提煉數學核心問題，促進學生主動探究

萬國華

【設計理念】

“年、月、日”屬于“常見的量”中的一個內容，這是一節典型的常識性內容教學課。新課標對這部分內容的教學要求是：認識時間單位年、月、日，了解它們之間的關系。應該說，學生已經掌握了時間單位時、分、秒，對年、月、日也有一定的生活經驗，但經驗往往比較零碎、不系統。

美國數學家哈爾莫斯曾說：問題是數學的心臟。“年、月、日”的知識點多且有點散，所以這節課的問題設計也容易過多而凌亂。我認為，教學中應該結合教學重點和難點，基于學生已有的知識和生活經驗，設計“牽一發而動全身”的核心問題，把這些知識點有機地整合起來，增強教學的整體性，促進學生主動探究。通過認真研讀教材，我認識到：本課的核心知識是“年、月、日”之間的關系，學生對“一年有12個月”的知識點容易掌握，對“一個月”“一年”這兩個量學習起來有難度。如果能引導學生通過觀察、比較，發現、理解“一個月有多少天”的規律，“一年有多少天”的問題也就迎刃而解了。因此，我先引導學生圍繞課題提出數學問題，并在學生交流“年、月、日”知識的過程中，提煉出本課的核心問題“一個月有多少天”。然后，學生交流課前根據教師提供的年歷表填寫的預學單，探索核心問題“一個月有多少天”，深度學習“大月、小月及特殊月”的知識，完整地經歷探索新知識、整理新知識的過程。

在學生掌握新知后，應該繼續用合適的問題促進學生運用知識，建構“年、月、日”的知識體系，并學習用數學的思維方式進行思考，發展數學思維。圍繞核心知識，我設計了問題串：“不看年歷表，有沒有好辦法記住大月和小月？”“每個月的天數都知道了，那你知道2016年全年有多少天嗎？”“這批酸牛奶有什么問題？”“這盒藥還能用嗎？”“關于‘年、月、日，你還有什么疑問？”這樣的問題串，是基于核心問題的解決、學生的認知規律和知識形成的邏輯順序提出的，有利于引導學生積極主動地探究問題，實現知識的整體建構，力爭體現“讓學習真正發生”的理念。

【教學目標】

1.使學生認識時間單位年、月、日，知道一年有12個月，認識大月和小月，能記住和說出哪些是大月和小月；了解每個月和全年的天數，能說出一些重要節日的時間。

2.使學生通過觀察年歷、數每月天數等活動，深入了解年、月、日的知識，體會年、月、日的時間長短，形成時間單位年、月、日的觀念，培養觀察、收集、歸類分析、處理信息等能力。

3.使學生能主動參與觀察、比較、歸納等學習活動，培養其學習數學的主動性；感受到數學來自生活、融于生活，產生學習數學的興趣，懂得并學會珍惜時間。

【教學活動及意圖】

一、激活經驗，提出問題

1.激活經驗：今天是×年×月×日？你能很快地在今年的年歷表上找到今天嗎？指名說說是怎樣找的。

2.揭題：這節課，我們來研究時間單位“年、月、日”。（板書課題）

3.提問：看到“年、月、日”這個課題，你想提哪些數學問題？

預設：一年有幾個月？一個月有幾天？一年有幾天？“年、月、日”和我們以前學過的時間單位“時、分、秒”有什么關系？……

【以“今天是×年×月×日”的問題和“在年歷表上找今天”的活動導入新課，既有助于學生把儲備的生活經驗展示出來，也有利于他們探索找月份、日期的好方法，為下一步探索“年、月、日”之間的關系奠定知識基礎。讓學生圍繞課題提出數學問題，有利于激發學生的問題意識、學習興趣和主動性。】

二、合作研究，探索新知

（一）提煉核心問題，探索“年、月、日”之間的關系

1.交流共享已有知識經驗。

剛才，我們圍繞課題提出了很多數學問題。那關于“年、月、日”，你已經知道了什么？同桌之間交流一下。

2.合作研究每月天數及大月、小月。

組織全班交流。可能會有以下回答：（1）一年有12個月。（2）一年有365天或366天。（3）有些月份是31天，有些月份是30天；2月只有29天。（4）有31天的月份是大月，有30天的月份是小月……

引導提煉本課的核心問題：大家有沒有發現，“一年有幾個月”這個問題很簡單，“一個月有多少天”這個問題卻很復雜？下面，結合年歷表，我們來深入研究這個問題吧。

請學生拿出課前填寫的預學任務單：

提問：課前，大家根據老師提供的2012～2016年的5張年歷表，填寫了這張表格，誰來說說，填完這張表格后你有什么想法呢？

學生交流自己填表后的想法。

預設1：有的年份2月是28天，有的年份2月是29天；其他月份的天數每年都是不變的。

預設2：每個月都接近30天。

預設3：交流大月和小月的天數。

…………

在學生交流初步發現的基礎上，進一步縮簡表格如下：

課件呈現并講授：一年有12個月，有31天的月份是大月，有30天的月份是小月。

把表中的大月涂上紅色，小月涂上綠色。（指名說，教師點擊課件完成涂色）

觀察表格，再說說你有什么發現。

學生交流發現。

預設1：大月有1月、3月、5月……小月有4月、6月、9月……

預設2：一年中有7個大月，4個小月。

預設3：2月既不是大月也不是小月。

預設4：7月和8月是連續的兩個大月。

預設5：7月以前的單數月是大月，8月以后的雙數月是大月。

…………

小結：我們發現，一年中，大月有1、3、5、7、8、10、12月；小月有4、6、9、11月；2月既不是31天也不是30天，是個非常特殊的月份，我們就叫它“特殊月”吧！

教師根據學生的交流、探討和歸納過程，適時板書：

【“關于‘年、月、日，你已經知道了什么？”這個問題，掀起了學生對已有知識進行思考、交流的高潮。緊接著，教師引導學生提煉出本課的核心問題——“一個月有多少天”，激起學生強烈的探究欲望。學生交流課前根據教師提供的2012～2016年的5張年歷表填寫的預學單。在探索“一個月有多少天”的過程中，學生深度學習了大月、小月及特殊月的知識，完整地經歷了探索、整理新知識的過程。】

（二）主動發現規律，巧記大月、小月

1.引導學生探索巧記大月、小月的方法。

師：不看年歷表，大家有沒有好辦法記住大月和小月？

（1）單雙數記憶法：七前單數是大月，八后雙數是大月。（引導學生通過觀察表格、板書發現規律）

（2）順口溜記憶法：一三五七八十臘，三十一天永不差，四六九冬三十整。（引導學生聯系生活中長輩的生活經驗介紹）

（3）“拳頭記憶法”：課件演示，教師提示（蘇教版語文教材中出現過這樣的內容，此處引導學生聯系已有的知識經驗記憶。注意提示數的方向，8月從拳頭表示1月的地方開始再重復一次；數到2月雖然在拳頭的凹處，但2月不是小月，統稱它為“2月特”），同桌互相說、記。

2.教師介紹古羅馬皇帝愷撒和奧古斯都關于歷法的故事，幫助學生了解大月和小月的規律。

師：這個故事對大家記憶大月和小月有幫助嗎？請選擇你喜歡的方法記一記，比一比誰記得又快又準！（學生自由識記）

3.師：記好了嗎？那我們來玩一個小游戲，檢查大家剛才記憶的速度與效果。游戲規則是：老師報月份，如果是大月就請拍手，是小月就拍肩。準備好了嗎？開始！

【新課標提出：有效的數學活動不能單純地依賴模仿和記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。“不看年歷表，大家有沒有好辦法記住大月和小月？”這一問題進一步勾起了學生的生活經驗，引導他們嘗試想出不同的方法識記大月和小月。游戲測試不僅讓學生的知識及時得到了鞏固和應用，而且寓教于樂。】

（三）計算驗證全年天數

1.提問：每個月的天數我們都知道了，那你知道2016年全年有多少天嗎？讓我們通過計算驗證一下吧。

2.交流各自的計算方法，教師挑選運用不同計算方法的學生說出這樣算的理由。

預設1：31+29+31+30+31+30+31+31+30+31+30+31=366（天）。

預設2：31×7+30×4+29=366（天）。

預設3：30×12-1+7=366（天）。

預設4：31×7+30×5-1=366（天）。

3.師：通過計算，我們發現2016年有366天。那為什么我們經常聽到“一年365天”的說法呢？這里為什么會相差1天呢？

小結：平年一年有365天，閏年一年有366天。（完善板書）

【計算驗證全年的天數，不僅是探索“年”和“日”之間的關系，也是學生應用數學知識解決實際問題的初步嘗試。在教學中，既肯定大部分學生的常規計算方法，也鼓勵會思考、有創意的學生。】

三、巧設練習，鞏固新知

1.小試身手。

（1）中華人民共和國是（ ）年（ ）月（ ）日成立的，到（ ）年（ ）月（ ）日正好是建國一百周年。

（2）（ ）月1日的前一天是（ ）月（ ）日，后一天是（ ）月（ ）日。

2.火眼金睛。

（1）構建誠信社會，人人有責。3月15日，電視臺曝光了一批假冒偽劣商品。請你看看，下面這批酸牛奶有什么問題？（生產日期標成了20160230，2月沒有30天）

（2）小明發現奶奶抽屜里的藥片生產日期是2012年11月19日，有效期為36個月。這盒藥還能用嗎？他應該怎么說服奶奶？

小結：生活中經常會用到“年、月、日”的知識。食品藥品安全直接關系到我們的身體健康，學習了“年、月、日”的知識，可以幫助我們判斷食品藥品是不是在保質期內。

【“小試身手”是關于“年、月、日”之間關系的基礎性練習；“火眼金睛”則設計了兩道有關產品生產日期和有效期的生活情境題，使學習目標問題化、活動化，引導學生在解決問題的過程中，體會數學知識的應用價值。】

四、引導質疑，拓展視野

提問：關于“年、月、日”，你還有什么疑問？

預設1：為什么有“年、月、日”？（教師結合課件介紹：古時候，人們在日常生活中，發現了大自然中的一些規律，黑夜和白天更替，這是“一日”；月亮從缺到圓，再從圓到缺，這是一個月；經歷了春、夏、秋、冬，就是一年。后來，他們繼續探究，又發現地球自轉一圈的時間就是一日；月亮繞著地球轉一圈的時間就是一個月；地球繞著太陽轉一圈的時間就是一年。）

預設2：為什么有平年和閏年之分？（課件呈現“你知道嗎”的內容：我們居住的地球總是繞著太陽旋轉的。地球繞太陽轉一周需要365天5時48分46秒。為了方便，將一年定為365天，叫作平年。這樣，每過四年差不多就要多出一天來。把這一天加在2月里，這一年就有366天，叫作閏年。我國古代很早就知道一年有365天還多天。）

【兒童的天性中有探索知識奧秘的因子，教師要善于激發和把握他們的好奇心。在探索、整理了“年、月、日”知識的基礎上，引導學生質疑問難，進一步激發他們探究的欲望。同時，滲透自然科學知識的教育，激發學生探究知識、探索科學的熱情。】

五、反思學習，教育惜時

1.反思學習：今天這節課，我們學習了什么？你有哪些收獲？

2.教育惜時：“一寸光陰一寸金，寸金難買寸光陰”，時間與我們的生活息息相關，希望同學們珍惜時間，好好學習！

（作者單位：江蘇省常熟市綠地實驗小學）