室內MIMO可見光通信的接收特性

車曉杰,梁忠誠*,劉學明,2

（1.南京郵電大學光電工程學院，江蘇南京 210023; 2.南京曉莊學院物理與電子工程學院，江蘇南京 211171）

室內MIMO可見光通信的接收特性

車曉杰1,梁忠誠1*,劉學明1,2

（1.南京郵電大學光電工程學院，江蘇南京 210023; 2.南京曉莊學院物理與電子工程學院，江蘇南京 211171）

建立了一種基于MIMO的室內二次反射可見光通信的信道模型。通過模型仿真，從不同位置處接收面上探測器的不同間距、不同面積以及接收面橫向、縱向旋轉方面，分析了室內MIMO可見光通信的接收特性。仿真結果表明，在滿足信號可恢復的條件下，接收面探測器間距d的變化對光信號接收的影響很小，不同接收位置的接收信噪比（SNR）也呈現不同的分布。另外，接收面橫向旋轉不會影響光信號接收，而縱向旋轉具有一定的限制范圍。

光通信;可見光通信;MIMO;多徑反射

1　引 言

自LED問世以來，由于其功耗低、使用壽命長、節能環保的優點，已逐步取代傳統的燈具成為照明光源的主流[1-3]。另外，白光LED還具有響應靈敏度高的特點，可以實現照明兼通信的雙重功能[4]。近年來，隨著可見光通信的研究與發展，被稱為“Li-Fi”的室內可見光通信技術展現出巨大的應用前景，將成為解決室內最后一米通信的關鍵技術[5-6]。然而，目前室內可見光通信技術的白光LED調制速率較低，調制帶寬僅有幾兆赫茲。因此，2009年牛津大學的Brien等[7]提出了基于MIMO（MultiPle inPut multiPle outPut）的室內可見光通信系統。MIMO即多輸入多輸出，利用多個發射端同時發射信號，多個接收端同時接收，可以在不增加額外發射功率和帶寬的前提下，有效提高室內可見光通信系統的傳輸帶寬和通信速率[8]。

目前，國內外大多數文獻的研究熱點是在室內可見光通信的發射端的調制方式和接收端的解調方式[9]，但其系統實驗中很多僅考慮了直射鏈路，而很少考慮到室內傳輸信道中多徑反射的影響，或只考慮了室內一次反射的情況[10-11]?，F在，對于室內可見光通信的信道特性研究還相對較少，南京郵電大學的于慶龍對室內可見光通信進行了二次反射情況下的輻射模型分析[12]，但反射模型采用的是鏡面對稱反射，與實際的墻面漫反射情況相差較大。

本文給出一種基于MIMO的室內二次漫反射的可見光通信信道模型，并基于非成像式接收，分析了在探測器間距和尺寸變化、接收位置變化以及接收面橫、縱向旋轉時，室內MIMO可見光通信的接收特性。

2　信道模型

MIMO系統的信道模型原理如圖1所示，利用多個發射端NT同時發射信號，多個接收端NR同時接收，共NT×NR個信道，hij表示每一路的信道增益。而當NT＝NR＝N時，即為N×N的MIMO系統。

考慮一般室內模型和室內光照度的均勻分布，選取5 m×5 m×3 m的室內作為MIMO可見光通信的二次反射模型。如圖2所示，2×2的LED陣列（L1～L4）用于室內照明，并且4個LED發射端可以同時進行光信號的發送，由接收端上2×2的探測器進行光信號接收。我們考慮了室內二次反射的情況，每個探測器可以接收到4個不同LED發射端的直射、一次反射和二次反射信號。圖2中實線表示直射鏈路，虛線表示一次反射鏈路，點線表示二次反射鏈路。為分析室內MIMO可見光通信的接收特性，首先對SISO（Single inPut single outPut）模型進行分析。

圖2　室內MIMO可見光通信二次反射模型示意圖Fig.2　Model room of indoor MIMO visible light communication under secondarY reflection

2.1SISO可見光通信信道

本文基于朗伯輻射模型進行建模，對于SISO的信道模型，到達接收端的直射信號光功率

其中，Pt是LED的平均發射光功率，H（0）為LED光源S和接收端R之間的直射信道增益，可以被表示為:

其中，m為朗伯輻射階數，d0為光源S與接收端R之間的距離，Ar為接收端的區域面積，φ0為光源輻射角，θ0為接收端的接收角，θFOV為接收端探測器的視場角，g（θ0）為探測器的光集中增益。

由直射鏈路的信道增益H（0），可以推出反射情況下的信道增益Href的表達式:

其中，k表示反射階數，第k階反射信道增益為:

其中，N表示反射點的數量，δl表示反射點，H（0）（0;δl，R）可以由公式（2）得到。

由上述分析可得二次反射下，室內SISO可見光通信的接收端光功率Pr:

其中，H（0）、H（1）、H（2）分別表示直射、一次反射、二次反射的信道增益。

2.2MIMO可見光通信信道

經過對SISO信道模型的分析，可得出N×N的MIMO可見光通信的信道增益矩陣H:

其中，hij表示第i個探測器與第j個LED之間的信道增益，

那么接收端探測器的接收光功率:

噪聲方差ni[15]，可以表示為:

其中，q為電荷密度;rx為探測器的響應度（A/ W）;Pn為背景光噪聲功率;Bn為噪聲帶寬，Bn＝I2Rb，I2為噪聲帶寬因子，Rb為通信速率;iamP為放大器噪密;Ba為放大器噪聲帶寬。

在實際接收端探測器接收的光信號中，有效的光信號Yu為該探測器對應LED發射端的直射鏈路信號，而其余LED的直射信號及所有LED的一次、二次反射均被作為背景光噪聲。因此，有效的接收光信號可以表示為:

由上述可以得出探測器Ri的信噪比

公式（10）中yui為探測器Ri上的有效接收光功率。

對應信噪比（SNR）與誤碼率（BER）的關系，可得誤碼率（KBER）的公式:

基于上述信道模型的分析，由式（9）、（10）可知，當MIMO的N×N信道數增加后，每個探測器除了對應LED發射端的信號外，鄰道信號干擾及多徑反射干擾增強，接收信噪比將下降，誤碼率將增大。另外，由整個室內均方根時延分布[12]可知，在高通信速率下，室內二次反射會產生信號干擾。因此，為保證室內可見光通信的有效性（傳輸速率）和可靠性（誤碼率），本文選取在室內通信速率為500 Mbit/s。通過對室內4×4 MIMO可見光通信系統的不同接收面位置、不同探測器間距d、不同探測器尺寸及接收面橫向、縱向旋轉時的接收特性進行分析，來探究室內MIMO可見光通信的一般性規律。

3　接收位置與接收特性的關系

圖3　接收位置變化。（a）接收位置分布;（b）接收面的探測器分布。Fig.3　Change of receiving Position.（a）Distribution of receiving Position.（b）Distribution of detector on receiving Plane.

室內的接收位置變化如圖3（a）所示，為室內俯視圖，柱坐標系XYZ;圖3（b）為探測器接收面，接收面中心P的坐標為（ρ，θ，z），且在以室內中心為圓心的不同半徑的同心圓上進行移動。圖3（a）中L1～L4分別表示各LED發射端位置，而A、B、C為室內3個特殊位置，即室內中心、某個LED燈下以及室內邊緣處。為排除室內模型的對稱性位置分布且考慮室內墻角位置，選取接收面移動位置如圖3（a）虛線所示，運動直線與X軸正半軸夾角θ＝50°，且經過（3，230°，0.8），（0，0°，0.8），（3，50°，0.8）。為便于分析，當接收面在θ＝50°上移動時，設接收面距室內中心距離為正;而接收面在θ＝230°上移動時，設接收面距室內中心距離為負。

本文中建模的具體仿真參數如表1所示。

表1　室內MIMO可見光通信系統參數Tab.1 Parameters of Indoor MIMO visible light communication sYstem

3.1探測器間距及尺寸

接收面上探測器之間的間距d和探測器光敏面接收半徑是接收面尺寸設計的重要因素。因此，對于室內不同位置處，我們首先分析在不同探測器間距下，各路探測器的接收誤碼率情況。圖4給出了不同位置、不同探測器間距下各探測器誤碼率（KBER）以及對應位置的最大與最小的誤碼率差值ΔKBER。可以看出，同一位置，不同探測器間距下，各路探測器的誤碼率變化相對很小，誤碼率差值最大是出現在墻角處，對于探測器R1、R3，ΔKBERmax≈18.3×10-3，而探測器R2、R4，ΔKBERmax≈ 1.41×10-4。由此，可以得知探測器間距d無需很大，接收面制作尺寸可以盡量小。為有利于接收系統的可集成化，探測器間距d可限定在0.01～0.05 m范圍內。

圖4　不同間距d的各路探測器的接收誤碼率。（a）R1;（b）R2;（c）R3;（d）R4。Fig.4　BER of each detector for different Pitch d.（a）R1.（b）R2.（c）R3.（d）R4.

圖5　不同探測器半徑尺寸的接收誤碼率Fig.5　BER of detector for different radius

實際上，探測器間距受限于探測器光敏面的面積大小，因此，我們考慮了接收面在室內中心位置時，且滿足圖3（b）中間距d≥2r的不同探測器尺寸的接收誤碼率情況。從圖5中可以看出，在不同間距下，隨著探測器接收半徑的增大，接收誤碼率呈減小趨勢。該結論與公式（2）相對應，當探測器有效接收面Ar增大時，直射信道增益增大，有效接收光信號增強，信噪比提高，誤碼率下降。

3.2歸一化的信道增益

經分析，探測器間距d對室內MIMO可見光通信的接收信號影響很小。因此，本文選取探測器間距d＝0.02 m，在不同接收位置處，基于直射接收信號，對各路探測器的直射、一次反射及二次反射信號進行信道增益歸一化分析。

圖6　d＝0.02 m時，不同位置處各路探測器的歸一化信道增益。（a）R1;（b）R2;（c）R3;（d）R4。Fig.6　Normalized channel gain of each detector for different Position，d＝0.02 m.（a）R1.（b）R2.（c）R3.（d）R4.

從圖6可以看出，各路探測器直射信道增益隨室內移動變化很大，而一次反射和二次反射變化幅度相對較小，且二次反射影響甚微。接收面在室內移動過程中，各探測器在靠近對應LED時，即Lii（i＝1，2，3，4）最小時，直射信道增益達到最大值，接收光信號最強，一次反射相對直射信道增益的占比約為4%;而在室內墻角處，即Lii最大時，一次反射信道增益相對直射信道增益的占比上升至50%，甚至100%，使接收光信號難以恢復。

3.3信噪比與誤碼率

基于圖6中的分析，隨著探測器接收面向墻角處移動，一次反射干擾明顯增大，嚴重影響接收光信號的恢復。由圖7可以看出，在不產生嚴重誤碼、各路探測器均滿足誤碼率KBER≤10-3的情況下[17]，對于一次反射的影響范圍，在接收面未旋轉時，接收光信號的有效接收范圍約在以室內中心為圓心的2 m范圍內。但對于各路探測器滿足誤碼率KBER≤10-6的情況時，接收光信號的有效接收范圍將嚴重縮小，即以室內中心為圓心約0.3 m范圍內。因此，由圖6和圖7的分析可知，在室內通信速率為500 Mbit/s時，一次反射對接收光信號的影響不可忽略，二次反射影響很小，暫可不予考慮。

圖7　不同位置處各路探測器的信噪比和誤碼率。（a）信噪比;（b）誤碼率。Fig.7　SNR and BER of each detector for different Position.（a）SNR.（b）BER.

4　接收面旋轉與接收特性的關系

室內接收面的旋轉分為接收面橫向旋轉和縱向旋轉。將整個室內分為室內實驗室坐標系XYZ和接收面局部坐標系X′Y′Z′，未進行旋轉時，X和X′、Y和Y′、Z和Z′分別方向一致。對于接收面橫向和縱向旋轉，進行如下說明。

橫向旋轉:逆著Z′軸看去，接收面繞Z′軸逆時針旋轉，旋轉后X′與X軸所成夾角為橫向旋轉角θH（0°～360°）。未橫向旋轉時，θH＝0°。

縱向旋轉:逆著X′軸看去，接收面繞X′軸旋轉，旋轉后Z′與Z軸所成夾角為縱向旋轉角θV（-90°～90°），順時針旋轉θV為正，逆時針旋轉θV為負。未縱向旋轉時，θV＝0°。

如圖2所示，我們選取室內中心A（0，0°，0.8）、LED1燈下B（1.32，45°，0.8）、室內邊緣處C（3，50°，0.8）作為接收面橫、縱向旋轉的位置。對于3個位置分別進行接收面橫向旋轉θH（0°～360°）、縱向旋轉θV（-90°～90°）。

圖8　各路探測器的信噪比隨接收面橫向、縱向旋轉的變化。（a）A（0，0°，0.8）橫向旋轉;（b）B（1.345°，0.8）橫向旋轉;（c）C（3，50°，0.8）橫向旋轉;（d）A（0，0°，0.8）縱向旋轉;（e）B（1.345°，0.8）縱向旋轉;（f）C（3，50°，0.8）縱向旋轉。Fig.8　SNR of each detector changed with horizontal and vertical rotation.（a）Horizontal rotation of A（0，0°，0.8）.（b）Horizontal rotation of B（1.3，45°，0.8）.（c）Horizontal rotation of C（3，50°，0.8）.（d）Vertical rotation of A（0，0°，0.8）.（e）Vertical rotation of B（1.3，45°，0.8）.（f）Vertical rotation of C（3，50°，0.8），resPectivelY.

從圖8可以看出，當接收面橫向旋轉時，各路探測器接收信噪比無明顯變化;而在接收面縱向旋轉時，各路探測器的接收信噪比變化很大，且在極端的-90°、90°時，部分探測器甚至所有探測器的接收信噪比為0，即無法接收信號。由于室內中心是極具對稱性的位置，故出現各路探測器信噪比重疊的現象。在滿足信號不嚴重誤碼的條件下（KSNR≤9.5 dB），室內中心的縱向旋轉θV約為-40°～40°;在LED燈下時，縱向旋轉θV約為-70°～0°;而在室內墻角時，不論是橫向旋轉還是縱向旋轉，總有一路探測器不滿足可恢復的接收信噪比條件。

5　結 論

構建了一種基于MIMO的室內二次漫反射的可見光通信信道模型。通過仿真分析，得出結論認為接收面探測器間距對光信號接收影響很小，可以在保證探測器有效接收面積的前提下，將接收面的尺寸設計盡量減小，以達到集成化的效果。在接收面未旋轉時，接收面隨著向室內邊緣或墻角靠近，各路探測器的一次反射相對直射信道增益的占比在不斷增大，由4%增大至50%，甚至100%，一次反射干擾明顯增強;而二次反射信道增益基本維持不變，且占比很小，故可忽略其影響。另外，由室內各位置的接收信噪比分析情況，可以得知在滿足各路探測器誤碼率在KBER≤10-3和KBER≤10-6的情況下，接收光信號的有效接收范圍分別為在以室內中心為圓心的2 m和0.3 m范圍內。接收面旋轉會提高或降低各路探測器的接收信噪比，且在滿足接收信噪比在9.5 dB以上時，各位置下的接收面具有一定的旋轉范圍。

該模型仿真是基于室內非鏡面對稱的二次漫反射進行構建，并對探測器間距和尺寸、室內位置分布及接收面旋轉對接收信號的影響分別進行分析。結果表明，在探測器有效接收面積下，可以盡量減小探測器間距，二次反射影響可以忽略，但一次反射需要予以考慮。同時，經過分析對探測器接收面的旋轉也給出了一定的限制范圍。

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車曉杰（1991-），男，江蘇南京人，碩士研究生，2013年于南京郵電大學獲得學士學位，主要從事光通信及光信號處理方面的研究。

E-mail:15651632773@163.com

梁忠誠（1958-），男，江蘇淮陰人，教授，2001年于中國科學技術大學獲得博士學位，德國柏林自由大學、美國加州理工學院訪問學者，主要從事光信息存儲技術、無線光通信技術、微流控光電子技術等方面的研究，出版專著?有限粒子系統的物理基礎》。

E-mail:zcliang@njuPt.edu.cn

Receiving Characteristics of Indoor MIMO Visible Light Communication

CHE Xiao-jie1，LIANG Zhong-cheng1*，LIU Xue-ming1，2
（1.School of Optoelectronic Engineering，Nɑnjing Uniυersity of Posts ɑnd Telecommunicɑtions，Nɑnjing 210023，Chinɑ; 2.School of Physics ɑnd Electronic Engineering，Nɑnjing Xiɑozhuɑng Uniυersity，Nɑnjing 211171，Chinɑ）*Corresponding Author，E-mɑil:zcliɑng@njupt.edu.cn

An indoor MIMO visible light communication sYstem based on secondarY reflection was ProPosed in this PaPer.Through model simulation，with the change of different sPacing and different size of detectors on receiving surface at different Position and different horizontal or vertical rotation of receiver，the receiving characteristics of indoor MIMO visible light communication were analYzed. The simulation results demonstrate that the changes of the detector sPacing on receiving surface have little effect to the receiving oPtical signal，under the condition of signal can be recovered.SNR has different distribution when receiver is Placed at different Position.Moreover，the horizontal rotation of receiver has no effect on receiving oPtical signal，but the vertical rotation has a certain rotation range.

oPtical communication;visible light communication;multiPle inPut multiPle outPut;multiPath reflection

TN929.1

A DOI:10.3788/fgxb20163702.0242

1000-7032（2016）02-0242-08

2015-10-20;

2015-11-21