the closed loop supply chain.

supply chain management；remanufacturing；technology license；coordination；game theory

F279.23

A

1007-8266（2016）10-0048-08

2016-08-25

國家自然科學基金資助項目“專利產品再制造下的閉環供應鏈決策優化與協調研究”（71672071）；四川省教育廳自然基金項目“基于循環經濟的閉環物流網絡設計研究”（16ZB0343）；四川省社會科學重點研究基地四川省電子商務與現代物流研究中心課題“基于電子商務概率銷售的供應鏈管理模式研究”（DSWL16-12）

高潔（1985—），女，河北省涿州市人，四川旅游學院工商系教師，四川大學-香港理工大學博士生，主要研究方向為物流與供應鏈管理；洪憲培（1978—），男，山東省菏澤市人，華中農業大學經濟管理學院副教授，博士，主要研究方向為供應鏈管理，技術創新。