基于隱馬爾科夫模型的價格操縱理論研究

張莎莎+姚遠

【摘要】資本市場中，交易員可以利用精心設計的交易策略人為操縱金融產品價格的起伏并從中獲利，這種交易行為被稱為市場價格操縱。近年來，全球資本市場交易量迅速增長，市場交易頻率大幅提高，人為操縱金融市場價格嚴重損害了金融市場的穩定性和完整性。嚴格監測價格操縱行為對于穩定金融市場，降低市場災難性震蕩有著至關重要的作用。本文提出一種隱馬爾科夫模型，旨在通過特征抽取，應用高斯混合模型和隱馬爾科夫模型對交易行為建模，監測價格操縱。

【關鍵詞】價格操縱 隱馬爾科夫模型 特征抽取

一、引言

風險管理一直以來都是銀行、投資組合經理和參與證券交易所交易多年的公司主要關心的重要問題。然而在2008年的金融危機之后，一些新的風險管理問題才開始被風險監管機構重視。其中一個重要的方面就是對金融市場中的惡意操縱行為的檢測。金融市場的操縱行為有很多形式，但無論哪種形式都會對金融市場的正常運轉和穩定性產生嚴重危害。

一般來講，金融市場的操縱行為主要包括三種形式：信息化操縱、動作化操縱和交易化操縱。交易化操縱的主要形式是價格操縱，這種操縱行為的策略是通過股票競價影響股票價格。與信息化和動作化操縱相比，交易化操縱通常不包括非法行為，而是通過合法交易活動來實現。在價格操縱策略中，一系列交易動作通常前后關系密切。而僅僅對任何單一操縱行為進行監測均不能發現整個操縱行為的存在，這也是目前針對價格操縱監測算法所面臨的一個主要挑戰。另一種挑戰則是如何區別混入大量正常交易數據時的操縱行為。

本文基于對價格操縱典型案例的分析，提取了市場價格操縱模式的內在特性，對監測行為進行界定，并針對監測價格操縱行為提出了一種新模型，即隱馬爾科夫模型對市場操縱行為進行建模，對價格操縱模式進行監測。

本文的結構如下：第二部分簡要回顧價格操縱及相應的監測方法，并在分析價格操縱行為案例的基礎上確定監測過程的邏輯框架。第三部分首先對基本的價格操縱行為的特點進行界定和抽取，然后提出對市場價格操縱進行監測的隱馬爾科夫模型，最后總結該模型的優勢。

二、價格操縱相關理論

（一）價格操縱

在資本市場中，投資者向一個交易市場的電子交易平臺所提交限價委托指令即提出買賣股票的交易指令。限價交易指令表明投資者希望以特定的價格買進或賣出特定股票。當這些指令進行匹配時，交易就產生了。

價格操縱行為有許多不同的形式。其中一種主要的形式是增加虛假指令或使用慣性激發策略，即價格操縱者通過發出高于或者低于競價的方式制造虛假的指令，以顯示該股票的活躍程度，吸引大量投資者的注意力，緊隨其后的是一個反方向的真實指令等待被執行，而當這個真正指令執行后，前一個虛假指令即被撤銷。一旦虛假指令被創建，那么市場操縱行為便會導致價格的上漲或下降，而只有當這種行為能夠給市場操縱者帶來潛在收益時，他們才會采取下一步的行動。虛假指令與另外兩種價格操縱方式哄抬股價、逢高賣出，有著大致相同的效果，但這些策略在創造利潤使用的方法不盡相同。

總結來說，本文所提及的幾種價格操縱形式均采用一種策略：向市場投放虛假隱藏的指令，利用價格轉移獲利，即通過不同的操縱方式在各種利益驅動場景獲利。

（二）價格操縱監測

與市場操縱行為的理論研究和實證研究相比，關于市場操縱監測的研究甚少。目前，在新興的伊斯坦布股票市場上，有兩種交易型操縱行為的監測模型，即基于人工神經網絡的邏輯回歸模型和支持向量機模型。而更大的偏離非操縱的案例卻暗示著操縱行為。美國證券交易委員會目前正在進行類似的市場操縱行為研究，通過構建該操縱案例數據集，并使用線性邏輯回歸對回報率、流動性、波動性及在操縱期間股票所涉及到的相關信息和事件進行建模。

為了監測在泰國債券市場上的收盤價操縱行為，監管機構提出了一個簡單的規則相關的監測方法。這種方法是基于不管交易者是誰，交易者的交易時間都是隨機的假設即。因此，任何一個交易者與交易指令之間的關聯都可能是一種價格操縱。這種方法是對泰國債券市場現有監測系統的一個補充，但是該系統僅能夠識別交易化操縱的某些特定類型，而不是一種對所有操縱都能識別的監測方法。

迄今為止，市場操縱研究主要集中在來源于實證研究先驗假設預先記錄的數據集。截止到目前為止，缺乏價格操縱策略的深入分析，只能在很小程度上對操縱策略建立計算機模型，而這卻是本文研究的重點。

三、隱馬爾科夫模型構建過程

本文提出的監測系統是由特征提取模塊和監測模型組成的，而監測模型是根據從出價和詢價序列中提取的特征訓練建立的。

（一）特征抽取

在價格操縱期間，顯著的價格變化通常被認為是價格操縱者發出的虛假指令。這種變化不是由啟發式交易指令隨機得到的，而是由基于市場微觀結構所設計得到的，我們把這種市場微觀結構稱為市場效應。

描述典型的價格操縱的三個模式可以用兩種方式進行定義：顯著的脈沖或者短期的小波動，即短期震蕩。因為價格在操縱期間的不斷變化，用圖表法表示出來即是顯著的脈沖圖和波形圖。然后對價格求一階導，抽取出另一個特征，即價格變化率。最后通過計算價格和短期震蕩對應的梯度大小，具體量化股票價格被操縱期間的最大變化率。不管對應哪種操縱模式，價格和價格變化率都會產生不尋常的脈沖和大的方差。

（二）隱馬爾科夫模型

首先，我們通常使用高斯概率密度函數（GMM）來近似一個未知變量的概率密度函數，一個GMM高斯密度函數可以精確地量化事物，將一個事物分解成若干的基于高斯密度函數形成的模型。傳統的GMM是基于對高斯分布數量的啟發式試驗實現其期望最大化。為了解決這個問題，可以引入狄利克雷過程GMM（DPGMM），它提供了一種基于統計原則的方式來生成GMM的高斯函數的數量。

然后，根據DPGMM決定價格抽取特征的概率密度函數。在價格操縱監測模型中，價格的抽取特征的概率密度函數由DPGMM決定。抽取特征的變化可以通過測試進行監測，其中的混合部分用給定值表示。這就給出了一個關于抽取特征的簡化狀態視圖。分布的暫時短暫變化與觀察到的特性相關聯，潛在操縱行為則是由特征序列而不是由任何單一值決定的。這些情形均可以使用HMM建模，HMM兩種狀態，一種是對觀測到的抽取特征狀態，一種是隱藏的混合狀態，兩者均假定只依賴于之前的狀態，并作為一個標準的馬爾科夫過程進行建模。

最后，引入帶異常狀態的隱馬爾科夫模型，即HMMAS。根據得到的抽取特征的概率密度函數，計算出對應0.5%到99.5%的累積概率，從而把正常區域和異常區域區分出來。依據99%價格累積分布被視為正常，在最大和最小0.5%以外的視為異常。通過這種方式，把原始的概率密度函數劃分成不同的部分。最終挖掘出價格操縱活動中的隱藏狀態。HMMAS的基本屬性是一種繼承了傳統HMM的維特比算法產生的概率。維特比算法基于一個最有可能的隱狀態序列生成的觀察序列得到的。與觀察序列的概率一起，HMMAS根據狀態和特征，提供了一個特定的價格操縱類型識別方法。

（三）結論

本文提出一種解決價格操縱監測的智能計算方法。通過對典型的價格操縱案例的研究和價格操縱期間的投標和詢價模式進行分析抽取可靠特征。基于所抽取的特征，應用馬爾科夫模型建模，結合高斯概率密度函數，發現異常交易活動的隱藏狀態，提出一個對投標和詢價過程的異常行為進行監測的隱馬爾科夫模型。

參考文獻

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