把握意義，遵守約定

鄒亭亭

數(shù)學(xué)課程的理念現(xiàn)已漸漸被老師們所熟悉，但怎樣將課程理念、課程意識(shí)貫徹到課堂教學(xué)中去，卻又是教學(xué)實(shí)踐中亟待解決的問(wèn)題。下面就結(jié)合算法初步中“變量與賦值”一課，談?wù)劰P者對(duì)“課程意識(shí)進(jìn)課堂”的點(diǎn)滴思考與體會(huì)。

一、領(lǐng)會(huì)課程內(nèi)容的意義與教育價(jià)值，精心設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)

沒有好的教學(xué)設(shè)計(jì)，便沒有好的教學(xué)行動(dòng)。沒有深刻地理解課程內(nèi)容，就難以有恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)設(shè)計(jì)。細(xì)讀本節(jié)課的前后內(nèi)容，從知識(shí)、思維到所蘊(yùn)含的教育價(jià)值，本節(jié)課內(nèi)容簡(jiǎn)要來(lái)說(shuō)，可概括為“把握意義”與“遵守約定”兩點(diǎn)，略說(shuō)如下。

“變量與賦值”是算法中的基本概念、起始內(nèi)容。算法在我國(guó)有著悠久的發(fā)展歷史，中國(guó)古代數(shù)學(xué)曾經(jīng)以算法為特色，取得了舉世矚目的輝煌成就。在經(jīng)過(guò)幾百年的相對(duì)消沉后，由于計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，算法已越來(lái)越為數(shù)學(xué)家所認(rèn)識(shí)和重視，已經(jīng)重新登上了歷史舞臺(tái)。新一輪的中學(xué)數(shù)學(xué)課程改革，就比較強(qiáng)調(diào)算法在中學(xué)數(shù)學(xué)教育中的重要性，將算法列入“雙基”，并在必修課程中專門設(shè)置了“算法初步”。

“變量與賦值”一課，主要內(nèi)容是把握變量、賦值符號(hào)的意義，在賦值語(yǔ)句的表達(dá)上遵守約定的規(guī)范要求。對(duì)于變量這個(gè)概念，教材中是這么定義的：在研究問(wèn)題的過(guò)程中可以取不同數(shù)值的量。“變量”這個(gè)詞學(xué)生從初中接觸函數(shù)概念時(shí)就有所了解，進(jìn)入高中后，又在映射觀念下再次學(xué)習(xí)，使得對(duì)函數(shù)對(duì)變量有了深一層的了解與認(rèn)識(shí)。但在算法中、在計(jì)算機(jī)中的“變量”是否與初中、高中函數(shù)中的“變量”相同，或完全相異？算法、計(jì)算機(jī)中的變量是怎樣描述的？為什么要設(shè)置變量？該如何設(shè)置？對(duì)于這一部分內(nèi)容，結(jié)合各種版本的教材以及所查找的有關(guān)資料，筆者做了一些整合。教材通過(guò)“從5個(gè)不同的數(shù)中找出最大數(shù)”的例子來(lái)說(shuō)明這一問(wèn)題。對(duì)于賦值這個(gè)概念，北師大版教材在“抽象概括”欄目中描述為“變量和賦值的概念在算法中十分重要，可以把變量想象成一個(gè)盒子，賦值就相當(dāng)于往盒子里放東西，這個(gè)盒子可以裝不同的數(shù)值，但是一次只能裝一個(gè)，當(dāng)賦予它新值的時(shí)候，原來(lái)的值將被新值取代。當(dāng)變量參與運(yùn)算和操作時(shí)，它表示的是想象中盒子里裝的值”，但沒有對(duì)賦值語(yǔ)句作過(guò)多的說(shuō)明。人教版教材中，也沒有明確賦值這一概念，不過(guò)對(duì)賦值語(yǔ)句作了說(shuō)明，教材中指出賦值語(yǔ)句的一般格式是“變量名=表達(dá)式”，“賦值語(yǔ)句就是將表達(dá)式所代表的值賦給變量”，“賦值語(yǔ)句中的‘=叫做賦值號(hào)，它和數(shù)學(xué)中的等號(hào)不完全一樣”，“計(jì)算機(jī)執(zhí)行賦值語(yǔ)句時(shí)，先計(jì)算‘=右邊表達(dá)式的值，然后把這個(gè)值賦給‘=左邊的變量”。兩種說(shuō)法本質(zhì)上一致，一個(gè)是用形象的說(shuō)法，一個(gè)是用意義描述的說(shuō)法。網(wǎng)絡(luò)上搜索，得到賦值的定義是“將某一數(shù)值賦給某個(gè)變量的過(guò)程”，意義與教材上基本一樣，但沒有教材闡述得清楚、明白。

教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，為了讓學(xué)生了解把握“變量”的含義，并激發(fā)學(xué)生的興趣，筆者設(shè)計(jì)了“小猴下山”的環(huán)節(jié)，即通過(guò)“小猴下山”的童話故事引入，請(qǐng)學(xué)生根據(jù)故事中對(duì)變量的理解概括出變量的定義。然后，通過(guò)“從5個(gè)不同的數(shù)中找出最大數(shù)”的自然語(yǔ)言描述的算法來(lái)說(shuō)明計(jì)算機(jī)中的變量，以及設(shè)置變量的必要性和方法。接下來(lái)進(jìn)入本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容賦值和賦值語(yǔ)句，給出賦值的定義，以使學(xué)生明白在計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言中，實(shí)現(xiàn)變量的賦值要用一定的賦值語(yǔ)句，再讓學(xué)生明確賦值語(yǔ)句的一般形式。

對(duì)賦值語(yǔ)句的理解是“算法初步”內(nèi)容中的重點(diǎn)、難點(diǎn)之一，對(duì)于其一般格式如i=i+1，學(xué)生很容易聯(lián)想到x=x+1，用形似方程的觀點(diǎn)去看它，而這里i=i+1表示的不是相等，是一個(gè)賦值過(guò)程，此處處理不好，會(huì)很難改變學(xué)生的形似方程的觀點(diǎn)，影響學(xué)生對(duì)算法思想的理解及整個(gè)算法的學(xué)習(xí)，如果只泛泛地空講規(guī)定，把“賦值”的意思強(qiáng)加給學(xué)生，效果也不好。為了讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)賦值語(yǔ)句中賦值符號(hào)“=”的意義，讓他們意識(shí)到此時(shí)的“=”與數(shù)學(xué)中的等號(hào)不完全一樣，賦值語(yǔ)句是將“=”右邊表達(dá)式的值賦給左邊的變量，而不是一般意義上的相等，這是一個(gè)新的“約定”。因此，這里正是使學(xué)生突破定勢(shì)思維，形成“由僅從形式把握問(wèn)題過(guò)渡到既從形式，更從形式所蘊(yùn)含的意義上把握問(wèn)題”這一思維方式的大好時(shí)機(jī)。為此，筆者設(shè)計(jì)了如下的一組問(wèn)題：

問(wèn)題1：下列賦值形式恰當(dāng)嗎？

（1）x+y=2+3 （2）2=a （3）A=b=8

問(wèn)題2：x=y與y=x在數(shù)學(xué)等式中的意義是一樣的，那么在賦值語(yǔ)句中一樣嗎？

問(wèn)題3：a=a+1在數(shù)學(xué)等式中是不成立的，那么在賦值語(yǔ)句中成立嗎？

設(shè)計(jì)這組問(wèn)題，意在通過(guò)這組問(wèn)題的思考、交流與辨析，讓學(xué)生既把握賦值、賦值符號(hào)的意義，更發(fā)揮它“把握意義、遵守約定”的教育功能。既然是“約定”，處理相關(guān)問(wèn)題時(shí)就必須遵循，若不遵循，則不符要求、不合規(guī)范。比如看到交通指示燈，行人要遵守“紅燈停，綠燈行”的規(guī)則，如果遇紅燈而不停，可能會(huì)導(dǎo)致人身傷亡，這是違規(guī)導(dǎo)致的結(jié)果。又比如學(xué)校的《中小學(xué)生守則》、校規(guī)，國(guó)家的法律、法規(guī)等等，都是人們應(yīng)該遵守的。正如科學(xué)中有規(guī)律，人們必須遵守這些規(guī)律一樣，生活中要講究規(guī)則，學(xué)生們應(yīng)成為遵紀(jì)守法、有道德的人。這樣，學(xué)生從抽象到具體，再?gòu)木唧w回到抽象，最后到意象中“賦值”概念的形成，就有了深刻的理解。

此外，結(jié)合本課特點(diǎn)，可簡(jiǎn)略地介紹一下與此有關(guān)的知識(shí)，應(yīng)讓學(xué)生了解到，用計(jì)算機(jī)語(yǔ)言來(lái)描述算法時(shí)，程序語(yǔ)句結(jié)構(gòu)和語(yǔ)法規(guī)則都有嚴(yán)格規(guī)定，對(duì)于這些規(guī)定必須嚴(yán)格遵守。比如描述算法的計(jì)算機(jī)語(yǔ)言是有很多的，有C語(yǔ)言、BASIC語(yǔ)言、QBASIC語(yǔ)言、Java語(yǔ)言等等。在高中數(shù)學(xué)課程中，不要求學(xué)習(xí)具體的語(yǔ)言，僅僅需要了解這些語(yǔ)言中的一些共同的基本語(yǔ)句：輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句、條件語(yǔ)句、循環(huán)語(yǔ)句。其實(shí)在不同的語(yǔ)言中，這些語(yǔ)句的表示可能不一樣，而高中數(shù)學(xué)課程采用公認(rèn)的統(tǒng)一表示，稱為“偽代碼”，而這種偽代碼并非真正的計(jì)算機(jī)語(yǔ)言，只是因?yàn)槌绦騿T很容易把偽代碼翻譯成任何一種語(yǔ)言。真正的計(jì)算機(jī)語(yǔ)言是很精準(zhǔn)的，甚至對(duì)標(biāo)點(diǎn)符號(hào)的使用都有嚴(yán)格規(guī)定。這樣，便可發(fā)揮本課特有的現(xiàn)代信息技術(shù)意識(shí)、未來(lái)意識(shí)的教育價(jià)值。

同時(shí)，在課堂上教師可以告訴學(xué)生自己在備課中查閱資料的過(guò)程，讓學(xué)生體會(huì)到教師教學(xué)、治學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)。嚴(yán)謹(jǐn)是一種態(tài)度，是指考慮問(wèn)題的嚴(yán)密、有據(jù)，教師應(yīng)通過(guò)治學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，以達(dá)到教學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，從而提高學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)。教師的行為示范是最有效的教育。教師就是用自己的生活態(tài)度來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的生活態(tài)度，用自己的職業(yè)精神來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的職業(yè)精神的。這是一種潛在的教育，有時(shí)可一帶而過(guò)。

二、圍繞課程目標(biāo)實(shí)施教學(xué)，反思總結(jié)教學(xué)過(guò)程

有了好的設(shè)計(jì)，不等于自然地就有好的行動(dòng)，好的行動(dòng)效果還需要良好的語(yǔ)言、良好的節(jié)奏、良好的氣氛、良好的互動(dòng)等方面的輔助。教學(xué)過(guò)程中，從總體上講，應(yīng)圍繞教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)的思路、線索，實(shí)施教學(xué)活動(dòng)，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)、接受情況，適當(dāng)?shù)卣{(diào)節(jié)教學(xué)進(jìn)程，以更有效地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。下面是教學(xué)中的一些片段。

當(dāng)屏幕上出現(xiàn)“小猴下山”的童話故事時(shí)，學(xué)生表現(xiàn)雀躍，因?yàn)樗麄儗?duì)這個(gè)故事并不陌生。聽完故事后，學(xué)生能夠較為準(zhǔn)確地概括出變量的定義，這個(gè)概念學(xué)生從初中學(xué)函數(shù)時(shí)就有所接觸，本節(jié)教材中也給出了它的定義，學(xué)生很容易理解和接受，上課時(shí)不必過(guò)多解釋。

接下來(lái)通過(guò)對(duì)課本例題“從5個(gè)不同的數(shù)中找出最大數(shù)”的自然語(yǔ)言描述的算法的講解，引出計(jì)算機(jī)中的變量是什么，為什么要設(shè)置變量，又該如何設(shè)置的問(wèn)題，從而引出賦值和賦值語(yǔ)句。這種設(shè)計(jì)在課堂講解時(shí)顯得水到渠成，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系有了清楚的認(rèn)識(shí)，能更加準(zhǔn)確、清晰地把握知識(shí)結(jié)構(gòu)。

而在為加深學(xué)生對(duì)賦值語(yǔ)句的理解所設(shè)置的三個(gè)問(wèn)題的教學(xué)中，有的學(xué)生認(rèn)為問(wèn)題1中（1）、（3）是對(duì)的，有的學(xué)生認(rèn)為問(wèn)題3的答案不成立……然后讓學(xué)生進(jìn)行分組討論，以“合作交流”的活動(dòng)形式，輔以適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)與指點(diǎn)，討論后再請(qǐng)學(xué)生回答、總結(jié)。這樣，學(xué)生在探究、討論中理清了認(rèn)知，在不斷的矯正中加深了對(duì)賦值語(yǔ)句的理解，提高教學(xué)的效益。

當(dāng)筆者由本堂課的知識(shí)內(nèi)容引申到嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)、遵紀(jì)守法、做一個(gè)有道德的人這些數(shù)學(xué)知識(shí)以外的內(nèi)容時(shí)，學(xué)生表現(xiàn)得很興奮，表現(xiàn)出極大的興趣與認(rèn)同，不停地點(diǎn)頭、應(yīng)和。

通過(guò)以上教學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)施，在概念教學(xué)部分取得了良好的效果，學(xué)生能夠積極思考，踴躍探討，既準(zhǔn)確地掌握了概念，也得到了人生的啟示，體現(xiàn)了教育的價(jià)值。反思教學(xué)設(shè)計(jì)與教學(xué)的整個(gè)過(guò)程，筆者認(rèn)同、領(lǐng)會(huì)了如下觀點(diǎn)：教學(xué)設(shè)計(jì)是科學(xué)，也是藝術(shù)。科學(xué)有科學(xué)的規(guī)范，藝術(shù)有藝術(shù)的境界。每一節(jié)教學(xué)內(nèi)容都有共同的和其特有的教育價(jià)值，教育價(jià)值是教學(xué)內(nèi)容所蘊(yùn)含、需要教師去挖掘、能夠滿足學(xué)習(xí)主體——學(xué)生——內(nèi)在需要的潛在寶藏。教師應(yīng)當(dāng)遵循的是：學(xué)習(xí)者需要什么，教材中蘊(yùn)含著什么，教師就應(yīng)挖掘出什么來(lái)，并以恰當(dāng)?shù)姆绞阶寣W(xué)生獲得，明白應(yīng)教什么、為什么而教、怎樣教。因此，筆者認(rèn)為有必要重申：教學(xué)內(nèi)容中所包含的教育價(jià)值是教學(xué)設(shè)計(jì)的靈魂，也是教學(xué)所應(yīng)圍繞的目標(biāo)。縱觀高中數(shù)學(xué)教材，可以看出算法的獨(dú)特性。教師在數(shù)學(xué)算法教學(xué)過(guò)程中，要積極滲透其教育價(jià)值，應(yīng)該注意與數(shù)學(xué)史的插入結(jié)合起來(lái)，從算法的歷史背景到計(jì)算機(jī)科學(xué)中的算法，充分展現(xiàn)算法思想的歷程，讓學(xué)生真正體會(huì)算法的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值、人文價(jià)值，感受數(shù)學(xué)文化的無(wú)窮魅力。實(shí)驗(yàn)表明，學(xué)生對(duì)教師所舉的古代算法案例、中國(guó)古代數(shù)學(xué)的輝煌成就和中外數(shù)學(xué)家的故事等表現(xiàn)出極大的興趣，他們不僅更深刻地認(rèn)識(shí)了算法，也在無(wú)形之中接受了數(shù)學(xué)文化的熏陶和愛國(guó)主義的教育。

教書最終是為了育人，學(xué)科教學(xué)是育人的載體，教師應(yīng)在每天每節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，堅(jiān)持不懈地滲透和體現(xiàn)學(xué)科的教育價(jià)值。“把握意義，遵守規(guī)范”就是結(jié)合本節(jié)內(nèi)容提煉出來(lái)的教育價(jià)值的具體表現(xiàn)。

（作者單位：江西省南昌市第二中學(xué)）

責(zé)任編輯 喻漢林

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