情報數據驅動的在線仿真系統動態修正方法

焦　松，李　偉，楚　威，毛少杰

（1.中國電子科技集團公司第二十八研究所信息系統工程重點實驗室，江蘇　南京 210000；

2.哈爾濱工業大學控制與仿真中心，黑龍江　哈爾濱 150001）

情報數據驅動的在線仿真系統動態修正方法

焦松1，李偉2，楚威1，毛少杰1

（1.中國電子科技集團公司第二十八研究所信息系統工程重點實驗室，江蘇南京 210000；

2.哈爾濱工業大學控制與仿真中心，黑龍江哈爾濱 150001）

為了保證面向指揮決策支持的在線仿真系統可信性，提出了情報數據驅動的在線仿真系統動態修正方法。首先，依據情報數據變化快慢，將其分為緩變和快變兩類數據；然后，從位置接近性和外形相似性兩個方面刻畫緩變數據間差異，從趨勢項差異和平穩項差異兩個方面刻畫快變數據間差異，由此實現了仿真輸出與情報數據一致性的度量；進一步，基于拉丁超立方實驗設計方法確定仿真模型“修正集合”，并利用主成分分析綜合仿真輸出一致性指標，從修正集合中選擇使得仿真模型可信性最佳的修正方案。通過應用實例，表明了方法的有效性。

在線仿真；動態修正；仿真輸出一致性；主成分分析

網址：www.sys-ele.com

0　引　言

隨著軍事技術的不斷發展，戰場環境日益復雜，作戰方式將由按預案行動轉變為根據戰場態勢臨機調整行動。此時，如何輔助指揮員實現快速、準確的決策，對獲取信息優勢和決策優勢，取得戰場主動權起著決定性作用。

仿真具有安全、高效且能模擬多種戰情等特點，由此成為了一種支持指揮決策的重要手段。美國海軍制定的嵌入式仿真基礎設施（embedded simulation infrastructure，ESI）計劃、美國空軍圍繞實時行動方案分析相繼開展的一系列研究以及美國國防部高級研究計劃署（DARPA）提出了“深綠”計劃［13］，目的均是將仿真嵌入實際指揮控制系統中，通過在線的作戰方案仿真評估，為指揮員提供更為精確的戰場態勢和行動建議。“在線仿真”是上述應用的核心技術，與“動態數據驅動應用系統”（dynamic data driven application system，DDDAS）、“共生仿真”以及“嵌入式/平行仿真”具有相似的技術內涵［46］，均是通過對真實系統全局或局部進行實時、在線的交互式仿真，生成關鍵數據，為真實系統的運行、控制、決策等提供支撐。

對于面向指揮決策支持的在線仿真系統而言，如何依據實時的情報數據動態修正仿真系統，進而確保仿真系統的可信性，是一個亟需解決的關鍵問題。早在1967年，Naylor和Finger就開始研究了仿真模型可信性問題，指出可依據領域經驗知識對仿真模型進行表面驗證，還可以從典型事件以及系統特征等多種視角分析仿真模型與真實對象間的一致性［7］。至今，已形成較為豐富的仿真模型可信性評估方法，例如：Theil不等式系數（Theil inequality coefficient，TIC）、灰色關聯分析以及誤差分析等時域分析方法［810］，窗譜、最大熵譜和交叉譜等頻域分析方法［1112］。當仿真輸出為單輸出且仿真模型僅存在有限種修正可能時，上述方法能較為有效地從有限種修正方案中選出最佳者。此外，文獻［13-14］以仿真模型可信度為目標，通過優化指導仿真模型的修正。但是，文獻［13］中基于貝葉斯的修正方法使用條件較為苛刻，且計算量大；文獻［14］直接在仿真模型上開展可信度的優化工作，執行效率也較為低下。由上可知，已有方法未能很好地解決仿真輸出為多變量輸出的仿真模型修正問題。

為了解決面向指揮決策支持的在線仿真系統存在多變量輸出時的動態修正問題，本文首先給出了仿真輸出一致性度量模型，然后構建仿真模型的修正集合，進一步綜合仿真輸出一致性評估指標，從修正集合中選出使得仿真模型可信性最佳的修正方案。

1　問題描述及分析

用R和S分別表示戰場目標及其仿真模型。用Yr=｛yr1，yr2，…，yrm｝和Ys=｛ys1，ys2，…，ysm｝分別表示戰場目標情報及其仿真模型輸出，其中yri和ysi（i=1，2，…，m）分別表示Yr和Ys的第i個輸出量。

用C（Ys，Yr）表示Ys相對于Yr的一致性程度，簡稱仿真輸出一致性，且C（Ys，Yr）∈（0，1］。圖1示意性給出了Ys和Yr之間的差異與C（Ys，Yr）的關系。當Ys與Yr完全一致時，即二者沒有差異時，可認為仿真模型完全可信，則有C（Ys，Yr）=1；當Ys相對于Yr一致性程度越差，即二者差異趨于無窮大時，可認為仿真模型越不可信，則有C（Ys，Yr）→0。

圖1　Ys和Yr之間的差異與C（Ys，Yr）的關系

用Vi或Vi（ysi，yri）（i=1，2，…，m）表示yri相對于ysi的符合程度，簡稱仿真輸出符合度，且Vi（ysi，yri）∈（0，1］。當yri與ysi完全吻合時，則有Vi（ysi，yri）=1；當yri與ysi越不吻合時，則有Vi（yis，yir）→0。

用Eij或Eij（ysi，yri）（i=1，2，…，m；j=1，2，…，ni）表示仿真輸出符合度Vi的度量指標，且定義如下：

式中，Fi（·）為仿真輸出符合度度量指標綜合模型；G（·）為仿真輸出符合度綜合模型。

用ai（i=1，2，…，k）表示作戰實體仿真模型S可調整的參數或者規則，其取值集合為Ti，則目標情報流驅動的在線仿真系統動態修正問題可被描述為如下的優化問題：

如果基于上述三式來解決在線仿真系統的動態修正問題，則存在兩個難點：①當系統存在多個輸出，且仿真輸出符合度需要多個指標度量時，難以確定Fi（·）和G（·），由此也難以得到C（Ys，Yr）；②基于式（3）的仿真優化工作一般時耗較大，可能難以滿足在線仿真的時效性要求。針對上述難點，本文給出了如下研究思路：

（1）為了提高修正效率，以犧牲修正精度為代價，將仿真模型的“優化”問題轉變為仿真模型的“優選”問題，即僅從取值集合Ti中選取出有限個可選項構造修正集合Ai；

（2）將C（Ys，Yr）的“價值評估”問題轉變為“排序評估”問題，由此避免了確定Fi（·）和G（·），而只需確定有限個可選項對應C（Ys，Yr）的大小排序關系。

2仿真輸出一致性度量方法

假定y=＜y（1），y（2），…，y（N）＞為一個時間序列，其中y（i）（i=1，2，…，N）為按時間先后依次觀察得到的數據，對應的觀測時刻用t（i）（i=1，2，…，N）表示，且假定t（1）=0。由此定義y=＜y（1），y（2），…，y（N）＞隨時間的變化頻率為

由此，假定f0≥0為評定數據變化快慢的臨界值，可以由專家依據具體的領域設定。如果F≥f0，則認為y=＜y（1），y（2），…，y（N）＞為快變數據；否則認為y=＜y（1），y（2），…，y（N）＞為緩變數據。

2.1緩變數據特征差異度量模型

假定情報數據yr和仿真輸出ys為緩變數據，分別由相應的系統運行P次和Q次后，對多次運行輸出在每個采樣點進行平均處理后，得到的情報數據和仿真輸出如下：

在此，令Z=＜z（1），z（2），…，z（T）＞=＜ys（1）-yr（1），ys（2）-yr（2），…，ys（T）-yr（T）＞，如果z（1），z（2），…，z（T）彼此間相差不大，則表明ys與yr的外形較相似，特別當ys與yr重合或平行時，有z（1）=z（2）=…=z（T）；如果z（1），z（2），…，z（T）彼此間相差較大，則表明ys與yr外形的相似性較差。從位置差異es和外形差異et兩方面刻畫yr與yr之間的差異，定義如下：

2.2快變數據特征差異度量模型

假定情報數據yr和仿真輸出ys為速變數據，與緩變數據處理方式相同，得到：

由于快變數據一方面包含反映波動特征的平穩項，另一方面包含反映數據整體變化趨勢特征的趨勢項。基于經驗模態分解算法可將二者分離，具體算法見文獻［15］。由此給出如下定義：

式中，yrc和ysc分別為yr和ys的趨勢項；yrf和ysf分別為yr和ys的平穩項。

yrc和ysc為緩變數據，可以直接依據式（7）和式（8）計算es和et來刻畫二者的差異。yrf和ysf可以通過窗譜分析轉換至頻域中得到各自的譜密度，進而通過譜密度差異刻畫yrf和ysf之間的差異，具體原理見文獻［11］，由此定義如下：

式中，ef表示yrf和ysf的譜密度差異；M 表示yrf和ysf轉換至頻域中的點數；m表示通過相容性檢驗的點數。

3　在線仿真系統動態修正方法

在仿真輸出一致性度量的基礎上，給出本文的在線仿真動態修正方法如下：

步驟1以作戰實體仿真模型S的可調整參數和規則ai∈Ti（i=1，2，…，k）為試驗因子，采用拉丁超立方方法確定修正集合K=｛A1，A2，…，Ap｝；

步驟2得到修正集合中每個元素對應的仿真模型輸出Ysi（i=1，2，…，p），并采用上述度量方法得到Ysi與Yr之間的一致性度量指標值eij（i=1，2，…，p；j=1，2，…，q）；

步驟3由于ei1，ei2，…，eiq之間可能存在著較強的相關性，采用主成分分析方法進行處理，得到相互獨立的若干主成分以及對應的貢獻率ηi1， ηi2，…，ηil；

步驟4以ηi1，ηi2，…，ηil的大小表征的重要程度，進行歸一化處理得到權重為ωi1，ωi2，…，ωil，進一步加權求和得到修正集合中每個元素對應的綜合評估結果Ei（i=1，2，…，p），其中的最大者對應的仿真模型參數或者規則值即為最終的修正結果。

3.1基于拉丁超立方的修正集確定方法

將作戰實體仿真模型S的可調整參數和規則ai∈Ti（i=1，2，…，k）視為實驗因子，將Ti（i=1，2，…，k）劃分為p個子集合Hji（j=1，2，…，p），使它們滿足如下條件：

式中，P｛·｝表示事件概率。

基于拉丁超立方試驗設計方法，具體算法內容參見文獻［16］，生成一個p×k的拉丁超立方矩陣U，使得U中的每列均為1，2，…，p的一個隨機全排列。令bij∈｛1，2，…，k｝（i=1，2，…，p；j=1，2，…，k）為U中第i行j列的取值，由此得到修正選項為

式中，Ai（i=1，2，…，p）為第i個修正選項；a（j=1，2，…，k）為aj在集合上的取值。

3.2基于PCA的修正方案優選方法

運行仿真系統，得到修正選項Ai（i=1，2，…，p）對應的仿真模型輸出Ysi（i=1，2，…，p）。采用上述仿真輸出一致性度量方法得到Ysi與情報數據Yr之間的一致性度量指標值eij（i=1，2，…，p；j=1，2，…，q）。

由于eij（i=1，2，…，p；j=1，2，…，q）之間存在相關性，即它們所蘊含的信息存在一定的“重疊”。在此，采用主成分分析法從q個數據差異中提取少數幾個相互獨立且包含了大部分信息的主成分，具體算法原理參見文獻［17］。

首先對ei1，ei2，…，eiq（i=1，2，…，p）進行標準化處理如下：

進一步，構造協方差陣為

式中，ζ∈［0，1］為主成分判定閾值。

則經過主成分分析后得到新的數據差異為

依據每個主成分對區分p個修正選項的貢獻率，得到r個主成分的權重為

由此，綜合得到p個仿真模型修正選項的綜合評估結果如下：

式中，Ei（i=1，2，…，p）為第i個模型對應的綜合評估結果。

最后，依據綜合評估結果從p個修正備選中選出最佳者，如下：

式中，El所對應的修正選項為最佳者。

4　應用實例

假定我方飛機正遭受敵方地空導彈攻擊，如圖2所示。M表示敵方導彈；T表示我方飛機；V為敵方導彈速度；VT為我方飛機速度；q為目標線角；η為敵方導彈速度矢量前置角；θ為敵方導彈彈道角，由于攻擊平面為鉛垂面，所以其也是彈道傾角；ηT為我方飛機速度矢量前置角；σT為我方飛機航向角。

圖2　我方飛機與敵方導彈的相對位置

假定現已獲取當前12 s內的敵方導彈飛行軌跡數據，如圖3所示，并估計得到了導彈的速度以及彈道傾角數據。現擬采用在線仿真的手段輔助我方作戰人員制定規避策略，為此需要依據當前12 s內的情報數據，建立較為逼真的敵方地空導彈模型。

圖3　我方飛機和敵方導彈的飛行軌跡

假定依據其他情報信息可知：該敵方導彈采用比例導引進行制導，比例導引律系數K∈［3，8］，導引頭慣性環節時間常數Ta∈［0.1，0.6］。由此可知，此時的關鍵就是利用當前12 s內的情報數據，確定敵方導彈模型的比例導引系統以及導引頭慣性環節時間常數。

依據本文方法，將K和Ta視為試驗因子，采用拉丁超立方試驗設計方法得到的試驗點如表1和圖4所示。進一步，將每個試驗點對應的K和Ta取值代入仿真模型，得到導彈的位置、速度以及彈道角。為了便于清晰顯示數據曲線，在此僅給出參考輸出和前5組仿真輸出，如圖5～圖8所示。

表1　試驗點

圖4　我方飛機和敵方導彈的飛行軌跡

圖5　導彈位置X

圖6　導彈位置Y

圖7　導彈速度

圖8　導彈彈道傾角

由于這些數據變化緩慢，可采用式（7）和式（8）得到仿真數據與情報數據之間的差異如表2所示。其中，exs和ext表示位置x對應的仿真數據與情報數據之間的位置差異和外形差異；eys和eyt表示位置y對應的仿真數據與情報數據之間的位置差異和外形差異；eυs和eυt表示速度V對應的仿真數據與情報數據之間的位置差異和外形差異；eθs和eθt表示彈道角θ對應的仿真數據與情報數據之間的位置差異和外形差異。

由上可知，仿真輸出與情報數據的一致性可由表2中的8個指標來刻畫，由于它們之間存在較強的相關性，經過式（17）的歸一化處理得

表2　每個試驗點對應的仿真輸出一致性指標值

進一步通過主成分分析得到各主成分對應的特征值以及對區分10個比較樣本的貢獻率，如表3和圖9所示。

表3　每個主成分對應的特征值和貢獻率

令主成分判定閾值ζ=90%，依據式（19），則僅取前2個主成分作為評估指標：

依據前兩個主成分的貢獻率，由式（21）歸一化處理后得到二者的權重分別為0.919和0.081。再依據式（22），得到10組試驗點對應的評估結果為4.080 4，3.017 0，-1.088 7，-2.918 1，-0.845 9，-1.956 6，-2.572 4，-0.853 7，1.012 7以及2.125 0。由此可知第4組仿真輸出與情報數據差異最小，則將K= 4.818以及Ta=0.282視為最終結果，將第4組仿真輸出與情報數據進行比較，如圖10～圖12所示，二者一致性較好，由此表明修正結果較為合理有效。

圖9　前3個主成分的貢獻率

圖10　實際位置和修正后的仿真位置

圖11　實際速度與修正后的導彈仿真速度

圖12　實際彈道傾角與修正后的仿真彈道傾角

5　結　論

利用在線仿真支持指揮決策，前提是保證仿真系統的可信性。實時獲取的情報數據是動態修正在線仿真系統的參考依據，本文考慮存在多個修正指標的情形，由此構建了一個多目標優化問題。進一步考慮到該多目標優化方程難以建立，且在線仿真系統存在時效性要求，本文綜合利用拉丁超立方試驗設計以及主成分分析方法，將上述仿真優化問題轉換為排序評估問題予以解決。在應用實例中，基于本文方法有效地利用當前情報數據修正了敵方導彈模型。

［1］Layman G，Daly J.C4I tactical applications utilizing embedded simulations［C］//Proc.of the Command and Control Research and Technology Symposium，2002：1-15.

［2］Gilmour D A，Mc Keever W E.High performance computing（HPC）for real-time course of action（COA）analysis，AFRL-RI-RS-TR-2007 273［R］.Austin：Distribution Unlimited，2008.

［3］Committee on Modeling and Simulation for Defense Transformation，National Research Council.Defense modeling，simulation and analysis-meeting the challenge［R］.Washington，D C：National Academies Press，2006.

［4］Fujimoto R，Lunceford D，Page E，et al.Summary of the parallel/distributed simulation working group［R］.Grand Challenges for Modeling and Simulation，2002.

［5］DDDAS Workshop Report.NSF sponsored workshop on DDDAS-dynamic data driven applications systems［EB/OL］.［2015 05-30］.http://www.cise.nsf.gov/dddas，2006-01-20/2007 09-18.

［6］Hu X F，He X Y，Xu X L.The challenge and thinking of modeling and simulation in the era of big data［J］.China Science：Information Science，2014，44（5）：676-692.（胡曉峰，賀筱媛，徐旭林.大數據時代對建模仿真的挑戰與思考［J］.中國科學：信息科學，2014，44（5）：676-692.）

［7］Naylor TH，Finger J M.Verification of computer simulation models［J］.Management Science，1967，14（2）：92-101.

［8］Kheir N A，Holmes WM.On validating simulation models of missile systems［J］.Simulation，1978，30（4）：117-128.

［9］Wu J，Wu X Y，Chen Y X，et al.Validation of simulation models based on improved grey relational analysis［J］.Systems Engineering and Electronics，2010，32（8）：1677-1679.（吳靜，吳曉燕，陳永興，等.基于改進灰色關聯分析的仿真模型驗證方法［J］.系統工程與電子技術，2010，32（8）：1677-1679.）

［10］Damborg M J.An example of error analysis in dynamic model validation［J］.Simulation，1985，44（6）：301-305.

［11］Liu Z Z.Simulation validation based on the data of the aero experimentation［J］.Journal of System Simulation，2002，14（3）：281-284.（劉藻珍.基于飛行試驗數據的仿真模型驗證方法的研究［J］.系統仿真學報，2002，14（3）：281-284.）

［12］Jiao S，Li W，Yang M.Validation of simulation models based on

empirical modal decomposition and grey relevance analysis［J］. Systems Engineering and Electronics，2013，35（12）：2613 2618.（焦松，李偉，楊明.基于經驗模態分解和灰色關聯度分析的仿真模型驗證方法［J］.系統工程與電子技術，2013，35（12）：2613-2618.）

［13］Xiong Y，Chen W，Tsui K L，et al.A better understanding ofmodel updating strategies in validating engineering models［J］. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering，2009，198（15）：1327-1337.

［14］Yuan J，Ng S H，Tsui K L.Calibration of stochastic computer models using stochastic approximation methods［J］.IEEE Trans. on Automation Science and Engineering，2013，10（1）：171-186.

［15］Huang N E，Shen Z，Long S R，et al.The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and nonstationary time series analysis［J］.Proceedings of the Royal Society Mathematical Physical&Engineering Sciences，1998，454：903-995.

［16］Minasny B，McBratney A B.A conditioned Latin hypercube method for sampling in the presence of ancillary information［J］.Computers &Geosciences，2006，32（9）：1378-1388.

［17］Huo DH，Yang D，Zhang XH，et al.Principal component analysis based Codebook back-ground modeling algorithm［J］. Acta Automatica Sinica，2012，38（4）：591-600.（霍東海，楊丹，張小洪，等.一種基于主成分分析的Codebook背景建模算法［J］.自動化學報，2012，38（4）：591-600.）

Dynamic modification of online simulation system based on intelligence data-driven

JIAO Song1，LI Wei2，CHUWei1，MAO Shao-jie1
（1.Science and Technology on Information Systems Engineering Laboratory，The 28th Research
Institute of China Electronics Technology Group Corporation，Nanjing 210000，China；2.Control and Simulation Center，Harbin Institute of Technology，Harbin 150001，China）

To ensure the creditability of the online simulation system for decision-making，the method for dynamically modifying the online simulation based on intelligence data-driven is proposed.The intelligence data are divided into gradual data and fast data according to the change ratio.For describing the consistency between the simulation output and the intelligence data，the differences between the gradual data are depicted by the proximity of the position and the similarity of the shape，the fast data is decomposed into the trend item and stationary item，and the measure models of differences for each item are given.Furthermore，the modification set of the simulation model is gained via Latin hypercube sampling，the best modification scheme is selected by integrating the consistency indexes of the simulation output based on principal component analysis.Finally，the validity of the method is shown in the application.

online simulation；dynamic modification；consistency of simulation output；principal component analysis

TP 391.9

A

10.3969/j.issn.1001-506X.2016.05.35

1001-506X（2016）05-1201-07

2015-06-04；

2015-11-17；網絡優先出版日期：2015-12-14。

網絡優先出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20151214.1349.008.html

國家自然科學基金（61403097）資助課題

焦松（1985-），男，工程師，博士，主要研究方向為仿真試驗評估。

E-mail：jiaosong1985@163.com

李偉（1980-），男，副教授，博士，主要研究方向為仿真實驗設計與分析、分布式仿真。

E-mail：fleehit@163.com

楚威（1979-），男，高級工程師，主要研究方向為綜合電子信息系統建模與仿真。

E-mail：wicked@163.com

毛少杰（1963-），男，研究員，主要研究方向為綜合電子信息系統建模與仿真。

E-mail：maoshojie@163.com