以活動促發展

黃芳

數學教學是數學活動的教學，是師生之間、生生之間交往互動與共同發展的過程。教師要給學生提供充分的從事數學活動的機會，幫助他們在動手實踐、自主探索與合作交流的過程中真正理解和掌握基本數學知識與技能、數學思想和方法，得到必要的數學思維訓練，獲得廣泛的數學活動經驗。

一、數學活動能讓學生變“被動學習”為“主動學習”

如教學人教版《數學》六年級上冊《分數除以整數》一課，如果教師只是運用填鴨式的教學方式讓學生去掌握分數除以整數的計算方法，學生肯定覺得枯燥乏味。這時我們不妨設計折一折、畫一畫、算一算的數學操作活動，通過直觀操作、數形結合讓學生發現算法，感悟算理。例如，學生在探究[45]÷2的計算方法時，先將一張長方形紙平均折成5份，用陰影表示出其中的4份，即[45]，然后將其平均分成2份，看看其中的一份是多少。通過這樣的直觀操作，學生發現有兩種不同的算法：一是把4個分數單位平均分成2份，每份有2個分數單位，因此可以列出算式[45]÷2=[425]=[25]；二是通過分數除法的意義，把[45]平均分成2份，求每份是多少就是求[45]的[12]是多少， 因此可以列出算式：[45]÷2 =[45]×[12]=[25]。那么，哪種計算方法更實用呢？教師有意設置障礙，通過對[45]÷3的計算方法的探究讓學生充分體會到第一種方法的局限性，第二種方法的實用性。這次數學活動，學生經歷了一個探索的過程，通過對比，歸納、總結出分數除以整數的計算方法。整個活動過程中，學生表現出強烈的求知欲，學習熱情高漲，體驗和感悟到學習數學的科學方法及學習數學的趣味。由此，學生的個性得以張揚，學習的主動性和主體意識得以充分體現。

二、數學活動能幫助學生理解教學的重點，突破教學的難點

每節課都有它自己的教學重點與教學難點。而小學數學中的有些知識單靠觀察模仿或教師講解學生是難以理解與掌握的，需要學生通過操作實驗去獲得直接經驗，在此基礎上探究出相應的結論。

如教學人教版《數學》六年級下冊《圓錐的體積》一課，這節課的教學重點是讓學生掌握圓錐的體積計算公式。由于圓錐與圓柱有很多共同特征，所以學生猜測圓錐的體積可能與圓柱的體積有關系，但究竟有什么樣的關系，為什么會有這樣的關系，學生還不是很清楚。開展數學活動成了解決問題的最佳選擇。首先讓學生分組，拿出教師提供的實驗器材——3個圓柱與1個圓錐，學生通過比一比，發現3個圓柱與圓錐有的等底不等高，有的等高不等底，有的什么都不等，但基本上每一小組都有一個圓柱與圓錐的底與高都相等。接著分組實驗，將圓錐中盛滿沙（或水、米粒）分別倒入不同的圓柱中，記錄分別倒了幾次才能將圓柱倒滿。學生實驗完畢后各小組匯報實驗的結果，發現有一個共同之處，就是只要是等底等高的圓柱與圓錐，基本上圓錐盛滿沙（或水、米粒）3次就能把圓柱倒滿。有了這個實驗結果，學生就明確等底等高情況下兩者體積之間的3倍關系，最后利用已學的圓柱的體積計算公式，順理成章地推出圓錐的體積計算公式。通過這樣的實驗活動既突破了本節課的重點，又培養了學生的自主探究精神，教師教得輕松，學生學有所得。

教學重點來自于知識本身，是由于數學知識內在的邏輯結構而客觀存在的，因而對每個學生而言都是一致的。而教學難點卻不同，它依賴于學生自身的理解和接受能力。實踐證明不同層次的學生對于同一知識難點的突破速度是不同的。如何讓更多的學生突破教學的難點，同樣可以借助有效的數學活動。

如在教學一年級的《位置》時，由于學生年齡小，空間感不強，很多學生都不能正確判斷照片中和鏡子中的人物左右手分別是哪一邊。如何才能較好地突破這一教學難點呢？數學游戲就可以派上大用場。首先讓學生在熟知自己的左手與右手基礎上，玩一玩“拍一拍”的游戲，讓學生對“左”與“右”有一個很清楚的認識。接著帶領學生玩一個與鏡子中的“我”打招呼的游戲。孩子們排成隊來到鏡子跟前，搖一搖左右手，甩一甩左右腳，在活動的過程中充分感受到鏡子里的“我”與實際的“我”方向相反，形成空間感，在激發學習興趣的同時，突破了教學難點，體現了“以生為本”的教學理念。

三、數學活動能促進學生數學思維的發展

促進學生數學思維的發展是小學數學學習的重要任務之一，有效的數學活動就能促進學生數學思維的發展。

如教學六年級上冊《圓的面積》一課時，教師設計了剪一剪、拼一拼活動。先讓學生將準備好的8等分、16等分、32等分的圓剪成相同的小扇形，然后拼在一起，看看能拼成學過的哪一種直線平面圖形。由于學生的個體不同，拼出的圖形也就會有所不同，有的拼出的是近似的平行四邊形，有的是近似的梯形，還有的是近似的三角形。這樣就實現了第一次轉化，即將曲線圖形轉化成直線圖形，較好滲透了“化曲為直”的數學思想。接著通過學生的對比觀察，發現轉化前后兩個圖形之間的聯系，利用拼成后圖形的面積計算公式和兩個圖形之間的聯系，推導出圓的面積計算公式，成功實現了第二次轉化，即將未學的知識轉化成已學的知識。由于學生拼出的圖形不一樣，推導的過程也就不一樣，但最后的結論都是一樣的。這樣就較好地培養學生在求同中求異，在求異的時候亦求同的思維，同樣也發展了學生的創新思維。通過兩次實驗活動，讓學生在操作中感知、在觀察中比較、在交流中總結，有效發展了學生的空間觀念，感受了多次轉化的數學思想，促進了學生數學思維的發展。

四、數學活動能幫助學生積累廣泛的數學活動經驗

《義務教育數學課程標準（2011版）》中指出：“ 數學活動經驗需要在‘做的過程和‘思考的過程中積淀，是在數學學習活動過程中逐步積累的。”

如一年級下冊《人民幣的簡單計算》，由于孩子們年齡較小，加上現在的父母過于保護自己的孩子，所以學生的實際生活經驗極度缺乏，很多學生對錢沒有什么概念，更談不上進行簡單的計算。怎么辦？我們可以通過一個“超市購物”活動積累此方面的數學活動經驗。首先要求學生準備學習材料，即五種面值的人民幣（50元、20元、10元、1元、5角）各幾張，又為模擬的超市準備一些要找的模擬錢幣，以及學生小組內活動所需的商品小圖片或實物（除課本上已有的外，還另外準備學生喜歡的如芭比娃娃、玩具汽車和學生熟悉的如牛奶等等）。“購物”的環節是有序的、循序漸進的。首先購整元的單一物品，然后是非整元的單一物品，接著購多樣物品。“購物”的形式也是多樣的，有教師規定幣值購規定物品，有教師規定幣值學生隨意購物，有學生拿任意數額的“錢”購任意物品，也有小組內互相購物。通過多種形式和不同要求的購物活動，學生親歷了“找錢”問題的形成和解決的過程，積累了豐富的活動經驗，使學習活動真正貼近學生的生活。

綜上所述，正是教師提供了豐富的學習資源和創設了充分的從事數學活動的機會，才讓學生通過動手實踐、自主探索與合作交流，獲得了新知，大大提高了課堂教學的效率。

（作者單位：武漢市東西湖區吳家山第一小學）