一種空時二維聯合頻譜感知區域劃分方案

阮麗華，李　勇，程　偉

（西北工業大學電子信息學院，陜西　西安 710072）

一種空時二維聯合頻譜感知區域劃分方案

阮麗華，李勇，程偉

（西北工業大學電子信息學院，陜西西安 710072）

認知無線電空時二維聯合頻譜感知技術可以有效利用認知無線電網絡的二維頻譜資源，該文提出一種空時異構認知網絡區域劃分方案的設計方法。新的設計方法依據IEEE 802.22標準和應用需求，建立了一種魯棒性空時二維感知模型，并明確定義了認知無線電網絡構架的主用戶分布邊界、保護邊界和感知邊界；基于認知用戶對主用戶通信中斷概率的條件約束，嚴格推導出了3種邊界條件的數學閉式解。采用新的設計方案，在保證主用戶通信功率和認知用戶最大允許通信功率的條件下，能夠靈活確定主用戶分區和認知用戶的Overlay及Underlay接入模式。理論分析和仿真結果表明，新的區域劃分方案在保證主用戶良好通信質量的前提下，能夠實現認知用戶在空間維度更有效的分配和接入可用頻譜資源。

認知無線電網絡；頻譜感知；空時二維聯合感知；區域劃分

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0　引　言

隨著無線通信技術的迅猛發展，現有的頻譜資源已無法滿足日益增長的業務需求，文獻［1］于1999年提出了認知無線電（cognitive radio，CR）的概念［1］。CR可以較好解決目前靜態頻譜分配策略與頻譜需求之間的矛盾。近年來，認知無線電多維頻譜感知技術越來越受到重視［2 3］，其中，空時二維聯合的頻譜感知是當前研究熱點。現有的研究主要圍繞認知用戶感知機制和門限算法等方面進行，對于實際場景感知網絡模型的研究還很有限。

經典的頻譜感知關注時間上的頻譜機會，即在某個時間段內，主用戶空閑，認知用戶可以利用授權的頻段進行通信。然而，空時二維的頻譜感知認為認知用戶不僅擁有時間上的頻譜機會，還可以根據其地理位置進行更加靈活的頻譜接入。文獻［4-5］提出了一種帶有禁聲區（no-talk region，NR）的異構感知策略。文獻［6］提出了認知用戶采用功率控制技術利用空間位置進行Underlay模式下的通信。文獻［7-8］研究了空時感知模型下的檢測及虛警準則，提出了在NR區域內利用認知用戶接收機協作感知的策略，并給出了奈曼皮爾遜準則下的門限公式。空時二維感知的網絡構架在文獻［9］中進行了初步研究。文獻［10-13］對空時二維感知模型中認知用戶感知時間結構及吞吐量關系進行研究。本文認為感知模型的網絡結構劃分是空時二維聯合頻譜感知的關鍵問題之一，而現有研究中對于模型邊界的定義較為模糊。

文獻［9］提出了一種基于認知用戶對區域邊界主用戶干擾約束的空時感知區域的劃分策略，給出了區域劃分的閉式表達式。然而，這種劃分方式僅從數學推導的角度出發，缺乏對實際應用場景的考慮，并且邊界確定方法缺乏靈活性。根據IEEE 802.22標準所規定的魯棒性感知要求，本文提出了一種新的空時異構區域劃分策略，嚴格推導了空時二維認知網絡的區域定義和數學表示。所提出的策略在保證主用戶通信質量的前提下，可以靈活分配認知用戶的空間頻譜資源，提高頻譜利用效率。

1　空時二維聯合頻譜感知基本模型

在空時二維聯合頻譜感知中具有異構頻譜機會的認知網絡模型如圖1所示［9］。

圖1　空時二維聯合感知網絡模型

圖1中以DU為半徑的內部圓稱為主用戶分布區域，是主用戶發射機有效覆蓋范圍的圓形近似，主用戶接收機在該區域內均勻分布。感知區域半徑為DS，認知用戶在在該區域內進行感知和通信。DU之外還有如圖1所示的深色環形區域，以半徑DP稱為為主用戶保護區域，保護主用戶的通信質量。

在空時二維頻譜感知中，認知用戶具有Overlay和Underlay兩種通信模式［10］。當認知用戶位于保護區域之內時，采用Overlay模式進行通信，對授權信號存在與否進行檢測，若授權信道空閑，則認知用戶可以利用該頻段通信。而當認知用戶位于保護區域外時，認知用戶進行Underlay模式通信，認為認知用戶與主用戶接收機距離遠，干擾足夠小，無論主用戶是否工作，認知用戶都可以接入授權頻段進行通信。

對于時間維度頻譜機會，假設主用戶通信有ON和OFF兩種狀態，分別H1和H0表示，H1概率為p，則認知用戶感知信號可以用二元假設模型表示：

式中，P（r，ξ）代表了距離主用戶發射機為r的認知用戶所接收到的信號功率，是距離r和原信號發射功率ξ的函數；x（n）表示接收到的歸一化認知用戶信號的采樣；w（n）是噪聲采樣點，通常假定其服從0均值，方差為σ2n的高斯分布；y（n）是認知用戶對接收信號的采樣。

傳統的能量檢測的檢測統計量為信號N點采樣能量的累加和Y，根據中心極限定理，Y在H1和H0假設下分別近似服從于兩種正太分布，對于設定的判決門限λ，認知用戶正確檢測到主用戶信號的概率，即檢測概率為

主用戶空閑，而認知用戶判決其存在，即虛警概率為

對于空間上的頻譜機會，用S1表示認知用戶位于保護區域之內，S0表示認知用戶位于保護區域之外。則空間頻譜機會模型可以表示為

則在空時二維聯合感知中，假設O1表示異構網絡中的認知用戶無可利用的頻譜機會，O0表示當前認知用戶可以通信，空時聯合的頻譜機會模型為

模型可以由時間機會和空間機會構成的直角坐標系表明，如圖2所示。空時聯合頻譜機會的檢測實質上是建立在傳統檢測基礎上的事件域的判斷。

圖2　空間和時間頻譜機會坐標模型

空時二維聯合感知下的虛警概率Pf和檢測概率Pd分別為P｛O1|O0｝和P｛O1|O1｝，根據模型定義進一步推導可以得到

假設信號衰落模型為自由空間路徑損耗，認知用戶采用能量檢測進行感知，圖3是空時二維聯合感知的檢測性能曲線。由于引入了空間上的虛警概率，在保護邊界處虛警概概率出現了較大的跳變。

圖3　空時聯合感知虛警概率與檢測概率性能曲線

由模型定義及圖3分析可以看出，空時檢測模型存在以下兩個問題：①由于信道衰落的影響，任意對保護區域半徑假定的模型在實際應用中不能對實現主用戶通信的保護；②基本模型中的保護邊邊界以及可能存在的禁聲區的劃分對認知用戶的檢測具有很大影響，按照現有的模型及評價準則并未對邊界的選取進行考慮。針對以上問題，本文綜合考慮同構感知下的檢測性能以及異構感知下的空間特性，提出了滿足魯棒性檢測的空時感知邊界劃分策略。

2　基于魯棒性感知的區域劃分策略

本文認為在空時二維感知中，感知的目的不僅限于保證同構環境中認知用戶對主用的檢測性能，還關注在保證主用戶通信質量的前提下，認知用戶對空間資源的有效利用。因此，本文對模型及邊界的確定進行重新定義和求解。

2.1新的區域定義

（1）主用戶分布區域（DU）

IEEE 802.22標準中規定檢測器的感知性能應滿足能夠實現的目標虛警概率和檢測概率分別為P，對于虛警概率和檢測概率滿足的感知稱為魯棒性感知［14］。因此，給出主用戶分布所在圓形半徑DU的定義。

定義1當主用戶發射機發射功率P確定已知時，主

U用戶分布區域半徑DU滿足分布在該區域內認知用戶可以滿足IEEE 802.22魯棒性檢測標準。在主用戶分布區域內存在的認知用戶，只具有同構的頻譜資源，工作模式為

本文根據模型假設，主用戶發射功率為PU的信號到達邊界DU經過自由空間傳播損耗，當路徑損耗因子為α時，信號功率和傳輸距離滿足P（DU，PU）=PU/DαU，因此可以得到恒虛警準則下，DU和主用戶發射機發射功率PU之間的關系式為Overlay方式。

（2）保護區域（DP）

定義2當主用戶發射機發射功率PU和認知用戶發射機允許最大發射功率PS，max確定已知時，保護區域半徑由工作在保護區域邊界位置上的認知用戶對主用戶分布區域邊界位置的主用戶接收機通信產生的中斷概率不超過β0的條件確定。

這樣的保護區域定義保證了距離主用戶接收機最近位置分布的認知用戶群對主用戶區域邊界上的主用戶接收機通信產生的干擾足夠小，從而也保證了對整個主用戶通信區域可能存在的主用戶接收機通信的影響小于預設限值。

（3）感知區域（DS）

定義3當主用戶發射機發射功率PU和認知用戶發射機最大允許功率PS，max確定已知時，感知區域半徑由可能工作在Underlay模式下的所有認知用戶對主用戶分布區域邊界位置的主用戶接收機通信產生的中斷概率不超過β1的條件確定。

感知區域的確定確保了整網 Underlay模式工作下的認知用戶對位于主用戶區域邊界上的主用戶接收機通信質量的影響足夠小，是一種極限保護策略。

本文對模型進行了以下參數設定及假設：

（1）主用戶發射機發射功率PU和認知用戶發射機發射最大允許功率PS，max確定并已知。均采用全向天線進行通信，信號傳輸過程僅考慮長距離的自由空間衰耗，衰落因子為α（α≥2）。

（2）整個感知區域DS內噪聲為加性高斯白噪聲，均值為0，方差為

（3）主用戶通信方式為廣播通信，主用戶在其區域均勻分布，單位面積用戶數為1。

2.2主用戶分布區域半徑求解

當認知用戶位于主用戶分布區域內部時，對預設的虛警概率和檢測概率為（Pf，Pd），根據能量檢測的虛警概率式（2）由恒虛警（constant false alarm rate，CFAR）準則設定門限［15］，在DU區域內的檢測門限為

根據定義1，認知用戶滿足魯棒性檢測，將式（8）代入式（2）可以得到

定理1CFAR準則下，主用戶分布區域半徑DU是檢測概率Pd的單調遞減函數。

證明根據檢測概率和虛警概率的定義，可以得到在CFAR準則下設定門限，認知用戶對主用戶通信的檢測概率一定大于預設虛警概率P*f。因此，對于任意給定的目標檢測概率值Pd∈［P*f1］，令a=Q-1（Pd），由于根號運算并不改變函數的單調性，對根號下部分進行求導運算：

DU是關于a的單調遞增函數，又由Q函數的反函數為單調遞減函數，即a是關于檢測概率取值的減函數，因此，DU是關于目標檢測概率Pd的單調遞減函數得證。證畢

當位于DU處的認知用戶實現魯棒性檢測時，根據定理1，主用戶分布區域內的認知用戶檢測性能均能滿足所需的魯棒性。

2.3保護區域半徑求解

根據定義2，設某一認知用戶發射機距離主用戶發射機距離為DX，其與位于邊界上的某主用戶夾角為θ。由于認知用戶工作在Underlay模式，認知用戶通信對主用戶分布區域邊界工作的主用戶可能產生干擾，如圖4所示。

圖4　保護區域外認知用戶對主用戶干擾模型

則該用戶通信對邊界固定主用戶所產生的干擾I（DX，θ）為

設認知用戶在整個感知區域內均勻分布，令I0表示位于半徑為DX圓周上的所有在工作的認知用戶對邊界主用戶接收機造成的干擾。I0是關于θ的隨機變量，θ服從均勻分布。則該圓周上認知用戶對主用戶接收機產生的總干擾的期望為

對于式（13），利用留數定理可以求解得到其閉式表達式為

采用主用戶的中斷概率進行約束，主用戶的信息速率低于門限信息速率值C0時，則認為認知用戶的通信對主用戶的通信造成了中斷。設保護區域邊界上的認知用戶通信造成中斷的概率值應小于β0，公式表示為

根據保護邊界的定義，選取式（17）和式（18）中DX的最小值為保護區域半徑DP。

2.4感知區域半徑求解

根據定義3，如圖5所示，考慮整個陰影區域內同時工作的認知用戶對邊界一點主用戶產生的干擾I1，I1為隨機變量。認知用戶與主用戶的夾角θ為隨機變量，服從均勻分布，概率密度函數為fθ（θ）；并且認知用戶出現的位置DX也為一隨機變量，設其概率密度函數為fDX（DX），則fθ（θ）和fDX（DX）分別為

圖5　Underlay模式下所有認知用戶對主用戶最大干擾模型

利用留數定理，路徑損耗因子α=2和α=4的干擾期望值分別為式（22）和式（23）。

利用中斷概率約束，設主用戶正常工作信息速率應不低于C1，感知區域內認知用戶平均總干擾對主用戶產生的中斷概率不超過β1，求解PU/［DαU（2C1-1）］-σ2n≤β1/ E［I1］，可以得到感知邊界應滿足的條件，當α=2時

當α=4時，解得

3　數值分析與仿真

分析和仿真的設定條件為：保護半徑求解時取C0為0.1倍的僅有主用戶通信時主用戶接收機信息量；感知半徑求解時取C0為0.09倍的僅有主用戶通信時主用戶接收機信息量；中斷概率均設為0.1；路徑損耗因子取α為2，噪聲功率=1。

3.1邊界求解及對比分析

主用戶分布區域邊界劃分如圖6所示，按照本文提出的方案所獲得的可用主用戶分布半徑大于文獻［9］中的區分方案，并且隨著主用戶發射機發射功率增大，采用本文方案進行DU限定的優勢也越明顯。

圖6　主用戶分布區域半徑

設置約束條件β0=0.1，可以得到不同認知用戶信號功率及主用信號功率條件下過渡區域寬度的變化情況，如圖7所示。可以看出，按照本文提出的魯棒性感知模型保護區域半徑進行求解，所得到的過渡帶寬度隨著認知用戶信號發射功率變化，主用戶發射功率確定時，若認知用戶在授權頻段采用較大功率工作，則需要遠離主用戶的距離也相應增加；認知用戶功率確定時，主用戶發射信號功率越大，對主用戶接收機的保護區域寬度越小，也驗證了所提出的模型更加符合實際情況。

圖7　主用戶及認知用戶功率與過渡區域寬度關系

圖8是不同主用戶及認知用戶信號發射功率下可以供認知用戶進行Underlay模式下通信的區域寬度，當認知用戶發射信號最大允許功率增大時，感知邊界DS減小，可以用戶進行Underlay模式通信的感知區域縮小，當認知用戶信號功率減小到一定程度，其對主用戶信號累積干擾也很小，從而可以進行利用的感知區域面積迅速增加；而當主用戶發射信號功率增大時，可以利用的感知區域也相應地擴大。

圖8　主用戶及認知用戶功率與過渡區域DS-DP關系

3.2仿真與分析

設定主用戶信號功率為1 500 mW，信號傳播過程中經歷路徑損耗因子為2的自由空間路徑損耗。對位于主用戶分布區域內不同位置的認知用戶檢測概率和虛警概率值仿真循環次數為5 000次，仿真結果如圖9所示。從圖9可以看出，按照本文提出的劃分方法，認知用戶表現出良好的感知性能，確保了Overlay工作模式下認知用戶對主用戶工作情況的檢測。

圖9　主用戶分布區域內認知用戶感知性能

對處于保護邊界上的認知用戶通信對主用戶造成中斷的概率進行仿真。主用戶發射信號功率為1 500 mW，仿真重復次數為5 000次，每次循環設定隨見數量和隨機角度分布的認知用戶對主用戶進行感知，時間維度感知采取500觀測點數的能量檢測。仿真結果如圖10所示，從仿真結果可以看出，按照本文所提出的保護半徑劃分方法，可以保證位于保護邊界上的多個認知用戶同時通信時，對主用戶通信產生的中斷滿足所要求的中斷概率條件，并且在相同約束條件下，新模型下主用戶通信的中斷概率小于文獻［9］中的中斷概率。

圖10　位于保護邊界的認知用戶對主用戶造成的中斷概率

4　結　論

圍繞空時二維頻譜感知技術研究，本文提出了一種基于魯棒性檢測的空時二維感知模型，依據時間維度頻譜感知認知用戶檢測性能的要求，給出了主用戶分布區域半徑的定義；按照最近半徑認知用戶通信和感知區域認知用戶通信對邊界主用戶干擾的中斷概率約束，分別定義保護區域半徑和感知區域半徑，并詳細推導了3種邊界的閉式表達式。較之已有的區域劃分方案，本文提出的劃分策略具有更好的有效性、靈活性和可靠性，并為實際中用戶分布及工作模式的確定提供了依據。

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Novel region division approach for joint space-time spectrum 2-dimensions sensing in cognitive radio

RUAN Li-hua，LI Yong，CHENGWei
（School of Electronics and Information，Northwestern Polytechnical Uniυersity，Xi'an 710072，China）

Joint space-time sensing can effectively explore spectrum resources from 2-dimensions in cognitive radio networks.A novel region division approach is proposed to clarify the structure of the heterogeneous cognitive radio network.According to the application requirements of the IEEE 802.22 standard，the new approach establishes a space-time robust sensing model.Primary user（PU）distribution region，protection region and secondary user（SU）sensing region are clearly defined.By restricting the outage probability of the primary user，closed-form bounds of three regions are obtained.Based on the transmission power of the PU and the maximum transmission power of the SU，the proposed approach can flexibly determine user distribution regions and the Overlay and Underlay access modes of the SU.Numerical and simulation results verify that the proposed approach can guarantee the communication quality of the PU，and exhibit more flexibility and efficiency in spatial spectrum resources allocation and access.

cognitive radio networks；spectrum sensing；joint space-time 2-dimensions sensing；region division

TN 915.01

A

10.3969/j.issn.1001-506X.2016.05.27

1001-506X（2016）05-1146-07

2015-09-10；

2015-10-22；網絡優先出版日期：2015-11-23。

網絡優先出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20151123.1324.008.html

國家自然科學基金（61401360）；中央高校基本科研業務費專項資金（3102014JCQ01055）；陜西省自然科學基礎研究計劃（2014JQ2-6033）資助課題

阮麗華（1991-），女，博士研究生，主要研究方向為認知無線電網絡。

E-mail：378777855@qq.com

李勇（1962-），男，教授，博士研究生導師，主要研究方向為認知無線電、軟件無線電。

E-mail：ruikel@nwpu.edu.cn

程偉（1980-），男，講師，博士，主要研究方向為無線通信、自組織網絡。

E-mail：pupil_119@nwpu.edu.cn