論高中數學學習經驗與技巧

胡茗森

高中數學是高中時期非常重要的一門學科，我們掌握科學的學習方法，數學得高分雖說不是手到擒來，學習難度也絕對會大大降低。筆者結合自己的經驗，談談如何學好數學。

一、做好上課“三部曲”

1.課前認真預習

在每次上課之前，學生需要結合參考書把上課要講的內容認真預習一遍，對課堂內容形成一個大致的了解，做到上課時心中有數，預習時如果遇到不懂的地方，可以在上課時重點聽講，從而加深對該知識點的理解，做到胸有成竹。

2.上課認真聽講

課上，認真是必須做到的。教師擁有多年的教學經驗，每節課都包含著教師多年來對解題的獨特看法和對記憶知識或是應用知識的獨到見解，這是教師長久以來教學的積淀。我們只有認真汲取，才能事半功倍。同時，我們對教師說過的話要進行加工整理，如“兩向量共線等價于b=λa”翻譯成“b和a成倍數關系”，這就是簡單的語言，淺顯易懂，易于理解。

3.課后及時復習

課后鞏固上課內容的重要途徑就是做習題。但是做習題并不意味著狂刷題，我們只需做這幾道題就可以全面掌握知識點，包括新穎的題型、典型的題型、解題思路比較靈活的題型等。做題不在數量，而在于質量。同時，我們還應做好筆記，不僅僅是上課內容的筆記，還有做題的筆記，總結其中的知識點和解題方法，這樣我們就能把一道題變為一類題，把書本“讀薄”，減少大腦的記憶量，提升學習效率。做筆記也是要講究方法的，對其中的重要內容可以用熒光筆或者紅筆重點突出；對那些一般的原理可以總結成條，逐條歸納；在頁面適當留白，以便以后看到學習的時候深加工。

二、培養數學思維

數學思維就是思考數學問題和解決數學問題的思維活動形式。數學思維方法都不是單獨存在的，都有其對立面，并且兩者能夠在解決問題的過程中相互轉換、相互補充，如直覺與邏輯，發散與定向、宏觀與微觀、順向與逆向等。如果我們能夠在一種方法受阻的情況下自覺地轉向與其對立的另一種方法，或許就會有“山重水復疑無路，柳暗花明又一村”的感覺。比如，在一些數列問題中，求通項公式和前n項和公式的方法，除了演繹推理外，還可用歸納推理。所以，我們要善于培養自己的定向思維能力、擴散思維能力、創新思維能力等，這對于理性思維品質的提升具有重要作用。

三、數學解題方法

1.保證數量

第一，要買一本與書本同步的口碑好的練習冊。第二，做題時，一定要先做題，后對答案，這兩個步驟如果反過來，就會造成思維中斷和對答案的依賴心理；先易后難，遇到不會的題一定要先跳過去，以平穩的速度過一遍所有題目，先解決會做的題，對于不會的題千萬別急躁，要保持清醒的思路做題。第三，每天要有足夠的時間進行練習，避免做題生疏。

2.保證質量

（1）選取典型，解剖題意。在充分理解題意的基礎上，思考題目中涉及的知識點，看有沒有出現新的知識點。再現思維活動經過，分析想法的產生及錯因的由來，用自己的語言真實地敘述自己的做題經過和感想，挖掘出一般的數學思想方法和數學思維方法；一題多解，一題多變，多元歸一。

（2）不忘復習。俗話說“溫故而知新”，學習中，要重視通過復習鞏固知識。把一些比較“經典”的題多做幾遍，把做錯的題當作一面“鏡子”進行自我反思，也是一種高效率的、針對性較強的學習方法。

3.數形結合

一些題目當我們猛然一看會覺得很茫然，不知道該從何下手，但是從另一個角度來看，如果我們結合題目構建相應的圖形，把平面上的東西立體化，有時候會發現解題關鍵往往就在圖形中，可以非常直觀地看到解題思路。一些同學十分討厭動手畫圖，做題的時候，也很難有直觀的感覺。華羅庚說過，數缺形時少直觀，形少數時難入微，數形結合百般好，隔離分家萬事休。數形結合是高中解題的重要途徑之一，很多題目配上圖形就豁然開朗了。比如線性規劃里面各種問題的變式，距離、斜率、截距等都是用形來解決數的問題。

4.建立數學思維導圖

數學思維導圖包括知識點思維導圖和解題思維導圖，是由數字、圖形、線條、想象組成的一種把知識系統聯系起來的方法。它把知識看成一個密切聯系的系統，注重把握知識的內在聯系。在學完一章后，我們可以建立思維導圖，梳理本章知識點，樹立整體意識，更加深刻地把握前后知識的關系，有助于對知識點的融會貫通。數學思維導圖有多種形式，我們不必按照參考書上的樣式進行構建，而應按照自己的想法建立屬于自己的導圖，這種方法簡便易行，能夠有效激發學習興趣。