數控機床故障診斷關聯規則挖掘方法研究

高新勤，馬強華，張艷平

（西安理工大學 機械與精密儀器工程學院，西安 710048）

數控機床故障診斷關聯規則挖掘方法研究

高新勤，馬強華，張艷平

（西安理工大學 機械與精密儀器工程學院，西安 710048）

基于歷史維修數據挖掘故障模式與故障原因之間的關聯規則，是進行數控機床故障診斷和預防性維修的重要過程。采用改進的頻繁項集挖掘算法，研究數控機床故障診斷關聯規則挖掘方法。在闡述關聯規則相關概念和挖掘原理的基礎上，構建了數控機床故障診斷關聯規則挖掘概念模型；針對傳統挖掘算法執行效率低且產生大量候選項集的不足，提出改進的頻繁項集挖掘算法，并給出了算法流程；根據數控機床故障特點，計算頻繁項集及其非空子集的支持度和置信度，生成故障診斷的關聯規則。最后，以挖掘數控機床刀架系統故障模式與故障原因之間的關聯規則為例，驗證了所提理論和方法的有效性。

關聯規則；挖掘算法；故障診斷；刀架系統

0　引言

數控機床是典型的機電產品，結構復雜，零部件數量龐大，在服役過程中一旦發生故障，快速確定故障部位并及時排除故障原因尤為重要［1］。近年來，人工智能技術迅速發展，數據挖掘、模糊推理等各種智能化故障診斷方法成為數控機床故障診斷領域研究的熱點［2］。王春暖等［3］提出了模糊邏輯、RBF神經網絡及粒子群算法相結合的數控機床故障診斷方法；盛博等［4］針對數控機床故障診斷問題的復雜性，提出了基于圖論算法的數控機床故障診斷方法；王家海等［5］提出了一種基于報警號碼優先級的不確定推理數控機床故障診斷方法；朱傳敏等［6］將故障樹與案例推理相融合，構建了數控機床故障診斷專家系統；Rashid等［7］從機床振動數據中提取有用信息，提出了基于數據挖掘的故障識別與異常檢測方法。總的來講，現有數控機床故障診斷方法大多是基于已知的、確定的故障信息，構建故障診斷關聯規則及其知識模型［8］。

事實上，數控機床的故障模式與故障原因之間具有多關聯、不確定和非線性特性，故障信息變量間的關聯關系并不一定遵循已知的關聯規則，需要通過關聯規則挖掘技術，從歷史維修數據中挖掘出對故障診斷有幫助的信息，從而構建數控機床故障模式與故障原因之間的關聯規則［9］。

本文在闡述關聯規則挖掘概念和原理的基礎上，基于歷史維修數據，采用改進的頻繁項集挖掘算法，研究數控機床故障診斷關聯規則挖掘方法，為數控機床故障診斷和預防性維修提供指導。

1　關聯規則挖掘相關概念和挖掘原理

1.1 關聯規則挖掘的相關概念

關聯規則挖掘旨在歷史數據或大型事務數據庫中挖掘出不同項目之間可能存在的相互依賴關系，從而發現潛在的行為模式，其概念和Apriori挖掘算法率先由Agrawal等人提出［10，11］。目前，關聯規則挖掘技術已經應用于醫療、金融、互聯網和故障診斷等諸多領域［12］。

1）關聯規則

關聯規則是形式如“A?B”的蘊含式，其中A稱為規則的前件，B稱為規則的后件，且A?I，B?I，A≠φ，B≠φ，A∩B=φ。

2）支持度和置信度

關聯規則描述數據項同時出現的可能性，即關聯的強度，用支持度和置信度進行度量。

如果關聯規則“A?B”在任務數據集T中成立，則具有支持度（Support），可以用任務數據集T中包含A和B的數據記錄務數與任務數據集T的數據記錄總務數之比表示，即：

關聯規則“A?B”在任務數據集T中具有置信度（Confidence），可以用任務數據集T中包含A和B的數據記錄務數與只包含A的數據記錄務數之比表示，即：

3）強關聯規則和頻繁項集

支持度和置信度越高，說明規則的關聯強度越強，關聯規則挖掘就是挖掘出滿足一定強度的關聯規則。滿足最小支持度（Min_sup）的項集稱為頻繁項集；同時滿足最小支持度（Min_sup）和最小置信度（Min_con）的關聯規則稱為強關聯規則。

1.2關聯規則的挖掘原理

關聯規則挖掘需要在數據集的基礎上找出頻繁項集，然后由頻繁項集產生形如“A?B”的強關聯規則。圖1為關聯規則挖掘的基本原理，主要包括搜索頻繁項集和生成關聯規則兩個階。

圖1　關聯規則挖掘的基本原理

1）頻繁項集搜索

搜索頻繁項集就是掃描任務數據集，找出所有滿足最小支持度的頻繁項集的過程。Apriori算法是常用的頻繁項集搜索算法，它應用頻繁項集性質的先驗知識，逐層迭代搜索，主要步驟如下：

步驟1：掃描任務數據集，統計1-候選項集C1中的每個候選項的支持數，生成滿足最小支持度的1-頻繁項集，記為L1。

步驟2：將L1與自身兩兩連接，生成2-候選項集C2，再次掃描數據集，統計每個候選項的支持數，生成滿足最小支持度的2-頻繁項集，記為L1。

步驟3：如此重復搜索，直到不能找到更高一維頻繁項集為止。

根據Apriori定理，如果一個集合不是頻繁項集，則它的所有超集都不是頻繁項集。Apriori算法通過k-頻繁項集Lk的“連接（Connection）”生成包含大量候選項的（k+1）-候選項集Ck+1，需要通過“剪枝（Pruning）”去除完全不可能成為頻繁項集的集合，再次掃描數據集，生成滿足最小支持度的（k+1）-頻繁項集Lk+1。在Apriori算法的執行過程中，需要多次掃描數據集，且生成大量的候選項集，導致該算法的執行效率低下，時間和空間復雜性提高［13］。因此，本文將對Apriori算法進行改進，并將其用于搜索數控機床故障模式的頻繁項集。

2）關聯規則生成

生成關聯規則就是在頻繁項集的基礎上，找出滿足最小置信度的關聯規則的過程。根據Apriori定理，如果一個集合是頻繁項集，則它的所有非空子集都是頻繁項集。關聯規則生成算法的主要步驟如下：

步驟1：求取頻繁項集X的所有非空子集Xi。

步驟2：計算關聯規則“Xi?X-Xi”的置信度，并與最小置信度作比較。

步驟3：生成滿足最小置信度的關聯規則。

基于頻繁項集生成的關聯規則，同時滿足最小支持度和最小置信度的要求，均為強關聯規則。本文將改進傳統的關聯規則生成算法，求取故障模式與故障原因之間的關聯規則。

2　數控機床故障診斷關聯規則挖掘方法

2.1故障診斷關聯規則挖掘概念模型

將關聯規則挖掘原理應用于數控機床故障診斷領域，通過挖掘故障診斷關聯規則，可以對數控機床運行過程中潛在的故障模式以及引起故障發生的可能原因進行預先識別和分析，起到故障診斷和預防性維修的作用。

圖2所示為數控機床故障診斷關聯規則挖掘概念模型。該概念模型以數控機床歷史維修數據為基礎，以故障模式頻繁項集搜索和故障診斷關聯規則生成為關鍵，以挖掘故障模式與故障原因之間的關聯規則等數控機床故障診斷數據為目標，為數控機床故障診斷和預防性維修提供指導。

一般而言，數控機床歷史維修數據面廣量大、紛繁復雜，需要對數據進行選擇，從數據庫中提取出與故障診斷關聯規則挖掘相關的數據；需要對數據進行清理，清除帶有噪聲的數據和非可用數據；需要對數據進行集成，將多個數據源組合在一起；需要對數據進行規范化和標準化處理，把數據變換和統一成適合挖掘的形式。經過前期處理的數控機床歷史維修數據包括故障模式數據集、故障原因數據集以及故障模式和故障原因聯合的數據集等，它們是數控機床故障診斷關聯規則挖掘的基礎。下面對故障模式頻繁項集搜索和故障診斷關聯規則生成兩部分內容進行重點闡述。

圖2　數控機床故障診斷關聯規則挖掘概念模型

2.2故障模式頻繁項集搜索

針對傳統Apriori算法執行效率低且產生大量候選項集的不足，提出改進的頻繁項集挖掘算法。掃描數控機床故障模式數據集中的每一務記錄后，都要對候選項集進行更新、創建，直到搜索到數控機床故障模式的頻繁項集為止，主要步驟如下：

步驟1：初始化數控機床故障模式數據集T，掃描第i務記錄Ti（i=1），得到該記錄的數據項個數n，將n賦值于最大數據項個數a，即n=a。創建候選項集C1，C2，…，Cn，并對每一個候選項計數為1。

步驟2：掃描下一務記錄Ti+1，得到該記錄的數據項個數n。如果n＞a不成立，更新原有候選項集，即對于已經存在的數據項集，把原計數加1，對于不存在的數據項集直接插入到對應的候選項集中，計數為1。如果n＞a成立，創建新的候選項集Ca+1，Ca+2，…，Cn，并對每一個候選項計數為1；將n賦值于最大數據項個數a，即n=a；同時，也要更新原有候選項集并計數。

步驟3：在以上步驟中，每掃描完一務記錄后，都要判斷此務記錄是否為數控機床故障模式數據集的最后一務記錄，如果是，掃描結束，輸出滿足最小支持度的數控機床故障模式頻繁項集；如果不是，程序繼續執行步驟2。

改進后的頻繁項集搜索算法僅掃描一次數控機床故障模式數據集，算法流程如圖3所示。

2.3故障原因關聯規則生成

傳統關聯規則生成算法是求取頻繁項集X的所有非空子集Xi與X-Xi之間的關聯規則，即“Xi?X-Xi”，而數控機床故障診斷關聯規則挖掘是求取故障模式與故障原因之間的關聯規則，所以需要對傳統關聯規則生成算法做進一步的改進。改進后的數控機床故障診斷關聯規則生成算法的主要步驟如下：

步驟1：求取故障模式頻繁項集X的所有非空子集Xi。

步驟2：掃描故障模式數據集，計算每個故障模式頻繁子集Xi的支持度，即：

圖3　數控機床故障模式頻繁項集搜索算法流程

步驟3：掃描故障聯合數據集，計算故障模式頻繁子集Xi與故障原因Rj之間關聯規則“Xi?Ri”的置信度，即故障聯合數據集中包含Xi和Rj的數據記錄務數與只包含Xi的數據記錄務數之比，公式為：

步驟4：對滿足最小置信度要求的故障診斷關聯規則“Xi?Rj”按照置信度從大到小排序。該排序結果即為數控機床故障診斷或預防性維修時排除故障原因先后順序的依據。

3　應用實例

在數控機床故障中，刀架系統的故障率最高，占據了整個故障的30%以上［14］。提高刀架系統的故障診斷能力是數控機床可靠運行的保證。下面以數控機床刀架系統故障診斷為例，對基于關聯規則的故障挖掘方法進行驗證。

從數控機床歷史維修數據中提取刀架系統故障相關數據，構成刀架系統故障聯合數據集T=｛T1, T2,…,Tq,…,T22｝，如表1所示。其中， K=｛K1,K2,…,Ki,…,K8｝表示故障模式，R=｛R1, R2,…,Rj,…,R10｝表示故障原因。

表1　刀架系統故障聯合數據

表1中故障模式Ki和故障原因Rj所代表的物理含義如表2所示。

表2　故障聯合數據集中字母的含義

3.1刀架系統故障模式頻繁項集搜索

假設最小支持度為2/22=0.091，即最小支持數為2。圖4和圖5分別為采用Apriori算法和改進算法挖掘數控機床刀架系統故障模式頻繁項集的過程。通過比較發現，二者挖掘結果相同，刀架系統故障模式的頻繁項集均為X=｛K6,K7,K8｝，但挖掘過程不同，Apriori算法需要多次掃描數據集，而改進后的頻繁項集搜索算法僅需掃描一次數據集，執行效率顯著提高。

3.2刀架系統故障診斷關聯規則生成

由先驗知識可知，刀架系統故障模式頻繁項集X的非空子集X1=｛K6｝、X2=｛K7｝、X3=｛K8｝、X4=｛K6，K7｝、X5=｛K6，K8｝、X6=｛K7，K8｝、X7=｛K6，K7，K8｝均為頻繁項集，其支持度如表3所示。

表3　故障模式頻繁項集所有非空子集的支持度

掃描刀架系統故障聯合數據集，生成故障模式Xi與故障原因Rj之間的關聯規則“Xi?Rj”，同時計算各關聯規則的置信度并從大到小排序，如表4所示。在進行數控機床故障診斷或預防性維修時，可參照該排序結果逐個排除故障原因。例如，當數控機床刀架系統發生故障模式K6（刀架不能鎖緊）和K7（刀架鎖緊裝置故障）時，最可能的故障原因是R9（反鎖時間設置錯誤），次可能的故障原因是R2（操作嚴重失誤）和R6（制造有誤差），該結果可用于指導故障診斷時故障原因排除和預防性維修工作。

表4　刀架系統故障診斷關聯規則及其置信度

圖4　采用Apriori算法挖掘刀架系統故障模式頻繁項集過程

圖5　采用改進算法挖掘刀架系統故障模式頻繁項集過程

4　結束語

基于歷史維修數據挖掘故障模式與故障原因之間的關聯規則，對于數控機床故障診斷和防御性維修都具有重要意義。本文采用改進的Apriori頻繁項集搜索算法，提出了數控機床故障診斷關聯規則挖掘方法。將關聯規則的相關概念和挖掘的基本原理引入故障診斷領域，構建了數控機床故障診斷關聯規則挖掘概念模型；針對傳統Apriori算法執行效率低且產生大量候選項集的缺陷，給出了改進的頻繁項集挖掘算法及其流程；在計算頻繁項集及其非空子集置信度的基礎上，生成了數控機床故障診斷的關聯規則。以數控機床刀架系統故障模式與故障原因之間的關聯規則挖掘過程為例，驗證了所提理論和方法的有效性。本文提出的數控機床故障診斷關聯規則挖掘方法，以歷史維修數據為基礎，在挖掘效率和準確性方面具有明顯優勢，能夠為數控機床故障診斷和防御性維修提供重要指導。

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圖13　智能小車實物圖

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2016-07-27

國家自然科學基金項目（51575443）；陜西省教育廳重點實驗室科學研究計劃項目（16JS075）；西安理工大學青年科技創新團隊建設項目（102-211408）

高新勤（1976 -），男，山西臨縣人，副教授，博士，研究方向為制造信息工程、智能故障診斷等。