稅收機關與納稅企業的博弈分析

■/權　威

稅收機關與納稅企業的博弈分析

■/權威

在稅收流失現象產生的背景下，應用博弈論建立信息不對稱條件下征稅機關和納稅企業的矩陣模型并對其求解，分析出稅務稽查概率為X時的最佳博弈策略，并根據博弈過程和結果提出減少稅收流失的對策和建議。

稅收機關納稅企業博弈

稅收是國家與納稅人在社會產品分配活動中的一種特殊矛盾，所以稅收征納雙方也是一種矛盾關系。我國自改革開放以來，就針對偷稅漏稅行為進行分析和研究，制定了相關法律法規來杜絕這種行為，并對違法企業給予嚴厲懲處，但是企業偷稅漏稅行為一直沒有解決，對政府職能的實現和國家經濟的發展極為不利。本文通過借鑒國內外的相關研究成果，以稅收機關和納稅企業為博弈中的局中人建立信息不對稱條件下的博弈模型，在假設雙方都在理性且追求利益最大化的前提下，采用經濟數學的方法分析雙方的策略行為，將影響博弈均衡的各方面因素參數化引入博弈模型中，為治理偷逃稅提供一些見解和思路。

一、博弈論與稅企矛盾

（一）博弈論

在學術界，博弈論亦稱對策論（Game Theory），它不僅是現代數學衍生出的一門重要學科，還是運籌學中的一個組成部分，博弈論主要研究公式化激勵結構間的相互作用，它考慮游戲中個體的預測行為和實際行為，并研究它們的優化策略。博弈論已經成為經濟學的標準分析工具之一，在經濟學、管理學、生物學、國際關系學和其他很多學科都有廣泛的應用。1928年，馮·諾依曼利用經濟行為量化理論證明了博弈論的基本原理，這標志著博弈論的正式誕生。1950～1951年，約翰·納什（J.Nash）利用不動點定理證明了均衡點的存在，給出了Nash均衡的概念和均衡存在定理，為博弈論奠定了堅實的基礎，對博弈論和經濟學產生了重大的影響，并于1994年獲得諾貝爾經濟學獎，如今博弈論已發展成一門較完善的學科。

博弈論中的幾個理性依據：首先是“理性人”假設，要求征納雙方在非合作博弈過程中都是具有相當理性的個人，即在對方策略既定的情況下以自身得益最大化為決策依據；其次是信息不對稱，要求稅務機關與納稅企業不得合謀，納稅機關也不能非常清楚納稅企業的真實經營狀況和收入情況。

（二）稅企矛盾

分析稅收機關和納稅企業為何形成博弈，首先要運用Nash均衡中的“囚徒困境”理論進行分析。

假設有納稅人甲和乙兩個企業，他們之間不能形成同盟，二者各有4個單位的財產，其中每個納稅人要用1個單位的財產納稅，政府將收到2個單位的財產用來優化公共建設，即取之于民用之于民，甲、乙企業可以通過社會經營環境的改善獲得增值報酬。

1.若二者都不逃稅，納稅都為1個單位的財產，甲、乙企業可以獲得增值報酬（5，5）

2.若只有一方納稅1個單位財產，另一方逃稅，那么社會經營環境將不會改善的很好，前者的增值報酬將減少，而后者的增值報酬增加，因為前者付出1單位財產的稅款，甲、乙企業可以獲得增值報酬（2，3）

3.若二者都逃稅，那么社會經營環境將改善很小，甲、乙企業可以獲得增值報酬（1，1）

上述博弈過程體現了個體理性與集體理性的矛盾，納稅人在追求個人利益最大時卻沒有實現利益最大，納稅人的偷逃稅行為實際是一種典型的搭便車行為。最終結果很顯然，甲、乙企業都逃稅，均無法達到最優效果（5，5）。根據“囚徒困境”理論建立納稅收益矩陣為：

表1　納稅收益矩陣

二、信息不對稱條件下的博弈分析

稅收征納時，稅收機關與納稅企業之間的信息是不對稱的。納稅人為了追求稅后收益最大化，會隱瞞自己真實的經營情況，對納稅人來說，由于每年的收益增長導致偷逃稅的金額也發生增加，而偷逃稅金額增加也會導致偷逃稅的成本發生增加，但是三者的變化不成線型增長。所以，在這種情況下，稅收征納構成了一種典型的信息不對稱的博弈，具體分析如下：

（一）信息不對稱博弈模型的確定

1.模型的假設：

（1）雙方的混合策略，如下圖所示

（2）c表示稅收機關稽查企業納稅情況時需要成本，t表示納稅人偷逃稅款需要的成本，m表示納稅人偷逃稅款金額，k表示當納稅人偷逃稅且被稅收機關所查獲時，稅收機關會對其進行罰款的罰款系數，p表示納稅人違法行為被查獲的概率。

（3）對稅收機關來講，稅收機關收益矩陣為：

表2　稅收機關收益矩陣

（4）對納稅人來講，每年的收入情況不確定，則逃稅金額也不確定。假設有兩種情況：一種為偷逃稅金額為t1逃偷稅成本為g1，另一種情況為偷逃稅金額為t2逃偷稅成本為g2，假設t1＞t2，納稅人收益矩陣為：

表3　納稅人收益矩陣1

表4　納稅人收益矩陣2

（二）信息不對稱博弈模型分析求解

在稅收機關稽查概率為A，納稅人偷稅概率為B的情況下，可以得出納稅人的期望收益為：

我們可以得出三種情況：

而以上情況是針對單一的m，t來講，對于在兩種的情況下，對公式進行變形，得到：

如果m增大，則t也同時增大，但是t并不是隨著m進行線型增長，而是小于線型增長的速度，例如m變化為2m時，則t將為1.2t或是1.3t，那么我們可以得出在m1＞m2的情況下，有此不等式成立。

由于信息的不對稱性，稅收機關執法力量有限，稽查成本較高等因素，使得目前稅收稽查都是一種一次性行為，很難擴大稽查范圍和頻率，而作為納稅人來說，涉及行業范圍廣、收益不確定，致使稅收稽查很難做到面面俱到，稽查概率X值偏小，由于稅收機關在稽查中可能存在彈性選擇和預先宣傳，稽查概率X值繼續縮小。

圖1　的反應函數

圖2　的反應函數

三、減少稅收流失的對策和建議

（一）稅收激勵與處罰并舉

積極激勵措施可以避免納稅人偷逃稅款。國家稅務總局制定并發布的《納稅信用等級評定管理試行辦法》中規定，對評級為“A”的納稅主體，主管稅收機關可以在一定的前提條件下，對納稅企業兩年內免除稅務檢查、放寬發票領購限額、簡化出口退（免）稅申報手續等激勵措施；《財政部國家稅務總局關于個人所得稅若干政策問題的通知》規定，按時足額辦理代扣代繳個人所得稅的手續，按規定取得扣繳手續費；采取直接獎優的措施，即采用物質激勵措施，給予納稅主體物質上的獎勵（如對自覺情愿納稅的納稅主體進行貨幣獎勵及抽獎）。

執法必嚴，違法必究，從有關企業偷稅漏稅行為的立法來看，懲治力度并不低，但現實中的稅收執行總是按照法律規定的最低的標準進行懲處，助長了企業偷稅漏稅行為發生的概率，因此，稅收機關應強化稅收懲罰的剛性原則，對偷逃稅行為堅決打擊，絕不姑息；從博弈分析可知，偷逃稅款還與處罰力度負相關，加大稅收的處罰力度，不能給違法分子低成本、高回報的機會；建立稅收黑名單制度，實施納稅信用等級管理，定期對稅收違法行為進行曝光，對稅收信用差的納稅人加大稽查概率，時刻保持一種高壓態勢。

（二）加大監管力度，提高征管服務

充分調動社會各階層的積極性，開展地區和部門間的合作，建立國地稅共享網絡數據，實現情報和數據的互換，借助信息化實施稅源監控，提高稅源監控的廣度和深度，建立和諧高效的征納環境；稅收機關加強對企業的執法和監督過程，加大稅收法律法規的宣傳，提高納稅人的納稅意識，增強公民的監督和舉報意識，并對監督者和舉報人進行保密、保護，增強與群眾的合作關系，起到公眾的監督作用。

提高納稅人對稅收機關的認可度，營造公平公正的納稅氛圍，加快稅務信息化工程的建設，推進稅務工作的電子化，縮短稅收機關的辦事周期，提高辦事效率，改善稅收服務質量。另外，需要建立良好的稅務機關執法隊伍，提高稅務機關人員的綜合素質。

（三）完善稅法

國家需要從立法角度建立科學合理、統一規范的稅法，從端頭層面實現對稅法體系的準確性、相關性、科學性的保障，達到稅收立法的全面完整，需要建設稅收立法制度；建立在稅收基本法（或稅法通則）統帥下的稅收實體法和稅收程序法并行的稅法體系，在內容上其它稅法均不得與其抵觸；對現行稅收行政法規進行全面清理審查，進而采取相應措施，盡快將條件基本成熟的行政法規上升為法律，對現行法規不符合要求的，要進行修改和完善，并使其符合統一的規格和標準；制定合理的稅收標準，降低企業偷稅漏稅概率，根據不同企業的性質，采取合理的征稅額度，在一定程度上可以降低企業偷稅漏稅的概率，合理的稅收制度對于后續的征收過程會起到相輔相成的作用。

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◇作者信息：蘭州市第八十一中學

◇責任編輯：閆樹北

◇責任校對：閆樹北

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1004-6070（2016）08-0073-03