讓思考深度參與

徐建文

數學學習是以思維為核心的。美國教育家布魯納指出：教學某些領域的知識，并不是帶著學生去銘記已有的結果，而要教他如何參與知識獲取的過程，其核心就是思考的深度參與。當思考深度參與時，大腦會較為活躍，相應的學習活動也就更能觸及知識的本質與內核，課堂上真正的學習也就自然發生了。當學習真正發生時，可以觀察到學生積極參與學習的狀態，可以看到學生個體與學習共同體之間的多向互動，可以看到學生質疑問難，主動嘗試、調整、改進并最終解決問題……在萬國華老師執教的《認識年、月、日》這節課上，我欣喜地看到了上述場景。

一、在已有經驗處激活思維

“年、月、日”作為常識性內容，學生在課前已經積累了大量的感性經驗，雖然這些經驗是比較零亂的、膚淺的、有差異的，但學生已不是一張白紙。萬老師緊貼著學生的現實起點開展教學，通過交流“關于‘年、月、日，你已經知道了什么？”讓學生明確“自己現在在哪里”，并隨著課堂活動的逐步展開，幫助學生發現自己的已有經驗中哪些是正確的，哪些是錯誤的，哪些是可以完善的，由此實現觀念飛躍，抵達認知彼岸。從經驗中起航，是明確思維發展的起點，更是“目中有人”的具體體現。

不僅如此，萬老師還關注到經驗的延伸和思維的拓展。課尾，他通過“關于‘年、月、日，你還有什么疑問？”前后呼應，引導學生回顧已經學習的知識，并通過質疑問難，繼續尋找自己還想知道的相關知識，從而激發學生進一步探究的欲望。這樣，一個新的學習循環便構建起來了，新的學習便自然發生了。不斷地直面學生的已知和未知，無形中就可以將課前、課中和課后的學習空間連接起來，讓學生有更大、更充分的學習自主權，思維也能更深度地參與進來。

二、在核心問題引領下展開思考

問題是數學的心臟。有了問題，思維才有方向；有了問題，思維才有動力。核心問題是一節課或某一個環節“牽一發而動全身”的中心問題。萬老師將這節課的核心問題確定為“一個月有多少天？”是非常合理的。這個問題小而具體，勾連著“月”與“日”“年”之間的關系，是統領全課的好問題。這個問題思維空間大，是學生真正感到有疑問的，能夠促進課堂的生成。圍繞“一個月有多少天？”這個問題，萬老師先引導學生觀察討論、歸納梳理，將本課“年、月、日”的知識點構建成網。接著，進一步生成子問題：“有沒有好辦法記住大月和小月？”“每個月的天數我們都知道了，那你知道2016年全年有多少天嗎？”由核心問題引領，派生問題串向縱深推進，探究活動層層展開，研究活動有序、有效，整堂課渾然一體，課堂上不時激起學生思維的漣漪，學生的深度學習自然發生了。

三、在交流對話中外顯思維

真正的學習是學生不斷地把自己的經驗拿來與他人的經驗進行交流并相互印證，從而完成對自己原有經驗的改造或重組，使認知結構隨著新知的充實而不斷調整、擴展，最終實現真正有意義的建構。萬老師以具體、感性的活動讓學生充分體驗、感悟知識，并促進學生自覺地內化知識。課始，他讓學生在日歷上圈出當天的日子，直奔研究主題，引發學生的學習興趣，使他們產生情感共鳴；接著，組織學生圍繞預習單進行交流，引導他們通過對話、比較、歸納等數學活動，改造或重構已有經驗，提升和完善對“年、月、日”的認識。在這個過程中，萬老師不斷通過追問來外顯學生的思考和體會，比如“你是怎么想的？”“對于他的交流，你有什么想說的？”“你還有什么補充或說明？”……教師恰如其分地退隱、適當地停頓，凸顯了學生的主體地位，進而學生自我受挫、自發尋路、自覺反思、自我發現的內部軌跡顯露無遺。學生傾聽、表達、感悟，隨著學習體驗的不斷積累，他們對“年、月、日”的認知也逐漸深入起來，這才是“真正的學習”。

（作者系江蘇省常熟市教育局教學研究室副主任，江蘇省數學特級教師）