政府價格補貼下綠色供應鏈管理擴散博弈模型

田一輝，朱慶華

（大連理工大學管理與經濟學部，遼寧大連116024）

政府價格補貼下綠色供應鏈管理擴散博弈模型

田一輝，朱慶華

（大連理工大學管理與經濟學部，遼寧大連116024）

為探究在政府價格補貼下競爭企業間綠色供應鏈管理的擴散過程，建立了基于企業和消費者理性決策基礎上的三階段演化博弈模型：第一階段為政府選擇補貼決策目標以及單位產品的補貼額度，第二階段為市場中的競爭企業選擇是否實施綠色供應鏈管理，第三階段為選擇不同策略的企業確定各自產品的價格.通過數值仿真討論了政府的價格補貼給社會福利、綠色產品銷量和實施綠色供應鏈管理的企業比例帶來的影響.研究表明，政府的價格補貼可以促進綠色產品的銷量和價格上升，增加實施綠色供應鏈管理的企業群體的收益.

綠色供應鏈管理；演化博弈；擴散模型；價格補貼

1 引 言

隨著資源環保壓力的增加以及供應鏈管理的不斷發展，綠色供應鏈管理已經逐漸成為國際領先企業可持續發展的重要戰略［1］.綠色供應管理的實施不僅能夠提高企業內部的環境管理水平，而且通過生態設計等措施還能夠提高產品的綠色度，滿足消費者日益提升的環保意識的需求并規避出口產品的“綠色壁壘”［2］，進而提升了企業的市場競爭力.中國境內的一些國際領先企業成功實施了綠色供應鏈管理措施并獲得了經濟績效和環境績效的提升，例如，上海通用汽車在2005年開始啟動綠色供應鏈項目提升了產品“綠色動力”，打造企業“綠色體系”.據統計，2008年—2011年，上海通用的綠色動力產品共銷售220.57萬輛，較之前同類產品實現節油達66 843 t，相當于減少CO2排放21.64萬t：企業獲得世界環境中心（WEC）認證的綠色供應商達到191家，拉動供應商共投入3.24億元實施綠色環保項目.另外，IBM、惠普、施樂和松下等跨國企業也廣泛地開展綠色供應鏈管理實踐來提升自身的環保形象和競爭優勢［2］.

近幾年來，綠色供應鏈管理也逐步成為中國企業獲得和提升國際競爭力的重要戰略和方法［3］.但是，對于我國大多數本土企業來說，一方面由于受到實施成本較高、管理及技術水平較低等制約因素的影響［3，4］，大部分企業的綠色供應鏈管理實踐水平還很低［1］.另一方面由于我國消費者環境意識較低，開展綠色供應鏈管理也很難形成競爭優勢，與發達國家（如日本和英國）相比，中國企業的綠色供應鏈管理實踐還存在著較大的差距［5，6］.另外，中國日益嚴重的生態環境問題（如PM2.5污染和碳排放等問題）也受到社會的廣泛關注.因此，中國政府需要積極地推動綠色供應鏈管理等環境管理實踐在企業之間進行廣泛地傳播擴散，以改善日益惡化的生態環境.在目前背景下，對開展環保實踐的企業和購買綠色產品的消費者進行財政補貼是一種比較有效的政策措施［7，8］.實際上，中國政府已經啟動并實施了相關政策.例如，國家發改委、工信部和財政部聯合開展的“節能產品惠民工程”，即對于能效等級1級或2級以上的高效節能產品，通過財政補貼方式來推廣應用這些產品進行節能減排并有效地提高環境績效，而財政補助標準依據高效節能產品與普通產品價差的一定比例確定［9］.2012年，中央財政共安排節能產品補助資金350億元推廣節能燈、節能汽車、高效節能平板電視、洗衣機、熱水器、空調、冰箱、臺式計算機共計8大類消費品以及高效電機、風機、水泵、壓縮機、變壓器共5大類工業產品.以汽車行業為例，自2009年共發布了八批節能汽車推廣目錄，共有44個整車汽車生產企業共616種型號節能汽車得到了政府的財政補貼，推動了節能汽車在消費者市場中的普及.這些補貼政策雖然取得了一定的成效，在一定程度上促進了綠色供應鏈管理等環境措施在企業間的擴散并提高了企業的環境績效，但是財政補貼對環保措施在企業間擴散以及綠色產品在消費者間推廣的影響效果并不明確.因此，如何制定出科學合理的補貼政策（如補貼額度的確定等問題）來最有效地促進綠色供應鏈管理的擴散是政府在進行補貼過程中亟待解決的問題.利用多階段演化博弈探究政府補貼過程中綠色供應鏈管理在企業間的擴散機理，將有助于解決這一問題.

目前，國內外的一些學者已經對綠色供應鏈管理中政府補貼和企業決策之間的博弈問題進行了研究. Sheu等人建立三階段博弈模型研究政府補貼和稅收政策對再制造產品供應鏈利潤的影響［10］.金常飛等分析了消費者的偏好和政府補貼對綠色供應鏈管理中零售商的最佳營銷策略選擇的影響［11］.朱薛忠建立了由制造商和零售商組成的二級閉環供應鏈博弈模型，研究了政府補貼變化對制造商和零售商的協調以及產品定價的影響［12］.朱慶華等建立了綠色供應鏈管理中政府與兩個競爭性生產商之間的三階段博弈模型，探究了產品綠色度、政府補貼和消費者環境偏好分析等各種參數變化帶來的影響［13］.

但是，這些文獻大多是研究政府與單個或兩個企業之間的博弈關系，并沒有考慮在政府與企業群體之間的博弈關系.而且，由于消費者的環境偏好和企業之間的競爭影響，綠色供應鏈管理在企業之間的擴散隨著時間動態變化.因此，本研究綜合地考慮了消費者環境偏好、企業群體之間的競爭以及政府補貼額度之間的關系，建立了政府補貼下的競爭企業間綠色供應鏈管理擴散三階段演化博弈模型，研究了政府補貼對綠色供應鏈管理實踐在動態競爭下的企業群體間的擴散影響和綠色產品在消費者之間的推廣作用，為政府補貼政策的制定提供科學的理論支持.

2 綠色供應鏈管理擴散博弈模型

2.1 問題描述與基本假設

市場上有M個生產企業為消費者提供某種產品，這些企業在政策和市場等因素的影響下會采取兩種不同的策略，即實施綠色供應鏈管理（“實施”）和不實施綠色供應鏈管理（“不實施”），其中實施綠色供應鏈管理的企業群體（“實施企業群體”）所占的比例為x，不實施綠色供應鏈管理的企業群體（“不實施企業群體”）的比例為1-x.實施綠色供應鏈管理的企業會在企業內部進行環境管理，并與上下游企業進行環境保護方面的合作，對產品進行生態設計，進而生產出環境友好型的綠色產品，用綠色度表示.但是，由于實施綠色供應鏈管理會支付額外的成本，因而綠色產品的價格較高，邊際成本與產品綠色度有關.不實施綠色供應鏈管理的企業生產普通產品.為了便于研究，本文在不改變問題本質的條件下，假設每個企業是同質的，即企業實施相同策略時，其生產成本、銷售價格以及市場占有率是相同的.市場中的消費者環境偏好存在差異，環保意識較高的消費者愿意支付較高的價格購買綠色產品，其愿意支付的價格差與消費者的環境偏好系數有關，環保意識較低的普通消費者購買普通產品滿足基本需求.政府為了企業實施綠色供應鏈管理等環保措施或者推廣綠色產品，將對購買了綠色產品的消費者進行價格補貼，根據目前政府實施的政策（如“節能產品惠民工程”），補貼的額度與產品的綠色度有關.本文研究政府的價格補貼給社會福利、綠色產品銷量和實施綠色供應鏈管理的企業比例帶來的影響，因此假定市場上的企業群體和政府經過三階段博弈：第一階段為政府選擇補貼決策目標以及單位產品的補貼額度，第二階段為市場中的競爭企業選擇是否實施綠色供應鏈管理，第三階段為選擇不同策略的企業確定各自產品的價格.

2.2 模型參數符號

模型中的基本變量與參數的符號表示如下所示：

下標N,G分別表示企業的“不實施”策略和“實施”策略；

上標C表示補貼給消費者后的各個值；

Q表示潛在的市場容量；

pN,pG分別表示普通產品與綠色產品的價格，pN＜ pG；

cN,cG分別表示普通產品與綠色產品的成本，cN＜ cG；

qN,qG分別表示普通產品與綠色產品的需求量；

πN,πG分別表示采取“不實施”策略和“實施”策略單個企業的收益；

πNG,πGG分別表示采取“不實施”策略和“實施”策略企業群體的收益；

δ表示綠色產品的綠色度；

S表示政府針對單位綠色產品補貼給消費者的最大額度；

θ表示消費者對普通產品的評價，服從［0,Q］上的均勻分布；

η表示消費者的環境偏好系數.

2.3 消費者需求函數及消費者剩余

消費者購買普通產品必須滿足下式

消費者購買綠色產品必須滿足下式

當pG≥pN+Q（η-1）時，只有不等式（1）成立，即市場只有對普通產品的需求；當pG≤ηpN時，只有不等式（2）成立，即市場只有對綠色產品的需求.本文只考慮當ηpN＜pG＜pN+Q（η-1）時，不等式（1）和

此時，購買普通產品和綠色產品的消費者群體的消費者剩余之和分別為購買兩種產品的消費者支付意愿之和減去實際支付量之和，即

2.4 企業收益函數

1）政府補貼前的企業收益函數

在政府補貼前，企業的收益取決于產品的價格和成本.本研究中企業的成本與產品的綠色度δ∈［0,1］相關，普通產品的綠色度為0.假設普通產品的成本為cN=c，綠色產品的成本為cG=（1+δ）c.市場上兩種企業群體，即“不實施”企業群體和“實施”企業群體的收益函數分別為

企業采取“不實施”和“實施”策略的收益函數分別為

2）政府補貼后的企業收益函數

為了促進企業實施綠色供應鏈管理或者促進綠色產品在市場中的普及，政府通常對購買綠色產品的消費者進行補貼，當政府補貼給消費者時，普通產品和綠色產品的需求變為

政府補貼消費者后，企業采取“不實施”和“實施”策略的收益函數分別為

3 模型穩定性分析

3.1 政府補貼前的演化博弈復制動態方程

不實施綠色供應鏈管理企業的期望收益為

實施綠色供應鏈管理企業的期望收益為

企業的期望收益為

當企業的學習速度比較慢（即當某一企業改變策略時，其他企業模仿的速度比較慢）時，選擇實施策略企業的比例動態變化速度可以用下面的復制動態方程來表示［16］，即

3.2 政府補貼后的演化博弈復制動態方程

同樣地，政府補貼給消費者后，選擇“實施”策略企業的比例動態變化速度可以用下面的復制動態方程來表示，即

將FC（xC）對xC求導，可得

補貼后，當企業的利潤和產量都大于零時，同上可證，xC?是補貼后演化博弈的唯一穩定狀態.

3.3 演化穩定性結果分析

表1 政府補貼前后各個變量變化分析Table 1 The changes of the values without and with government subsidies

4 政府補貼決策分析

假設政府對消費者的補貼有三種決策標準，一是達到社會福利最大化，二是促進綠色產品的銷售達到一個目標值，三是促進實施綠色供應鏈管理的企業達到一個目標比例.下面分別對這三種決策標準政府對消費者的補貼情況進行分析.

1）社會福利最大化決策

當社會福利最大化時，政府的收益函數為

2）目標綠色產品銷量決策

3）目標實施綠色供應鏈管理的企業比例決策

設定目標實施綠色供應鏈管理的企業比例為x0，此時由

因此，政府在目標實施綠色供應鏈管理的企業比例為x0補貼時的補貼額度為

5 數值分析

為了驗證上文中政府對綠色產品的不同補貼政策的影響，本節參照中國插入式（Plug In）混合動力車推廣現狀，分別對不同的政府補貼決策進行數值算例分析.假設混合動力車的市場潛在容量（2011年全國汽車銷量的1%）為Q=180 000，普通汽車的成本c=110 000，混合動力汽車與普通汽車的WTP值的倍數為η=1.2，綠色度（參照平均節油率30%左右）δ=0.3，整車生產企業數M=300，目標綠色產品產量Q0=15 000，目標實施綠色供應鏈管理企業比例x0=0.75.在政府不補貼、社會福利最大化、目標混合動力汽車銷量和目標實施綠色供應鏈管理企業比例四種情況下，企業的收益和政府的補貼額度如表2所示.結果表明，在不補貼的情況下，混合動力汽車的銷量為7 500輛，實施綠色供應鏈管理的企業的比例為0.22.

表2 不同補貼政策下各數值的變化情況Table 2 The changes of the values under different subsidy policies

1）社會福利最大化決策

根據假設數值計算結果（如圖1所示），當社會福利最大化時，綠色供應鏈管理實施企業比例x＞1，因此選取x=1時，即市場上所有的汽車制造企業都選擇實施綠色供應鏈管理并生產混合動力汽車，政府對消費者補貼額度為36 666.7元，這時的社會福利為2 590 000 000元.

圖1 補貼對社會福利的影響Fig.1 The impacts of subsidies on the social welfare

2）目標綠色產品銷量決策

補貼額度對混合汽車銷量的關系曲線如圖2所示，當政府需要在市場上推廣銷量為Q0=15 000的混合動力汽車時，政府的補貼額度為10 000元，此時實施綠色供應鏈管理的比例為x=0.45.

圖2 補貼額度對綠色產品銷量的影響Fig.2 The impacts of subsidies on the sales of green products

3）目標實施綠色供應鏈管理的企業比例決策

補貼對實施綠色供應鏈管理企業比例的關系函數如圖3所示，當實施綠色供應鏈管理的比例為x=0.75，由于，因此政府的補貼額度為，此時混合動力汽車的銷量為25 333輛.

圖3 補貼對實施綠色供應鏈管理企業比例的影響Fig.3 The impacts of subsidies on the proportion of the enterprises implementing GSCM

6 結束語

本文建立了基于政府價格補貼的三階段演化博弈模型，對競爭企業綠色供應鏈管理擴散機制進行分析，研究了不同價格補貼決策下政府補貼額度確定方法，并通過數值分析描繪出補貼額度與社會福利、綠色產品銷量和實施綠色供應鏈管理企業比例的關系函數，為政府在促進市場上的企業實施綠色供應鏈管理或普及綠色產品的決策時，對購買綠色產品的消費者的價格補貼額度的設定提供科學的依據.但是利用政府補貼的方式只是促進企業綠色行為初級階段，要真正促進我國生態社會的建設，還需要不斷地提高企業和消費者的環保意識，進而提高企業主動實施的綠色供應鏈管理的積極性，促進產業和經濟的可持續發展.

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Game model for diffusion of green supply chain management based on price subsidies of the government

Tian Yihui，Zhu Qinghua
（Faculty of Management and Economics，Dalian University of Technology，Dalian 116024，China）

In order to investigate the diffusion process of GSCM among competitive enterprises based on the price subsidies of the government，this paper establishes a three-stage game model by considering the rational decisions of enterprises and consumers.The first stage is that the government determines the strategy and the amount of price subsidies.The second stage is that the competitive enterprises determine whether to implement GSCM.The third stage is that enterprises with different strategies determine their own products' prices.Furthermore，a numerical case is presented to test the impacts of price subsidies on the social welfare，the sales of green products，and the proportion of the enterprises which implement GSCM.The results show that the price subsidies of the government can promote the sale and price of green products and increase the benefits of the enterprise groups which implement GSCM.

green supply chain management；evolutionary game；diffusion model；price subsidies

F272

A

1000-5781（2016）04-0526-10

10.13383/j.cnki.jse.2016.04.010

田一輝（1984—），男，遼寧鞍山人，博士，講師，研究方向：綠色供應鏈管理，Email：tianyh@dlut.edu.cn；

2014-04-12；

2014-06-30.

國家杰出青年科學基金資助項目（71025002）；國家自然科學基金資助項目（71402016）；國家社會科學基金重大資助項目（13&ZD147）.

朱慶華（1970—），女，江蘇太倉人，博士，教授，研究方向：綠色供應鏈管理，Email：zhuqh@dlut.edu.cn.