基于KMV模型的我國商業銀行信用風險度量實證分析

于凌云

【摘要】信用風險是商業銀行最主要的風險之一，度量銀行業的信用風險對監管機構和社會公眾投資者都有很大意義。本文以我國16家不同性質的上市商業銀行作為研究對象，基于2015年樣本銀行的財務數據和股票數據，運用先進的度量違約風險的KMV模型，計算得到了這些不同性質銀行的違約距離，最后根據結果作了總結并給出幾點建議。

【關鍵詞】商業銀行 信用風險 KMV模型

一、引言

商業銀行作為金融體系中最重要的經營機構，其自身的穩定是整個金融體系乃至國家經濟穩健的基礎。然而由于其具有特殊的經營特點—經營國家貨幣信用，這在根本上決定了風險性是商業銀行最主要的特征，風險管理逐漸成為現代商業銀行經營管理的核心問題。在商業銀行的經營管理過程中，由于信用風險與其他金融風險常常存在著千絲萬縷的聯系，加之信用風險本身具有特殊性，這就導致對信用風險的有效控制難度增大，所以，信用風險日益成為商業銀行所面臨的主要風險。

在我國關于用KMV模型來度量信用風險方面，大部分學者都是以普通上市公司作為研究對象，然而，很少有學者對上市銀行本身的信用風險來進行研究。少數存在違約風險的金融機構尤其是銀行機構往往會引發信用危機，對整個金融系統產生巨大沖擊，從而導致金融危機的發生。所以測算銀行業本身的違約風險也是意義重大。首先，測算銀行業的違約風險水平可以為社會公眾等債權人了解各銀行的信用風險提供定量的分析方法，從而為他們的投資決策提供參考。其次，違約風險水平的測算可以為銀行監管部門提供定量分析各銀行信用風險，對監管當局的政策導向具有極其重要的指導作用。最后，測算我國銀行業的信用風險水平于防范銀行業的違約風險乃至整個金融系統的穩定起到舉足輕重的作用。

二、KMV模型概述及計算步驟

（一）KMV模型介紹

KMV模型是KMV公司在1997年推出的一種用于度量信用風險的模型，該模型根植于期權理論，是在布萊克、斯科爾斯以及默頓的期權定價基礎上建立起來的。在KMV模型中，股東持有的股權被看作是以公司資產為標的，公司債務面值為執行價格，負債償還日期為到期日的歐式看漲期權。該模型將公司的舉債視為股東向債權人買入期權，期權的到期執行價格為公司負債賬面價值，到期時若公司資產的市場價值低于負債價值，即標的資產價值低于執行價格，股東將不會從債權人手里買回公司資產，也就是說公司將發生違約。

期權定價理論是KMV模型的理論框架，其假設標的資產的交易連續進行，且標的資產的價格變化服從幾何布朗運動，即dSt=μStdt+σStdWt。所以KMV模型認為公司資產價值變化也服從幾何布朗運動，在KMV模型中，該看漲期權的價格可以表示為：

其中，E為公司股票當前市值；V為公司資產市場價值；

B為公司債務賬面價值；σV為公司資產價值波動率；

T為債務償還期限；r為無風險利率；N為標準正態累積分布函數；

式（1）中含有兩個未知數V和σV，為了求出這兩個未知數，KMV模型把公司股權市場價值波動率σE與公司資產市場價值波動率σV之間的理論關系引入進來，得到其函數關系式為：

（二）KMV模型計算步驟

1.估算當前公司資產價值V以及公司資產價值波動率σV。V和σV都是不可觀測的，這兩個值可以根據公司股票市場價值E、公司負債賬面價值B以及公司股票市場價值波動率σE，由（1）式和（4）式組成非線性方程組，通過MATLAB解方程組得到。

2.計算違約距離（DD）。違約距離指公司資產預期價值與違約發生臨界值之間的相對距離，即將資產價值與違約點之間的距離由資產價值波動率σV來衡量并且標準化得到：

■ （5）

E（V）為公司資產期望值，通常假定公司資產價值增長率為零，即E（V）=V。

3.計算違約概率EDF。KMV公司根據大量公司違約的歷史數據，把違約距離與歷史違約數據建立映射關系，這樣就可以根據違約距離來估計預期違約率。這是違約概率的經驗，在我國的運用會有很大誤差，所以本文用違約距離來衡量違約風險。違約距離越大說明違約風險越小。

三、實證分析

（一）樣本選取

本文選取的是樣本是我國16家上市商業銀行，包括5家國有控股商業銀行，8家全國性股份制商業銀行，3家城市商業銀行樣本。時間測度為2015年，所使用的財務數據和股票數據來自各上市公司年報、巨潮資訊網以及通達信股票交易終端。

（二）模型參數設定

1.公司股票市場價值E。我國上市公司基本上已經完成股權分置改革，目前市場上已經不存在非流通股，因此，樣本公司股票市場價值等于基準日收盤價與總股本的乘積，即

股票總市值=基準日收盤價總股本。

3.公司債務面值B、時間參數T、無風險收益率r。本文的公司債務面值B即為各銀行的負債總額；設定債務期限T=1；無風險利率采用人民銀行公布的一年期定期存款利率1.5%；

4.違約點DPT。違約點是指違約發生的臨界值，在該點處，公司資產價值和公司債務正好可以抵消。KMV公司經過大量實證發現違約發生最頻繁的臨界點為公司短期負債加上長期負債的一半。設短期負債為STD，長期負債為LTD，則有：違約點DPT=STD+0.5LTD。

（三）實證過程

首先根據各銀行收盤價，運用R語言程序可以得到股價日波動率，再換算成年波動率。然后根據財務報表中的數據以及股票信息可以計算出各銀行的股權市場價值、負債總額以及違約點。得到這些參數之后，把結果帶入式（1）（2）（3）（4）之后，使用MATLAB軟件用最小二乘法解非線性方程組可以得到公司資產價值和資產價值波動率，進而根據式（5）求出各個銀行的違約距離。如表1所示。

四、KMV模型結果分析以及對策建議

（一）三類商業銀行信用風險對比分析

一是在所有的商業銀行中，只有四家銀行的違約距離出現了負值，說明銀行業整體信用風險還可以，不至于有較大風險，但是也有銀行達到了違約點，應該提高警惕。

二是在所有的商業銀行中，寧波銀行的違約距離最大，說明其違約風險最小；而建設銀行的違約距離最小，而且為負值-1.0096，說明其違約風險最大，自身應加強信用風險管理。

三是在這三類商業銀行中，城市商業銀行的違約距離最大，國有控股銀行的違約距離最小，全國性股份制商業銀行的違約距離居中，說明城市商業銀行的違約風險最低，這可能是由于選取的地方性銀行都是上市銀行，資產質量比較高，信用管理比較有效，經營也比較謹慎，對風險較大的領域涉及比較少，大家對其信心比較足。

（二）對策建議

為了便于KMV模型更好地在我國銀行業運用，使我國銀行業的管理水平大幅提高，應該從下面幾個角度入手。首先，加強證券市場的有效性，確保模型使用的數據真實可靠。其次，加快模型用于非上市公司的腳步，建立上市公司與非上市公司指標之間的關系，推導出非上市公司的違約概況。最后，商業銀行必須從內部控制入手，完善信用風險管理模式，提高自身風險管理水平。

參考文獻

[1]魏麗，滿博寧等.信用風險度量[M].北京：高等教育出版社，2015，118-119.

[2]劉迎春.我國商業銀行信用風險度量和管理研究[D].東北財經大學，2011.