巖質邊坡穩定性分析

張 春 代永新 刁 虎

(1.中鋼集團馬鞍山礦山研究院有限公司;2.金屬礦山安全與健康國家重點實驗室;3.華唯金屬礦產資源高效循環利用國家工程研究中心有限公司)

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巖質邊坡穩定性分析

張 春1，2，3代永新1，2，3刁 虎1，2，3

(1.中鋼集團馬鞍山礦山研究院有限公司;2.金屬礦山安全與健康國家重點實驗室;3.華唯金屬礦產資源高效循環利用國家工程研究中心有限公司)

應用極限平衡法，對首鋼水廠鐵礦邊坡的代表性剖面及優化方案的各剖面進行穩定性分析，分別得到了各種情況下各剖面的整體和局部最小安全系數，并得到以下結論：按照原設計境界開采，邊坡最小安全系數在震動情況下小于1.20，低于規范值，安全儲備不足，邊坡處于不穩定狀態，需對其剖面進行相應調整與優化。優化調整后穩定性增強，邊坡達到允許安全系數要求，邊坡安全儲備充足。在此基礎上，應用強度折減法進行數值模擬，初始狀態下塑性區分布較淺；參數調整優化之后，塑性區分布向坡底延伸，邊坡破壞方式可能由局部轉變成整體，邊坡可能發生整體性破壞。計算結果顯示，滑動面與極限平衡法相近，驗證了結果的合理性。

安全系數 邊坡穩定性 強度折減法

水廠鐵礦是一座大型火山沉積變質巖型磁鐵礦床，具有礦石儲量大、品位高、埋藏淺，便于露天開采的特征。截止2008年底，累計采出礦石2.94億t、剝離巖石10.5億t。目前，實際采礦規模約1 100萬t/a，是首都鋼鐵公司自有礦石資源的主要礦山和重要鐵礦石基地之一。

2015年10月20日，北采場上盤K2路基59#～89#皮帶架子外側邊坡在-20 m水平按設計采裝到界的過程中發生順層滑坡，導致59#～89#架子的路基寬度由設計的8 m變窄為5～7 m，滑坡體積約2 600 m3,絕大部分堆積在-20 m水平作業平臺上，另一部分殘留在K2路基外側坡面上。2013年12月3日，K2皮帶113#～147#架子處外側-10～-35 m 水平邊坡(27#～29#線)發生順層滑坡，走向長度約40 m，寬度4～6 m，段高17～26 m，滑坡體積約4 000 m3,一部分滑落體堆積在-35 m水平電鏟作業平臺上，另一部分殘留在-10～-35 m水平坡面上,造成K2皮帶停產，嚴重影響水廠鐵礦的安全生產。為此，本研究分別采用極限平衡法和強度折減法，選擇有代表性的剖面進行邊坡穩定性分析，為礦山安全運行提供條件。

1 簡化Bishop法計算原理

Bishop法[1]是圓弧形滑動面普遍使用的穩定性計算方法，且滿足所有條塊力的平衡條件，力學機理如圖1所示。

圖1 Bishop法計算原理

條塊受力為

(1)

(2)

式中,Ci、φi分別為材料的有效黏結力和內摩擦角；其他符號意義同圖1。

2 計算模型

基于該礦山邊坡現狀境界圖、現場勘察資料和試驗結果(表1)，選取一典型剖面(A-A剖面)，利用geoslope軟件得到現狀邊坡以及優化調整之后邊坡的穩定性結果，計算結果見圖2、表2。

表1 強度參數

圖2 A-A剖面荷載組合Ⅰ下安全系數(Bishop)

臺階地下水情況Kc最小安全系數BishopM-P總體160m以上有01.1951.195有0.0251.1451.146無01.2511.250無0.0251.2011.200有01.1861.179有0.0251.1361.132無01.1861.179無0.0251.1361.132

在荷載組合下，A-A剖面邊坡整體和局部均不能滿足規范要求，160 m以上最危險滑面位于浸潤線以上，因此通過降水并不能提高該剖面的邊坡穩定性，必須對邊坡臺階參數進行適當的調整。

經優化方案后，在荷載組合下A-A剖面整體和局部最危險滑面如圖3所示，安全系數見表3。

圖3 A-A剖面優化方案荷載組合Ⅰ下安全系數(Bishop)

3 強度折減法[2]

隨著計算機的飛速發展，采用理論體系更為嚴格的方法進行邊坡穩定性分析已經成為可能。有限差分法全面滿足了靜力許可、應變相容和應力-應變的本構關系，同時可以不受邊坡幾何形狀不規則、材料不均性的限制，是分析邊坡應力、變形和穩定性的理想工具。同傳統的極限平衡法相比，有限差分法(或有限元法)[3]的優點：①破壞面的形狀或位置發生在巖土材料的抗剪強度不能抵抗剪應力的地帶，不需要事先假定；②由于有限元法引入變形協調的本構關系，也不需要引入假定條件，保持了嚴密的理論體系；③提供了應力、變形的全部信息。

表3 第一優化方案A-A剖面邊坡最小安全系數

3.1 安全系數的定義

邊坡達到臨界破壞狀態時，對巖土體抗剪強度折減的程度，巖土體的實際抗剪強度與臨界破壞時的折減后剪切強度的比值即安全系數[4]：

(3)

以此對邊坡進行有限差分法計算，并通過一定的失穩判據確定邊坡達到極限平衡狀態，則此時強度折減系數即邊坡的安全系數，否則程序將重復計算，直至邊坡達到臨界極限平衡狀態[5]。

3.2 模型建立

本次數值分析模型是在極限平衡法穩定性分析的剖面基礎上建立的，采用混合單元離散模型[6]、摩爾-庫倫準則，區域劃分采用六面體單元。邊界約束條件：坡底Z向約束，X水平方面約束，Y向約束。計算剖面見圖4。

圖4 A-A剖面計算

3.3 數字模擬結果及分析

初始狀態下邊坡模擬結果見圖5，優化后邊坡模擬結果見圖6。

從剪應變增量等值云圖可知：A-A剖面潛在最危險滑動面位于邊坡體中上部，局部單臺階也可能發生塌落危險；由塑性區分布圖可知，A-A剖面塑性區分布較淺，說明該邊坡滑動帶較淺，邊坡發生整體性破壞的可能性較小；由水平位移云圖可知，A-A剖面水平位移潛在危險破壞面的底部處較大，即該處較容易屈服，潛在危險滑動面可能從該處剪出；參數調整優化之后，塑性區分布向坡底延伸，邊坡破壞方式可能由局部轉變成整體，邊坡可能發生整體性破壞(圖6(b)、圖6(c))。其計算結果與極限平衡法顯示的潛在危險滑動面位置相近，顯示其結果的合理性。 由滑移面的形狀可以看出，利用強度折減法計算出的滑移面上端與下端顯示為近似圓弧狀，中部較為平緩，顯示為非圓弧狀，與極限平衡法計算出的圓弧滑移面有所差異，表明兩種方法顯示的邊坡破壞模式不同；數值模擬可以較清晰地反映出邊坡潛在危險滑動面的位置變化趨勢，并可以對局部臺階發生失穩的原因給出一定合理的解釋，彌補了極限平衡法在此方面的不足，體現出了數值模擬的合理性、優越性。

圖5 初始狀態下的數值模擬

圖6 優化方案的數值模擬

4 結 論

通過極限平衡方法以及強度折減法，對代表性剖面進行穩定性分析，分別得到了各種情況下各剖面的整體和局部最小安全系數，并得到以下結論：

(1)按照原設計境界進行礦山開采，邊坡最小安全系數在有震動的情況下小于1.20，低于規范值，安全儲備不足，邊坡處于不穩定狀態，需對其剖面進行相應調整與優化；優化調整之后，穩定性增強，邊坡達到允許安全系數要求，邊坡安全儲備充足。

(2)由滑移面的形狀可以看出，利用強度折減法計算出的滑移面上端與下端顯示為近似圓弧狀，中部較為平緩，顯示為非圓弧狀，與極限平衡法計算出的圓弧滑移面有所差異，表明兩種方法顯示的邊坡破壞模式不同。

(3)剪應變增量圖、塑性區分布圖、位移云圖可以較清晰地反映出邊坡潛在危險滑動面的位置變化趨勢，并可以對局部臺階發生失穩的原因給出合理解釋，彌補了極限平衡法在此方面的不足，體現出了數值模擬的合理性、優越性。

[1] 鄭穎人，陳祖煜，王恭先，等.邊坡與滑坡工程治理[M].北京：人民交通出版社,2007.

[2] 趙尚毅，鄭穎人，張玉芳.有限元強度折減法中邊坡失穩的判據探討[J].巖土力學，2005，26(2)：332-336.

[3] 趙尚毅，鄭穎人，時衛明，等.用有限元強度折減法求邊坡穩定安全系數[J].巖土工程學報,2002,24(3):343-346.

[4] 連鎮營，韓國城，孔憲京.強度折減有限元法研究開挖邊破的穩定性[J].巖土工程學報，2001，23(4)：407-411.

[5] 鄭穎人,趙尚毅.邊(滑)坡工程設計中安全系數的討論[J].巖石力學與工程學報,2006,25(9):1937-1940.

[6] 宋二祥.土工結構安全系數的有限元計算[J].巖土工程學報,1997,19(2):1-7.

2016-04-29)

張 春(1985—)，男，碩士，243000 安徽省馬鞍山市經濟技術開發區西塘路666號。