巧用數學課堂生成資源的探究

白云山

【摘 要】在數學課堂教學中，由于教育因素的復雜性，不可避免地產生許多問題，數學教育工作者不僅要善于利用已有資源，而且要能夠及時利用課中生成的資源進行教學，并在課后總結資源的利用情況，讓學生在問題中認知真理，掌握方法，增強邏輯思維能力，提高解決問題的能力。

【關鍵詞】數學 課堂教學 生成資源 有效利用

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2016）08B-0148-02

葉瀾教授在新基礎教育探索性的研究中提出，一個真實的課堂教學過程是一個師生及多種因素間動態的相互作用的推進過程。由于教育活動的組織開展本身有諸多不可預測的復雜因素，因此教育過程的發展有多種可能性存在。教育過程的推進就需要在多種可能性中作出一種選擇，使新的狀態不斷生成，并影響下一步發展的過程。

作為一名常年戰斗在一線的教師，一般在完成課堂教學時會問學生“還有沒有什么問題？”學生回答“沒問題”就認為這是一堂好課。包括在一些公開課中評委也認為學生有問題就說明老師沒水平講得不清楚。在筆者看來，一節課不光是看能否平順地進行，進度是否如期完成，關鍵還要看一節課學生收獲了多少，對于他們提出的疑問你解決和利用了多少。雖然教材內容是實施教學的最重要資源，但不是唯一能夠被運用的資源，授課教師要善于在課堂教學中挖掘其中產生的教學資源。對于這些課堂生成資源，教師只要順勢誘導，用得合理，用得巧妙，就能較好地激發學生的學習興趣，喚起學生的求知欲，讓學生在問題中感悟真理，領悟方法，發展思維，領略成功，有效地推動教學創新，促進學生的全面發展。巧用課堂生成資源還能成為我們課堂中的亮點，使我們的課堂更加活躍與精彩。

一、巧用課堂生成資源，引發學生積極主動地思考，提高學生學習數學的興趣

在日常課堂教學中我們要允許學生出錯，不能因為他們回答錯誤或是不全面就置之不理或給予否定，因為興趣是最好的老師，你的一句點評有可能點亮孩子心中的學習之光，也有可能挫傷了學生答題的積極性，抹殺他學習數學的信心與動力，更嚴重的甚至會對學生造成心理傷害?！俺晒Φ慕虒W所需要的不是強制，而是激發興趣”。有了興趣學生才能積極主動地聽課，參與課堂活動，在完善自我的過程中也成就老師。

比如我們在復習函數一章時，經常碰到不等式恒成立問題：

對于任意的 x∈[1，2]，不等式ax2+2x+1>0恒成立，求 a 的取值范圍？

有些學生依然延續 x∈R模式，利用 a>0且△<0來解。對此筆者并不急于糾錯，只是畫出對應函數圖象，讓同學們通過截圖思想觀察滿足條件的圖形是否一定具備條件 a>0且△<0。通過錯誤這一生成資源，激發學生求知興趣，引發學生積極主動地思考，尋求更加簡便有效的方法來解決此問題。

二、巧用課堂生成資源，培養學生發現意識和多角度審視問題的能力

在數學教學中，要注重培養學生的發現意識，比如我們經常在數列中碰到這樣的問題，給出數列的前幾項，觀察其通項。這其中主要考查學生的發現意識，看學生能否發現數字間的規律。因此，在課堂教學中最大限度地利用生成資源，引導學生挖掘問題中潛在的條件。創設一個自主探究的問題情境，提出具有啟發性的問題，啟發學生從多個角度思考問題，提高學生解決問題的能力，進一步深化對知識的理解和掌握。從而提高學生發現問題、解決問題的能力。

例如在復習立體幾何時有這么一道題：

已知空間四邊形ABCD中，E、H分別是邊AB、AD的中點，F、G分別是BC、CD上的中點，求證：四邊形EFCH是平行四邊形。

通過中位線學生很容易得到對邊平行且相等證得結論。有了這一生成資源，筆者開始往里面加條件：

（1）若AC=BD，該四邊形是什么圖形？

（2）若AC⊥BD，該四邊形是什么圖形？

（3）若AC=BD且AC⊥BD，該四邊形是什么圖形？

（4）若F、G不是BC、CD上的中點，改為BF∶FC=DG∶GC=2，該四邊形又是什么圖形？

通過以上四個變式問題的解決，化結點為生長點，不僅深化了學生的認識，而且培養了學生的發現意識。

再比如，在學習立體幾何時有一道題是這樣的：

如圖，AA1、BB1 為圓柱OO1 的母線，BC是底面圓O的直徑，D、E分別是AA1、CB1 的中點，DE⊥面CBB1。證明：DE∥面ABC。

有同學想利用線線平行去證明線面平行，于是連接了AO和EO構造平行四邊形完成；還有同學想利用面面平行去證明線面平行，于是取了BB1 的中點F，連接了FE完成。

通過兩種方法的求解對比，教師肯定學生的想法，培養學生多角度審題的能力。

三、巧用課堂生成資源，認清概念，理解問題本質，提高學生解題的正確率和多樣性

每次批卷時老師會發現學生所犯錯誤千奇百怪，不可思議。分析成因時總認為是學生學得不到位，概念理解不準確等。實際上，在課堂教學中為了避免錯誤發生，教師已經提前做了許多鋪墊工作，使得學生遠離自己的想法，被老師牽著鼻子走，根本沒法暴露自己的問題，于是乎，在作業和考試中就有了萬象存生之貌。

英國心理學家貝恩布里奇說，錯誤人皆有之，作為教師不利用好它是不可原諒的。每個學生都有分析、解決問題和創造的潛能，都有一種與生俱來的把自己當成探索者、研究者、發現者的本能。在數學課堂教學過程中，教學活動的主體為學生，學生在學習中所表現出來的情況不管是對的還是錯誤的，其過程本身就是一種嘗試和創新。課堂教學與工廠生產車間的不同之處就是容許學生出錯，老師應該鼓勵學生大膽嘗試、不怕出錯。心理學家蓋耶認為，誰不考慮嘗試錯誤，不允許學生犯錯誤，就將錯過最富成效的學習時刻。

比如，在學習均值不等式時我們經常要求其最大或最小值。有一道這樣的題：

四、巧用課堂生成資源，提高學生學生反思能力和綜合能力

對于在教學過程中的生成資源，教學組織者要給予量化地考核與督導，使學生能夠多維度地反思自己的學習活動，打破思維定式去求解。老師把生成資源作為探究的話題，引導學生從正反不同角度去修正錯誤，或用不同背景變換問題。在此過程中學生的探究熱情高了，學習興趣濃了，使他們的各方面的能力均有所提高，比如交流需要表達能力、討論需要爭辯能力、比較需要選擇能力、做題需要運算和等價轉化能力等都得到提高。

反思是數學學習的重要活動，是數學學習的內涵和中軸。在綜合考量學生存在的問題時，不能僅僅依靠示范和練習進行糾錯，要建立一個“自我否定”的過程，這一過程的建立要以“自我反思”為前提。教師在教育教學活動中，要幫助學生建立糾錯意識，在教學中把學生的錯誤作為教學積累內容，以此指導學生反思錯誤點，找到錯題的原因。然后讓學生有針對性地改正，發揮糾錯育人的教育功能。同時對沒有犯錯的地方也要進行反思，反思考點、反思通解通法、反思其中的技巧，不斷總結并把知識內化為“常識”。

當然，課堂教學是一個動態的不斷發展的過程，其中學生是數學教學資源的重要構成者和動態生成者，教師是數學生成性教學資源的開發者和課堂教學資源的重組者，因此，不光學生在其間有所收獲，老師也得到了發展。