基于時(shí)間序列模型的鈾礦價(jià)格分析與預(yù)測

劉 雄 代碧波 江鵬飛

(1.中鋼集團(tuán)馬鞍山礦山研究院有限公司；2.金屬礦山安全與健康國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；3.華唯金屬礦產(chǎn)資源高效循環(huán)利用國家工程研究中心有限公司)

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·經(jīng)濟(jì)·管理·

基于時(shí)間序列模型的鈾礦價(jià)格分析與預(yù)測

劉 雄1,2,3代碧波1,2,3江鵬飛1,2,3

(1.中鋼集團(tuán)馬鞍山礦山研究院有限公司；2.金屬礦山安全與健康國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；3.華唯金屬礦產(chǎn)資源高效循環(huán)利用國家工程研究中心有限公司)

鈾礦價(jià)格是其投資風(fēng)險(xiǎn)中最重要的不確定性因素，其價(jià)格預(yù)測的準(zhǔn)確與否直接關(guān)系到企業(yè)投資的成敗。根據(jù)1989—2009年鈾礦價(jià)格數(shù)據(jù)，利用MATLAB數(shù)值分析軟件建立時(shí)間序列模型，通過ES模型和DMA模型的預(yù)測數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)的比較，論證分析幾種鈾礦價(jià)格預(yù)測模型的科學(xué)性和實(shí)用性。結(jié)果表明：①平滑系數(shù)越大，標(biāo)準(zhǔn)誤差越小；②4種不同方法中，三次指數(shù)平滑預(yù)測法效果最好，其模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)際值基本一致；③在僅考慮價(jià)格時(shí)間序列本身因素的條件下，鈾礦價(jià)格呈現(xiàn)逐漸增長的長期發(fā)展趨勢。

鈾礦價(jià)格 時(shí)間序列 ES模型 DMA模型 價(jià)格預(yù)測

與其他商業(yè)性投資一樣，鈾礦業(yè)投資也具有諸多的不確定性。例如，鈾礦資源的儲量及開采條件、開采技術(shù)水平、市場價(jià)格、供需情況和開采成本、環(huán)境因素、企業(yè)自身?xiàng)l件、替代能源的影響、國家相關(guān)政策和其他外部因素等[1]。其中有的風(fēng)險(xiǎn)可以部分的由管理者管控，不同于其他礦產(chǎn)品的是，鈾礦價(jià)格波動很大，其風(fēng)險(xiǎn)無法掌握，致使其價(jià)格因素成為鈾礦企業(yè)投資最大的不確定性。

目前礦產(chǎn)品價(jià)格預(yù)測的方法諸多，如折現(xiàn)現(xiàn)金流法和實(shí)物期權(quán)法[2]，但對鈾礦價(jià)格進(jìn)行預(yù)測的研究還不是很多。因此，加強(qiáng)鈾礦價(jià)格預(yù)測研究，為企業(yè)投資決策提供參考具有重要意義。

1 時(shí)間序列

時(shí)間序列是指根據(jù)時(shí)間先后次序排列的數(shù)據(jù)所組成的數(shù)列，如各年度的國內(nèi)生產(chǎn)總值、人口數(shù)量、礦產(chǎn)品價(jià)格等。研究時(shí)間序列數(shù)據(jù)的主要目的是進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)測，如預(yù)測下一年度的銷售額、礦產(chǎn)品價(jià)格走勢等。時(shí)間序列預(yù)測模型通常將所研究目標(biāo)的波動都?xì)w因于時(shí)間序列的影響，只考慮所研究目標(biāo)與時(shí)間因素的關(guān)系，不需了解其他影響因素，極大地降低了工作量[3]。

2 時(shí)間序列的預(yù)測方法

時(shí)間序列的預(yù)測方法(表1)有很多，一般的處理方法如下[4]：①先繪圖確定所研究對象原始數(shù)列的時(shí)間序列類型，再選擇適當(dāng)?shù)念A(yù)測方法；②預(yù)測方法的評價(jià),包括誤差分析、DW檢驗(yàn)等。

表1 常見幾種時(shí)間序列預(yù)測模型

3 鈾礦價(jià)格時(shí)間序列預(yù)測分析

鈾礦價(jià)格時(shí)間序列{yt}相對增長率如圖1。從圖1中可知，鈾礦價(jià)格相對增長率變化幅度特別大。出現(xiàn)該趨勢可解釋如下：該段時(shí)期內(nèi)，我國鈾礦價(jià)格受自然因素、市場因素等諸多不確定性因素的影響不斷加大，特別是受到國際鈾礦市場和石油價(jià)格變化的影響較大，即使有國家宏觀調(diào)控和市場自動調(diào)控作用，其價(jià)格變化也呈現(xiàn)較大的隨機(jī)性。

圖1 鈾礦價(jià)格相對增長率-時(shí)間

因此，簡單地根據(jù)價(jià)格變化趨勢對其價(jià)格進(jìn)行擬合或者對增長率進(jìn)行擬合，都不能很好的反映市場隨機(jī)性和影響因素的不確定性。

3.1 平滑系數(shù)α的選取

以已有文獻(xiàn)中1989年1月—2008年12月鈾產(chǎn)品U3O8240個價(jià)格歷史數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)[5]，建立一次指數(shù)平滑預(yù)測模型，分別取不同的α平滑系數(shù)，預(yù)測下一個月(2009年1月)的鈾礦價(jià)格，結(jié)果見表2，通過分析對比,確定合適的平滑系數(shù)值進(jìn)行后續(xù)分析。

從表2中可知，平滑系數(shù)α越大，標(biāo)準(zhǔn)誤差S越小，故本文中將選取α=0.9進(jìn)行預(yù)測。

表2 不同平滑系數(shù)預(yù)測結(jié)果比較

3.2 時(shí)間序列預(yù)測實(shí)現(xiàn)

運(yùn)用MATLAB編程,對1989—2008年各月鈾礦價(jià)格時(shí)間序列數(shù)據(jù)分別進(jìn)行ES模型和DMA模型的時(shí)間序列分析[6]，對2009年鈾礦價(jià)格進(jìn)行預(yù)測，并將預(yù)測結(jié)果與實(shí)際值對比，評價(jià)預(yù)測模型的精確度，結(jié)果見表3。

表3 不同方法預(yù)測的鈾礦價(jià)格 美元

上述預(yù)測結(jié)果分別與實(shí)際值比較，見圖2～圖5。

圖2 預(yù)測值與實(shí)際值比較(Ⅰ)

圖3 預(yù)測值與實(shí)際值比較(Ⅱ)

圖4 預(yù)測值與實(shí)際值比較(Ⅲ)

圖5 預(yù)測值與實(shí)際值比較(Ⅳ)

綜上所述，使用ES模型的預(yù)測方法對一定時(shí)期的價(jià)格預(yù)測，誤差相對較小。從圖中可以看出，三次指數(shù)平滑法預(yù)測效果最好，預(yù)測結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)誤差僅為S=0.470 4。因此，應(yīng)用三次指數(shù)平滑法預(yù)測模型進(jìn)行鈾礦價(jià)格預(yù)測，具有一定的科學(xué)性和實(shí)用性。

4 結(jié) 論

(1)用一次指數(shù)平滑法分析不同平滑系數(shù)條件下鈾礦價(jià)格預(yù)測精度，可知平滑系數(shù)α越大，標(biāo)準(zhǔn)誤差S越小。

(2)鈾礦價(jià)格是隨時(shí)間變化的數(shù)據(jù)，其時(shí)間序列數(shù)據(jù)為非平穩(wěn)時(shí)間序列數(shù)據(jù)，簡單的數(shù)據(jù)處理方法應(yīng)用于鈾礦價(jià)格預(yù)測較難。通過對比ES模型和DMA模型幾種方法，得出ES模型中的三次指數(shù)平滑預(yù)測處理效果較好。

(3)由4種不同處理方法預(yù)測結(jié)果圖可以看出，在僅考慮價(jià)格時(shí)間序列因素的條件下，鈾礦價(jià)格呈現(xiàn)逐漸增長的長期發(fā)展趨勢。

[1] 任 毅，臧 維，徐幼林，等.礦產(chǎn)資源的優(yōu)化開采經(jīng)濟(jì)模型及其求解算法[J].中國礦業(yè)，1997，7(3):60-63.

[2] 陳建宏,永學(xué)艷,楊 珊.基于時(shí)間序列模型的礦產(chǎn)品價(jià)格分析與預(yù)測[J].昆明理工大學(xué)學(xué)報(bào)：理工版,2009,34(6):9-14.

[3] 潘 弘.礦產(chǎn)品價(jià)格預(yù)測模型及應(yīng)用研究[D].長沙：中南大學(xué)，2012.

[4] 余勝威.MATLAB優(yōu)化算法案例分析與應(yīng)用[M].北京：清華大學(xué)出版社，2014.

[5] 丁 睿.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的鈾礦國際市場價(jià)格預(yù)測[D].長沙：中南大學(xué),2009.

[6] 張志涌.MATLAB教程R2010a[M].北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2010.

Uranium Ore Price Analysis and Prediction Based on Time Series Model

Liu Xiong1,2,3Dai Bibo1,2,3Jiang Pengfei1,2,3

(1.Sinosteel Maanshan Institute of Mining Research Co.,Ltd.;2.State Key Laboratory of Safety and Healthfor Metal Mines;3.Huawei National Engineering Research Center of High Efficient Cyclic and Utilization of Metallic Mineral Resources Co.,Ltd.)

Uranium ore price is the most important factors of the investment risk,the price forecast accurate or not is directly related to the investment success or failure.According to the uranium ore price data from 1989 to 2009,the time series mode is established based on MATLAB numerical analysis software,the comparison analysis of the prediction results of ES model and DMA model and the actual data is conducted to discuss the scientific and practicability of the time series model of several uranium ore prices,the results show that:①the greater the smoothing coefficient,the standard error of prediction is small;②among the four methods,the third-index flatness model is the best one,the calculated results of the model is basically consistent with the actual data;③under the condition that only the time series properties are considered,the uranium ore price can be gradually increasing.

Uranium ore price,Time series,ES model,DMA model,Price prediction

2016-07-11)

劉 雄(1990—)，男，碩士研究生，243000 安徽省馬鞍山市經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)西塘路666號。