基于灰色系統GM(1,1)模型的山東省衛生總費用預測研究*

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基于灰色系統GM(1,1)模型的山東省衛生總費用預測研究*

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【提要】目的分析山東省衛生總費用核算和衛生籌資結構情況，對山東省衛生總費用及構成部分總體規模及變化趨勢進行預測分析，為山東省政府部門和衛生部門衛生籌資策略和機制的建立提供科學依據，為有效減輕人民群眾的疾病負擔和社會負擔提出建議和對策。方法采用《山東省統計年鑒》1998-2012年間衛生總費用相關資料，建立灰色系統GM(1,1)模型，利用R軟件分析山東省衛生總費用及構成的變化趨勢，并對衛生費用結構的分布情況及趨勢進行預測分析。結果1998-2012年，山東省衛生總費用由195.71億元增加到1928.88億元，人均衛生總費用從221.4元增加到1992元，衛生總費用占GDP的比例從2.79%增加到3.86%；政府和社會衛生支出占衛生總費用的比重分別從15.67%28.93%增加到25.84%和37.66%，個人衛生支出比重從62.45%降低到36.50%。針對山東省衛生總費用GM(1,1)灰色預測模型，X(1)(k+1)=1029.65882e(0.173716k)-833.948821,以預測未來十年山東省衛生總費用利用情況。結論基于GM(1,1)模型預測山東省衛生總費用及占GDP的比值呈上升趨勢，個人衛生支出占比逐年下降。山東省還需進一步提高衛生籌資水平，合理化衛生籌資構成，加大政府衛生投入，降低個人籌資比例，進一步減輕人民群眾的疾病負擔和社會負擔。

衛生總費用籌資結構灰色模型

衛生總費用反映一個國家或地區在衛生方面的投入金額，《中共中央國務院關于深化醫藥衛生體制改革的意見》提出了“逐步提高政府衛生投入占衛生總費用的比重，使居民個人基本醫療衛生費用負擔有效減輕”的籌資承諾，衛生總費用的預測對我國衛生事業的發展具有重要意義[1-3]。本文運用GM(1,1)模型分別對山東省衛生總費用及籌資結構(政府、社會和個人現金衛生支出)在2013-2022年十年間的變化情況進行合理預測。為山東省政府和有關部門在今后衛生改革規劃提供有力的科學依據和相關的數據支持，為減輕廣大人民群眾在就醫費用負擔的問題方面提出相應的建議與實施對策[4-6]。

資料與方法

1.資料來源

本研究數據源自《山東省統計年鑒》，采用1998-2012年山東衛生總費用、山東省生產總值相關指標數據。

2.研究方法

本文運用R軟件對衛生總費用(包括政府、社會和個人衛生支出三部分)數據進行統計分析，建立GM(1,1)模型預測未來十年衛生費用利用情況。

結果與分析

1.基本情況

衛生總費用是由政府、社會和個人衛生費用支出三部分組成，政府衛生投入是衛生總費用的重要組成部分，其目的是改善衛生服務條件，保證衛生部門向居民提供良好的衛生服務；社會衛生支出是反映一個國家或地區社會各界對衛生事業的貢獻程度，也反映多渠道籌集衛生資金的作用程度；個人衛生費用支出的自付比例在不同國家或地區直接進行比較，可反映一個國家或地區居民衛生籌資的公平性。

1998-2012年，山東省衛生總費用從195.71億元增加到1928.88億元，平均增長率為16.48%。政府衛生支出費用從30.66億元增加到498.38億元，平均增長率為20.43%；社會衛生支出費用從56.62億元增加到726.42億元，平均增長率為18.54%；人均衛生總費用從221元增加到1992元，平均增長率為13.28%。1998-2012年，衛生總費用中，政府和社會衛生支出占比分別從15.67%、28.93%增加到25.84%和37.66%，個人衛生支出占比從55.40%降低到36.50%。

1998-2012年山東省GDP從7021.35億元增加到了50013.24億元，平均增長率14.00%，衛生總費用占GDP比重從2.79%增加到了3.86%，政府衛生支出的費用和社會衛生支出的費用占GDP的比重分別從0.44%和0.81%增加到了1.00%和1.45%。個人衛生支出占GDP的比重從1.54%降到了1.41%。

2.構建GM(1，1)模型

表1　山東省衛生總費用籌資結構

表2　山東省衛生總費用占GDP的比重

圖1　1998-2012年山東省衛生費用的走勢圖

式中，a成為發展灰數，μ成為內生控制灰數。

當-a小于0.35時,GM(1,1)模型可用于中長期預測。當-a介于0.3與0.5之間時，此模型不適用于進行中長期預測，可進行短期預測。當-a介于0.5與0.8之間時，該模型僅適用于作短期預測，但需謹慎應用。當0.8<-a≤1時，若進行預測應采用殘差修正后的GM(1,1)模型。當-a大于1時宜用該模型。

⑦S0=0.6745S1。

3.衛生總費用預測

首先，依據GM(1,1)建模方法對衛生總費用及三部分構成進行預測。

構造生成列：

X(0)(1)=X(0)(1)；X(1)(2)=X(1)(1)+X(0)(2)；X(1)(3)=X(1)(2)+X(0)(3)；X(1)(4)=X(1)(3)+X(0)(4)；…；X(1)(15)=X(1)(14)+X(0)(15)

生成列為：X(1)=

構造矩陣B和數據向量Yn

得山東省衛生總費用預測模型

X(1)(k+1)=1029.65882e(0.1737916k)-833.948821

同理，對衛生總費用三部分構成進行預測，包括政府衛生支出、社會衛生支出和個人衛生支出。第一步，構造生成列。第二步，構造矩陣B和數據向量Yn。第三步，計算BTB,(BTB)-1和BTYn。

得衛生總費用三部分構成預測，其中a分別為-0.2414306、-0.19869、-0.124163，μ分別為10.17761、39.89257和115.2854。

政府衛生支出、社會衛生支出和個人衛生支出預測模型分別為：

X(1)(k+1)=72.815427e(0.2414306 k)-42.155427;

X(1)(k+1)=257.3979e(0.2414306 k)-200.7779;

X(1)(k+1)=1036.9304e(0.124163 k)-928.5004.

4.衛生總費用的實際值與預測值的擬合圖

通過公式①和公式②計算得出相對誤差小于0.5%，所以模型的精確度較高。通過公式③④⑤得出山東省衛生總費用、政府、社會和個人衛生支出的方差比分別為C=0.0407，0.1303，0.0362和0.0347。通過⑥和⑦計算得所有的e都小于S0，所以P=1，C<0.35,所以模型有較好的預測進度，經檢驗該模型具有較好的擬合效果。

5.預測結果

預測2013-2022年山東省衛生總費用將從2277.15億元增加到12974.67億元，政府、社會和個人衛生支出費用分別從584.01、913.48、779.66億元增加到5129.69、5461.46和2383.52億元，其中，政府衛生支出占衛生總費用的比重從25.65%增加到39.54%，社會衛生支出占衛生總費用的比重從40.12%增加到42.09%，呈上升趨勢，個人衛生支出占衛生總費用的比重從34.24%降低到18.37%，呈下降趨勢。

討　　論

在對山東省衛生總費用的預測中，預測值與實際值的走勢一致，擬合度較高，本預測具有合理性。1998年到2012年，山東省衛生總費用占山東省地區生產總值的比值呈上升趨勢，說明我國越來越重視對衛生方面的投入，居民健康水平逐漸提高；山東省衛生總費用的年平均增長率高于山東省地區生產總值的年平均增長率，說明山東省的衛生支出水平高于經濟發展水平。這一方面反映了山東省衛生事業的快速發展，醫療制度的逐漸健全；另一個方面也說明了居民看病難，看病貴的狀況在逐漸加重。

通過GM(1，1)模型對2013-2022年山東省衛生費用的預測，衛生總費用總體呈上升態勢，政府和社會衛生支出占比逐年增加，個人衛生支出費用占比逐年減小，說明山東省進入新醫改之后政府和社會衛生支出逐步增長，居民個人的衛生支出降低。從而實現衛生籌資的可持續發展，保障居民健康質量，解決居民看病難看病貴的問題。

建議與對策：

圖2　山東省衛生總費用、政府、社會和個人衛生支出的實際值與預測值的擬合圖

年份衛生總費用政府衛生支出(億元)社會衛生支出(億元)個人衛生支出(億元)總費用(億元)2013584.01913.48779.662277.152014743.491114.26882.732740.482015946.511359.18999.433305.1220161204.981657.941131.563994.4820171534.022022.361281.154837.5320181952.912466.881450.525870.3120192486.193009.121642.287137.5920203165.103670.531859.398695.0220214029.394477.332105.2110611.9320225129.695461.462383.5212974.67

圖3　2013-2022年山東省衛生總費用預測走勢圖

(1)制定和建立有效的衛生投入機制和制度，以政府為主導，增加政府衛生支出投入，加快實現“三四三制”籌資結構階段性目標。

(2)增加衛生事業投入的針對性，政府衛生支出只是衛生籌資的一部分，是基礎條件，在當今社會，重醫療，輕預防的現象比較嚴重，基層衛生支出投入相對于高層醫療投入明顯較低，所以建議衛生服務費用投入上不是僅限于關注籌資結構，要從不同的服務和機構看，提高衛生費用的使用效果。

(3)加強政府和有關部門對衛生資金的監督和管理，加強衛生部門、財政部門等各部門直接的信息溝通和合作，做到更有效地對衛生費用投資的管理。加強有關部門的監督和檢查，保證衛生投入資金能夠透明有效的使用，防止有關人員濫用職權，暗箱操作。

結　　論

隨著山東省衛生體制改革和各項重要舉措的推出，基本醫療服務正在快速全面的發展，運用灰色預測GM(1，1)模型預測山東省衛生總費用呈上升趨勢，政府和社會衛生支出將會繼續逐漸增長，個人衛生支出依舊呈現下降的趨勢。從趨勢上看，山東省個人衛生支出會下降到18%左右，將會達到世界衛生組織提出的個人現金衛生支出占比15%～20%的目標。山東省繼續保持這種醫療衛生體制，衛生總費用在未來趨于實現“三四三制”模式的籌資機構，人們的基本醫療衛生需求和健康水平將會得到更好的保障。

[1]朱鳳梅.中國衛生總費用影響因素與預測方法學研究.中南大學,2011:67-70.

[2]孫敏，張增長，何巧娜，等.2007-2010年湖北省機構法衛生總費用的趨勢分析.中國衛生經濟,2013,32(2)：50-53.

[3]孫經杰.山東省衛生總費用機構流向及資源利用效率研究.山東大學,2011:83-75.

[4]楊圣賢.天津市衛生總費用籌資現狀分析與對策研究.天津醫科大學,2013:78-80.

[5]劉曉光.河南省衛生總費用核算及管理的研究報告.鄭州大學,2012:41-42.

[6]何斌，蒙清.灰色預測模型拓廣方法研究.系統工程理論與實踐，2002,12(9)：138-141.

(責任編輯：郭海強)

山東省社會科學規劃項目(15DGLJ01)；山東省應用統計學會課題(2013YYTJ008)

徐天和

1.濱州醫學院衛生統計學教研室(264003)

2.濱州醫學院數學教研室

3.濱州醫學院期刊部