復雜不確定環境下可信軟件非功能需求評價模型

文杏梓，羅新星，歐陽軍林

（1.湖南科技大學商學院，湖南湘潭411201；2.中南大學商學院，湖南長沙410083；3.東南大學計算機科學與工程學院，江蘇南京210096）

復雜不確定環境下可信軟件非功能需求評價模型

文杏梓1,2，羅新星2，歐陽軍林3

（1.湖南科技大學商學院，湖南湘潭411201；2.中南大學商學院，湖南長沙410083；3.東南大學計算機科學與工程學院，江蘇南京210096）

復雜不確定環境下非功能需求的定量評價是可信軟件開發管理過程中急需解決的問題.本文通過構建非功能需求證據模型、非功能需求質量評價體系生成可信軟件非功能需求評價指標體系.基于改進前景理論，考慮評價者的有限理性及評價結果的不確定性，構建了可信軟件非功能需求評價模型，在可信層次上對軟件非功能需求進行定量評價與決策，并結合應用實例演示了模型的具體實現步驟及有效性.研究發現，評價者的有限理性及其變化對評價結果和決策會產生較大的影響.

可信軟件；非功能需求；前景理論；評價模型

1 引 言

隨著軟件規模的日趨復雜及開發、運行環境的動態多變，軟件可信性問題已經成為國際社會普遍關注的熱點問題，美國、德國、日本、中國等相繼提出開發可信軟件的重大研究計劃［1］.非功能需求（non-functional requirements，NFRs）是軟件可信性的重要組成部分，能夠基于軟件合理證據和用戶經驗對軟件實體的所有操作及功能實現進行全局約束.基于多維非功能需求的評價技術是實現軟件可信和開展可信軟件管理的核心基礎，也是當前可信軟件開發管理過程中急需解決的問題之一.

針對可信軟件非功能需求的評價問題，國內外研究學者從不同的角度開展了大量研究工作.Lawrence等［2］對非功能需求進行了分類，提出在非功能需求框架內通過軟目標來實現對非功能需求的定性評價. Lars等［3］針對互相沖突的非功能需求，提出一種基于問題依賴的智能啟發式優化算法解決它們的沖突，并定性評價了系統的非功能需求.Haigh［4］采用調查問卷的方法從定性的角度分析了不同商業團體和IT團隊對軟件非功能需求的評價不同及其原因.Kassab［5］采用功能規模度量方法COSMIC-FFP，將非功能需求納入功能規模量化過程，并通過擴展ISO/IEC19761標準來量化系統非功能需求.Ding等［6］針對不確定、不可靠環境下的軟件可信性評估，借助于折扣因子、效用理論來定量計算軟件可信性程度.Ceyda等［7］通過ISO/9126—1：2001標準，采用模糊群層次分析法和調整的模糊對數最小二乘法對軟件質量進行定量評價，以幫助不同專家群體確定軟件質量等級.Marcus［8］針對基于構件的軟件系統，提出從構件資源使用情況計算整個系統的資源需求，從而定量分析、評價軟件非功能需求.此外，一系列具體的評價方法，如貝葉斯法［9］、馬爾科夫與隨機PETRI網［10］、可信度量模型［11］、模糊理論［12-14］等也被用來評價和度量軟件非功能需求.

上述研究較為合理地闡明了從基于體系結構的可信軟件NFRs設計實現到基于用戶需求特征得以滿足的一系列軟件NFRs評價方法，但在實際中遇到了若干挑戰：1）盡管一些機構（如ISO、IEEE、ANSI等）和一些國家（如美國、加拿大等）提出了軟件非功能需求的明確定義和細分準則［15，16］，但在NFRs評價過程中，甚少考慮可信軟件開發、運行的復雜環境及在這種環境下用戶對NFRs的不同需求，即可信軟件NFRs的復雜性問題；2）上述評價模型與方法，均假設評價者是在完全理性條件下做出的評價.但由于軟件運行的復雜環境及評價者的風險偏好，評價者表現出有限理性的特點，其評價結果具有不確定性特征；3）可信軟件是比普通軟件更復雜更值得信任的軟件系統，對其NFRs的評價應有更嚴格的準則與要求，也就是可信軟件的可信性界定問題.

針對上述問題，本文提出了一種基于改進前景理論的、適合復雜不確定環境下可信軟件非功能需求評價模型.通過建立NFRs證據模型、NFRs質量評價體系，去除評價環境的復雜性，確定一定時期、一定環境下滿足用戶需求的非功能需求評價指標體系；借助于改進前景理論和模糊理論，消除評估過程中不確定性因素，構建一個具有普適性的可信軟件非功能需求評價模型；并進一步探討了人的有限理性及其變化對評價結果的影響.

2 非功能需求評價模型

采用一個六元組（O,D,E,Q,N,M）構建非功能需求評價模型.

1）O是一個評價對象，表示待評價的可信軟件非功能需求.

2）D=｛d1,d2,...,dn｝，是一組由可信軟件開發者、開發管理者、終端用戶、終端用戶管理者、軟件評價專家等組成的評價人員集合.

3）E是非功能需求證據模型，它是與NFRs相關的，能反映可信軟件在一定環境、一定時期內滿足評價人員需要的NFRs狀態描述信息.該模型采用多層樹形結構的方式描述NFRs證據類、證據子類、具體證據之間的層次關系.樹形結構的根節點表示NFRs證據類E，E=｛Ep-q｝表示非葉子節點的證據子類p的第q個NFRs的直接證據，該直接證據具有原子性，不能再分.綜合可信軟件NFRs的特點［2，5，8，17］，將NFRs證據類E分成可信證據子類E1、技術證據子類E2、質量證據子類E3和可信軟件社會-經濟證據子類E4.具體如圖1所示.

圖1 非功能需求證據模型Fig.1 Evidence model of NFRs

由于不同軟件NFRs的證據內容在不同的環境下存在差別，同時評價人員專業特點、風險水平、經驗等各不相同，同一軟件NFRs評價內容和結果也不盡相同.結構化NFRs證據模型的構建，從根本上解決了這些問題，使得NFRs證據模型能根據不同環境、不同評價人員的需求而有所區別，有利于復雜環境下可信軟件NFRs的評價.

4）Q是非功能需求質量評價體系.NFRs證據需要相關數據、語言文字來描述和支持，由此產生了NFRs質量評價體系.一個NFRs證據需要一個或若干個質量指標來支持，而每一個質量指標則通過描述、計算而產生.根據NFRs證據描述方式的不同，分為定性和定量質量評價值.定量質量評價值可以通過直接測量、計算NFRs證據獲得；定性質量評價值則是評估人員的語言評估結果.

5）N是非功能需求評價指標體系.它是一種支持用戶自定義的、有相關證據支持的，能描述各個NFRs評價指標及其層次關系的集合.N=｛Ni-j,r｝，元素Ni-j,r表示NFRs評價指標體系的第i個屬性第j個子類的第r個評價指標，該指標可以由一個或若干個證據來確定，并通過質量評價體系獲得評價信息.

結合非功能需求證據模型、質量評價體系構建的非功能需求評價指標體系是一種多層樹形結構.與NFRs證據模型相對應，樹的第一層節點分別為可信屬性、質量特征、技術特征和社會-經濟屬性，第二層節點是上述四個屬性的子類，葉子節點是對屬性子類的細分，且每一個葉子節點都是一個具有評價意義的原子評價單元.具體結構如圖2所示.

圖2 可信軟件非功能需求評價指標體系Fig.2 Evaluation index system of trustworthy software NFRs

6）M是非功能需求評價方法.針對復雜不確定環境下可信軟件非功能需求的評價問題，這里提出一種改進前景理論的評價方法.該方法的基本思想是：定義前景是一個不確定事件，在這基礎上描述和解釋不確定條件下評價者的判斷或決策行為.它將整個評價過程分成編輯信息和評價信息兩個階段.在編輯階段，決策者憑借“框架”、“參照點”等采集和處理信息；在評價階段，通過對決策者主觀價值函數的分析和決策權重函數的確定，完成對信息的評價與判斷［18］.結合可信軟件NFRs評價指標體系及前景理論，確定該方法的計算步驟歸納如下：

步驟1評價信息的收集與集結.NFRs評價指標體系的建立為NFRs的評價提供了必要的基礎.針對可信軟件NFRs質量評價，參評人員以梯形模糊數的形式給出評價矩陣，表示第i個評價者對第j個NFRs證據的模糊評價.為了消除不同物理量綱對評價結果的影響，需要將模糊評價矩陣B規范化為矩陣=ij］n×m.效益型梯形模糊數規范化計算公式如下

成本型梯形模糊數規范化計算公式如下

將規范化后的梯形模糊數按升序重新排列.

令評價者對NFRs的模糊評價結果為A=［aj］1×m.由下式（4）集結n個決策者的評價結果，即

步驟2參照點的選擇.在前景理論中，評價者的評價是建立在參照點的基礎上來確定收益或損失的.但絕大部分的前景理論模型都是以自然零點作為參照點，忽略了決策者更加重視預期與實際的差異，而不是結果本身.本文對前景理論中參照點的選擇進行改進，同時從收益和損失兩個角度進行分析［19］，以評價者期望獲得的軟件NFRs各指標最優結果作為正理想點，將評價者能接受該系統NFRs的最基本狀態作為負理想點.令可信軟件NFRs評價指標正、負理想點集合分別為P=｛P1,P2,...,Pm｝和Ne=｛Ne1,Ne2,...,Nem｝.

步驟3評價指標體系收益值和損失值的確定.兩模糊數T,Q距離計算公式［20］如下

其中λ表示決策者對待風險的態度，0.5＜λ≤1、λ=0.5、0≤λ＜0.5分別表示決策者追求風險、風險中性及厭惡風險，分別為T和Q的ρ-水平截集左端點和右端點.

以正理想點為參照點時，評價指標體系是劣于正理想方案的，對于評價者來說，他面臨損失，追求風險.記評價者對待風險的態度為λ-，有0.5≤λ-≤1.評價指標體系到正理想點的距離為

以負理想點為參照點時，評價指標體系是優于負理想方案的.此時評價者獲得收益，厭惡風險.記評價者的風險偏好為λ+，有0≤λ+＜0.5.評價指標體系到負理想點的距離為

步驟4正、負前景值的確定［21］.基于前景理論價值函數、決策權重的確定方法，與正理想方案P比較時，評價結果為損失，此時評價指標到正理想點的距離小于零，即dλ-（aj,Pj）＜0，其價值函數為

其前景權重函數計算公式［22］為

同理，評價結果與負理想方案Ne比較時，評價結果為收益，此時評價指標到負理想點的距離不小于零，

即dλ+（aj,Nej）≥0，其價值函數為

其前景權重函數計算公式［22］為

式（8）～式（11），α,β,θ,ξ,ζ分別為參數［18］.根據前景價值的確定方法，用正、負前景值之和Vi表示評估方案的綜合前景值，計算公式為

步驟5評價模型的構建與求解.基于前景理論，對于任一評價方案，其綜合前景值總是越大越好.但必須滿足一個基本前提：評價方案必須建立在一個統一的標準下才能進行比較.因此，評價方案的綜合前景值必須來自同一準則下的權重向量ω=（ω1,ω2,...,ωm）.為此，建立多目標優化模型［21，23］

因此有

顯然模型（14）是一個約束的非線性模型，采用MATLAB程序設計語言Optimization工具中fmincon函數、序列二次規劃（SQP）算法［24］獲得最優解.則評估對象O的最優綜合前景值為

步驟6評估值的確定.令軟件NFRs正、負理想方案及該軟件NFRs的綜合前景值分別為VP，VNe，VA.定義評估值

用評估值τ來判斷可信軟件NFRs的綜合前景值與基本接受狀態評估結果的偏離程度及對預期最優結果的接近程度.顯然τ值越大，待評估軟件NFRs的評估結果越理想.

3 應用實例及分析

本節以雙缸電液位置伺服同步控制系統的系統軟件為例，研究其非功能需求的相關特征，驗證上述非功能需求評價模型.

成立一個三位專家組成的評價小組，用集合D=｛d1,d2,d3｝表示，設其小組成員權重分別為0.3,0.3,0.4.在非功能需求證據模型中，用Ei-j表示NFRs的第i個證據子類的第j個直接證據.定量證據用梯形模糊數來表示，定性證據用不確定語言變量集S=｛s0,s1,...,s6｝表示.借鑒文獻［25］的方法，可以將不確定語言集轉換成梯形模糊數的形式，如表1所示.用Qi-jP，Qi-jdn，Qi-jNe分別表示第i個證據子類的第j個直接證據的正理想點、第n個專家評價結果及其負理想點.Ni-j,r表示NFRs評價指標模型的第i個屬性第j個子類的第r個評價指標.該系統非功能需求評價指標體系如圖3所示.圖3中沒有明確標示的信息為Q1-3P，（Q1-3d1，Q1-3d2，Q1-3d3），Q1-3Ne=（0.9,0.9,1,1），（（0.85,0.85,0.9,0.9），（0.8,0.8,0.9,0.9），（0.8,0.8,0.85,0.85）），（0.55,0.55,0.65,0.65）；Q1-6P，（Q1-6d1，Q1-6d2，Q1-6d3），Q1-6Ne=（0,0,0.0769,0.1538），（（6,6,16,16），（6,6,14,14），（4,4,10,10）），（0.3846,0.4615,0.5385,0.6154）；Q3-1P，（Q3-1d1，Q3-1d2，Q3-1d3），Q3-1Ne=（1,1,1,1），（（0.8,0.8,0.9,0.9），（0.75,0.75,0.85,0.85），（0.85,0.85,0.9,0.9）），（0.6,0.6,0.6,0.6）；Q3-2P，（Q3-2d1，Q3-2d2，Q3-2d3），Q3-2Ne=（0.2,0.25,0.35,0.4），（（0.3,0.3,0.45,0.45），（0.2,0.2,0.4,0.4），（0.4,0.4,0.5, 0.5）），（0.75,0.8,0.85,0.9）；Q3-3P，（Q3-3d1，Q3-3d2，Q3-3d3），Q3-3Ne=（0.8462,0.9231,1,1），（（0.35,0.4, 0.45,0.5），（0.25,0.25,0.4,0.4），（0.25,0.30,0.4,0.45）），（0.384 6,0.461 5,0.538 5,0.615 4）.

表1 不確定語言變量集的梯形模糊數Table 1 Trapezoidal fuzzy number of uncertain linguistic variables set

圖3 雙缸電液位置伺服同步控制系統非功能需求評估模型Fig.3 NFRs evaluational model for electro-hydraulic position servo synchronic control system with double cylinders

以該系統的可信屬性為例具體說明評價模型.首先，獲取該系統可信屬性的評價信息，由式（1）～式（4）對信息進行預處理、集結，確定系統評價指標體系集合A、正理想點集合P、負理想點集合Ne，結果如表2所示.

依據式（6）、式（7）分別計算評價指標體系到正、負理想點的距離d0.8（A,P）、d0.3（A,Ne）.依據式（8）、式（10）確定該系統可信屬性的前景價值矩陣ν-，ν+，其中α,β,θ的取值參考文獻［26］的實驗數據：α=β=0.88，θ=2.25.

由式（9）、式（11）確定前景權重函數，其中ξ,ζ值的取值參考文獻［26］的實驗數據：ξ=0.61,ζ=0.69.由式（14）得可信屬性評價指標最優權重向量ω?=［0.1,0.1,0.05,0.05,0.15,0.15,0.2,0.2］.

表2 可信屬性評價信息及其集結Table 2 Evaluation and aggregation the evaluation information of trustworthy attributes

依據式（15）計算該系統可信屬性正理想點、評估指標、負理想點的綜合前景值分別為VP=0.778 3，VA=-0.104 4，VNe=-1.621 9.由式（16）得可信屬性的評估值為τ=0.632 3.

同理可得該系統非功能需求質量特征、技術特征、社會―經濟屬性的綜合前景值，正、負理想方案的綜合前景值及評估值，具體結果如表3所示.

表3 非功能需求評估指標的綜合前景值及其評估值Table 3 Comprehensive prospect value and evaluational value for NFRs index

表4 綜合前景值VA及評估值τ對系統評估的影響Table 4 The influence of system evaluation from VAand τ

由此可知，該系統非功能需求的技術特征和社會經濟屬性完全達到了可信軟件NFRs的要求.但可信屬性和質量特征的綜合前景值比較差，系統運行風險性高，建議對其進行重大修改、評估后再考慮其應用.

4 有限理性的探討

4.1 有限理性對評價結果的影響研究

為了探討有限理性對復雜不確定環境下可信軟件非功能需求評價結果的影響，將本文構建的評價模型與文獻［6］所提出的、同樣適用于不確定環境下的改進證據理論方法進行比較.仍以上述實例中可信屬性的評價為例.由實例中的三位專家組成評價團隊確定效用函數，令H=｛H1,H2,H3,H4,H5｝為系統NFRs統一識別框架，各等級的效用為u（H）=｛u（Hi）,i=1,2,3,4,5｝=｛0,0.25,0.50,0.75,1｝，收集數據、確定屬性權重并計算折扣因子，具體信息如表5所示.

表5 基于證據理論的可信屬性評估信息Table 5 Evaluation of trustworthy attributes based on evidence theory

采用證據理論與折扣因子的方法，解決數據的不確定性問題，并對數據信息進行修正，最終可信屬性評估結果如表6所示.借助于證據理論方法對應用實例進行可信屬性的評價，其評價值為0.780 1，根據文獻［6，27，28］給出的軟件可信性決策集，認為該系統可信性一般，在運行時風險較低.顯然這與本文評價模型所獲得的結果之間存在差異.實際上，文獻［6］在分析過程中沒有考慮評價者的有限理性對評價結果的影響，這是一種完全理性條件下得出的結論.在后續4.2節中將會證實：這種在完全理性條件下獲得的評價結論是最理想但與實際評價存在一定偏差的結果.

表6 基于證據理論的可信屬性評價結果Table 6 The evaluation results of the trustworthy attributes based on evidence theory

4.2 有限理性的變化對評價結果的影響研究

本文以前景理論為主要理論基礎，涉及的參數α,β,θ,ξ,ζ都有相關實驗數據的支持，而與評價者風險偏好相關的參數λ-，λ+則是在取值范圍內根據經驗設定.但在復雜不確定情景下，評價者的風險偏好不盡相同，因此有必要討論λ-，λ+取值變化對評價結果的影響.

與正理想點比較時，評價者的風險偏好為λ-，0.5≤λ-≤1.當λ-=0.5時，評估者是風險中性的；λ-越趨近于1，評估者越喜好風險；當λ-=1，評估者過分喜好風險，完全不理性.與負理想點比較時，評價者的風險偏好為λ+，0≤λ+＜0.5.λ+越趨近于0，評估者越規避風險，當λ+=0，評估者是完全理性的.仍以上例系統可信屬性為例，探討λ+、λ-取值變化對可信屬性綜合前景值VA及評估值τ的影響.結果如圖4所示.

圖4 λ+、λ-取值變化對最優綜合前景值VA及評估值τ的影響Fig.4 The influence of comprehensive prospect value and evaluational value from various λ+、λ-

從圖4可知，評價者的風險偏好對評價結果的影響具體表現在：1）評價者面臨損失、追求風險時，風險偏好（λ-）對最優綜合前景值、評估值的影響大于獲得收益規避風險時風險偏好（λ+）對它們的影響，即單位λ-變動對VA值、τ值的影響大于單位λ+變動對這兩個值的影響，這從圖4中，Y軸的斜率明顯大于X軸的斜率可知；2）評估者在完全理性（λ+=0）的條件下得到的最優綜合前景值和評估值明顯優于相同環境下有限理性的結果；而在完全不理性環境下（λ-=1）做出的結果是一種最差的評價結果.這與我們的認識是一致的；3）評估者風險偏好與最優綜合前景值、評估值近似成線性關系，近似形成平面，這與前景理論中函數的選擇相關.4）評估者風險偏好對評價結果的影響比較大，這主要體現在評價對象的綜合前景值上，實例中可信屬性評價結果只有在點（λ+,λ-）=（0,0.5），VA=0.006 1＞0，其余各點處的綜合前景值均小于0，這說明只有在評價者面對風險時完全理性、面對收益時風險中性的情景下，其可信屬性評價結果才能被評價者接受，這是一種最理想但是最不容易實現的狀態，而其他條件下的評價結果是不能被接受的，這與我們前面討論的結果一致，也說明了該系統可信屬性沒有達到可信軟件的要求.

同理可得該軟件系統質量特征、技術特征、社會-經濟屬性的最優綜合前景值隨λ+,λ-變動情況，如圖5所示.需要說明的是：評估值τ的變動不能說明有限理性對評價結果的影響，這主要是由于評估值是一個相對量，有限理性的變化將同時導致了正、負理想點最優綜合前景值的變化.

圖5 質量特征、技術特征、社會經濟屬性的最優綜合前景值隨λ+、λ-取值變化Fig.5 Comprehensive prospect value of quality attributes，technology characters and social-economic attributes based on the various λ+、λ-

5 結束語

可信軟件非功能需求評價模型旨在構建非功能需求評價指標體系的基礎上，在有限理性條件下，分析、度量非功能需求，這是可信軟件質量保證的重要前提和基礎.本文針對當前非功能需求評價中存在的問題，提出一種通用的、適應復雜環境的軟件非功能需求評價指標體系，構建了一種考慮評價者有限理性的可信軟件非功能需求評價方法，并進一步探討了評價者的有限理性及其變化對可信軟件非功能需求評價結果的影響，從而使得評價模型更加嚴謹、科學.但軟件始終是在一個動態環境下運行的，可信軟件非功能需求的演化及其動態評價研究將是進一步研究的方向.

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［28］丁 帥，魯付俊，楊善林，等.一種需求驅動的軟件可信性評估及演化模型.計算機研究與發展，2012，48（4）：647—655. Ding S，Lu F J，Yang S L，et al.A requirement-driven software trustworthiness evaluation and evolution model.Journal of Computer Research and Development，2012，48（4）：647—655.（in Chinese）

Non-functional requirements evaluation model for trustworthy softwares in complex and uncertain environments

Wen Xingzi1,2，Luo Xinxing2，Ouyang Junlin3
（1.School of Business，Hunan University of Science and Technology，Xiangtan 411201，China；2.School of Business，Central South University，Changsha 410083，China；3.School of Computer Science and Engineering，Southeast University，Nanjing 210096，China）

It is an urgent problem in the development and management process of trustworthy softwares that non-functional requirements（NFRs）should be evaluated quantitatively under complex and uncertain environments.This paper builds an evaluation index system on trustworthy software NFRs by utilizing the NFRs evidence model and the quality evaluation system，firstly.Because of human' bounded rationality and the uncertainty of the evaluation result，this paper proposes a novel evaluation method based on improved prospect theory and evaluates software NFRs quantitatively on the trustworthy level.Lastly，this paper demonstrates the concrete steps of this model and verifies its effectiveness through a real case.This research finds that the bounded rationality and its change impact the evaluation results and decision making greatly.

trustworthy software；non-functional requirements；prospect theory；evaluation model

TP302

A

1000-5781（2016）04-0557-11

10.13383/j.cnki.jse.2016.04.013

文杏梓（1980—），女，湖南湘潭人，博士，講師，研究方向：管理信息系統，系統工程，Email：wenxingzi1980@aliyun.com；

羅新星（1956—），男，湖南邵陽人，教授，博士生導師，研究方向：需求工程，信息系統，Email：star@mail.csu.edu.cn；

歐陽軍林（1977—），男，湖南湘鄉人，博士，講師，研究方向：可信軟件，需求工程，Email：yangjunlin0732@163.com.

2013-09-23；

2015-03-02.

湖南省社會科學基金資助項目（14JD22）；國家自然科學基金資助項目（41271139；61271312）.