培育核心素養實現課堂轉向

徐建文

【設計理念】

“年、月、日”的知識與學生的生活息息相關，學生在課前已經積累了大量感性經驗，但由于個人興趣、課外閱讀習慣、家庭條件與文化的不同，他們對于“年、月、日”知識的經驗是有差異的。對于這個客觀存在的差異，如何做到既尊重又為教學所用呢？我想，首先要重視學生的已有經驗和知識。因此，課前，可以組織學生開展對“年、月、日”的個體研究，以此作為他們進一步學習的素材；課中，要重視學生之間的交往互動，讓學生之間取長補短，在交流與共享中完成知識建構，同時，著力培養學生合作學習的觀念與能力。

其次，在“年、月、日”的相關知識中，有許多知識規定性特別強，如果只是觀察規律，強化記憶，那么，學生的很多疑問還是不能被解開，如“為什么二月天數最少？”“為什么大月和小月的排列不是對稱的？”“為什么每月的天數會不一樣？”……歷法的變化與調整經歷了一個漫長而復雜的過程，其中的故事、軼事反倒使本來比較枯燥的“年、月、日”知識變得好玩起來。我想，數學史的引入，不能僅僅停留于介紹和了解的層面，而應融入學生探索、理解規定性知識的學習活動中，當學生感受到數學知識的形成過程時，數學學習也就變得有意思起來了。

第三，教材第一課時只要求學生認識大月、小月和全年的天數；第二課時教學2月天數的變化規律以及平年、閏年的知識。根據這樣的編排，在第一課時的教學中應該“放大”些什么呢？我想，在對數學核心素養討論得熱火朝天的今天，是否可以將核心素養的理念進行分解、具體化，有意識地融入教學設計中，并在教學過程中進行體現或滲透，讓學習真正發生？比如：可以讓學生在質疑問難中崇尚科學精神，在搜集整理歸納資料中學會學習，在制作數學小報中實踐創新……我想換個視角，借用“綜合與實踐”領域的研究方式，拉長“年、月、日”學習的歷程，讓學生主動地學，從而培育核心素養，實現課堂轉向。

【教學目標】

1.結合已有生活經驗，開展前置研究，主動認識年、月、日，了解它們之間的關系；會辨認大月、小月，知道每個月和全年的天數。

2.在觀察、整理活動中發現一些簡單的規律，發展學生搜集、處理信息和推理的能力，培養創新意識。

3.經歷與他人合作交流解決問題的過程，感受數學文化和學習的魅力，崇尚科學精神，懂得珍惜時間。

教學重點：認識時間單位年、月、日，了解它們之間的關系。

教學難點：辨認大月、小月。

【教學活動及意圖】

前置研究（提前一周）：

1.收集幾張年歷卡，找一找，圈一圈。

我的生日是（ ）月（ ）日，這個月有（ ）天；我最喜歡的節日是（ ），這個月有（ ）天。

觀察年歷卡，記錄每月的天數，算出全年的天數，把你的發現記錄下來。

2.收集有關“年、月、日”的知識、數學故事。

3.關于時間單位，你還知道哪些？想辦法表示出它們之間的關系。

4.做一張數學小報，主要內容可以是：

（1）關于“年、月、日”，我已經知道了——

（2）關于“年、月、日”，我存在的疑問——

【對于“年、月、日”的知識，學生在平時的生活中經常接觸，需要教師思考的是學生的已有經驗有哪些，如果教師只是泛泛而問：“關于‘年、月、日，你知道些什么？”會使很多學生根本來不及回望生活、提取經驗，個別反應快的學生的發言會影響多數學生的思維走向。所以，可以多留一些時間給學生，引導學生用一周的時間去調查、收集和匯總關于“年、月、日”的知識。這樣做，一方面，有助于學生提取已有的知識經驗，讓他們提出自己的疑問；另一方面，可以培養學生搜集與處理信息的能力，把學習的空間和權利還給學生。】

一、開門見山，直奔主題

1.前段時間，我們進行了課前調查和研究，大家對“年、月、日”的知識已經有了很多自己的認識和理解。今天這節課，我們就一起來認識“年、月、日”。

二、交流分享，建構新知

“年”“月”“日”之間關系密切。下面，請小組發言人選擇其中的一個時間單位進行交流。

1.關于“日”。

預設1：1日=24時。

預設2：地球自轉一周是一日。

課件演示：地球在繞太陽公轉的過程中自轉一周是24時，“一個黑夜+一個白天”作為一日，白天和黑夜循環往復有規律地變化，一日復一日。

2.關于“年”。

預設1：一年有365天，還可能是366天。

預設2：有365天的年份是平年，有366天的是閏年。

預設3：地球繞太陽公轉一圈的時間就是一年。

課件演示：地球繞太陽公轉一圈大約要用365天5時48分46秒，為了方便，一年就按365天算。這樣，過一年就會多出來5時48分46秒，大約4年就多出來一天，所以有的年份一年會有366天。

關于平年和閏年的知識，下節課將進一步研究。

3.關于“月”。

（1）一年有12個月，每月的天數情況：

①每年都有12個月，有的月是31天，有的月是30天，有的月是29天，還有的月是28天。

②質疑：每一年都有12個月嗎？每個月的天數只有上面四種情況嗎？

（2）認識大月、小月：

①有31天的月份是大月，分別是1、3、5、7、8、10、12月；有30天的月份是小月，分別是4、6、9、11月；2月有的年份是28天，有的年份是29天。

②展示各組課前研究的成果。

利用表格或直觀圖，同學們非常清楚、簡潔地表示出了一年中每月天數的情況。

（3）提出問題，分享故事：

①關于大月、小月和二月的知識，你還有什么發現要補充，或有什么疑問想提出來嗎？

預設1：為什么2月的天數最少，而且還會隨著年份變化，而其他月份的天數是不變的？

預設2：為什么大月和小月的排列不對稱？

預設3：7月和8月為什么是連續的兩個大月？

②分享故事。

同學們的發現和提出的問題非常有價值。其實，這里面還有一些有趣的歷史故事呢，哪個小組想來介紹給大家聽？

分享歷法形成的故事：公元前46年，羅馬統帥儒略·愷撒著手制作陽歷時，本來規定每年12個月逢單是大月，31天；逢雙是小月，30天；2月是雙月，也應該是30天。這樣大小各6個月，記起來很方便。但這樣算下來，1年就不是365天，而是366天了。所以必須在1年中扣去1天。那時候，按照羅馬習俗，許多判處死刑的犯人，都是在2月里執行的，所以就在2月里扣去1天，讓這個不吉利的月份少1天。因此，2月就成了29天。后來，又有一個叫奧古斯都的人做了羅馬皇帝。儒略·愷撒是7月生的，7月是大月，31天，而奧古斯都是8月生的，8月逢雙是小月，只有30天。為了和儒略·愷撒擁有同等的“尊嚴”，奧古斯都決定把8月也改為31天。同時把下半年的其他月份也改了：9月和11月逢單，原來是大月，改為小月；10月和12月逢雙，原來是小月，改為大月。這多出來的一天，依舊從不吉利的2月里扣掉。于是，2月就只有28天了。

回顧歷法的變化過程，現在你知道剛才大家提出的問題的答案了嗎？

填寫數學書第45頁的表格。

（4）個性化記憶大月、小月：

你們有辦法記住每月的天數嗎？預設：

①利用拳頭記憶。

②利用兒歌記：一三五七八十臘，三十一天永不差。追問：兒歌中的“臘”，指的是哪個月？

③結合故事記：七前單月大，八后雙月大。

明確：二月既不是大月，也不是小月。

【數學具有自身的內在溫度。如果無視這種內在性，那么，大月、小月和2月的天數這種帶有規定性的歷法常識，對于學生而言，就只是一堆冰冷的知識而已。通過介紹歷法故事，讓學生經歷知識產生、形成的過程，從而讓知識的發展過程融入學生自己的認知。在“合情合理”的情節中，看似毫無溫度的規定也變得有趣、生動起來了。】

4.梳理“年、月、日”的關系。

（1）年和月之間的關系：一年有12個月。

（2）月和日之間的關系：大月有31天，小月有30天，2月有28天或29天。

（3）年和日之間的關系：平年有365天，閏年有366天。你能通過計算來驗證嗎？

平年：31+28+31+30+31+30+31+31+30+31+30+31=365（天）；31×7+30×4+28=365（天）；30×12-2+7=365（天）。

閏年：365+1=366（天）。

【引導學生通過觀察、比較、分析、概括、計算，完成“年、月、日”有關知識的網絡構建。這樣教學，既充分尊重學生之間的差異，又很好地將這種差異轉化為一種有效的學習資源，讓學習真實、自然地發生。】

5.適時延伸，個性整理。

（1）關于時間單位，除了“年、月、日”，我們還學過哪些？你還想介紹哪些時間單位？

（2）延伸：

預設①關于“星期”：一星期有幾天？一個月有幾個星期？一年有幾個星期？

預設②關于“季度”：一年有幾個季度？每個季度各有多少天？

學到這里，能不能按照一定的順序，把我們已經認識的這些時間單位之間的關系表示出來？以小組為單位，試一試！

展示，交流學生作品：

你從同學的作品中學到了什么？他們的整理方法有什么值得你學習的地方？

【以“年、月、日”為中心，進行發散性聯想和梳理，把已經學過的時、分、秒等時間單位和沒有學過但學生比較常見和熟悉的一些時間單位進行匯總和勾連，構建知識網絡，整體把握知識，有助于提高學生整理、匯總知識的能力。】

三、練習鞏固，深化認識

1.說一說：一年中有一些特殊的日子和一些有意義的日子，請你在年歷卡上圈出來，并判斷這個月是大月還是小月。

2.猜一猜：（1）玲玲的生日是5月的最后一天，她的生日是（ ）月（ ）日；亮亮的生日是國慶節的前一天，他的生日是（ ）月（ ）日。（2）張叔叔連續出差了兩個月整，共（ ）天。

3.寫一寫：生活中離不開年、月、日、時、分、秒。想一想，如果沒有這些時間單位，這個世界將變成什么樣子？把你的想法記錄到數學小報中。

【“說一說”引導學生判斷一些特殊的日子在大月、小月還是特殊月，讓他們更好地鞏固所學的知識；“猜一猜”第（2）題設計了開放性的問題，引導學生將知識進行綜合運用，在運用中深化理解；“寫一寫”引導學生及時反思，懂得合理安排時間，珍惜時間，并作為數學小報中的一項實踐性作業，有助于培養學生的應用意識，增強他們的學習能力。】

（作者系江蘇省常熟市教育局教學研究室副主任，江蘇省數學特級教師）