豐富活動體驗發展數學思考

高莉娟

【設計理念】

《可能性》是蘇教版四上第六單元的內容，屬于“統計與概率”教學領域。依據新課標的要求，新教材對可能性的教學內容作了大幅度的調整，蘇教版第一學段不再安排可能性的教學內容，第二學段把相關的教學內容安排在一個單元教學，只要求學生能對一些簡單的隨機現象發生的可能性大小作出定性描述。

美國華盛頓兒童博物館的墻上有這樣一段話：我聽見了就忘記了，我看見了就記住了，我做過了就理解了。由此可見，體驗了，方才知其所以然。體驗性數學學習是以實踐為主要途徑、以直接感知為主要形式、以獲得直接體驗為主要目的的一種學習活動，它是現代學習方式的一個突出特征。可能性這部分內容看似簡單，卻是學生第一次接觸簡單的隨機現象，因此，我設計了摸球活動，讓學生以小組為單位，親自動手摸一摸，獲得直接的經驗，初步感受實驗結果的隨機性。在對實驗結果的處理上，不僅關注結果，更關注過程。在摸球活動結束后，不是簡單地得出每一小組摸到紅球、白球各多少次，而是通過多媒體將每個人所摸球的顏色直觀地呈現出來，引導學生觀察、比較全班具體的摸球情況，在分析實驗結果的過程中逐步感受隨機現象的特點。在此基礎上，帶領學生認識“一定”與“不可能”中的“可能”，豐富他們對可能性的認識。

生本教育倡導學生主體、學為中心。在教學“可能性大小”這部分內容時，我讓學生經歷“猜想—實驗—驗證—反思”的過程。“3張紅桃、1張黑桃，從中任意摸一張，摸到紅桃的可能性大，還是黑桃的可能性大？”對于這個問題，學生根據生活經驗，基本上都能猜出摸到紅桃的可能性大，既然都能猜對，是否還需要實驗驗證呢？答案是肯定的。學生對可能性的生活經驗是不系統、不清晰的，只有通過實際的實驗操作，才能引領他們從模糊走向清晰、從感性走向理性。我帶領學生采用小組合作的方式進行實驗，進而收集數據、分析數據、驗證猜想。得出結論后，再引導學生反思為什么摸到紅桃的可能性大，摸到黑桃的可能性小，在反思中升華對可能性大小的認識，發展數學思考力。在這樣的過程中學習，學生不僅能收獲數學知識，還能在操作實踐中積累數學基本活動經驗，在小組合作中提高與他人合作交流的能力。

【教學目標】

1.在具體情境中體驗事件發生的隨機性，能說出簡單隨機現象中所有可能發生的結果。

2.在實驗游戲中學會正確地判斷簡單隨機事件發生的可能性大小，形成初步的隨機意識。

3.在操作實踐中體會實驗對數學研究的價值，感受合作學習的意義以及與他人合作交流的樂趣。

【教學活動及意圖】

一、在游戲中認識“一定”和“不可能”

活動一：男女生摸球比賽

談話：孩子們，這節課老師為大家準備了很多游戲，下面咱們先來一個男女生摸球比賽。

說明：這里有兩個袋子，每個袋子里分別有2個球，這些球除了顏色不同，大小、形狀和摸起來的感覺是完全一樣的。

播放比賽規則：每人每次從袋子里任意摸出1個球，摸后放回，每人摸3次，誰摸到紅球的次數多，誰就獲勝。

示范：像這樣先把口袋搖一搖、抖一抖，或者先用手把球攪拌一下，不看口袋里的球，伸手去摸1個出來，叫任意摸出1個。

一名男生和一名女生交替摸球。

比賽結束后驗證學生的猜測，發現一個袋子里全是紅球，另一個袋子里全是白球。

追問：袋子里都是紅球，任意摸1個，摸出來的結果會怎樣？袋子里都是白球，任意摸1個，可能摸出紅球嗎？

小結：袋子里都是紅球，任意摸1個，一定摸出紅球；袋子里都是白球，任意摸1個，不可能摸出紅球。

【學生在日常生活中已經初步建構起了對“一定”“可能”“不可能”的認識，而“一定”與“不可能”對學生來講相對簡單。因此，本課設計的第一個環節就是讓學生在觀察與思考的過程中，認識“一定”與“不可能”。摸球比賽，一下子調動了學生的學習熱情，激發了他們的求知欲。】

二、在摸球活動中感受“可能性”

（一）活動二：小組內摸球，認識“可能”

1.談話。

黑板上出示裝有一紅一白2個球的袋子。

引導：老師這里也有一袋球，在這個袋子里任意摸出1個球，結果會怎樣呢？我們可以親自摸一摸，來體會體會。

2.摸球。

出示活動要求：（1）小組里依次輪流每人任意摸1個，一共摸8次，摸后放回。（2）記錄員在記錄單上按順序涂出所摸球的顏色。（3）每次摸之前，把口袋搖一搖。

小組活動，教師巡視指導。

3.交流。

記錄員匯報摸球結果，課件展示（如圖1）。

提問：看看這個摸球結果，你有什么想說的？

追問：摸球之前，你能確定摸到哪種顏色的球嗎？能不能確定第幾次摸到的是紅球？

觀察：如果橫著看每組的摸球情況，第1組和第2組分別是第幾次摸到紅球的？如果豎著看，同樣是第一次摸球，哪幾個小組摸到了紅球？

追問：第5組連續3次摸到了紅球，如果再摸一次，結果會怎樣？

4.小結：袋子里有一紅一白2個球，任意摸出1個，每次都有2種可能的結果，可能摸出紅球，也可能摸出白球，每個球都有可能被摸出，在摸球之前我們不能確定摸到哪個。

揭示課題：今天這節課，我們就一起來學習“可能性”。

（二）感受確定事件與不確定事件

師：像這樣，袋子里裝的是2個紅球，摸之前你能確定摸出什么顏色的球嗎？如果一個叫1號紅球，一個叫2號紅球，你摸出的可能是幾號紅球呢？

生：可能摸出1號紅球，也可能摸出2號紅球，摸出的一定是紅球。

師：像這樣，袋子里裝的是2個白球，摸之前你能確定摸出的是什么顏色的球嗎？

生：能確定，一定摸出白球，不可能摸出紅球。